Пошук

1. Метод Бернуллі для лінійних ДР 1 порядку: (Диференціальні рівняння); Продовжуємо тему ДР першого порядку і сьогодні розглянемо готові приклади на лінійні диференціальні рівняння 1 порядку розв'язні методом Бернуллі. Суть методу полягає в поданні розв'язку у вигляді добутку двох функцій та розділенні ДР за рахунок цього на два прості ДР з відокремлюваними змінними. Детально ...; Створено 23 липня 2022
2. Метод Бернуллі. Рівняння Бернуллі: (Диференціальні рівняння); На попередньому уроці детально розібрали метод Бернуллі, оцінили його ефективність в розв'язуванні лінійних ДР першого порядку та обчислили кілька прикладів. сьогодні тільки практика і за допомогою формул покажемо як відбувається розділення ДР на два ДР з відокремленими змінними. Приклади та схеми доволі ...; Створено 23 липня 2022
3. Класифікація диф. р-нь першого порядку та приклади: (Диференціальні рівняння); Сьогодні поговоримо про те як класифікувати диференціальні рівняння (ДР) першого порядку, загальні означення та розберемо готові приклади на ряд ДР першого порядку. Класифікація потрібна для того, щоб далі розуміти в який спосіб те чи інше рівняння можна розв'язати. Без розуміння, "що за диференціальне ...; Створено 14 липня 2022
4. Нерівності з логарифмами. 11 клас: (Математика); З попереднього уроку нам залишилося проаналізувати відповіді до логарифмічних нерівностей, що містять квадратичні та дробові функції. Складність обчислення дещо зростає, але основне на що слід звертати уваги ми Вам розкажемо, коментуючи готові відповіді. Правила як розв'язувати логарифмічні нерівності ...; Створено 22 лютого 2022
5. Рівняння з логарифмами звідні до квадратних. ЗНО: (Математика); Продовжуємо урок на тему Логорифмічні рівняння і далі проаналізуємо відповіді на завдання із курсу ЗНО підготовки. Хто готується до ДПА усі наведені приклади може також використати в навчанні. Усі приклади, що далі йдуть - це логарифмічні рівняння звідні до квадратних. Приклад 21.9 Розв'яжіть рівняння: ...; Створено 21 лютого 2022
6. Логарифмічні рівняння. ЗНО підготовка: (Математика); Продовжуємо вивчати усі можливі способи розв'язання логарифмічних рівнянь і сьогодні розберемо відповіді до завдань із ЗНО підготовки з математики. Позбуватися логарифма у більшості з наведених рівнянь допоможе властивість, що логарифм основи рівний одиниці. Водночас в правій частині будемо виписувати ...; Створено 21 лютого 2022
7. Показникові рівняння. ЗНО підготовка: (Математика); Пропонуємо самостійно розібрати готові відповіді на показникові рівняння. Приклади взяті зі Збірника для ЗНО підготовки з математики, тому в першу чергу допоможуть учням, які готуються проходити ЗНО та ДПА тести. Приклад 17.1 Розв'язати рівняння: Більшість показникових рівнянь, що Вам задають в ...; Створено 15 лютого 2022
8. Приклади обчислення границь. Границі в Maple: (Границі); Сьогодні розберемо готові приклади на границі послідовностей та функцій, повторимо методики знаходження границь, які вивчали на попередніх уроках. Спершу покажемо, як знаходити границі в Maple. Для цього зарезервовано дві функції: Limit() – для виведення на екран формули границі; limit() – обчислює ...; Створено 20 січня 2022
9. Як інтегрувати раціональні функції?: (Інтегрування); Алгоритм обчислення інтегралу раціонального дробуВиділити цілу частину (якщо дріб неправильний) Розкласти правильний дріб на найпростіші дроби Проінтегрувати цілу частину та найпростіші дроби Який вигляд мають дроби при розкладі Ви можете перечитати з попереднього уроку. Залежно від вигляду ...; Створено 04 січня 2022
10. Приклади на другу важливу границю: (Границі); Друга важлива границя дозволяє розкривати невизначеності виду ,, . Випишемо формулу другої важливої границі та її наслідків (1) Як можна бачити, сама границя дозволяє розкрити невизначеності на нескінченності, її наслідки в нулі, коли зміннаи приймає безмежно малі значення. Експонента e≈2,7182818284590452 ...; Створено 24 грудня 2021
11. Умовний екстремум функції: (Функції багатьох змінних); Геометрична інтерпритація умовного екстремуму Нехай поверхня S - графік функції z=f(x, y). M1- точка безумовного екстремуму. Нехай ℓ-крива, що описує рівняння зв'язку φ(x, y)=0. L- відображення l на поверхню S. M0- точка умовного екстремуму. Задача полягає в знаходженні екстремуму z=f(x, ...; Створено 23 грудня 2021
12. Найбільше та найменше значення функції багатьох змінних в замкненій області: (Функції багатьох змінних); Як знайти найбільше та найменше значення z=f(x, y) в замкненій області? Для знаходження мінімуму максимуму диференційовної функції в замкненій та обмеженій області D, потрібно: 1) знайти критичні точки, що належать області D, і обчислити значення функції у цих точках; 2) знайти найбільше та найменше ...; Створено 21 грудня 2021
13. Знайти локальний екстремум функції f(x,y): (Функції багатьох змінних); Необхідна умова екстремуму. Диференційовна функція f(P) може досягати екстремуму лише в стаціонарній точці P0, тобто такій, що df(P0)=0. Звідси слідує, що точки екстремуму функції f(P) задовольняють системі рівнянь f'x[i](x1,…,xn)=0 (i=1,..,n). Достатня умова екстремуму. Функція f(P) в точці P0 ...; Створено 20 грудня 2021
14. Похідна неявно заданої функції + Приклади: (Функції багатьох змінних); Нехай неперервна функція y від х задається неявним рівнянням F(x;y)=0, де F(x;y), F'x(x;y), F'y(x;y) - неперервні функції в деякій області D, що містить точку (x;y), координати якої задовольняють дане рівняння; крім цього, в цій точці F'y(x;y)≠0. Тоді похідна y від x: (1) Для відшукання часткових ...; Створено 14 грудня 2021
15. Перетворення формули функції двох змінних: (Функції багатьох змінних); Сьогодні розглянемо завдання де потрібно зробити перехід від одних змінних до інших для функції двох змінних. Аглоритми, що тут розглянуті є універсальними і Ви їх повторно навчитеся застосовувати до інших подібних прикладів, що Вам задають. Приклад 1. Знайти f(1,y/x), якщо f(x,y)=2xy/(x2+y2) Розв'язування: ...; Створено 13 грудня 2021
16. Приклади косинус та синус перетворення Фур'є: (Функції багатьох змінних); Нехай f(x) – абсолютно інтегровна на множині дйсних чисел R , тоді інтеграл називають перетворенням Фур'є функції f(x). Інтеграл називають оберненим перетворенням Фур'є функції f(x). Функцію f(x) називається оригіналом, а F(t) її Фур'є- образом або зображенням. Функцію називають прямим косинус-перетворенням ...; Створено 09 грудня 2021
17. Інтеграл та перетворення Фур'є. Приклади: (Функції багатьох змінних); На уроці розберемо готові приклади на інтеграл та перетворення Фур'є, навчимося обчислювати відповідні для цього інтеграли. Але спершу трохи теорії, щоб було загальне понятття, що вчимо та для чого. Вираз (1) називається інтегралом Фур'є, де (2) Якщо функція f(x) парна, то інтеграл Фур'є має розвинення ...; Створено 09 грудня 2021
18. Розклад в ряд Фур'є інтегруванням. Рівність Парсеваля: (Функції багатьох змінних); Функція f(x) на проміжку (-π;π) можна розкласти в ряд Фур'є за формулою (1) де a0, ak, bk - коефіцієнти Фур'є: (2) Якщо функція f(x) парна на проміжку (-π;π), то всі коефіцієнти при синусах рівні нулю, а при косинусах рівні: (3) Якщо функція f(x) непарна на проміжку (-π;π), то маємо розклад ...; Створено 09 грудня 2021
19. Як розкласти функцію в ряд Фур'є на (-π;π]?: (Функції багатьох змінних); Продовжуємо розбирати готові приклади на розклад в ряд Фур'є функцій, заданих на інтервалі (-Pi;Pi). Формула ряду Фур'є (1) a0, ak, bk - коефіцієнти Фур'є знаходять інтегруванням: (2) Методика розкладу функції в ряд Фур'є Розберемо готові завдання, які підібрано зі збірник задач за ред. В. ...; Створено 07 грудня 2021
20. Дослідити на збіжність ряд. Приклади: (Ряди); На попередніх уроках розглянули усі важливі ознаки збіжності як додатних, так і знакозмінних рядів. Тут буде практика, і лише практика з доведення збіжності ряду або його розбіжності. Необхідна умова збіжності ряду: Якщо границя загального члена ряду не прямує до нуля при номері прямуючому до безмежності ...; Створено 22 липня 2021
21. Площа поверхні правильної чотирикутної призми: (Геометрія); Площа поверхні правильної чотирикутної призми рівна сумі двох площ основ та 4 поверхонь бічних граней прямокутників (1). Формули площі поверхні правильної чотирикутної призми Якщо врахувати, що в основі правильної чотирикутної призми маємо квадрат, то площа основи рівна Sосн=a*a=a2. Якщо висота ...; Створено 30 квітня 2021
22. Коло вписане у ромб. Радіус кола: (Геометрія); Означення вписаного кола: Коло, що дотикається до всіх сторін ромба та має центр на перетині діагоналей ромба називається вписаним у ромб колом. Формули радіуса вписаного кола:Радіус вписаного кола рівний половині висоти ромба: r=h/2 (1) радіуса кола, вписаного в ромб, рівний площі поділеній ...; Створено 29 березня 2021
23. Знайти середню лінію трапеції: (Геометрія); Середньою лінією трапеції називають відрізок, що сполучає середини її бічних сторін. З цього випливає багато властивостей і наслідків, про які часто не наголошують на уроках. Довжина середньої лінії трапеції рівна півсумі основ m=(a+b)/2. Щоб довести формулу достатньо провести пряму, як на рис ...; Створено 05 лютого 2021
24. ЗНО 2019 математика. Відповіді, повні розв'язки №1-23: (ЗНО Математика); Пропонуємо разом проаналізувати повні відповіді тесту ЗНО з математики за 2019 рік. Розв'язки достатньо компактні, щоб весь тест вмістився у дві статті. Уважно переглядайте та перевіряйте, чи у Вас такий самий хід розрахунків. Завдання 1. Спростіть вираз , де b≠0. Відповідь: 0,1b6 – А. Завдання ...; Створено 07 листопада 2020
25. ЗНО 2020 Математика. Повні відповіді №1-23: (ЗНО Математика); Основна сесія зовнішнього незалежного оцінювання з математики у 2020 році проходила 25 червня. Пропонуємо власні повні розв’язки завдань з поясненнями до обчислень. Завдання 1. ОбчислитиАБВГД-9-1/9-1/61/99 ...; Створено 06 листопада 2020
26. Системи логарифмічних рівнянь: (Математика); Готові приклади на системи рівнянь, що містять логарифми підібрано із ЗНО тестів. Для обчислення завдань необхідно добре знати властивості логарифма. Також при обчисленнях слід враховувати область допустимих значень (ОДЗ), якщо цього не робити, то розв'язки слід перевіряти на правильність підстановкою. ...; Створено 04 листопада 2020
27. Розв'язування систем рівнянь методом заміни змінних, зведення до квадратних: (Математика); Найпростіші системи рівнянь (СР), які містять два лінійні рівняння з двома невідомими будуть результатом обчислень складніших СР, серед них звідні до квадратних та ті, що вимагають введення заміни змінних. Завдяки заміні переходимо до простих СР, методика обчислення яких зводиться до додавання рівнянь ...; Створено 04 листопада 2020
28. Системи рівнянь з параметром: (Математика); Розв'язувати прості системи рівнянь з параметром Вас починають вчити в шкільному курсі алгебри в 10-11 класі, а далі на складніших завданнях у ВУЗ-ах. Наведені готові приклади взято із програми ЗНО підготовки з математики, яка містить понад 40 прикладів як на лінійні, так і показникові та логарифмічні ...; Створено 04 листопада 2020
29. Системи рівнянь. Метод підстановки та додавання: (Математика); Сьогодні розберемо готові приклади на системи рівнянь (СР), які Ви мали би вміти розв'язувати при проходженні ЗНО тестів для вступу у ВУЗи. Всього таких прикладів понад 40, всіх помістити в одну статтю не вийде, тому далі розберемо прості завдвння. Складніші системи рівнянь з логарифмами, показниковими ...; Створено 04 листопада 2020
30. Логарифмічні нерівності. Приклади 10-11 клас: (Математика); Для розв'язування логарифмічних нерівностей Ви повинні добре знати властивості логарифма. Функція y=logax монотонно зростає, якщо основа логарифма більша одиниці a>1, та спадає на ОДЗ (x>0), якщо основа менша одиниці 0<a<1. Перегляньте графік, при основі a>1 більшому значенню аргументу ...; Створено 07 червня 2020
31. Правила розкриття логарифмічних нерівностей: (Математика); Сьогодні на готових відповідях до ЗНО тестів будемо вчитися основним технікам розкриття логарифмічних нерівностей. Під "розкриттям" тут і надалі маємо на увазі зведення (перетворення) логарифмічних нерівностей до простих (таких, що не містять логарифма). Алгоритм обчислень: 1. Виписати ОДЗ логарифмів ...; Створено 07 червня 2020
32. 50+ прикладів на нерівності з логарифмом: (Математика); Якщо Вам потрібно у швидкі терміни пригадати, як розкривати нерівності з логарифмами, тоді Вам до нас. Ми розв'язали та дослідили понад 50 прикладів із ЗНО тестів, знаємо які схеми обчислень слід застосовувувати при зведенні нерівностей до найпростішого типу. Нагадаємо, що основні перетворення полягають ...; Створено 07 червня 2020
33. ЗНО. Логарифмічні нерівності: (Математика); Хто не проходив ЗНО тести, той ніколи не зрозуміє, скільки очікувань на надій покладають учні та батьки, до нього готуються онлайн, з репетиторами, самостійно. І все заради високих прохідних балів, гарантованих місць у ВУЗах та можливості отримати добру вищу освіту. На заваді цьому можуть стати приклади, ...; Створено 07 червня 2020
34. Логарифмічні рівняння. 10-11 клас: (Математика); Варто нагадати усім, що логарифмічними називають рівняння в яких змінна або функція від "ікс" міститься під логарифмом. При рівносильних перетвореннях справедлива формула переходу від логарифмічного до простого рівняння logaf(x)=c⇔f(x)=ac. ОДЗ: основа логарифма повинна бути більшою нуля та не дорівнювати ...; Створено 25 травня 2020
35. Розкриття логарифмічних рівнянь: (Математика); На попередньому уроці з курсу ЗНО підготовки Ви познайомилися з формулою розкриття логарифмів logaf(x)=c⇔f(x)=ac. та її частковими випадками: логарифм основи рівний одиниці c=1⇔logaa=1⇔f(x)=a. логарифм одиниці рівний нулю c=1⇔loga1=0⇔f(x)=1. Ми настільки часто-густо користуємося цими властивостями ...; Створено 25 травня 2020
36. Логарифмічні рівняння. Зведення до спільної основи: (Математика); Основним методом розкриття логарифмічних рівнянь є зведення до спільної основи. Для цього слід використовувати рівносильні перетворення та дві чудові властивості логарифмів: логарифм основи рівний одиниці logaa=1. логарифм одиниці рівний нулю loga1=0. Без цих формул ніяк не вдасться розписати ...; Створено 25 травня 2020
37. Обчислення рівнянь з логарифмами. ЗНО підготовка: (Математика); Продовжуємо вчитися обчислювати логарифмічні рівняння і сьогодні проаналізуємо кілька готових прикладів з курсу ЗНО підготовки. Завдання середні за складністю, основні формули необхідні для розв'язування будемо давати в ході пояснень. Приклад 16.22 Установити відповідність між рівняннями (1–4) та множинами ...; Створено 25 травня 2020
38. Складні логарифмічні рівняння. ЗНО тести: (Математика); Приклади з номерами за 45 на ЗНО тестах одні з найважчих. Читаючи пояснення до обчислень учні 10-11 класів можуть добре підготуватися до олімпіад чи контрольних, вивчать немало формул, та точно поглиблять знання властивостей логарифмів та вміння все це застосувати на практиці. Приклад 16.32 Розв’язати ...; Створено 25 травня 2020
39. Комбіновані показникові нерівності: (Математика); Продовжуємо розбирати показникові нерівності за програмою підготовки до ЗНО тестів. В попередніх статтях описані основні алгоритми розкриття показникових нерівностей, включаючи логарифмування, зведення до квадратних нерівностей та метод інтервалів. Сьогодні проаналізуємо відповіді до прикладів, які в ...; Створено 24 травня 2020
40. Приклади обчислення показникових нерівностей: (Математика); Сьогодні розберемо чергову добірку показникових нерівностей, не найпростіших і не найскладніших. Приклади за 10-11 клас шкільної програми + теорія були дані в першій статті, тому їх перечитайте, якщо Вам важко розібрати, чому такі перетворення виконуємо та як переходимо від показникових нерівностей до ...; Створено 24 травня 2020
41. Розкриття показникових нерівностей: (Математика); Щоб навчитися методик розкриття показникових нерівностей, потрібні добрі знання властивостей функцій. З приведених далі графіків Ви можете бачити, що показникова функція є монотонною постійно зростаючою, якщо основа більша одиниці (a>1) або монотонно спадною, якщо основа менша одиниці (0<a<1). ...; Створено 24 травня 2020
42. Складні показникові нерівності зі ЗНО: (Математика); Всі хто вперше зайшов на сайт думають, ну що може буте складного в показникових нерівностях, ми ж багато таких сайтів переглянули і всюди одні та ті ж завдання. Та дочитайте пояснення до кінця, перегляньте формули спрощення показникових виразів, схеми розкриття показникових нерівностей і дайте об'єктивну ...; Створено 24 травня 2020
43. Розв'язування показникових нерівностей: (Математика); Найпростішу показникову нерівність розв'язують методом зведення до однакової основи двох виразів ax>ay (або ax<ac): якщо основа більша одиниці a>1, то, не міняючи знаку, записуємо нерівність для степенів x>y (або x<c відповідно): af(x)>ag(x)⇔f(x)>g(x); a>1 af(x)<ag(x)⇔f(x)<g(x) ...; Створено 24 травня 2020
44. Показникові нерівності. 10-11 клас: (Математика); Теорема 1: Якщо основа більша одиниці a>1 Показникова нерівність af(x)>ag(x) рівносильна нерівності f(x)>g(x). af(x)<ag(x)⇔f(x)<g(x).a>1 Це ж саме правило стосується нестрогих показникових нерівностей: при рівних основах в нерівностях прирівнюємо показники af(x)≤ag(x)⇔f(x)≤g(x); ...; Створено 24 травня 2020
45. Показникові рівняння звідні до простих: (Математика); Сьогодні розберемо перші завдання з курсу ЗНО підготовки, які методом нескладних перетворень можна звести до показникових рівнянь з однаковими основами: af(x)=ab, подальші обчислення зводяться до прирівняння показників, і якщо немає обмежень на ОДЗ функції f(x) у вsдповідь записуємо корені рівняння ...; Створено 20 травня 2020
46. Приклади обчислення показникових рівнянь: (Математика); Сьогодні розберемо пояснення до прикладів на показникові рівняння, вияснимо на що слід звертати увагу в обчисленнях та основні алгоритми розкриття таких рівнянь. Приклади відібрані із збірника підготовки до ЗНО тестів, тож містять завдання, які учні розв'язують в 10, 11 класі та дещо складніші. Для ...; Створено 20 травня 2020
47. Показникові рівняння зі ЗНО тестів: (Математика); Дана стаття присвячена не стільки обчисленню показникових рівнянь, як навчанню абітурієнтів: на що слід звернути увагу при проходженні ЗНО тестів? та де Ви допускаєте помилки? і через що? Усі Ви думаєте, що репетитори вас і так цього навчать, але дочитавши відповіді з курсу ЗНО підготовки до кінця ...; Створено 20 травня 2020
48. Звідні до квадратних показникові рівняння: (Математика); Рівняння вигляду A•a2f(x)+B•af(x)+C=0, шляхом заміни змінних t=af(x) можна звести до обчислення квадратного рівняння A•t2+B•t+C=0. Після знаходження коренів t1, t2 повертаємося до заміни та розв'язуємо показникові рівняння простого типу: af(x)=t1; af(x)=t2. Це в теорії, а на практиці корені квадратного ...; Створено 20 травня 2020
49. Показникові рівняння з параметром: (Математика); Тема розкриття рівнянь з параметром важлива в багатьох точних науках, такі завдання не рідко мають особливі множини розв'язків або не мають жодного. Обчисленню лінійних, квадратних, тригонометричних рівнянь з параметром в інтернеті присвячена велика кількість статей, для показникових чомусь все обмежується ...; Створено 20 травня 2020
50. Складні логарифми та показникові вирази: (Математика); Залишилися розв'язати складні приклади на логарифми та степені, і ми зараз з Вами пепеглянемо як такі вирази спрощувати. Перед переглядом готових відповідей рекомендуємо почитати усі попередні онлайн уроки із курсу ЗНО підготовки, вони містять більше пояснень як застосовувати властивості логарифмів та ...; Створено 16 травня 2020

Зовнішнє незалежне оцінювання

Готові домашні завдання

Контакти