Пропонуємо самостійно розібрати готові відповіді на показникові рівняння.
Приклади взяті зі Збірника для ЗНО підготовки з математики, тому в першу чергу допоможуть учням, які готуються проходити ЗНО та ДПА тести.
Приклад 17.1 Розв'язати рівняння:
Більшість показникових рівнянь, що Вам задають в школі розв'язують шляхом їх зведення до спільної основи.
Методи зведення до спільної основи базуються на властивостях показникової функції.
Слід пам'ятати, що будь-яке число в 0-му степені рівне одиниці.
Іноді буває важко передбачити, який з виразів слід зводити до основи іншого. Це особливо добре видно в прикладах де основи не цілі числа (3 приклад).
Корінь квадратний це степінь рівний 0.5 або 1/2.
Уважно перегляньте, як зводити наступні показникові рівняння до спільної основи.
В окремих рівняннях порівняння степенів веде до обчислень квадратного рівняння (бувають і рівняння з модулями, чи складніші залежності)
Приклад 17.3 Розв'язати рівняння
Такого роду завдання розв'язують шляхом виділення найбільшого спільного множника, що містить змінну.
Приклад 17.5 Розв'язати рівняння
Наступні показникові рівняння обчислюють методом заміни змінних.
Оскільки показникова функція додатна, то слід відкидати від'ємні корені при розрахунках.
Два останні приклади з цього уроку містять вирази в рівнянні, які слід згрупувати під одну основу шляхом перетворення їх показників.
Паралельно з обчисленнями вчіться правильно оформляти усі перетворення від початку і до кінця.
Сподіваємось, що наведені розв'язки допоможуть Вам краще розібратися в темі, а учням що готуються до вступу у ВУЗи будуть добрим багажем при проходженні ЗНО та ДПА тестів.
