Пошук

1. Нерівності з логарифмами. 11 клас: (Математика); ... та перейдемо до завдань з онлайн курсу ЗНО підготовки. Приклад 22.7 Знайдіть множину розв'язків нерівності 21. Задано логарифм десятковий, основа =10>1. Тому при опусканні логарифмів знак нерівності залишаємо без змін (1 правило) 22. Далі під логарифмом розглянемо квадратичні функції. ...; Створено 22 лютого 2022
2. Логарифмічні нерівності. 11 клас: (Математика); ... В другому прикладі знак не поміняли, оскільки основа більша одиниці 11>1. Відповідь записуємо нерівністю та у вигляді інтервалу розв'язків. 3,4. Поки, що вчимося перших двох правил з таблиці на початку уроку. 5,6. Правило зміни знаку, коли основа менша одиниці не таке і важке. Поки що все ...; Створено 22 лютого 2022
3. Рівняння з логарифмами звідні до квадратних. ЗНО: (Математика); ... перетворюємо до логарифма частки. Додаткових умов на знаменники дробів не слід виписувати, оскільки вони вже враховані в умовах на ОДЗ. 30. Тут маємо три логарифм, тому в ОДЗ отримаємо три умови, які обмежують множину розв'язків рівняння. А далі опускаємо логарифми, а все що отримали зводимо до ...; Створено 21 лютого 2022
4. Логарифмічні рівняння. ЗНО підготовка: (Математика); ... до квадратного рівняння, яке розв'язуємо за формулами Вієта: Пам'ятайте, що -1>-2, бо можете помилково відкинути один з розв'язків логарифмічного рівняння. Приклад 21.5 Розв'язати рівняння: 10, 11.При обчисленні крім розглянутих вже властивостей логарифма додається ще одна: різниця логарифмів ...; Створено 21 лютого 2022
5. Перетворення формули функції двох змінних: (Функції багатьох змінних); ... Ви не один раз зустрінете при вивченні функцій багатьох змінних. Які заміни змінних чи переходи слід виконувати ми тут розглянули. Єдине, що можемо порадити, вчіться розв'язувати самостійно. Лише перечитуванням готових розв'язків Ви успіху в математиці не досягнете! ...; Створено 13 грудня 2021
6. Розклад в ряд Фур'є інтегруванням. Рівність Парсеваля: (Функції багатьох змінних); ... і коефіцієнти Фур'є знову підставимо у рівність Парсеваля: Використовуючи раніше зроблені вправи, маємо (практичне заняття 4, вправа 3), (практичне заняття 6, вправа 2). звідси отримуємо потрібну суму S2 Попереду ще багато розв'язків на ряди Фур'є. Умови до завдань взяті з практични ...; Створено 09 грудня 2021
7. ЗНО 2019 математика. Відповіді, повні розв'язки №24-33: (ЗНО Математика); ... d (d≠0) від неї. 1. Зобразіть переріз циліндра площиною β та вкажіть його вид. 2. Обґрунтуйте відстань d. 3. Визначте площу цього перерізу. Завдання 33. Задано систему нерівностей де x - змінна, a - стала. 1. Розв'яжіть першу нерівність цієї системи. 2. Визначте множину розв'язків ...; Створено 07 листопада 2020
8. ЗНО 2020 Математика. Повні відповіді №24-35: (ЗНО Математика); Продовжуємо розбирати пояснення ЗНО тестів з математики за 2020 рік. Легші завдання проаналізовані в попередній статті. Уважно розбирайте пояснення та звертайте увагу на оформлення розв'язків. Завдання 24. Установіть відповідність між вимірами циліндра (1– 3) та правильним щодо нього твердженням ...; Створено 06 листопада 2020
9. ЗНО 2020 Математика. Повні відповіді №1-23: (ЗНО Математика); ... ії ABCD, знайдемо її довжину: Г Практично усі теми зі Збірника тестових завдань А. Капіносова Ви можете переглянути на сторінках сайту. Більшість з низ містить категорія "Математика". Решта готових розв'язків на тестові завдання під номерами 24-35 читайте в наступній публікації. ...; Створено 06 листопада 2020
10. Розв'язування систем рівнянь методом заміни змінних, зведення до квадратних: (Математика); ... або підстановки. Уважно перегляньте готові відповіді до прикладів та як їх оформляти, їх підібрано з курсу ЗНО підготовки. Приклад 20.25 Установити відповідність між системами рівнянь (1–4) та першими компонентами x0 розв'язків (x0;y0) цих систем (А–Д). Усі системи рівнянь розв'яжемо методом додавання. ...; Створено 04 листопада 2020
11. Системи рівнянь з модулями: (Математика); ... модуля. Приклад 20.8 Скільки розв'язків має система рівнянь ?АБВГДОдиндватричотирижодногоОбчислення: Розв'яжемо систему, що містить рівняння з модулем методом підстановки: В залежності від знаку ...; Створено 04 листопада 2020
12. Системи рівнянь з параметром: (Математика); ... рівняння, а також з модулями. Переглядайте та беріть для себе кращі способи розкриття систем рівнянь. Приклад 20.14 За якого значення a система рівнянь не має розв'язків?АБВГД0,5-0,5-12,510Обчислення: Систему ...; Створено 04 листопада 2020
13. Системи рівнянь. Метод підстановки та додавання: (Математика); ... СР, в умові потрібно знайти x0. Відповідь: 1/3 – Б. Приклад 20.7 Скільки розв'язків має система рівнянь ?АБВГДОдиндватричотирижодногоОбчислення: Розпишемо систему рівнянь методом додавання, для ...; Створено 04 листопада 2020
14. Логарифмічні нерівності. Приклади 10-11 клас: (Математика); ... Відповідь: (29;+∞). Приклад 2. Знайти множину розв'язків log0.5(x-5)<√4. Обчислення: ОДЗ логарифма: x-5>0; x>5. Основа 0,5<1, тому при спрощенні нерівності міняємо знак на протилежний x-5>0,5√4; x>0,52+5=0,25+5=5,25. Розв'язок x∈(5,25;+∞). Відповідь: (5,25;+∞). Приклад ...; Створено 07 червня 2020
15. Правила розкриття логарифмічних нерівностей: (Математика); ... множник під логарифм за правилом c•logab=logabc Основа менша одиниці sin(1)<1, тому знак при опусканні логарифмів змінимо на протилежний. Випишемо ОДЗ логарифма x>0 + розкриття нерівності з логарифмом ⇔ 0<x<49. Будуємо множину розв'язків на числовій осі та записуємо інтервалом x∈(0;49). ...; Створено 07 червня 2020
16. Логарифмічні нерівності з модулями та звідні до квадратних: (Математика); ... змінюємо на протилежний. На числовій осі заштриховуємо множину розв'язків нерівності x∈[1/2;2]. Відповідь: [1/2;2] – А. Приклад 17.22 Знайти розв'язки нерівності |log3x|≥1. Розв'язування: За аналогічною з попереднім прикладом методикою проводимо розкриття логарифмічної нерівності ...; Створено 07 червня 2020
17. 50+ прикладів на нерівності з логарифмом: (Математика); ... log1/3(log5x)≥0. Розв'язування: Перетворимо та розкриємо нерівність за допомогою властивості, що логарифм одиниці рівний нулю loga1=0. Розв'язок x∈(1;5]. Відповідь: (1;5] – Б. Приклад 17.15 Скільки цілих розв'язків має нерівність?АБВГДЖодного ...; Створено 07 червня 2020
18. ЗНО. Логарифмічні нерівності: (Математика); ... паралельно підрахувати скільки властивостей тут використали: Заміна log2x=t, t∈(-√2;-1)∪(0;√2). Повертаємося до заміни log2x=t: Будуємо інтервали розв'язків 2^(-√2)<x<0,5 і 1<x<2^√2 x∈(2-√2;0,5)∪(1;2√2). x=1 – найменше натуральне число, яке не є розв’язком нерівності. ...; Створено 07 червня 2020
19. Логарифмічні рівняння. Зведення до спільної основи: (Математика); ... ду обчислень наведені в таблицях. Перетворень багатсько і всі вони ґрунтуються на властивостях логарифма, тому вчіть їх, без них не знайти розв'язків складних логарифмічних рівнянь. Дозволяємо використання матеріалів сайту вчителями при підготовці онлайн курсів, презетацій та навчальних заход ...; Створено 25 травня 2020
20. Складні логарифмічні рівняння. ЗНО тести: (Математика); ... а "ікси" 5, 25 є розв'язками логарифмічного рівняння, оскільки належать ОДЗ. За умовою знайдемо добуток розв'язків: x1•x2=5•25=125. Відповідь: 125. Приклад 16.34 Розв’язати рівняння log2x•log4x•log8x=36. Розв'язування: Маємо потрійний добуток логарифмів. Записуємо ОДЗ: x>0. Перетвори ...; Створено 25 травня 2020
21. Комбіновані показникові нерівності: (Математика); ... – Б. Шкільної підготовки за 10, 11 клас цілком достатньо, щоб розв'язувати приклади такого плану. Модулі та квадратні рівняння Ви вже вивчили, тут їх треба обчислювати поодинці, а вкінці результати об'єднати. Приклад 15.24 Установити відповідність між нерівностями (1–4) та множинами їх розв'язків ...; Створено 24 травня 2020
22. Розкриття показникових нерівностей: (Математика); ... маємо x∈(-∞;3). Відповідь:(-∞;3) – Д. Приклад 15.19 Розв'язати нерівність Розв'язування: Нерівність рівносильна системі: Розв'яжемо рівняння тоді його корені x1=1, x2=2 і x3=3. Розглянемо нерівності Метод інтервалів визначаємо множину її розв'язків Звідси слідує, що показникова ...; Створено 24 травня 2020
23. Складні показникові нерівності зі ЗНО: (Математика); ... оцінку, чи самостійно Ви б змогли розв'язати наведені нерівності. Приклад 15.26 Розв'язати нерівність У відповідь записати суму всіх цілих розв'язків нерівності. Розв'язування: Маємо кілька коренів квадратних, які бачимо, що потрібно зводити до степенів трійки. Групуємо множники з "іксами" по ...; Створено 24 травня 2020
24. Розв'язування показникових нерівностей: (Математика); ... визначаємо, що на інтервалі (-4;5) нерівність виконується. А це значить, що за його межами будемо мати протилежні знаки "+". Розв'язок нерівності x∈(-4;5). Відповідь:(-4;5) – Д. Приклад 15.13 Знайти множину розв'язків нерівності 4x-6•2x+8<0. Розв'язування: Показникову нерівність ...; Створено 24 травня 2020
25. Показникові нерівності. 10-11 клас: (Математика); ... (π/4)x спадає на всій області визначення. За другою теоремою опускаємо основи та, прирівнюючи степені, знак змінимо на протилежний: (π/4)x<(π/4)3; x>3. Будуємо числову вісь та заштриховуємо на ній множину розв'язків нерівності. Точку x=3 не замальовуємо, оскільки нерівність нестрога. ...; Створено 24 травня 2020
26. Показникові рівняння звідні до простих: (Математика); ... но тому, що або основа рівна 1 або показник =0. Спершу обмежуємо множину розв'язків умовою, що знаменник в показнику не дорівнює нулю: ОДЗ: x-6≠0, x≠6. Далі виписуємо два рівняння та розв'язуємо їх: Дехто з учнів без вагань запише x1=6 , як найбільший розв'язок завдання серед знайдених. Але Ви ...; Створено 20 травня 2020
27. Приклади обчислення показникових рівнянь: (Математика); ... перевірки теоретичних знань спершу перегляньте основні формули показникових функцій Якщо не забули теорії і формул, можете переходити до розв'язків завдань. Приклад 14.4 Розв'язати рівняння 3x-5=9-2x. Розв'язування: За допомогою елементарних перетворень добиваємося рівних основ, після чого ...; Створено 20 травня 2020
28. Показникові рівняння з параметром: (Математика); Тема розкриття рівнянь з параметром важлива в багатьох точних науках, такі завдання не рідко мають особливі множини розв'язків або не мають жодного. Обчисленню лінійних, квадратних, тригонометричних рівнянь з параметром в інтернеті присвячена велика кількість статей, для показникових чомусь все обмежується ...; Створено 20 травня 2020
29. Розв'язування логарифмічних та показникових виразів: (Математика); У шкільній програмі логарифи та властивості показникових функцій добре вивчають в 10, 11 класі. Далі учнів чекають ЗНО тести та вступ у ВУЗи. Онлайн курсів ЗНО досить багато, як і готових розв'язків по цій темі прикладів. Одні досить прості і не містять розширених пояснень, інші навпаки – мають все гарно ...; Створено 16 травня 2020
30. Показникові та логарифмчні вирази із ЗНО підготовки: (Математика); Продовжуємо розбір циклу статей на застосування властивостей показникових та логарифмічних функцій для спрощення виразів, що їх містять. Сьогодні будемо знайомити Вас з черговою добіркою розв'язків прикладів із ЗНО підготовки. Загалом на сайті розв'язаний цілий збірник, тож підготовка онлайн до тестування ...; Створено 16 травня 2020
31. Логарифмічні та показникові вирази: (Математика); ... огарифмів від тригонометричних функцій і перший приклад наступної статті є підтвердженням цьому. Відповідь: 0 – Д. Попереду біля 40 готових розв'язків на обчислення значення логарифмів та виразів, які в степені містять логарифм. Діліться посиланням на відповіді та гарної вам онлайн підготовки із ЗНО ...; Створено 16 травня 2020
32. Знайти точку, симетричну точці (осі). Образ точки при гомотетії: (Геометрія); ... тобто Далі розберемо готові приклади на знаходження координат при повороті точки за та проти годинникової стрілки на заданий кут, та решту розв'язків із ЗНО підготовки на геометричні перетворення. Вас може зацікавити: Симетрія та паралельне перенесення параболи. Образ параболи Встановити образ ...; Створено 06 травня 2020
33. Знайти кут між векторами. сos(phi): (Вектори); ... легко прослідкувати з наведених далі готових розв'язків. Завдання в першу чергу підійдуть учням 10-11 класів, останні приклади будуть повчальними і для студентів. Приклад 42.17 Обчислити косинус кута між векторами a і c.АБВГД0,20,3 ...; Створено 26 квітня 2020
34. Приклади на обернені та складені функції. ЗНО підготовка: (Функції); ... квадратного тричлена на інтервалах. Отже, x∈[-5;1]. Запишемо усі цілі значення аргументу в області визначення: -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1. Усього 7 цілих розв'язків. Відповідь: 7. Попереду Вас чекає багато готових прикладів із ЗНО підготовки, тому залишайтеся з нами та діліться посиланням н ...; Створено 25 березня 2020
35. Приклади на область визначення та властивості елементарних функцій: (Функції); ... Ця точка розбиває множину дійсних розв'язків на два інтервали, що відповідають варіанту А тестів. Для 4) в показнику маємо дріб, знаменник якого (x-2)≠0 не повинен перетворюватися в нуль. Точка x=-2 не належить області визначення, всі решта значення дають можна об'єднати у два інтервали x∈(-∞;-2)∪(-2;+∞). ...; Створено 25 березня 2020
36. Границя послідовності. Обчислення границь: (Границі); ... поглянути в формули скороченого множення та розписати різниці та суми в кубі та четвертому степені за наступними формулами Таким чином отримаємо доданки з протилежними знаками, які в сумі дадуть 0, решта в граничному переході спроститься за наведеною вище методикою. І наостанок, ще кілька розв'язків ...; Створено 13 січня 2020
37. Катети, висота та гіпотенуза прямокутного трикутника: (Геометрія); ... до зовнішнього незалежного оцінювання (ЗНО). За цими номерами можете виконувати пошук будь-яких розв'язків ЗНО на цьому сайті. А зараз переходимо до готових відповідей на приклади з тестування. Приклад 30.27 Катети прямокутного трикутника відносяться як 2:1, а гіпотенуза дорівнює 5√ 5 см. Знайти ...; Створено 02 грудня 2019
38. Знайти член арифметичної прогресії a[n]: (Математика); ... прогресії, які знайомлять Вас з можливими практичними завданнями та алгоритмами знаходження розв'язків. Всього розв'язано 47 завдань, тому, повірте, є з чого повчитися! Приклад 21.1 Знайти тридцять перший член арифметичної прогресії 3; 5,5; 8; …АБВГД85, ...; Створено 26 листопада 2019
39. Складні ірраціональні нерівності. Відповіді ЗНО: (Математика); ... з 10 студентів та абітурієнтів, які уважно дочитають відповіді до кінця. Приклад 13.29 Розв'язати нерівність У відповідь записати добуток усіх цілих розв'язків нерівності. Обчислення: Маємо дробову ірраціональну нерівність. Права сторона приймає менші значення, тому її підкореневий вираз провіряємо ...; Створено 21 листопада 2019
40. Нерівності з коренями. Метод інтервалів: (Математика); ... потрібно. В перетині отримали півінтервал x∈ [9; +∞). Звідси слідує, що число 9 є найменшим цілим розв'язком нерівності. Відповідь: 9. Приклад 13.30 Розв'язати нерівність У відповідь записати добуток усіх цілих розв'язків нерівності. Обчислення: Підкоренева функція повинна бути ≥0, права ...; Створено 21 листопада 2019
41. Ірраціональні нерівності. Рівносильна система нерівностей: (Математика); ... системами (А–Д). Обчислення: Нерівності (або системи) називаються рівносильними, якщо множини їх розв'язків співпадають. Для кожного пункту нервність замінюємо еквівалентною системою та через елементарні перетворення спрощуємо її.отже задана нерівність виконується для будь-яких x, тому ...; Створено 21 листопада 2019
42. Розв'язування ірраціональних нерівностей: (Математика); ... розв'язків нерівності Обчислення: Тут під коренем маємо квадратичну залежність яка для від'ємних "іксів" може приймати додатні значення. В таких випадках еквівалентну систему нерівностей розбивають на дві, коли права частина нерівності додатна, і коли від'ємна. Системи нерівностей об'єднують фігурними ...; Створено 21 листопада 2019
43. Прості ірраціональні нерівності. 10 клас: (Математика); ... в нерівності.2. Знаходження нулів функцій та нанесення їх на множину розв'язків ОДЗ. 3. Далі методом інтервалів встановлення функції за межами знайдених нулів функцій. Якщо задані складні нерівності то області визначення не розписують, а лише вкінці обчислень перевіряють правильність знайдених ...; Створено 21 листопада 2019
44. Ірраціональні рівняння. ЗНО підготовка: (Математика); Продовжуємо розбирати відповіді до прикладів на ірраціональні рівняння. Далі наведено 7 прикладів, в яких потрібно знайти корені, області визначення та встановити скільки розв'язків має рівняння. Приклад 12.23 Знайти всі значення параметра a, за яких рівняння та рівносильні.АБ ...; Створено 17 листопада 2019
45. Ірраціональні рівняння та область визначення: (Математика); ... Побудуємо множину розв'язків ОДЗ на числовій осі ОДЗ: x∈(-∞;-2] ∪[-3;+∞). Наведемо методику розв'язування таких рівнянь: В правій частині маємо нуль, тому кожен з множників прирівнюємо до нуля і розв'язуємо. 1. x-1=0, звідси x1=1 (не належить ОДЗ); 2. Ірраціональне рівняння зводимо до квадратного ...; Створено 16 листопада 2019
46. Розв'язування ірраціональних рівнянь: (Математика); ... однотипними. Аналізуйте відповіді та запам'ятовуйте кращі методики та схеми отримання розв'язків. Приклад 12.5 Знайти суму коренів рівняньАБВГД-20-180129Обчислення: Маємо три найпростіших кубічних ...; Створено 16 листопада 2019
47. Знайти область визначення. Ірраціональні рівняння: (Математика); ... перегляньте їх та вивчіть алгоритми знаходження розв'язків. Приклад 12.1 Знайти область визначення (область допустимих значень) рівнянняАБВГДRx∈(-∞;-1]x∈[5;+ ∞)(-1;5)[-1;5]Обчислення: Перші завдання ...; Створено 16 листопада 2019
48. Спрощення ірраціональних виразів: (Математика); ... р-ня t3=4-3t, t3+3t-4=0, t3-1+3t-3=0, (t-1)(t2+t+1)+3(t-1)=0, (t-1)(t2+t+1+3) =0, (t-1)(t2+t+4)=0 t=1, (квадратне рівняння t2+t+4=0 немає дійсних розв'язків). звідси маємо єдиний правильний розв'язок прикладу Відповідь: 1. Приклад 5.42 Спростити вираз Обчислення:Під коренем четвертого ...; Створено 15 листопада 2019
49. Площа круга. Площа кругового сектора: (Геометрія); ... розв'язків, оскільки при оцінюванні все має певний вплив на результат. Задача 34.6 Знайти площу круга, у який вписано трикутник зі сторонами 6 см, 8 см і 10 см.АБВГД10π см236π см264π см225π см2480π см2Розв'язання: ...; Створено 13 серпня 2019
50. Кути в колі. Кути дуг: (Геометрія); ... x=40. Далі перераховуємо кути дуг Внутрішні кути ΔABC є вписаними кутами у коло і дорівнюють половині дуги, на яку вони спираються. Найбільшим кутом ΔABC є кут B, оскільки він спирається на найбільшу дугу AC, тому Відповідь: 800 – Б. Сподіваюсь, пояснення до розв'язків задач на кути в колі ...; Створено 13 серпня 2019

Зовнішнє незалежне оцінювання

Готові домашні завдання

Контакти