Пошук

1. Рівняння з логарифмами звідні до квадратних. ЗНО: (Математика); Продовжуємо урок на тему Логорифмічні рівняння і далі проаналізуємо відповіді на завдання із курсу ЗНО підготовки. Хто готується до ДПА усі наведені приклади може також використати в навчанні. Усі приклади, що далі йдуть - це логарифмічні рівняння звідні до квадратних. Приклад 21.9 Розв'яжіть рівняння: ...; Створено 21 лютого 2022
2. ЗНО 2019 математика. Відповіді, повні розв'язки №24-33: (ЗНО Математика); ... (∠C=90). Коло з центром у точці A, задане рівнянням (x+3)^2+y^2-4y=21, проходить через вершину C. Сторона AC паралельна осі y, довжина сторони BC втричі більша за довжину сторони AC. Визначте координати вершини B(xB;yB), якщо вона лежить у першій координатній чверті. У відповідь запишіть суму xB+yB. ...; Створено 07 листопада 2020
3. ЗНО 2019 математика. Відповіді, повні розв'язки №1-23: (ЗНО Математика); ... дотик, то OO1=r-r1=12-8=4 см. Відповідь: 4 см – Г. Завдання 3. Розв'яжіть рівняння (x+1)(2x-3)=0.АБВГД-3; 1-1,5; 1-1; 2/3-1; 3-1; 1,5Розв'язування: (x+1)(2x-3)=0, x+1=0 або 2x-3=0, 2x=3, звідси ...; Створено 07 листопада 2020
4. ЗНО 2020 Математика. Повні відповіді №24-35: (ЗНО Математика); ... автомобіля за 1 добу; 20∙6=120 (грн) - додаткова плата оренди авто за 1 добу. 1. P=120∙6=720 (грн) - додаткова плата за понаднормовий пробіг орендованого автомобіля за 6 діб. 400•6=2400 (грн) - основна плата оренди авто за 6 діб. 2. Складаємо пропорцію звідси рівняння тоді Отже, 30% ...; Створено 06 листопада 2020
5. Логарифмічні нерівності. Приклади 10-11 клас: (Математика); ... ЗНО підготовки. Але спершу розглянемо з десяток легких завдань. Далі йдуть відповіді ЗНО тестів. Приклад 17.1 Знайти множину розв’язків нерівності log3(x-4)≤log38. Розв'язування: Найпростішу логарифмічну нерівність розкриваємо шляхом опускання логарифмів та порівнянням виразів при рівних ...; Створено 07 червня 2020
6. Правила розкриття логарифмічних нерівностей: (Математика); ... к нерівності не змінився. x•lg(x)<0. ОДЗ: x>0. Застосуємо метод інтервалів, розв'яжемо відповідне рівняння: x•lg(x)=0, тобто lg(x)=0, або x=0. x1=1, x2=0. Отримані корені відкладемо на числовій осі та визначимо знаки на інтервалах. Розв'язки нерівності: x∈(0;1). Відповідь: (0;1) ...; Створено 07 червня 2020
7. Логарифмічні нерівності з модулями та звідні до квадратних: (Математика); ... Не забувайте враховувати ОДЗ логарифма x>0: Розв'язок x∈(0;1/3]∪(3;+∞]. Відповідь: (0;1/3]∪(3;+∞] – Г. Приклад 17.12 Розв'язати нерівність . Розв'язування: Маємо логарифмічну нерівність, звідну до квадратної заміною log3x=t. Для розкриття t2-3·t+2≤0 розглянемо квадратне рівняння ...; Створено 07 червня 2020
8. 50+ прикладів на нерівності з логарифмом: (Математика); ... значень. У відповідь записати найменше ціле значення. Розв'язування: 1) Знайти нулі функції f(x) означає розв'язати рівняння: lg2x+lgx-3=0. ОДЗ: x>0. Заміна: lg(x)=t t2+2·t-3=0 за теоремою Вієта: t1=1; t2=-3. Пригадуємо заміну lg(x)=t та обчислимо прості логарифмічні нерівності x1=10; ...; Створено 07 червня 2020
9. ЗНО. Логарифмічні нерівності: (Математика); ... деталі обчислень яких далі проаналізуємо. Приклад 17.19 Розв'язати нерівність (x-2)log0,5x≤0. Розв'язування: ОДЗ: x>0. Використаємо метод інтервалів. Розв'яжемо відповідне рівняння: (x-2)log0,5x=0, тобто log0,5x=0, або x-2=0. Тоді x1=1 і x2=2. Нанесемо корені на числову пряму і визначимо ...; Створено 07 червня 2020
10. Логарифмічні рівняння. 10-11 клас: (Математика); Варто нагадати усім, що логарифмічними називають рівняння в яких змінна або функція від "ікс" міститься під логарифмом. При рівносильних перетвореннях справедлива формула переходу від логарифмічного до простого рівняння logaf(x)=c⇔f(x)=ac. ОДЗ: основа логарифма повинна бути більшою нуля та не дорівнювати ...; Створено 25 травня 2020
11. Обчислення рівнянь з логарифмами. ЗНО підготовка: (Математика); Продовжуємо вчитися обчислювати логарифмічні рівняння і сьогодні проаналізуємо кілька готових прикладів з курсу ЗНО підготовки. Завдання середні за складністю, основні формули необхідні для розв'язування будемо давати в ході пояснень. Приклад 16.22 Установити відповідність між рівняннями (1–4) та множинами ...; Створено 25 травня 2020
12. Комбіновані показникові нерівності: (Математика); ... степенях мають дробові функції, модулі, основи містять корені, при розкритті доводиться обчислювати квадратні рівняння, і т. д. Аналіз таких прикладів навчить Вас багато нового, особливо учнів та студентів, які хочуть розібратися в темі самостійно. Перш ніж аналізувати обчислення, перегляньте графіки ...; Створено 24 травня 2020
13. Приклади обчислення показникових нерівностей: (Математика); ... вигляд квадратної Заміна: 2x=t, де t>0, t2-3t+2<0 Корені рівняння t2-3t+2=0 знаходимо за теоремою Вієта: t1+t2=3, t1•t2=2. Звідси t1=1, t2=2. Нерівність строга, тому знайдені точки виколюємо на числовій осі, та підстановкою нуля t=0 визначаємо знаки на інтервалах +,-,+. Звідси t∈(1;2) ...; Створено 24 травня 2020
14. Розкриття показникових нерівностей: (Математика); ... маємо x∈(-∞;3). Відповідь:(-∞;3) – Д. Приклад 15.19 Розв'язати нерівність Розв'язування: Нерівність рівносильна системі: Розв'яжемо рівняння тоді його корені x1=1, x2=2 і x3=3. Розглянемо нерівності Метод інтервалів визначаємо множину її розв'язків Звідси слідує, що показникова ...; Створено 24 травня 2020
15. Складні показникові нерівності зі ЗНО: (Математика); ... в знаменнику не повинні перетворюватися в нуль, звідси розписуємо два рівняння для ОДЗ: Обидві частини нерівності помножили на -1, тому знак нерівності змінили на протилежний. (2x-4)(2•2x-1)(2x+3)<0. (ОДЗ у цій нерівності вже враховано). Вираз 2x+3>0 додатний для всіх x, тому на розв'язок ...; Створено 24 травня 2020
16. Розв'язування показникових нерівностей: (Математика); ... доданок в праву сторону нерівності 7x-71/x>0, 7x>71/x. Оскільки показникова функція 7x зростаюча, основа більша одиниці 7>1, то, зберігаючи знак нерівності прирівнюємо показники: При розв'язуванні рівняння методом інтервалів отримаємо три корені x1=-1, x2=0, x3=1. Наносимо їх на числову ...; Створено 24 травня 2020
17. Показникові рівняння з параметром: (Математика); ... відеоуроками. Ми спробували заповнити цю прогалину і підготували 50+ пояснень, як їх розв'язувати та на що слід звертати увагу. Приклад 1 Знайти інтервал за якого рівняння 3•4x-2+27=a+a•4x-2 має розв'язок та сам розв'язок. Розв'язування: Перенесемо показникові вирази в ліву сторону, а константи в ...; Створено 20 травня 2020
18. Область визначення складних кореневих, логарифмічних, тригонометричних функцій: (Функції); ... Квадратне рівняння x^2+8x-9=0 обчислюємо за теоремою Вієта x1=-9, x2=1. Наносимо точки на числову вісь та визначаємо знаки на інтервалах Спільними є два інтервали x∈(-4;-3)∪(-3;1). Запишемо усі цілі значення аргументу з області визначення: -2; -1; 0. Усього 3 цілих розв’язки. Відповідь: 3. ...; Створено 28 березня 2020
19. Приклади на парність та непарність функцій: (Функції); ... - функція парна 4 - Б. На графіку y(x)=x5·sin(x) зображена червоним кольором (симетрична відносно осі Oy). Приклад 22.52 За якого найбільшого значення параметра a функція буде непарною? Розв'язування: Функція f(x) непарна, якщо f(-x)=-f(x). Складаємо рівняння з умови на парність . Розв'яжемо ...; Створено 25 березня 2020
20. Нервність Чебишева + приклади: ( Випадкові величини); ... тому з такими задачами Вас будемо ознайомлювати. А Вас просимо ділитися готовими відповідями зі всіми студентами через наш сайт! Вас може зацікавити: Густина (щільність) розподілу імовірностей. Обчислення та побудова Знайти моду, медіану, дисперсію може кожен! Рівняння прямої регресії Y на X. ...; Створено 16 грудня 2019
21. Формула n-го члена геометричної прогресії. Приклади: (Математика); ... n-го члена (А–Д). Обчислення: Алгоритм розв'язання такого сорту завдань наступний: За формулою n-го члена геометричної прогресії складаємо одне або два показникових рівняння, далі виражаємо знаменник q та відновлюємо формулу bn. Після цього порівнюємо із заданими варантами А - Д в умовах тесту: ...; Створено 27 листопада 2019
22. Складні ірраціональні нерівності. Відповіді ЗНО: (Математика); ... нулі функції через корені квадратного рівняння: 5x^2-38x+69=0, Записуємо кінцеву систему нерівностей, розклавши квадратичну нерівність на прості множники Далі методом інтервалів наносимо нулі функцій та заштриховуємо області де розв'язки першої та другої нерівності співпадають. Для складних ...; Створено 21 листопада 2019
23. Нерівності з коренями. Метод інтервалів: (Математика); ... сторона при цьому так само приймати значення ≥0. Ще одну нерівність отримаємо при піднесенні заданої до квадрату. Сумарно, система рівносильних нерівностей матиме вигляд Розв'яжемо квадратне рівняння: 3x^2+7x+15=0, D=7^2-4•3•15=49-180=-131<0. Дискримінант від'ємний, отже рівняння дійсних ...; Створено 21 листопада 2019
24. Ірраціональні нерівності. Рівносильна система нерівностей: (Математика); ... тому x∈∅. 4 - А Приклад 13.27 Установити відповідність між нерівностями (1–4) та множинами їх розв'язків (А–Д). Обчислення: 1) √x≥x Ірраціональне рівняння рівносильне системі нерівностей Уважно перегляньте формулу та розберіться чому саме так. Знаки встановлюємо методом інтервалів, для ...; Створено 21 листопада 2019
25. Розв'язування ірраціональних нерівностей: (Математика); ... та обчислюють прості ірраціональні нерівності. Попереду Вас чекають складні ірраціональні рівняння в яких множини розв'язків встановлюють методом суперпозиції різних умов, які у свою чергу дістають за рахунок знаку окремих виразів. Але про це піде мова в наступних уроках. ...; Створено 21 листопада 2019
26. Розв'язки ірраціональних рівнянь методом заміни змінної: (Математика); Сьогодні розглянемо складні ірраціональні рівняння, які необхідно розв'язувати за допомогою заміни змінних. Які саме бувають заміни змінних, та як при цьому спрощують розрахунки Ви дізнаєтесь з наступних прикладів. Приклад 12.37 Розв'язати рівняння Обчислення: Маємо корені 7 порядку, непарного ...; Створено 20 листопада 2019
27. Ірраціональні рівняння звідні до квадратних: (Математика); Сьогодні продовжимо розв'язувати ірраціональні рівняння із ЗНО підготовки та розберемо приклади в яких явно маємо квадратні рівняння під коренями, або в процесі розкриття коренів отримуємо квадратні рівняння. Такі завдання зустрічалися і раніше, але вони були не важкими та їх не об'єднували в окрему ...; Створено 20 листопада 2019
28. Ірраціональні рівняння. ЗНО підготовка: (Математика); Продовжуємо розбирати відповіді до прикладів на ірраціональні рівняння. Далі наведено 7 прикладів, в яких потрібно знайти корені, області визначення та встановити скільки розв'язків має рівняння. Приклад 12.23 Знайти всі значення параметра a, за яких рівняння та рівносильні.АБ ...; Створено 17 листопада 2019
29. Ірраціональні рівняння та область визначення: (Математика); Продовжуємо розбір відповідей до ірраціональних рівнянь, які підібрані зі збірника для ЗНО підготовки. Кожне з рівнянь вносить маленький вклад у Ваше навчання, тому уважно їх розглядайте та використовуйте в самоосвіті. Приклад 12.14 Скільки цілих коренів має рівняння ?АБВ ...; Створено 16 листопада 2019
30. Знайти область визначення. Ірраціональні рівняння: (Математика); До ірраціональних належать рівняння в яких вираз зі змінною чи сама змінна міститься під знаком кореня або дробового степеня. При розв'язуванні рівнянь в першу чергу встановлюють обмеження на область визначення (ОДЗ). Далі є кілька способів розкриття ірраціональності, основні з них це піднесення до степеня ...; Створено 16 листопада 2019
31. Ірраціональні вирази. 50 прикладів: (Математика); ... розв'язувати рівняння чи нерівності. Це може мати непередбачувані наслідки в плані правильності обчислень та трактування відповідних формул. Приклад 5.1 Обчислити: √6400+√49+√0,04+√0,0025АБВГД807,025870,2587,020587,25 ...; Створено 14 листопада 2019
32. Тригонометричні рівняння з параметром: (Тригонометрія); Тригонометричні рівняння з параметром одні з важчих в курсі тригонометрії. При розкритті таких рівнянь потрібно враховувати область допустимих значень тригонометричних функцій, а також застосовувати весь багаж формул, щоб перетворити рівняння до простого типу. Прикладі, що далі наведені входять в збірники ...; Створено 28 серпня 2018
33. Складні тригонометричні рівняння: (Тригонометрія); Переходимо до пояснення розв'язків складних тригонометричних рівнянь. Тут маємо приклади де аргумент в тригонометричній функції знаходиться під коренем або в квадраті, також рівняння де аргумент або сама функція містяться під модулем. Кожен з прикладів вимагає іншого підходу при зведенні рівнянь до найпростішого ...; Створено 28 серпня 2018
34. Дробові нерівності. 35 прикладів: (Математика); ... Варіант Г) також відпадає, оскільки нерівність точкою x≠0 розбиває множини розв'язків на два інтервали - до нуля, та після нуля; Залишається п'ята нерівність ліва сторона при всіх значеннях крім нуля буде від'ємною. Знаменник ні при яких значень x не дорівнює нулю, бо рівняння x^2+4=0 не має розв'язків, ...; Створено 18 травня 2017
35. Готуємось до ЗНО. Дробові нерівності: (Математика); ... Оскільки нерівність нестрога, то її замінюємо еквівалентною системою із нерівності та умови на знаменник: розв'яжемо нерівність (x+3)x(x+1) ≤0. Для цього випишемо рівняння (x+3)x(x+1)=0, яке справедливе при коренях x1=-3, x2=-1 і x3=0. Нанесемо їх на числову пряму і побудуємо інтервали. ...; Створено 18 травня 2017
36. Дробові нерівності. Нерівності з модулем та параметром: (Математика); ... Задана нерівність з параметром нестрога і за правилами ми можемо її замінити еквівалентною системою нерівностей: Відповідне рівняння має вигляд (x+2)(x-a)(x-4)=0, звідси x1=-2, x2=a (якщо -2<a<3) і x3=4. Тут завжди слідкуйте за тим, який з інтервалів розбивається параметром на два. ...; Створено 18 травня 2017
37. Тестові приклади на дробові нерівності: (Математика); ... нерівність Знаходимо нулі x1=-1, x2=0 і x3=1. Визначаємо знаки на інтервалах та записуємо множину розв'язків x∈(-∞;-1]∪(0;1] - А. В двох останніх нерівностях інтервали почали зі знаку « - », оскільки при розкритті дужок отримаємо рівняння в якому перед змінною старшого степеня x^3 стоїть коефіцієнт ...; Створено 18 травня 2017
38. Складні дробові нерівності: (Математика); ... записати суму всіх цілих чисел, які не є розв'язками нерівності. Обчислення: Перетворюємо дробову нерівність до класичного вигляду Строгу нерівність замінюємо рівносильною: (x+4)(x+3)(x+9)(x-6)>0. Розв'яжемо відповідне рівняння: (x+4)(x+3)(x+9)(x-6)=0, звідси x1=-9, x2=-4, x3=-3 і x4=6. ...; Створено 18 травня 2017
39. Цілі раціональні нерівності. 35 прикладів: (Математика); Розглянемо готові відповіді до тестових завдань на раціональні рівняння. Загалом розв'язано 35 прикладів, які містять прості лінійні, квадратичні нерівності, завдання з параметром та нерівності з модулями. З допомогою простих прикладах Ви зможете швидко відновити в пам'яті шкільну програму з за 9,10 ...; Створено 12 травня 2017
40. Метод інтервалів розкриття нерівностей: (Математика); ... а саме - різниці квадратів На числовій осі цьому відповідають значення ІІ – спосіб: Перенести 16 в ліву сторону та знайти корені квадратного рівняння Звідси "ікс" належить інтервалу xє(-3;5). Відповідь: (-3;5) – В. Приклад 9.11 Розв'язати нерівність (x-3)(x+5)(4-x)≥0. Обчислення: ...; Створено 12 травня 2017
41. Раціональні нерівності з параметром: (Математика); ... до зовнішнього незалежного тестування з математики). Автори: Анатолій Капіносов, Галина Білоусова, Галина Гап'юк, Сергій Мартинюк, Лариса Олійник, Петро Ульшин, Олег Чиж Тема 9. Цілі раціональні нерівності Рівняння та нерівності з параметром вважають одними із найскладніших як в школі так і ...; Створено 12 травня 2017
42. Нерівності з модулями. Готові відповіді: (Математика); ... нерівності з модулями. Розписуємо їх, як і у випадку мольних рівнянь. Перше рівняння отримуємо, коли підмодульна функція додатна, друге - коли вона приймає від'ємне значення. Як розв'язувати систему двох нерівностей детально описано на попередніх уроках + уважно перегляньте формули, що наведені далі. ...; Створено 12 травня 2017
43. Задачі на трикутник. Підготовка до ЗНО: (Геометрія); ... 3x. За теоремою про суму кутів трикутника маємо: x+2x+3x=180. Розв'яжемо отримане рівняння і знайдемо x: 6x=180, x=180/6=30. Отримали наступні градусні міри кутів: α=30, β=60 і hamma=90. За теоремою синусів запишемо рівність: звідси з цього слідує: a=1•a, , c=2a. Тому маємо відношення ...; Створено 28 березня 2017
44. Завдання та відповіді ЗНО 2016 математика. № 1-25: (ЗНО Математика); ... При діленні 100 на 9 в остачі отримаємо одиницю, 115 при діленні на 9 дасть в остачі 7. Число 117 ділеться на 9 без остачі 117:9=13. Оскільки кожне завдання містить лише одну правильну відповідь, то наступниі числа немає змісту перевіряти. Завдання 4 Маємо завдання на показникові рівняння. ...; Створено 22 лютого 2017
45. ЗНО 2015 математика. Відповіді № 25-36: (ЗНО Математика); ... рівна швидкості помноженій на час руху. Щоб скласти рівняння прирівнюємо відстані S=V*t пройдені пішоходом та велосипедистом 2(V+12)=6V; 2V+24=6V; 4V=24; V=24/4=6 км/год. Знайдемо відстань між містами S=6*6=36 км. 2. Обчислимо швидкість велосипедиста V+12= 6+12=18 км/год. Час за який ...; Створено 17 лютого 2017
46. Відповіді ЗНО 2015 математика. № 1-24: (ЗНО Математика); ... країв знаходяться на відстані 15:2=7,5 см. Тоді відстань між серединами рівна всій мінус два краї 60-2•7,5=45 см. Правильний варіант тестів В). Завдання 3 Обчисліть добуток коренів рівняння x^2+6x-55=0. Є два методи – перший шукати корені через дискримінант, що займе часу і застосувати ...; Створено 15 лютого 2017
47. Площа фігури обмеженої кривими в прямокутних координатах: (Інтегрування); ... З останнього рівняння отримаємо дві точки x1=0, x2=a. Далі, коли Ви не бачите графіка функцій необхідно встановити котра з кривих приймає більші значення. Це потрібно лише для того, щоб з першого разу отримати позитивне значення площі фігури. Оскільки площа завжди додатна, а інтеграл може приймати ...; Створено 01 квітня 2016
48. Інтегрування раціональних дробів. Приклади: (Інтегрування); ... а. Ця особливість дещо спрощує розв'язування системи рівнянь. Як правило, за точки x в першу чергу беруть корені рівняння та 0. В нашому випаду це були б значення x=-1; x=2. Нуль вибирають за рахунок простоти обчислень. Розв'язавши отриману вище систему лінійних рівнянь, отримаємо наступні значення ...; Створено 29 липня 2015
49. Ірраціональні рівняння. Приклади: (Математика); Ірраціональними називають рівняння, в яких невідома величина розміщена під знаком кореня певного степені. Найпростіші ірраціональні рівняння розв'язуються або піднесенням до степеня, або заміною. Складніші ірраціональні рівняння зводяться до попередніх деякими штучними методами. Наприклад, таке на перший ...; Створено 29 липня 2015
50. ЗНО 2017 МАТЕМАТИКА. Відповіді: (ЗНО Математика); ... з математики . Числа ЗНО 2017 з математики. Тригонометрія ЗНО 2017 з математики. Логарифм ЗНО підготовка з математики 2015. Дроби та корені ЗНО 2017 математика. Корені ЗНО 2017 з математики. Рівняння, відсотки ЗНО 2017 математика. Арифметична прогресія ЗНО підготовка з математики 2015. ...; Створено 29 липня 2015

Зовнішнє незалежне оцінювання

Готові домашні завдання

Контакти