Пошук

1. Метод Бернуллі для лінійних ДР 1 порядку: (Диференціальні рівняння); Продовжуємо тему ДР першого порядку і сьогодні розглянемо готові приклади на лінійні диференціальні рівняння 1 порядку розв'язні методом Бернуллі. Суть методу полягає в поданні розв'язку у вигляді добутку двох функцій та розділенні ДР за рахунок цього на два прості ДР з відокремлюваними змінними. Детально ...; Створено 23 липня 2022
2. Нерівності з логарифмами. 11 клас: (Математика); З попереднього уроку нам залишилося проаналізувати відповіді до логарифмічних нерівностей, що містять квадратичні та дробові функції. Складність обчислення дещо зростає, але основне на що слід звертати уваги ми Вам розкажемо, коментуючи готові відповіді. Правила як розв'язувати логарифмічні нерівності ...; Створено 22 лютого 2022
3. Логарифмічні нерівності. 11 клас: (Математика); Перш ніж приступати до обчислень пригадаємо правила за якими розв'язують логарифмічні нерівності Думаю Ви швидко зможете запам'ятати наведену таблицю. Умови f(x)>0, g(x)>0 це обмеження на область допустимих значень логарифма, а простішими словами - це умова, що логарифм приймає значення більші ...; Створено 22 лютого 2022
4. Умовний екстремум функції: (Функції багатьох змінних); Геометрична інтерпритація умовного екстремуму Нехай поверхня S - графік функції z=f(x, y). M1- точка безумовного екстремуму. Нехай ℓ-крива, що описує рівняння зв'язку φ(x, y)=0. L- відображення l на поверхню S. M0- точка умовного екстремуму. Задача полягає в знаходженні екстремуму z=f(x, ...; Створено 23 грудня 2021
5. Область визначення ф-ї багатьох змінних. Приклади: (Функції багатьох змінних); Якщо кожній парі (x;y) значень двох, незалежних один від одного, змінних величин x і y, із деякої області їх змінення D, відповідає єдине значення величини z, то говорять, що z є функція двох незалежних змінних x і y, що визначена в області D. Позначення: z=f(x, y). Сукупність пар (x;y) значень x ...; Створено 10 грудня 2021
6. Ортогональна система функцій. Приклади на доведення ортогональності: (Функції багатьох змінних); Сьогодні навчимо Вас доводити ортогональність системи функцій, але спершу трохи теорії, щоб вивчити схему доведення. Теорема 1: Нескінченна система функцій φ1(x), φ2(x),…,φn(x),…(1) називається ортогональною на відрізку [a;b], якщо при будь-яких n≠k виконується рівність при цьому норма функцій не ...; Створено 06 грудня 2021
7. Обчислення похідних. +50 готових прикладів: ( Диференціювання); Щоб добре навчитися знаходити похідну Ви повинні не стільки знати на пам'ять, скільки вміти застосовувати на практиці таблицю похідних. В першу чергу Вам необхідно запам'ятати правила виділені червоними рамками - правило суми, похідна добутку та частки функцій, як брати похідну складеної функції. ...; Створено 27 квітня 2021
8. Розв'язок диференціальних рівнянь в Мейпл: (Диференціальні рівняння); Для розв'язування диференціальних рівнянь (ДР) будь-якого типу, систем ДР, задоволення умов Коші доцільно знати та користуватися математичними пакетами. У ВУЗ-ах цьому приділяють не мало часу, а от на роботах без знання математичних пакетів при сучасному розвитку обчислень не обійтися. Далі піде мова ...; Створено 16 квітня 2021
9. Числові характеристики неперервної випадкової величини: ( Випадкові величини); ... Цю умову ще називають нормалізацією щільності розподілу. Вона потрібна для того, щоб ймовірність повної події не перевищувала одиницю. Невизначений інтеграл без мат. Пакету Ви навряд чи знайдете, бо він рівний функції erf(x) Далі, визначивши k, обчислюємо інтегруванням числові характеристики розподілу ...; Створено 27 січня 2021
10. Скласти закон розподілу дискретної випадкової величини. M(Х), D(Х): ( Випадкові величини); Сьогодні проаналізуємо готові відповіді з ТІМС, які вчать будувати закони розподілу дискретної випадкової величини Х та обчислювати числові характеристики M(X), D(X), σ(X). Приклад 1. Гральний кубик кидають три рази. Скласти закон розподілу випадкової величини Х – кількості появи двійки на верхній ...; Створено 27 січня 2021
11. Лінійні однорідні диференціальні рівняння другого порядку: (Диференціальні рівняння); Однорідні диференціальні рівняння є частковим випадком неоднорідних при відсутній правій частині. Тому їх алгоритм обчислень один в один повторюється і тут на ньому наголошувати не будемо. Розберемо кілька завдань для рівнянь зі сталими коефіцієнтами, щоб Ви побачили в якому вигляді шукати розв'язок ...; Створено 17 грудня 2020
12. Повні відповіді ЗНО 2018 математика. №1-19: (ЗНО Математика); Сьогодні проаналізувати повні відповіді ЗНО тесту з математики за 2018 рік. Пояснень мінімум, основні формули виписані та на методиках обчислень наголошено. Вам залишається перевірити, чи такий самий хід розразунків Ви зможете повторити на реальних тестах. Завдання 1. Відповідь: a+1 – В. Завдання ...; Створено 16 грудня 2020
13. ЗНО 2019 математика. Відповіді, повні розв'язки №24-33: (ЗНО Математика); Продовжуємо аналіз готових відповідей ЗНО 2019 року з математики. Пояснення до тестових завдань достатньо добре розписані та графічно оформлені, тому Вам легко буде розібратися, що і для чого виконували. Завдання 24. На рисунку зображено куб ABCDA1B1C1D1. Установіть відповідність між парою прямих (1– ...; Створено 07 листопада 2020
14. ЗНО 2019 математика. Відповіді, повні розв'язки №1-23: (ЗНО Математика); Пропонуємо разом проаналізувати повні відповіді тесту ЗНО з математики за 2019 рік. Розв'язки достатньо компактні, щоб весь тест вмістився у дві статті. Уважно переглядайте та перевіряйте, чи у Вас такий самий хід розрахунків. Завдання 1. Спростіть вираз , де b≠0. Відповідь: 0,1b6 – А. Завдання ...; Створено 07 листопада 2020
15. ЗНО 2020 Математика. Повні відповіді №1-23: (ЗНО Математика); Основна сесія зовнішнього незалежного оцінювання з математики у 2020 році проходила 25 червня. Пропонуємо власні повні розв’язки завдань з поясненнями до обчислень. Завдання 1. ОбчислитиАБВГД-9-1/9-1/61/99 ...; Створено 06 листопада 2020
16. Системи логарифмічних рівнянь: (Математика); Готові приклади на системи рівнянь, що містять логарифми підібрано із ЗНО тестів. Для обчислення завдань необхідно добре знати властивості логарифма. Також при обчисленнях слід враховувати область допустимих значень (ОДЗ), якщо цього не робити, то розв'язки слід перевіряти на правильність підстановкою. ...; Створено 04 листопада 2020
17. Розв'язування систем рівнянь методом заміни змінних, зведення до квадратних: (Математика); Найпростіші системи рівнянь (СР), які містять два лінійні рівняння з двома невідомими будуть результатом обчислень складніших СР, серед них звідні до квадратних та ті, що вимагають введення заміни змінних. Завдяки заміні переходимо до простих СР, методика обчислення яких зводиться до додавання рівнянь ...; Створено 04 листопада 2020
18. Системи рівнянь з модулями: (Математика); Рівняння з модулями самі по собі не прості, проте коли вони зустрічаються в системах рівнянь то добряче їх ускладнюють внаслідок галуження останніх на декілька варіантів. Далі на готових завданнях із курсу ЗНО підготовки Ви познайомитеся з методами спрощення систем рівнянь, що містять змінні під знаком ...; Створено 04 листопада 2020
19. Системи рівнянь з параметром: (Математика); Розв'язувати прості системи рівнянь з параметром Вас починають вчити в шкільному курсі алгебри в 10-11 класі, а далі на складніших завданнях у ВУЗ-ах. Наведені готові приклади взято із програми ЗНО підготовки з математики, яка містить понад 40 прикладів як на лінійні, так і показникові та логарифмічні ...; Створено 04 листопада 2020
20. Системи рівнянь. Метод підстановки та додавання: (Математика); Сьогодні розберемо готові приклади на системи рівнянь (СР), які Ви мали би вміти розв'язувати при проходженні ЗНО тестів для вступу у ВУЗи. Всього таких прикладів понад 40, всіх помістити в одну статтю не вийде, тому далі розберемо прості завдвння. Складніші системи рівнянь з логарифмами, показниковими ...; Створено 04 листопада 2020
21. Логарифмічні нерівності. Приклади 10-11 клас: (Математика); ... з врахуванням ОДЗ (у І нерівності системи), отримаємо: Будуємо множину розв'язків на числовій осі та записуємо в інтервальній формі x∈(15;+∞). Відповідь: (15;+∞) – А. Приклад 17.7 Скільки цілих чисел є розв'язками нерівності log1/2(x+3)≥-1?АБВГД ...; Створено 07 червня 2020
22. Правила розкриття логарифмічних нерівностей: (Математика); ... множник під логарифм за правилом c•logab=logabc Основа менша одиниці sin(1)<1, тому знак при опусканні логарифмів змінимо на протилежний. Випишемо ОДЗ логарифма x>0 + розкриття нерівності з логарифмом ⇔ 0<x<49. Будуємо множину розв'язків на числовій осі та записуємо інтервалом x∈(0;49). ...; Створено 07 червня 2020
23. Логарифмічні нерівності з модулями та звідні до квадратних: (Математика); ... змінюємо на протилежний. На числовій осі заштриховуємо множину розв'язків нерівності x∈[1/2;2]. Відповідь: [1/2;2] – А. Приклад 17.22 Знайти розв'язки нерівності |log3x|≥1. Розв'язування: За аналогічною з попереднім прикладом методикою проводимо розкриття логарифмічної нерівності ...; Створено 07 червня 2020
24. 50+ прикладів на нерівності з логарифмом: (Математика); Якщо Вам потрібно у швидкі терміни пригадати, як розкривати нерівності з логарифмами, тоді Вам до нас. Ми розв'язали та дослідили понад 50 прикладів із ЗНО тестів, знаємо які схеми обчислень слід застосовувувати при зведенні нерівностей до найпростішого типу. Нагадаємо, що основні перетворення полягають ...; Створено 07 червня 2020
25. ЗНО. Логарифмічні нерівності: (Математика); Хто не проходив ЗНО тести, той ніколи не зрозуміє, скільки очікувань на надій покладають учні та батьки, до нього готуються онлайн, з репетиторами, самостійно. І все заради високих прохідних балів, гарантованих місць у ВУЗах та можливості отримати добру вищу освіту. На заваді цьому можуть стати приклади, ...; Створено 07 червня 2020
26. Логарифмічні рівняння. 10-11 клас: (Математика); Варто нагадати усім, що логарифмічними називають рівняння в яких змінна або функція від "ікс" міститься під логарифмом. При рівносильних перетвореннях справедлива формула переходу від логарифмічного до простого рівняння logaf(x)=c⇔f(x)=ac. ОДЗ: основа логарифма повинна бути більшою нуля та не дорівнювати ...; Створено 25 травня 2020
27. Розкриття логарифмічних рівнянь: (Математика); На попередньому уроці з курсу ЗНО підготовки Ви познайомилися з формулою розкриття логарифмів logaf(x)=c⇔f(x)=ac. та її частковими випадками: логарифм основи рівний одиниці c=1⇔logaa=1⇔f(x)=a. логарифм одиниці рівний нулю c=1⇔loga1=0⇔f(x)=1. Ми настільки часто-густо користуємося цими властивостями ...; Створено 25 травня 2020
28. Комбіновані показникові нерівності: (Математика); Продовжуємо розбирати показникові нерівності за програмою підготовки до ЗНО тестів. В попередніх статтях описані основні алгоритми розкриття показникових нерівностей, включаючи логарифмування, зведення до квадратних нерівностей та метод інтервалів. Сьогодні проаналізуємо відповіді до прикладів, які в ...; Створено 24 травня 2020
29. Приклади обчислення показникових нерівностей: (Математика); ... вигляд квадратної Заміна: 2x=t, де t>0, t2-3t+2<0 Корені рівняння t2-3t+2=0 знаходимо за теоремою Вієта: t1+t2=3, t1•t2=2. Звідси t1=1, t2=2. Нерівність строга, тому знайдені точки виколюємо на числовій осі, та підстановкою нуля t=0 визначаємо знаки на інтервалах +,-,+. Звідси t∈(1;2) ...; Створено 24 травня 2020
30. Розкриття показникових нерівностей: (Математика); Щоб навчитися методик розкриття показникових нерівностей, потрібні добрі знання властивостей функцій. З приведених далі графіків Ви можете бачити, що показникова функція є монотонною постійно зростаючою, якщо основа більша одиниці (a>1) або монотонно спадною, якщо основа менша одиниці (0<a<1). ...; Створено 24 травня 2020
31. Складні показникові нерівності зі ЗНО: (Математика); Всі хто вперше зайшов на сайт думають, ну що може буте складного в показникових нерівностях, ми ж багато таких сайтів переглянули і всюди одні та ті ж завдання. Та дочитайте пояснення до кінця, перегляньте формули спрощення показникових виразів, схеми розкриття показникових нерівностей і дайте об'єктивну ...; Створено 24 травня 2020
32. Розв'язування показникових нерівностей: (Математика); Найпростішу показникову нерівність розв'язують методом зведення до однакової основи двох виразів ax>ay (або ax<ac): якщо основа більша одиниці a>1, то, не міняючи знаку, записуємо нерівність для степенів x>y (або x<c відповідно): af(x)>ag(x)⇔f(x)>g(x); a>1 af(x)<ag(x)⇔f(x)<g(x) ...; Створено 24 травня 2020
33. Показникові нерівності. 10-11 клас: (Математика); ... основою в нульовому степені. Тому задана нерівність рівносильна наступній: 0,7x<1⇔ 0,7x<0,70, Основи менші одиниці 0,7<1, тому при розкритті нерівності змінимо знак на протилежний для показників: 0,7x<0,70⇔x>0. Будуємо множину розв'язків на числовій осі та записуємо у вигляді ...; Створено 24 травня 2020
34. Знайти умовний екстремум функції. Метод Лагранжа: (Функції); Метод Лагранжа є ефективним для знаходження умовного екстремуму функції двох z=f(x,y), трьох чи багатьох змінних, особливо коли функцію зв'язку φ(x,y)=0 не можна подати у вигляді явної функції y=φ(x) або x=φ(y). Нехай в області D задано функцію двох змінних f(x,y) і контур Γ, який задано рівнянням ...; Створено 01 травня 2020
35. Умовний екстремум функції z=f(x,y). Метод виключення змінних: (Функції); З уроку навчимося знаходити умовні екстремуми прямим методом виключення змінних та методом множника Лагранжа. Локальні екстремуми функції багатьох змінних коли її аргументи є незалежними змінними називають безумовними екстремумами. Крім безумовних є ще умовні екстремуми – це такі, які шукають не у всій ...; Створено 01 травня 2020
36. Побудова суми та різниці векторів. Правило трикутника та паралелограма: (Вектори); Для вивчення теми "Вектори" + успішного проходження зовнішнього незалежного тестування нами розв'язані типові тестові завдання. За шпаргалку можете використовувати при побудові векторів наведені далі схеми. Cума векторів за правилом трикутника та паралелограма Схема побудови різниці векторів ...; Створено 26 квітня 2020
37. Область визначення складних кореневих, логарифмічних, тригонометричних функцій: (Функції); ... будувати розв'язки нерівностей на числовій осі одну під одною. Так легше читати + вищі шанси не помилитися. Запам'ятайте лише, що результуючими будуть розв'язки обох нерівностей одночасно. Областю визначення є інтервали x∈[-1;4)∪(6;11]. Запишемо усі цілі значення аргументу з області визначення: ...; Створено 28 березня 2020
38. Приклади на обернені та складені функції. ЗНО підготовка: (Функції); Продовжуємо розбирати готові відповіді із ЗНО підготовки на властивості елементарних функцій і сьогодні проаналізуємо готові відповіді на обернені та складні функції, та все що з тим пов'язано. Багато з наведених відповідей Вам допоможуть при тестуванні та навчанні у ВУЗах, тому основні моменти та схеми ...; Створено 25 березня 2020
39. Приклади на область визначення та властивості елементарних функцій: (Функції); Приклади на властивості елементарних функцій, знаходження їх області значень, парності та непарності функцій, періодичності Вам допоможуть при підготовці до ЗНО з математики та шкільній практиці. Наведені далі готові відповіді до прикладів із ЗНО підготовки допоможуть Вам швидко підготуватися в умовах ...; Створено 25 березня 2020
40. Нервність Чебишева + приклади: ( Випадкові величини); Розглянемо теоремe Чебишева, що присвячена граничним законам розподілу. Нехай задано ξ випадкову величину, що характеризується математичним сподіванням Мξ та дисперсією Dξ. Теорема 1. Імовірность відхилення випадкової величини ξ від її математичного сподівання за модулем не менше будь-якого додатного ...; Створено 16 грудня 2019
41. Формула n-го члена геометричної прогресії. Приклади: (Математика); Знайомство з прогресіями в шкільному навчанні розпочинається в 9, 10 класах з простих формул членів прогресій, знаменника прогресії, а вже тоді суми. Послідовність (bn) називають геометричною прогресією (г/п), якщо кожен її наступний член більший або менший від попереднього в q раз bn=bn-1q=b1qn-1. ...; Створено 27 листопада 2019
42. Як знайти знаменник геометричної прогресії?: (Математика); Знаменник геометричної прогресії із загальним членом bn=bn-1q=b1qn-1 знаходять за формулою частки наступного члена прогресії до заданого, або заданого до попереднього q=bn/bn-1=bn+1/bn. Це найпростіша формула, яка дозволяє обчислити знаменник прогресії в 9, 10 класах школи. Далі приклади ускладнюють ...; Створено 27 листопада 2019
43. Знайти суму арифметичної прогресії: (Математика); Переходимо до обчислень суми арифметичної прогресії, а для цього Вам потрібно знати наступні формули тут a1, an та n члени арифметичної прогресії; d - різниця (крок) прогресії. В 9, 10 класах школи Ви обчислювали прості завдання, тут Вам пропонуємо відповіді ЗНО тестів, а вірніше приклади, які ...; Створено 26 листопада 2019
44. Складні ірраціональні нерівності. Відповіді ЗНО: (Математика); На попередніх уроках розглянули нерівності з коренями, які через ОДЗ, розкриття коренів та метод інтервалів розв'язали. Тут розберемо складні в плані обчислень тестові завдання із ЗНО підготовки на ірраціональні нерівності. Їх детальний аналіз багато Вас навчить нового, хоча ми мало віримо, що набереться ...; Створено 21 листопада 2019
45. Нерівності з коренями. Метод інтервалів: (Математика); ... а після обчислень перевіримо чи в нулях квадратний тричлен приймає потрібний знак (≥0). Спрощена рівносильна система нерівностей має вигляд Позначаємо нулі функцій на числовій осі та методом інтервалів визначаємо знаки. В точці x=9 квадратний тричлен додатний, отже отримані корені уточнювати не ...; Створено 21 листопада 2019
46. Ірраціональні нерівності. Рівносильна система нерівностей: (Математика); ... звідси 2≤x≤6, тому x∈[2;6]. 3 - Г 4) √(x+2) ≤2, перетином множин є -2≤x≤2, Наведемо їх на числовій осі тому x∈ [-2;2]. 4 - Б Приклад 13.25 Установити відповідність між нерівностями (1–4) та множинами їх розв'язків (А–Д).1) √(-x)≥-√3 2) √(-x)≤-√3 3) √(-x)≥√3 4) √(-x)≤√3 ...; Створено 21 листопада 2019
47. Розв'язування ірраціональних нерівностей: (Математика); ... В результаті потрібно обчислити систему нерівностей: На числовій осі множина коренів матиме вигляд що рівносильно проміжку x∈ [3;5]. Задана нерівність має три цілих розв'язки, а саме 3; 4; 5. Знайдемо їх суму: 3+4+5=12. Відповідь: 12 – Б. Приклад 13.21 Установити відповідність між ...; Створено 21 листопада 2019
48. Прості ірраціональні нерівності. 10 клас: (Математика); ... звідси x>-8. Оскільки нерівність строга, то точка x=-8 на числовій осі буде "виколена" (або незамальована), а саме значення не входить в множину розв'язків нерівності та в інтервальному записі позначається круглою дужкою. Остаточно отримаємо x∈(-8;+∞). Відповідь: (-8;+∞) – А. Приклад 13.7 ...; Створено 21 листопада 2019
49. Розв'язки ірраціональних рівнянь методом заміни змінної: (Математика); Сьогодні розглянемо складні ірраціональні рівняння, які необхідно розв'язувати за допомогою заміни змінних. Які саме бувають заміни змінних, та як при цьому спрощують розрахунки Ви дізнаєтесь з наступних прикладів. Приклад 12.37 Розв'язати рівняння Обчислення: Маємо корені 7 порядку, непарного ...; Створено 20 листопада 2019
50. Ірраціональні рівняння звідні до квадратних: (Математика); Сьогодні продовжимо розв'язувати ірраціональні рівняння із ЗНО підготовки та розберемо приклади в яких явно маємо квадратні рівняння під коренями, або в процесі розкриття коренів отримуємо квадратні рівняння. Такі завдання зустрічалися і раніше, але вони були не важкими та їх не об'єднували в окрему ...; Створено 20 листопада 2019

Зовнішнє незалежне оцінювання

Готові домашні завдання

Контакти