Пошук

1. Найбільше та найменше значення функції багатьох змінних в замкненій області: (Функції багатьох змінних); ... ові похідні першого порядку заданої функції: z'x=2x-y-4, z'y=-x+2y. Прирівняємо до нуля отримані вирази: Знайдемо поведінку функції на межі області, обмеженій прямими x=0, y=0, 2x+3y-12=0. Побудувавши прямі, отримаємо трикутник I. На прямій 2x+3y-12=0 виражаємо "ікс" x=6-1,5y та підставл ...; Створено 21 грудня 2021
2. Площа поверхні правильної чотирикутної призми: (Геометрія); ... буде рівнобедрений трикутник ΔCKA, основа якого вже знайдена: CA=4√2 см. Оскільки площина паралельна діагоналі призми, то DK=DD1/2=8/2=4 см. Тоді сторону трикутника KA знайдемо з ΔADK в якого KD=AD=4 см: KA=√(42+42)=4√2 см. Обчислимо висоту h1 трикутника ΔCKA за теоремою Піфагора: h1=√(KA2-OA2) ...; Створено 30 квітня 2021
3. Коло вписане у ромб. Радіус кола: (Геометрія); ... вписаного кола в ромб рівний добутку його діагоналей поділеному на периметр ромба: r=d1*d2/(4*a). Другу діагональ ромба знайдемо, як подвоєний катет прямокутного трикутника d1=12, BC=a=10. За теоремою Піфагора для прямокутного ΔBOC: (d1/2)^2+(d2/2)^2=a^2, (12/2)^2+(d2/2)^2=10^2, 36+(d2/2)^2=100, ...; Створено 29 березня 2021
4. Бісектриса кута трикутника: (Геометрія); Пригадаємо основні означення бісектрис: • Бісектриса кута — промінь, що проходить через вершину кута і ділить його навпіл. • Бісектриса трикутника — це відрізок, що сполучає вершину трикутника з точкою протилежної сторони та ділить кут трикутника на два рівні. Формули бісектриси через сторони та ...; Створено 17 березня 2021
5. Знайти середню лінію трапеції: (Геометрія); ... 1. Тоді DM=BC=b, а сторона AM трикутника ABM рівна AM=a+b. Оскільки m=EF є середньою лінією розглянутого трикутника, то вона рівна половині сторони AM, тобто m=EF=AM/2=(a+b)/2. Властивість 1: Площа трапеції ABCD рівна площі трикутника ABM. Це легко довести, оскільки трикутники BCF і FDM рівні ...; Створено 05 лютого 2021
6. Діагоналі трапеції перпендикулярні. Формули площі та приклади: (Геометрія); ... AF=AD+BC. Трикутник ACF прямокутний (якщо пряма перпендикулярна одній з двох паралельних прямих, то вона перпендикулярна і до другої прямій). Оскільки в рівнобічної трапеції діагоналі рівні, а CF = BD, то CF = AC, тобто трикутник ACF - рівнобедрений з основою AF. Отже, його висота CN є також медіаною. ...; Створено 03 лютого 2021
7. Приклади визначників третього порядку: (Матриці); Сьогодні на готових відповідях розберемо, як знаходити визначник матриці третього порядку. Приклад 1. За правилом трикутника знайти визначники матриць За формулою трикутників виконуємо обчислення визначників Почленно сумуємо добутки трьох елементів матриці за наведеною схемою. Її потрібно ...; Створено 20 січня 2021
8. Повні відповіді ЗНО 2018 математика. №20-33: (ЗНО Математика); ... b1=b+0,34=3,4+0,34=3,74 м - збільшена на 10% ширина однієї смуги. Обчислимо зменшену ширину r1 розділювальної смуги: Визначимо, на скільки метрів потрібно зменшити ширину r розділювальної смуги: r-r1=10-7,28=2,72 (м). Відповідь: 3,4; 2,72. Завдання 26. Відповідь У прямокутному трикутник ...; Створено 16 грудня 2020
9. Повні відповіді ЗНО 2018 математика. №1-19: (ЗНО Математика); ... см, KD=2 см. Розглянемо прямокутні трикутники DMK (∠DMK=90) і CNK (∠CNK=90), у яких кути при вершині K рівні як вертикальні. Звідси випливає, що ці трикутники подібні, а тому їх відповідні сторони пропорційні, тобто Знайдемо довжину відрізка MN - відстань між паралельними прямими a і b: MN=MK+KN=1+2,5=3,5 ...; Створено 16 грудня 2020
10. ЗНО 2019 математика. Відповіді, повні розв'язки №24-33: (ЗНО Математика); ... в точці O. Із цієї точки до сторони AD проведено перпендикуляр OK довжиною 3 см. Площа трикутника AOD дорівнює 15 см2. 1. Визначте довжину сторони ромба ABCD (у см). 2. Обчисліть тангенс гострого кута ромба ABCD. Завдання 27. Обчислення За якого від'ємного значення x значення виразів x^2-4,3-5x ...; Створено 07 листопада 2020
11. ЗНО 2019 математика. Відповіді, повні розв'язки №1-23: (ЗНО Математика); ... на рисунку? Розв'язування: На рисунку зображено розгортку прямої трикутної призми, у якої основи - два трикутники, а бічні грані - три прямокутники. Відповідь: А. Завдання 6. Укажіть формулу для обчислення об'єму V конуса, площа основи якого дорівнює S, а висота - h. Розв'язування: ...; Створено 07 листопада 2020
12. ЗНО 2020 Математика. Повні відповіді №24-35: (ЗНО Математика); ... від точки O2 до вершини C та сторони CD дорівнюють 20 см і 12 см відповідно. 1. Визначте радіус меншого кола (у см). 2. Обчисліть площу трикутника DO1C (у см2). Розв'язування: За умовою задачі маємо: O2C=r2=20 см - відстань від центра кола O2 до вершини C, радіус більшого кола; O2K=12 см - ...; Створено 06 листопада 2020
13. ЗНО 2020 Математика. Повні відповіді №1-23: (ЗНО Математика); ... C. Отримали трикутник ABC, у якого ∠ABC=500 (внутрішній кут B), ∠500 (зовнішній кут). Знайдемо внутрішній кут A, який є суміжним до кута 1200: ∠BAC=1800-1200=600. За теоремою про суму кутів трикутника ABC знайдемо кут ACB (внутрішній кут C): ∠ACB=1800-(600+500)=1800-1100=700. Кути ACB і ...; Створено 06 листопада 2020
14. Встановити образ прямої при симетрії та паралельному перенесенні: (Геометрія); На попередніх уроках розглядали приклади на знаходження ескізів точок, зараз розберемо готові відповіді на паралельне перенесення та симетрію прямих, а в наступних уроках задачі на геометричні перетворення для кіл, парабол, трикутників. Завдання підібрано на основі програми підготовки до ЗНО підготовки ...; Створено 06 травня 2020
15. Рівняння кола при гомотетії. Образ кола при симетрії: (Геометрія); На попередніх уроках розібрали готові приклади на паралельне перенесення та симетрію для точок та прямих. З цього та наступного уроку Ви дізнаєтеся, як виконувати самостійно завдання на геометричні перетворення для кіл, парабол, трикутників, + навчитеся, як обчислити гомотетію? Правила виділені в ...; Створено 06 травня 2020
16. Симетрія та паралельне перенесення параболи. Образ параболи: (Геометрія); ... (точка перетину) ділиться навпіл. А. На завершення теми геометричних перетворень Вас чекає кілька задач на знаходження площі подібних трикутників, їх об'єднано в окремий урок, який іде після цього. ...; Створено 06 травня 2020
17. Відношення площ подібних трикутників: (Геометрія); Теорема: відношення площ подібних трикутників пропорційне квадрату лінійних розмірів відповідних сторін. На уроці розберемо кілька завдань, які розв'язують з властивостей подібності трикутників. Тому добре запам'ятайте наведену вище схемку. В усіх відібраних прикладах із ЗНО підготовки потрібно скласти ...; Створено 06 травня 2020
18. Побудова суми та різниці векторів. Правило трикутника та паралелограма: (Вектори); Для вивчення теми "Вектори" + успішного проходження зовнішнього незалежного тестування нами розв'язані типові тестові завдання. За шпаргалку можете використовувати при побудові векторів наведені далі схеми. Cума векторів за правилом трикутника та паралелограма Схема побудови різниці векторів ...; Створено 26 квітня 2020
19. Обчислення скалярного добутку векторів: (Вектори); ... a(x;-x;1,5x) і c(2;-2;3) (за умовою a•c=34): Отримали вектор a(4;-4;6). Знайдемо квадрат його довжини: . Відповідь: 68 – Д. Приклад 42.12 Сторона рівностороннього трикутника ABC дорівнює 4. Знайти скалярний добуток векторів AB•BC.АБВГД8 ...; Створено 26 квітня 2020
20. Знайти кут між векторами. сos(phi): (Вектори); ... 0,83. Приклад 42.38 Дано трикутник MPK з вершинами в точках M(3;-2), P(1;4), K(2;-1). Знайти у градусах величину кута M. Розв'язування: Знайдемо координати вектора MP: MP=(1+3;4+2)=(4;6). Знайдемо довжину (модуль) вектора MP(4;6): Знайдемо координати вектора MK: Знайдемо довжину (модуль) ...; Створено 26 квітня 2020
21. Довжина відрізка. Обчислення відстані між точками: (Вектори); ... 1) площу трикутника; 2) периметр трикутника, обмеженого осями координат і прямою 4x+3y=24. Розв'язування: Знайдемо координати трикутника AOB, сторонами якого є осі координат і пряма 4x+3y=24. Наперед наведемо рисунок трикутника, який досліджуємо Вершина O(0;0) - початок координат, кут при цій ...; Створено 10 квітня 2020
22. Знаходження координат точок, довжин між точками: (Вектори); Далі наведені готові відповіді до ЗНО тестів на тему 41. Координати. На попередньому уроці розглянули приклади на точки та вектори, сьогодні продовжимо обчислювати координати точок, довжини між точками, площі трикутників, квадратів, . З наведеними прикладами Ви повинні швидко розібратися, адже далі підуть ...; Створено 10 квітня 2020
23. Складання рівняння кіл, сфер, обчислення радіуса: (Вектори); ... навчитися швидко та правильно розв'язувати, щоб успішно скласти ЗНО тести, вступні іспити та не мати проблем з навчанням у ВУЗах. Попереду ще дві публікації з готовими відповідями до задач на координати. Вас може зацікавити: Довжина вектора. Кут між векторами Задача про трикутник на площині Зведення ...; Створено 10 квітня 2020
24. Обчислення координат точок, відстаней між точками: (Вектори); ... (OK=OM=R=10), тому точка M має координати (0;-10), оскільки належить колу і від’ємній півосі ординат Oy, тобто M(0;-10). Відповідь: (0;-10) – Г. Приклад 41.3 Дано трикутник ABC, вершини якого мають координати A(-2;6), B(-2;2) і C(4;-2). Знайти довжину медіани BM.АБВ ...; Створено 10 квітня 2020
25. Площа рівнобічної трапеції: (Геометрія); ... Розглянемо прямокутні трикутники ABH і KCD. У них ∠BAH=∠CKD – як кути при основі AD у рівнобічній трапеції ABCD (за властивістю), і CD=AB=5 см. Тому, за ознакою рівності прямокутних трикутників, трикутники ABH і KCD рівні (за гіпотенузою і гострим кутом), і, отже, AH=KD=(8-2)/2=3 см. У прямокутному ...; Створено 13 грудня 2019
26. Трапеція. Обчислення площі трапеції: (Геометрія); ... висоти BK і CM до сторони AD (BK⊥AD, CM⊥AD, BK=CM). Рисунок трапеції до умови наведено нижче Це завдання можна розв'язати двома способами, подумайте про другий варіант. Позначимо: AK=x, тоді MK=BC=10 і MD=14-x (тут AD=AK+MK+MD=x+10+(14-x)=24). У прямокутному трикутнику ΔABK (∠K=90) за теоремою ...; Створено 13 грудня 2019
27. Знайти площу паралелограма + формули: (Геометрія); ... ABCD: PABCD=2•(CD+AD), знаходимо сторони 2•(CD+AD)=40, 2•(CD+1,5CD)=40, 5CD=40, CD=40/5=8, звідси AB=CD=8. Тоді сторона паралелограма рівна BC=AD=1,5•8=12. Знайдемо площу паралелограма через добуток сторони на висоту, що до цієї сторони опущена: SABCD=BM•AD=4•12=48. У прямокутному трикутнику ...; Створено 13 грудня 2019
28. Рівнобедрений трикутник. Знаходження основи, сторін, відрізків: (Геометрія); На сайті опубліковано чимало задач на знаходження периметра та площі рівнобедреного трикутника, висоти, радіусів описаного та вписаного кіл, різних кутів. Сьогодні розглянемо кілька прикладів із ЗНО підготовки на обчислення бічних сторін та основи рівнобедреного трикутника, а також певних лінійних розмірів. ...; Створено 03 грудня 2019
29. Обчислення площі рівнобедреного трикутника. Периметр і площа: (Геометрія); Обчислити периметр та площу рівнобедреного трикутника Вам допоможе перегляд готових відповідей до завдань із ЗНО підготовки. Таким чином Ви вбиваєте двох зайців, готуєтесь до ЗНО та вчитеся розв'язувати задач на рівнобедрені трикутники. Приклад 31.29 У рівнобедреному трикутнику центр вписаного кола ...; Створено 03 грудня 2019
30. Знайти радіус вписаного (описаного) кола в прямокутному трикутнику: (Геометрія); В цій категорії систематизовані приклади на різні геометричні фігури та їх складові. Окремої уваги заслуговують задачі на обчислення радіусів вписаного та описаного кіл в трикутниках. Таких завдань небагато і їх важко зібрати разом, але ми спробували на прикладі відповідей до ЗНО тестів. Пізніше доповнимо ...; Створено 02 грудня 2019
31. Приклади на площу та периметр прямокутного трикутника: (Геометрія); Сьогодні маєте можливість разом проаналізувати розв'язки ЗНО тестів на знаходження площі прямокутного трикутника. В наступних статтях підуть задач на рівнобедрені трикутники все що з ними пов'язано. Пізніше цей розділ доповнимо формулами, хоча вони тут містяться на кожному кроці, лише потрібно погортати ...; Створено 02 грудня 2019
32. Катети, висота та гіпотенуза прямокутного трикутника: (Геометрія); Сьогодні спробуємо навчити Вас на повну використовувати властивості прямого кута в прямокутному та й інших трикутниках, ефективно застосовувати теорему Піфагора, обчислювати кути, катети та гіпотенузу трикутника. Перші дві цифри номеру приклада відповідають номеру розділу в збірнику завдань для підготовки ...; Створено 02 грудня 2019
33. Арифметична прогресія. ЗНО: (Математика); ... рична прогресія на прикладах Арифметична прогресія і трикутник Сума арифметичної прогресії. 9 клас ...; Створено 29 листопада 2019
34. Обчислити різницю (крок) арифметичної прогресії: (Математика); ... урок наповнимо цікавими задачами, а зараз переходьте до обчислення суми арифметичної прогресії та прикладів на геометричну прогресію. Вас може зацікавити: Приклади на прогресію Арифметична прогресія. Формули та приклади Арифметична прогресія і трикутник Як знайти знаменник геометричної прогресії? ...; Створено 26 листопада 2019
35. Знайти член арифметичної прогресії a[n]: (Математика); ... до наступних уроків на арифметичну та геометричну прогресії. Вас може зацікавити: Обчислити різницю (крок) арифметичної прогресії Приклади на прогресію Приклади на прогресії підвищеної складності Арифметична прогресія і трикутник Арифметична прогресія. Формули та приклади ...; Створено 26 листопада 2019
36. Шестикутник. Формули, властивості, приклади: (Геометрія); Формули та властивості шестикутника Правильний шестикутник діагоналями ділиться на 6 рівносторонніх трикутників. Усі кути при вершинах шестикутника рівні 120 градусів, центральний кут - 60 градусів. Нехай маємо коло з центром у точці O. Розділимо його на 6 рівних частин точками A1, A2, A3, A4, ...; Створено 24 листопада 2019
37. Многокутники. Сторони та кути многокутника: (Геометрія); ... Площа трикутника. Формули Трапеція. Периметр, площа, середня лінія Ромб. Формули площі і радіуса вписаного кола ...; Створено 24 листопада 2019
38. Многокутники. Формули та приклади: (Геометрія); Формули правильних многокутників Многокутник - n-кутник зі стороною an . В таблиці виписані формули площі, периметра, радіусів вписаного та описаного кіл, кількості та довжини діагоналей, кути для трикутника, чотирикутника, шестикутника, та n-кутника. Деякі інші співвідношення у правильному многокутнику ...; Створено 24 листопада 2019
39. Площа круга. Площа кругового сектора: (Геометрія); ... розв'язків, оскільки при оцінюванні все має певний вплив на результат. Задача 34.6 Знайти площу круга, у який вписано трикутник зі сторонами 6 см, 8 см і 10 см.АБВГД10π см236π см264π см225π см2480π см2Розв'язання: ...; Створено 13 серпня 2019
40. Кути в колі. Кути дуг: (Геометрія); ... кут; l=π/2 см - довжина дуги кола. OM=OK=R=3 см - радіус кола. Виводимо формулу кута через довжину дуги та радіус та обчислюємо Відповідь: 300 – Б. Задача 34.9 На рисунку зображено коло з центром у точці O і рівносторонній трикутник AOB, що перетинає коло в точках M і N. Точка D належить ...; Створено 13 серпня 2019
41. Радіус кола. Довжина хорди. Діаметр круга: (Геометрія); ... теж вартує запам'ятати. За означенням: D=2R=2 см - діаметр круга. Відповідь: 2 см – А. Задача 34.19 Три кола, радіуси яких дорівнюють 2, 3 і 10, попарно дотикаються зовні. Знайти радіус кола, яке вписане в трикутник, утворений центрами цих кіл. Розв'язання: Оскільки три кола попарно ...; Створено 13 серпня 2019
42. Довжина кола. Задачі на довжину дуги кола: (Геометрія); ... точках дотику), тому діаметр вписаного кола дорівнює висоті трапеції. Проведемо висоти BM і CN трапеції ABCD. Оскільки BM=CN, AB=CD, BM⊥AD і CN⊥AD, то (за ознакою рівності прямокутних трикутників) ΔAMB=ΔDNC, звідси слідує, що (Тут MN=BC=9). У прямокутному трикутнику ΔAMB (∠AMB=90) за теоремою ...; Створено 13 серпня 2019
43. Задачі на медіану, бісектрису, висоту та сторони трикутника: (Геометрія); Далі будуть наведені задачі на знаходження відрізків, медіан, сторін трикутника. Прямого зв'язку між завданнями немає, однак аналіз їх розв'язків багато Вас навчить. Перш за все не боятися складних задач, навчить виконувати завдання на побудову, далі обчислення на основі властивостей трикутників. Задача ...; Створено 04 серпня 2019
44. Задачі на кути трикутника з розв'язками: (Геометрія); Задачі на кути трикутника не важкі, якщо мова йде про 8, 9 клас школи. Але коли йде мова про медіани, бісектриси чи певні побудови то знаходження кутів в трикутнику не таке просте, як може здатися з умов. Далі наведені завдання складнішого типу, вони цікавіші, а їх аналіз точно Вас чогось навчить. Приклад ...; Створено 04 серпня 2019
45. Знайти площу трикутника. Розв'язки задач: (Геометрія); Можна знайти безліч задач на обчислення площі трикутника, різного типу складності, з простим та складним ходом обчислень. Одні з них можна обчислити на основі знання неважких властивостей трикутника, інші потребують знання формул, а їх деколи ще й потрібно вивести. Усі геометричні задачі слід починати ...; Створено 04 серпня 2019
46. Формула Гріна. Перехід від криволінійного інтегралу до подвійного: (Інтегрування); ... для інтегрування областей. Як це робити на практиці розкриємо в наступних прикладах. Завдання 1 Використовуючи формулу Гріна, обчислити криволінійний інтеграл: де K - трикутник ABC з вершинами A(1,1), B(3,2), C(2,5). Розв'язання: Запишемо рівняння сторін трикутника ABC: Рівняння потрібні для ...; Створено 23 грудня 2018
47. Визначити магнітну індукцію поля: (Електрика); ... проникність магнітного середовища ( для більшості діа- та парамагнетиків).Знайти: B.Із прямокутного і рівнобедреного трикутника (див. рисунок) слідує, що звідси Отже магнітна індукція поля Відповідь: B=18,97 мкТл. Задача 19, 11.23 Постійний струм силою I=2 ...; Створено 21 жовтня 2018
48. Знаходження заряду кульки: (Електрика); ... , або . Отже, маємо звідси . Відповідь: Задача 4 Три однакових заряди ( кожний) розміщені у вершинах рівностороннього трикутника. Який негативний заряд q0 треба розмістити в центрі трикутника, щоб система перебувала у рівновазі?Дано:Розв’язання: Нехай ...; Створено 20 жовтня 2018
49. Куля описана, вписана в циліндр, конус, куб: (Геометрія); ... S1 і вписаної в цей же конус S2 відносяться як квадрати їх відповідних радіусів R і r, тобто Рівносторонній конус – це конус, у якого осьовий переріз є рівностороннім трикутником. Куля вписана у конус:якщо вона дотикається до основи і бічної поверхні конуса (за означенням); якщо великий круг ...; Створено 18 грудня 2017
50. Радіус кулі. Куля вписана в конус, циліндр, куб: (Геометрія); ... лежить на їх поверхні, звідси слідує, що O1A=R і O2A=R. Отже, отримали O1O2=O1A=O2A=R, тобто трикутник AO1O2 – рівносторонній. Оскільки центр O кола перетину двох рівних куль ділить відрізок O1O2 навпіл (цей факт потребує строге доведення), то відрізок AO – медіана, бісектриса і висота рівностороннього ...; Створено 18 грудня 2017

Зовнішнє незалежне оцінювання

Готові домашні завдання

Контакти