Пошук

1. Знайти напрям та величину градієнта скалярного поля в точці: (Функції багатьох змінних); ... 2.2 В яких точках простору Oxyz градієнт скалярного поля u=x3+y3+z3-3xyz: а) перпендикулярний до осі Oz; б) дорівнює нулю? Розв'язування: Спершу знаходимо часткові похідні функції: Запишемо напрям градієнта поля grad(u) в точці : Далі для кожного пункту умови використовуємо властивості градієнта ...; Створено 16 грудня 2021
2. Як знайти похідну скалярного поля у точці M у напрямі вектора?: (Функції багатьох змінних); ... векторне поле градієнтів. Нехай дано скалярне поле u(x;y;z) і визначено в цьому скалярному полі поле градієнтів Похідна ∂u/∂s за напрямом деякого вектора дорівнює проекції вектора gradu на вектор . Властивості градієнта А) Похідна в даній точці за напрямом вектора s має найбільше значення, ...; Створено 15 грудня 2021
3. Комплексна форма ряду Фур’є на (-π;π). Приклади: (Функції багатьох змінних); ... ну форму ряд Фур'є для функції f(x)=exp(ax), a≠0 в інтервалі (–π;π). Розв'язування: Розвинемо ряд Фур'є у комплексній формі. Обчислюємо коефіцієнти: Підставляємо в комплексну форму ряду: Враховуючи формулу Ейлера а також властивості суми отримаємо заданий ряд Фур'є у тригонометрич ...; Створено 08 грудня 2021
4. Коефіцієнти Фур'є для парних і непарних функцій. Приклади розкладу в ряд: (Функції багатьох змінних); Функція f(x) на проміжку [-l;l] має розклад в ряд Фур'є (1) де a0,ak,bk - коефіцієнти Фур'є, які обчислюють за формулами: (2) Властивості коефіцієнтів Фур'є 1. Якщо функція f(x), яку розкладаємо в ряд непарна відносно початку координат то коефіцієнти ak=0 рівні нулю, а bk знаходять за формулою. ...; Створено 07 грудня 2021
5. Розв'язок диференціальних рівнянь в Мейпл: (Диференціальні рівняння); ... іального рівняння 2 порядку в Мейпл має вигляд eq1 := diff(diff(y(x), x), x)+2*(diff(y(x), x))-3*y(x) = exp(x)*log(x^2+4) dsolve(eq1) Запис компактніший, можливо його можна спростити, але для цього потрібно знати властивості інтегралу Ei(x). Приклад 4.1 Розв'яжіть систему диф. р-нь методом ви ...; Створено 16 квітня 2021
6. Бісектриса кута трикутника: (Геометрія); ... кути трикутника Трикутник має три бісектриси, які прийнято позначати lа, lв, lс, де малими a,b,c – позначають з якої вершини виходить бісектриса. Властивості бісектриси трикутника • Будь-яка бісектриса трикутника ділить протилежну сторону на відрізки, пропорційні прилеглим сторонам трикутника. ...; Створено 17 березня 2021
7. Числові характеристики неперервної випадкової величини: ( Випадкові величини); ... Знайти M(X), D(X), σ(X) і обчислити P(-4<X<-2.9). Розв'язання: Задана щільність розподілу змінюється за експоненціальним законом, тому визначена на всій дійсній осі. Щоб вона мала властивості щільності розподілу необхідно, щоб інтеграл по всій множині значень (x∈R) був рівним одиниці (int(f(x),x)=1). ...; Створено 27 січня 2021
8. ЗНО 2020 Математика. Повні відповіді №1-23: (ЗНО Математика); ... оскільки чотирикутник не має такої властивості і далеко не у всіх чотирикутників діагоналі у точці перетину діляться навпіл. Відповідь: лише І та ІІІ – Д. Завдання 10. На якому з рисунків зображено ескіз графіка функції ? Розв'язування: Графік функції y=0,5^x спадає на всій області визначенн ...; Створено 06 листопада 2020
9. Системи логарифмічних рівнянь: (Математика); Готові приклади на системи рівнянь, що містять логарифми підібрано із ЗНО тестів. Для обчислення завдань необхідно добре знати властивості логарифма. Також при обчисленнях слід враховувати область допустимих значень (ОДЗ), якщо цього не робити, то розв'язки слід перевіряти на правильність підстановкою. ...; Створено 04 листопада 2020
10. Системи рівнянь. Метод підстановки та додавання: (Математика); ... системи обернених, степеневих, кореневих та логарифмічних функцій. Для розв'язування систем рівнянь використовуємо властивості вказаних функцій. Приклад 20.40 Розв'язати систему рівнянь У відповідь записати найбільшу суму x0+y0+z0, де (x0;y0;z0) - розв'язок системи. Обчислення: Маємо систему ...; Створено 04 листопада 2020
11. Логарифмічні нерівності з модулями та звідні до квадратних: (Математика); На ЗНО тестах приклади на нерівності з модулями або які зводяться до квадратних нерівностей зустрічаються доволі часто, тут в додаток маємо ще й логарифми, область визначення та властивості яких потрібно врахувати. Всю простоту правила знаку при розкритті нерівності можна показати на цьому прикладі. ...; Створено 07 червня 2020
12. 50+ прикладів на нерівності з логарифмом: (Математика); ... log1/3(log5x)≥0. Розв'язування: Перетворимо та розкриємо нерівність за допомогою властивості, що логарифм одиниці рівний нулю loga1=0. Розв'язок x∈(1;5]. Відповідь: (1;5] – Б. Приклад 17.15 Скільки цілих розв'язків має нерівність?АБВГДЖодного ...; Створено 07 червня 2020
13. Логарифмічні рівняння. 10-11 клас: (Математика); ... logax= logaac Тут використали властивості логарифма, одиницю розписали як логарифм основи, після чого множник c внесли під логарифм. Далі опустимо основи і прирівняємо підлогарифмічні вирази: x=ac. ОДЗ: x>0. Відповідь: ac – Г. Приклад 16.2 Розв'язати рівняння log1/2(x)=-4.А ...; Створено 25 травня 2020
14. Логарифмічні рівняння. Зведення до спільної основи: (Математика); Основним методом розкриття логарифмічних рівнянь є зведення до спільної основи. Для цього слід використовувати рівносильні перетворення та дві чудові властивості логарифмів: логарифм основи рівний одиниці logaa=1. логарифм одиниці рівний нулю loga1=0. Без цих формул ніяк не вдасться розписати ...; Створено 25 травня 2020
15. Комбіновані показникові нерівності: (Математика); ... та властивості показникових функцій ЗНО підготовка. Показникові нерівності Приклад 15.31 Розв'язати нерівність (2x-8)(x2-4x+3)>0. У відповідь записати добуток усіх натуральних чисел, які не є розв'язками нерівності. Розв'язування: Розв'яжемо задану нерівність методом інтервалів. Знайдемо ...; Створено 24 травня 2020
16. Розкриття показникових нерівностей: (Математика); Щоб навчитися методик розкриття показникових нерівностей, потрібні добрі знання властивостей функцій. З приведених далі графіків Ви можете бачити, що показникова функція є монотонною постійно зростаючою, якщо основа більша одиниці (a>1) або монотонно спадною, якщо основа менша одиниці (0<a<1). ...; Створено 24 травня 2020
17. Розв'язування показникових нерівностей: (Математика); ... або ax≤aс. Далі перейдемо до готових відповідей ЗНО тестів, але спершу перегляньте графіки та властивості показникових функцій Як бачите, при основах менше одиниці показникова функція спадає з ростом аргументу (графік злва), при більших за одиницю основах характер протилежний, при більших "іксах" ...; Створено 24 травня 2020
18. Показникові рівняння звідні до простих: (Математика); Сьогодні розберемо перші завдання з курсу ЗНО підготовки, які методом нескладних перетворень можна звести до показникових рівнянь з однаковими основами: af(x)=ab, подальші обчислення зводяться до прирівняння показників, і якщо немає обмежень на ОДЗ функції f(x) у вsдповідь записуємо корені рівняння ...; Створено 20 травня 2020
19. Приклади обчислення показникових рівнянь: (Математика); Сьогодні розберемо пояснення до прикладів на показникові рівняння, вияснимо на що слід звертати увагу в обчисленнях та основні алгоритми розкриття таких рівнянь. Приклади відібрані із збірника підготовки до ЗНО тестів, тож містять завдання, які учні розв'язують в 10, 11 класі та дещо складніші. Для ...; Створено 20 травня 2020
20. Логарифмічні та показникові вирази: (Математика); З цієї статті Ви пригадаєте, а можливо і вивчите властивості показникових та логарифмічних функцій та їх застосування при спрощенні виразів. Для цього розберемо готові розв'язки ЗНО тестів до 48 завдань, які загалом містять понад 80 різних за схемою обчислень прикладів. Щоб легше уявити про що піде ...; Створено 16 травня 2020
21. Умовний екстремум функції z=f(x,y). Метод виключення змінних: (Функції); ... використали властивості логарифма ln(ab)=b•ln(a); exp(ln(a))=a. Далі познайомимося зі схемою обчислень методу Лагранжа. Теорію та більше готових завдань на умовний екстремум методом Лагранжа розглянемо на наступному уроці. Приклад 4. (416) Знайти екстремум функції z=x2+y2-xy+x+y-4, якщо x+y+3=0. ...; Створено 01 травня 2020
22. Паралельне перенесення графіку функції, симетричне відображення, розтяг та стиск: (Функції); ... визначення та властивості елементарних функцій Дослідження функції на монотонність, екстремуми, побудова графіка ...; Створено 01 квітня 2020
23. Знайти відповідність між функціями та графіками. ЗНО тести: (Функції); ... з гілками у ІІ у ІV чвертях): а) паралельним перенесенням на 2 одиниці ліворуч; б) на 1 одиницю вгору і розтягом у 6 разів, отже 1 - Б. В результаті отримаємо графік y=(x-4)/(x+2). Виконуємо побудову елементарної оберненої функції та заданої в умові 2. Враховуючи властивості логарифма, задану ...; Створено 31 березня 2020
24. Область визначення складних кореневих, логарифмічних, тригонометричних функцій: (Функції); ... При обчисленнях головне не забути умови, яка обмежує ОДЗ. В цьому Ви зараз переконаєтеся на практиці. Розділ 22. Елементарні функції та їх властивості Приклад 22.42 Знайти область визначення функції . У відповідь записати найменше ціле значення аргументу. Розв'язування: Маємо складну кореневу ...; Створено 28 березня 2020
25. Парабола y=ax^2+bx+c, визначення знаків a,b,c за ескізами графіків: (Функції); Властивості параболи y=ax^2+bx+c необхідно добре знати, щоб правильно будувати графіки парабол, швидко знаходити вершину параболи, а також для встановлення знаків коефіцієнтів a,b,c за ескізами графіків. Такі завдання зустрічаються як в шкільній практиці, так і при здачі вступних тестів, дал на перших ...; Створено 28 березня 2020
26. Приклади на періодичність функцій, основний період: (Функції); ... функції та їх властивості Приклад 22.19 Вказати функцію, в якої основний період дорівнює Pi. Розв'язування: Найменше додатне число T0, яке є періодом функції (тобто f(x±T0)=f(x)) називають найменшим додатним періодом, або основним періодом цієї функції. Знайдемо основні періоди заданих функцій: ...; Створено 28 березня 2020
27. Приклади на множину значень функції, знаходження функції за ескізом: (Функції); ... належить графік. Розділ 22. Елементарні функції та їх властивості Приклад 22.8 Знайти множину значень функції y=-2cos(x)+5. Розв'язування: Будь-які функції слід аналізувати від внутрішніх вложених, до кінцевих. Розглянемо функцію z=cos(x). Її найменше значення zmin=-1, а найбільше zmax=1 ...; Створено 28 березня 2020
28. Приклади на обернені та складені функції. ЗНО підготовка: (Функції); Продовжуємо розбирати готові відповіді із ЗНО підготовки на властивості елементарних функцій і сьогодні проаналізуємо готові відповіді на обернені та складні функції, та все що з тим пов'язано. Багато з наведених відповідей Вам допоможуть при тестуванні та навчанні у ВУЗах, тому основні моменти та схеми ...; Створено 25 березня 2020
29. Приклади на парність та непарність функцій: (Функції); Продовжуємо цикл публікацій із ЗНО підготовки на властивості елементарних функцій. Сьогодні розберемо приклади на парність та непарність функцій, формули перевірки парності та непарності, далі вивчатимемо періодичність тригонометричних функцій. Завдання досить прості, тому Ви швидко зможете засвоїти ...; Створено 25 березня 2020
30. Приклади на область визначення та властивості елементарних функцій: (Функції); Приклади на властивості елементарних функцій, знаходження їх області значень, парності та непарності функцій, періодичності Вам допоможуть при підготовці до ЗНО з математики та шкільній практиці. Наведені далі готові відповіді до прикладів із ЗНО підготовки допоможуть Вам швидко підготуватися в умовах ...; Створено 25 березня 2020
31. Розв'язування ірраціональних рівнянь: (Математика); ... та обчислення коренів рівнянь не є важким завданням, якщо знати властивості кореневих функцій, бачити в яких випадках та і яку робити заміну. А для цього потрібна довга і важка самостійна робота, і чим більше прикладів Ви виконаєте, тим легше буде на практиці. Попереду ще понад 30 завдань, як краще ...; Створено 16 листопада 2019
32. Радіус кола. Довжина хорди. Діаметр круга: (Геометрія); ... дотикаються зовні в точках A, B і C, то відрізки O1O3, O1O2 і O2O3 проходять через ці точки відповідно (це випливає із властивості, що дотична в точці дотику перпендикулярна до радіуса кола), де O1, O2 і O3 - центри кіл, що дотикаються зовні. Звідси отримуємо довжини сторін трикутника: Знайдемо ...; Створено 13 серпня 2019
33. Інтеграл другого роду вздовж просторової кривої: (Інтегрування); ... функціями. В цьому завданні були використані Ейлерові інтеграли (гама і бета функції): Гама-функція Ейлера: Деякі властивості гама-функції (зокрема, які використано в цьому прикладі): Тут n- натуральне число. Бета-функція Ейлера: Деякі властивості бета-функції: З наведених прикладів ...; Створено 23 грудня 2018
34. Як знайти функцію за її повним диференціалом?: (Інтегрування); ... що складається з прямих паралельних до осей координат M0M1 та M1M або M0M2 та M2M. З однієї сторони це дозволяють властивості криволінійних інтегралів. З іншої такий спосіб має практичну вигоду. На практиці можемо перетворити в нуль один з диференціалів під інтегралом, якщо інтегрувати вздовж прямих ...; Створено 23 грудня 2018
35. Обернені тригонометричні функції. Формули: (Тригонометрія); ... графіки арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса, щоб Ви візуально побачили з чим Вам прийдеться працювати. Далі основні властивості обернених тригонометричних функцій. В другій половині матеріалу наведені формули взаємозв'язку між оберненими і звичайними тригонометричними ф-ми. Частину матеріалу ...; Створено 02 вересня 2018
36. Властивості sin(x), cos(x),tg(x), ctg(x): (Тригонометрія); Наведені та структуровані основні характеристики тригонометричних функцій sin(x), cos(x), tg(x), ctg(x), які є вкрай необхідними при дослідженні графіків та поведінки цих функцій, спрощенні тригонометричних виразів, обчисленні рівнянь та нерівностей. Основну частину присутніх тут формул Ви повинні вміти ...; Створено 02 вересня 2018
37. Дробові нерівності. 35 прикладів: (Математика); ... заміняємо рівносильною нерівністю та умовою обмеження на нулі знаменника. Далі всі дії ідентичні як і у випадку раціональних нерівностей, застосовуємо метод інтервалів, властивості лінійних та квадратичних функцій. Методика обчислень дробових нерівностей не надто складно, і в цьому Ви скоро переконаєтесь. ...; Створено 18 травня 2017
38. ЗНО математика. Задачі на трикутник: (Геометрія); Посібник для підготовки до ЗНО тестування з МАТЕМАТИКИ Підручник для 9-11 класів: Автори: Анатолій Капіносов, Галина Білоусова, Галина Гап'юк, Сергій Мартинюк, Лариса Олійник, Петро Ульшин, Олег Чиж Завантажити відповіді (Посібник для підготовки до зовнішнього незалежного тестування з математики). ...; Створено 28 березня 2017
39. Завдання та відповіді ЗНО 2016 математика. № 1-25: (ЗНО Математика); ... і знаходимо кут при основі через відомий кут при вершині (180-52)/2=64 (градуси) Відповідь: B). Завдання 10 Для спрощення логарифма потрібно добре знати його властивості. В даному завданні є декілька варіантів оформлення відповіді, зокрема наступний Відповідь: Б). Завдання 11 ...; Створено 22 лютого 2017
40. Довірчий інтервал для оцінки з надійністю hamma=0.95: ( Випадкові величини); ... за допомогою інтегральної функції Лапласа знайти значення точки t для формули довірчого інтегралу? Теорії з цих питань достатньо в інтернеті, проблема полягає на практичних, тому переходимо до аналізу готових відповідей. Про те де брати таблиці функції Лапласа мова тут не йтиме, як і про її властивості. ...; Створено 03 лютого 2017
41. Як знайти щільність розподілу випадкової величини?: ( Випадкові величини); ... > display(q1,q2,q3); Отримаємо Через похідну визначаємо щільність розподілу прибутку підприємця Властивості щільності розподілу (густини ймовірностей) добре розписано в попередніх матеріалах, а найкраще демонструє наступний рисунок. Жовтим кольором залито дуже важлива площа, суть якої ...; Створено 01 лютого 2017
42. Як знайти закон розподілу та функцію розподілу випадкової величини?: ( Випадкові величини); ... матеріал. На основі таблиці закону розподілу виконуємо побудову графіка В Вас він повинен виглядати подібно, незалежно від того в чому виконуєте побудову. б) Функцію розподілу випадкової величини X знайдемо за формулою Детальніше про її властивості та фізичний зміст Ви можете ознайомитися ...; Створено 31 січня 2017
43. Локальна та інтегральна функції Лапласа. Формула Бернуллі: (Випадкові події); ... Властивості функції phi(x) досить легко запам'ятати: так як маємо експоненту у від'ємному парному степені то функція Лапласа парна, визначена для всіх дійсних значень змінної та прямує до нуля, якщо змінна прямує до безмежності. Це Ви повинні добре знати. Спершу перевіряємо чи виконується умова n•p•q=250•0,9•0,1=22,5>9, ...; Створено 25 січня 2017
44. Задачі з теорії ймовірностей на кульки: (Випадкові події); Завдання в яких потрібно знайти ймовірність вибрати рівно m з n речей, не менше m з n, хоча б m з n за умови, що є речі з іншими властивості (кульки іншого кольору, браковані деталі, кольорові лампочки, телефон і т.д.) часто можна зустріти на практиці, модулях та контрольних з ймовірності. Вони не важкі ...; Створено 18 січня 2017
45. Приклади однорідних диференціальних рівнянь: (Диференціальні рівняння); ... на x (зауважимо, що змінну можна представити у вигляді добутку ) : зробимо заміну змінних y=z*x, тоді dy=x*dz+z*dx, Отримали диференціальне рівняння з відокремлюваними змінними: далі зробимо елементарні перетворення, використовуючи властивості логарифмічної, степеневої і показникової функції: ...; Створено 09 листопада 2016
46. Диференціальні рівняння з відокремлюваними змінними: (Диференціальні рівняння); ... звідси два значення . Можемо зауважити, що ці ж значення коренів отримаємо при C=0, тому вона входить в - загальний розв'язок рівняння. Приклад 1.31 Розв'язати диференціальне рівняння z'=10x+z. Розв'язання: Враховуючи властивості показників, розписуємо показникову частину та зводимо до ДР з ...; Створено 05 листопада 2016
47. ЗНО 2013 математика. Розв'язки завдань № 1-9: (ЗНО Математика); ... перевіркою ще однієї точки, наприклад . Після цього, варіант В) відкидаємо як неправильний. Відповідь: Д. ------------------------------ Завдання 5. Обчислити Варіанти відповідей: А) ; Б) ; В) ; Г); Д) . Розв'язання: Для спрощення використаємо властивості степеней та розпишемо знаменник ...; Створено 29 липня 2015
48. ЗНО підготовка з математики. Перетворення виразів: (ЗНО Математика); ... цього з першого кореня винесемо 5 В результаті вираз спростився до 9 помножене на корінь з 5. У таблиці відповідей це відповідає варіанту Г. Відповідь: Г. Завдання 1.2 Подайте у вигляді степеня вираз Розв'язок: Застосовуючи властивості показників, спростимо знаменник, а далі просумуємо ...; Створено 29 липня 2015
49. ЗНО 2013 математика. №29-33: (ЗНО Математика); ... Завдання 29. У прямокутний трикутник АВС вписане коло, яке дотикається катетів АС та ВС і точках К і М відповідно. Знайдіть радіус кола, описаного навколо трикутника АВС (у см), якщо АК= 4,5см, МВ= 6см. Розв'язання: Для розв'язку завдання потрібно знати властивості кіл вписаних та описаних навколо ...; Створено 28 липня 2015
50. ГДЗ Алгебра 11 клас. Мерзляк, Полонський, Рабінович, Якір: (Книги Математика); ... екстремуму функції 20 145Найбільше і найменше значення функції на відрізку 25 145Побудова графіків функцій 29 154Показникова функція та її властивості 35 158Показникові рівняння 36 159Показникові нерівності 41 164Логарифм та його властивості ...; Створено 27 липня 2015

Зовнішнє незалежне оцінювання

Готові домашні завдання

Контакти