Пошук

1. Метод Бернуллі. Рівняння Бернуллі: (Диференціальні рівняння); ... функцій, які визначаємо інтегруванням двох відповідних ДР з відокремленими змінними. Деталі методу Бернуллі наведені в формулах нижче Уважно перегляньте, як можна сталу внести під логарифм. Такий прийом часто застосовують при обчисленнях, щоб спростити подальші перетворення функцій. Також, слід ...; Створено 23 липня 2022
2. Похідні вищих порядків ф-ї двох змінних: (Функції багатьох змінних); ... спростити вираз функції то відшукання часткової похідної І порядку стає легким. Відповідно і похідні вищих порядків легше знаходити. Приклад 5 (4.2) z=x4+x3y+x2y2+xy3+y4. Знайти частинні похідні четвертого порядку. Обчислення: У функціях подібного виду похідна вищого порядку береться лише ...; Створено 13 грудня 2021
3. Дослідити на збіжність ряд. Приклади: (Ряди); ... і треба було встановити. Приклад 4. Дослідити на збіжність ряд Розв'язування: За правилом Даламбера знаходимо границю Границя нескінченна, тому ряд розбігається. Приклад 5. Дослідити на збіжність ряд та знайти його суму Розв'язування: Загальний член ряд можна спростити, розділивши ...; Створено 22 липня 2021
4. Похідна добутку та частки функцій: ( Диференціювання); ... при обчисленнях Приклад 1 Обчислити похідну y=2/х. Розв'язування: Застосовуємо правило похідної частки: Можна було спростити розрахунки, враховуючи, що стала виносимо за похідну. Далі за формулою (7): y=2·1/x; y'=2*(1/x)'=2*(-1/x2)=-2/x2. Приклад 2 Знайти похідну y=(3x-1)/x4. Розв'язування: За ...; Створено 24 квітня 2021
5. Похідні функцій. Готові приклади: ( Диференціювання); ... ої по її "аргументу". В такий спосіб дістанемо добуток похідних від синуса на похідну від кореня на похідну від логарифма і наостанок, це все множимо на похідну від 8x. Кожен блок м виділили, щоб Вам простіше було читати формулу. На 8x можна спростити, але це вже дрібниці в порівнянні з тим, що зна ...; Створено 20 квітня 2021
6. Розв'язок диференціальних рівнянь в Мейпл: (Диференціальні рівняння); ... Підставимо розв'язок v=sin(x) в рівняння, що залишиться, коли прийняти дужу =0, та проінтегруємо: Запишемо розв'язок неоднорідного ДР: y=u•v=(-ctg(x)-x+C)•sinx. Розв'язок ДР в мейплі має вигляд Бачимо, що результати обчислень рівні між собою з точністю до групування доданків. Можна ще спростити ...; Створено 16 квітня 2021
7. ЗНО 2019 математика. Відповіді, повні розв'язки №1-23: (ЗНО Математика); Пропонуємо разом проаналізувати повні відповіді тесту ЗНО з математики за 2019 рік. Розв'язки достатньо компактні, щоб весь тест вмістився у дві статті. Уважно переглядайте та перевіряйте, чи у Вас такий самий хід розрахунків. Завдання 1. Спростіть вираз , де b≠0. Відповідь: 0,1b6 – А. Завдання ...; Створено 07 листопада 2020
8. Розв'язування систем рівнянь методом заміни змінних, зведення до квадратних: (Математика); ... збірнику для ЗНО підготовки з номерами за 30 одні з найважчих. Тут вони вчать Вас як заміна змінних дозволяє спростити систему рівнянь та у швидкий спосіб обчислити її. Приклад 20.31 Розв'язати систему рівнянь . У відповідь записати найбільшу суму розв'язків системи x0+y0. Обчислення: Перше рівняння ...; Створено 04 листопада 2020
9. Приклади обчислення показникових нерівностей: (Математика); ... нерівність 2x+2-x+1-3<0. У відповідь записати координату середини проміжку, який є розв’язком нерівності. Розв'язування: Помножимо обидві частини нерівності на 2x, щоб спростити. Оскільки множимо на додатний вираз 2x>0, то знак нерівності при цьому не міняємо,. Далі перепишемо нерівність пі ...; Створено 24 травня 2020
10. Складні показникові нерівності зі ЗНО: (Математика); ... и та знайдемо їх суму: -1; 0; 1; 2; 3; 4. -1+1+2+3+4=9. Відповідь:9. Приклад 15.40 Розв'язати нерівність У відповідь записати суму всіх розв'язків нерівності. Розв'язування: За формулою різниці квадратів перетворимо вираз √5-2: Щоб спростити нерівність перемножимо її на вираз (√5+2) ...; Створено 24 травня 2020
11. Приклади обчислення показникових рівнянь: (Математика); ... сталої в праву сторону. Тоді при рівних основах виписуємо показники, та у нашому випадку розв'язуємо рівняння з коренем. Відповідь: 9. Приклад 14.41 Розв'язати рівняння Розв'язування: Щоб спростити рівняння спершу перемножимо вирази з однаковими степенями та, з використанням формули різниц ...; Створено 20 травня 2020
12. Показникові рівняння зі ЗНО тестів: (Математика); Дана стаття присвячена не стільки обчисленню показникових рівнянь, як навчанню абітурієнтів: на що слід звернути увагу при проходженні ЗНО тестів? та де Ви допускаєте помилки? і через що? Усі Ви думаєте, що репетитори вас і так цього навчать, але дочитавши відповіді з курсу ЗНО підготовки до кінця ...; Створено 20 травня 2020
13. Складні логарифми та показникові вирази: (Математика); ... -2. Приклад 6.42 Обчислення громіздкі, проте в формулі є усі пояснення, що і для чого поетапно виконували. Учіться читати відповіді до таких завдань, заодно запам'ятовуйте формули перетворень. Відповідь: 7. Приклад 6.44 Дано: logaba=9. Знайти logabb. Розв'язування: Щоб спростити вираз треб ...; Створено 16 травня 2020
14. Розв'язування логарифмічних та показникових виразів: (Математика); ... між виразами (1–4) та їхніми значеннями (А–Д).1. log86·log65·log54 2. log148·log1514·log1615 3. log75·log54·log327 4. lg2·log1110·log12811А. 5/8 Б. 1/7 В. 2/3 Г. 3/4 Д. 2/5Розв'язування: Необхідно спростити добутки трьох логарифмів з різними основами. Для ...; Створено 16 травня 2020
15. Показникові та логарифмчні вирази із ЗНО підготовки: (Математика); ... самостійно. Приклад 6.22 Обчислити:АБВГД64128265-16√3Розв'язування: Застосуємо основну логарифмічну тотожність для обчислення значення виразу Відповідь: 12 – Б. Приклад 6.23 Спростити логарифм: ...; Створено 16 травня 2020
16. Спрощення показникових виразів та логарифмів: (Математика); ... а підносимо до знайдених при 5 множників-степенів. 2^15=2^(3•5)=(2^3)^5=8^5, 4^10=(4^2•5)=(4^2)^5=16^5>10^5>8^5. Показники у всіх чисел рівні, тож можемо порівняти задані числа і розставити у порядку зростання: 215, 105, 410. Відповідь: 215, 105, 410 – Б. Приклад 6.17 Спростити вир ...; Створено 16 травня 2020
17. Логарифмічні та показникові вирази: (Математика); ... тайте ці дві формули, вони часто необхідні в розрахунках. Знаючи все викладене вище, можемо спростити вираз Отримали варіант В ЗНО тестів. Відповідь: 8 – В. Приклад 6.3 Спростити вираз (3·lg2+3·lg5)/(lg1300-lg0,13).АБВГД0,6 ...; Створено 16 травня 2020
18. Нескінченно спадна геометрична прогресія. Сума прогресії: (Математика); ... у q^2 більше за попередній непарний номер. Сума членів нескінченно спадної г/п з непарними номерами рівна: Відповідь: 3,375. Приклад 21.44 Спростити рівняння функції та знайти її значення, якщо x=3. Обчислення: Оскільки , то вираз є нескінченно спадною геометричною прогресією, у якої b1=x^4 ...; Створено 29 листопада 2019
19. Многокутники. Сторони та кути многокутника: (Геометрія); ... Значення навмисне розписували, щоб в подальших обчисленнях легко спростити при множенні на радіус R з умови. Знаходимо довжину сторони правильного дванадцятикутника Ось такі розрахунки Ви повинні вміти виконувати на ЗНО тестах. В 10, 11 класах подібні приклади зустрічаються рідше, але і їх обчислення ...; Створено 24 листопада 2019
20. Спрощення ірраціональних виразів: (Математика); ... В результаті ірраціональність залишиться лише в чисельнику, що спростить подальші розрахунки З теми формул скороченого множення різниця квадратів та різниця кубів загальновідомі і їх краще запам'ятати або видрукувати та мати під рукою. Відповідь: 10. Приклад 5.36 Спростити вираз Обчислення: ...; Створено 15 листопада 2019
21. Обчислення ірраціональних виразів. Готові відповіді: (Математика); ... під коренями та винести спільні для усіх. Решта множників дадуть або повні квадрати, або допоможуть спростити вираз 1) - Г. 2) Виділяємо двійку під коренем, решта множників є квадратами чисел - А. 3) В цьому та наступному завданні слід також розкласти підкореневі вирази на двійку і числа, з яких ...; Створено 15 листопада 2019
22. Вложенні корені. Розкриття ірраціональності: (Математика); ... приклади. Приклад 5.21 Обчислити вираз: Обчислення: Спершу зведемо дроби до спільного знаменника. В цьому прикладі отримали пропорційний до знаменника ірраціональний вираз в чисельнику. На практиці можливі складніші випадки, коли спростити не вдається. Тоді для правильності представлення ...; Створено 14 листопада 2019
23. Ірраціональні числа. Вложені корені, розкриття модулів: (Математика); ... Перевірте, чи самостійно Ви могли б прийти до наведеної відповіді Вона в нас точно правильна, тому добре запам'ятайте як вносити від'ємні значення під корінь квадратний. Відповідь: – Д. Приклад 5.13 Спростити ірраціональний вираз Обчислення: Переходимо до завдань на вкладені корені. ...; Створено 14 листопада 2019
24. Ірраціональні вирази. 50 прикладів: (Математика); ... 5.4 Спростити вираз 10√2+√8+√50.АБВГД17√239√237√219√224√2Обчислення: На перший погляд важке завдання, оскільки під коренем маємо радикали різних чисел. Але після детального аналізу можна зауважити, що ...; Створено 14 листопада 2019
25. Формула Гріна. Перехід від криволінійного інтегралу до подвійного: (Інтегрування); ... системи координат, перераховуємо межі та не забуваємо помножити на якобіан I=r. Уважно розберіть як розставляти межі в кратних інтегралах, які методи та коли дозволяють спростити інтегрування. В майбутньому стаття буде доповнена новими прикладами, але для цього потрібні замовлення від Вас на розрахунок ...; Створено 23 грудня 2018
26. Криволінійний інтеграл I роду для кривих в полярних координатах: (Інтегрування); ... Уважно розберіть сам хід інтегрування. ЗАВДАННЯ 6.6 Обчислити криволінійний інтеграл: де L - коло x2+y2=ay. Розв'язання: Зведемо рівняння до канонічного вигляду x2+y2=ay, - задане коло з центром у точці O(0;0,5) і радіусом 0,5. В декартовій площині коло має вигляд Щоб спростити ...; Створено 19 грудня 2018
27. Найменший додатний корінь тригонометричного рівняння: (Тригонометрія); ... до обох його частин застосовуємо косинус. В результаті косинус від арккосинуса дасть сам аргумент, а в правій частині отримаємо косинус половини кута. Далі щоб спростити ми синус в лівій частині рівності розписуємо за формулою синуса подвійного кута та переносимо всі вирази по один бік від знаку ...; Створено 29 серпня 2018
28. Перетворення тригонометричних виразів: (Тригонометрія); ... це всім відомі спрощення дробів. Відповідь: -1. Завдання 7.41 Спростити вираз В даному прикладі перегрупували доданки та винесли за дужки квадрат косинуса. В результаті в дужках отримали вираз, який легко дістати з основної тригонометричної тотожності: сума квадратів синуса та косинуса рівна ...; Створено 16 серпня 2018
29. Спрощення тригонометричних виразів: (Тригонометрія); ... синусів. Для цього використаємо наступний прийом: домножимо та поділимо на косинус найменшого кута. В цьому випаду в дужках отримаємо синус подвійного кута та інші вирази, які після нескладних перетворень скоротяться та дадуть у відповіть ціле значення -0,5. Відповідь: А. Завдання 7.2а Спростити ...; Створено 16 серпня 2018
30. Тригонометричні вирази. 50 завдань з відповідями: (Тригонометрія); ... мірі дає можливість добре освоїти тригонометрію. Тому вивчайте пояснення та наведені далі алгоритми обчислень. Завдання 7.1 Спростити вираз Розв'язування: Обчислення тригонометричного виразу зводимо до формули, яка містить лише синуси. Для цього використовуємо одну з поширених тригонометричних ...; Створено 12 серпня 2018
31. Як спростити дробові вирази?: (Математика); ... для Вас відповіді до прикладів на дроби? Прочитайте до кінця і Ви знатимете, як правильно спростити дріб. Тема 4. Дробово-раціональні вирази Базові означення, які пояснюють що таке дробово-раціональні вирази та раціональні дроби наведено далі. Знання означень мало в чому Вам допоможе на ...; Створено 05 квітня 2017
32. Спрощення дробів. Приклади: (Математика); ... 4.17 Спростити дріб Обчислення: У чисельнику виразу легко бачити геометричну прогресію, у якої: b1=a - перший член прогресії, q=a - знаменник прогресії, n=2007. У знаменнику виразу також маємо геометричну прогресію з параметрами: b1=a^-1 - перший член прогресії, q=a^-1 - знаменник прогресії, ...; Створено 05 квітня 2017
33. Завдання та відповіді ЗНО 2016 математика. № 1-25: (ЗНО Математика); ... множником двійку, та щоб спростити корінь в чисельнику домножуємо на спряжений вираз. Результат зведення до відповіді наведено в формулі Відповідь: Г) Завдання 14 Висоту призми знайдемо через діагональ та основу за теоремою Піфагора Далі площа бічної поверхні рівна 3 прямокутникам ...; Створено 22 лютого 2017
34. ЗНО 2015 математика. Відповіді № 25-36: (ЗНО Математика); ... основи та висоту конуса, бічну сторону знаходимо як гіпотенузу прямокутного трикутника L=sqrt(15^2+8^2)=sqrt(289)=17 см. Це і є правильна відповідь до ЗНО тестів. Завдання 31 Тут дріб не вдасться спростити за формулами скороченого множення, тому Виконуємо підстановку та спрощення кожного ...; Створено 17 лютого 2017
35. Диференціальні рівняння з відокремлюваними змінними: (Диференціальні рівняння); ... розділеними змінними. Далі інтегруванням знаходимо розв'язок ДР Дану відповідь можна спростити, внісши знаменник ln(10) під сталу. В результаті отримаємо загальний розв'язок рівняння у явному вигляді. Приклад 1.36 Знайти розв'язок задачі Коші Розв'язання: Маємо ДР першого порядку. ...; Створено 05 листопада 2016
36. Функції багатьох змінних. Курсова робота: (Функції); ... яке тут не до кінця завершене. Останній запис можна ще більше спростити, але суть курсової не в цьому. Тут не вмістилися всі завдання, тому перегляньте наступні розв'язки. Вас може зацікавити: Дослідження функції двох змінних на екстремум Опуклість і вгнутість графіка функції. Точки перегин ...; Створено 14 жовтня 2016
37. Формула Остроградського-Гаусса. Потік векторного поля: (Інтегрування); ... знати, такий прийом дозволяє спростити широкий клас інтегралів, а подальші обчислення звести до простих інтегралів від показникових функцій та тригонометричних. В окремих випадках Вам доведеться застосовувати формули пониження степенів для переходу від квадратів синусів та косинусів до їх перших степенів. ...; Створено 20 серпня 2016
38. Подвійні та потрійні інтеграли: (Інтегрування); ... відображення) знизу площиною y=0. Щоб спростити інтеграли об'єм тіла знайдемо як різницю об'ємів параболоїда і конуса (див. рис.). Розставимо межі в заданій області D1 (коло радіусом ): Знайдемо об'єм параболоїда: При знаходженні подвійного інтегралу доцільно перейти до полярної СК, оскільки ...; Створено 05 травня 2016
39. Кратні інтеграли. Індивідуальна робота: (Інтегрування); ... утворилися в результаті перетину кількох поверхонь. На практиці вивчають зміну меж інтегрування, що часто дозволяє або спростити або ускладнити обчислення. Наведені відповіді індивідуальної роботи з вищої математики дозволять Вам легше розуміти теоретичний матеріал та допоможуть при самостійному визначенні ...; Створено 05 травня 2016
40. Лінійні диференціальні рівняння першого порядку. Метод Бернуллі: (Диференціальні рівняння); ... ї умови на функцію Стала рівна нулю. Це дозволяє спростити формулу розв'язку диф. рівняння, хоча мало хто з Вас побачить дану підказку Ми знайшли частковий розв'язок диференціального рівняння і він рівний експоненті в степені "ікс" y=ex. Приклад 2. (5.19) Знайти розв'язок задачі Коші: Розв'язанн ...; Створено 03 вересня 2015
41. ЗНО підготовка з математики. Логарифм: (ЗНО Математика); ... виразу В результаті отримали 1, тобто варіант Д відповідей. Відповідь: Д. Завдання 1.31 Знайти значення логарифма Розв'язок: Застосовуючи властивості логарифма значення можна обчислити двома методами • Звести число до основи • Спростити і основу і число та використати правила логарифмування. ...; Створено 29 липня 2015
42. ЗНО підготовка з математики. Тригонометрія 2: (ЗНО Математика); ... правильна відповідь оцінюється 2 балами. Завдання 1.56 Обчисліть значення виразу Розв'язання: Скористаємося залежностями, які виражають тангенс і котангенс через подвійний кут Далі підставляємо синус і косинус 45 градусів і зводимо до спільного знаменника, щоб спростити Якщо мати під ...; Створено 29 липня 2015
43. ЗНО з математики. Вастивості логарифма: (ЗНО Математика); ... правильна відповідь оцінюється 2 балами. Завдання 1.62 Обчисліть: log[9 ]49 *log[7] 5 * log[25] 27. Відповідь записуйте тільки десятковим дробом. Розв'язання: Без відомих формул на логарифми спростити такий запис у Вас не вийде, тож спершу вивчіть властивості логарифма. Далі потрібно виконати наведені ...; Створено 29 липня 2015
44. ЗНО математика. Системи показникових рівнянь: (ЗНО Математика); ... y=x-2. Наразі все Вам має бути зрозуміло. Далі підставимо знайдену залежність у будь-яке із рівнянь системи 2x*3x-2=24. Розпишемо показники, щоб спростити 6x=24*9=8*3*9=23*33=63. Прирівнюємо показники і знаходимо розв'язок системи рівнянь x=3; y=3-2=1. Залишилося обчислити суму знайдених ...; Створено 29 липня 2015
45. ЗНО 2013 математика. №11-16: (ЗНО Математика); Розв'язки завдань ЗНО-2013 з математики спростять підготовку до тестувань. Нижже наведені відповіді завдань №11-16 з детальним аналізом необхідних дій для отримання правильного результату. ----------------------------- Завдання 11. Спростити вираз Варіанти відповідей: А) Б) 5 В) Г) 2 ...; Створено 28 липня 2015
46. ЗНО 2013 математика. №17-22: (ЗНО Математика); ... Б) В) 1 Г) Д) Розв'язання: Перетворимо вираз у дужках та спростимо Без знання перетворень тригонометричних виразів подібні завдання не завжди легко вдається спростити, тому постарайтеся при підготовці до ЗНО або іншого тестування вивчити хоча б базові перетворення. Відповідь: Д. ...; Створено 28 липня 2015
47. ЗНО математика. Розв'язки завдань № 16-21: (ЗНО Математика); ... Спростити вираз Варіанти відповідей: А) 25; Б) В) Г) Д) 2. Розв'язання: Для спрощення виразу застосуємо властивості логарифма. Перепишемо перший доданок та просумуємо При обчисленні подібних виразів потрібно добре знати властивості логарифмів. Незнання потрібного правила може ...; Створено 28 липня 2015
48. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Варіант 2 - Контрольна робота № 3: (ГДЗ з математики); ... доданком це дозволить спростити рівняння та знайти його розв'язок Відповідь: x=6. 2) Розв'язання: Корені даного рівняння знаходять введенням заміни змінних При цьому рівняння перетвориться до квадратного Таке рівняння розв'язувати значно простіше ніж показникові і за теоремою Вієта ...; Створено 09 липня 2015
49. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Перестановки: (ГДЗ з математики); ... 117. Скоротіть дріб: Розв'язання: При скороченні дробів з факторіалами необхідно розкласти чисельник і знаменник до найбільшого спільного множника і спростити на нього. Для цього Вам необхідно знати означення факторіалу. 1) Розписуємо знаменник дробу та спрощуємо 2) Розв'язання: Перетворення ...; Створено 09 липня 2015
50. Приклади інтегрування функцій: (Інтегрування); ... до виконаної заміни і на цьому обчислення можна завершити. Однак, якщо мати під рукою тригонометричні формули то відповідь можна дещо спростити ізаписати в більш компактному вигляді. Приклад 13. Маємо в знаменнику раціональну функцію від косинуса і синуса. Такі інтеграли слід знаходити через ...; Створено 08 липня 2015

Зовнішнє незалежне оцінювання

Готові домашні завдання

Контакти