Розв'язки завдань ЗНО-2013 з математики спростять підготовку до тестувань. Нижже наведені відповіді завдань №11-16 з детальним аналізом необхідних дій для отримання правильного результату.
-----------------------------
Завдання 11. Спростити вираз 
Варіанти відповідей:
А) 
Б) 5
В) 
Г) 2
Д) 0,5
Розв'язання: В таких прикладах при тестуванні без властивостей логарифма не обійтись, але якщо Ви знаєте правила, то дане завдання розв'язується в один рядок
Відповідь: Г.
------------------------------
Завдання 12. Сторона основи правильної чотирикутної призми дорівнює 3 см, а периметр її бічної грані – 22 см. Знайдіть площу бічної поверхні цієї призми.
Варіанти відповідей:
А) 
Б) 
В) 
Г) 
Д) 
Розв'язання: Площа бічної поверхні призми можна знайти через добуток периметра основи на її висоту
За умовою завдання, чотирикутна призма є правильною, тобто в її основі лежить квадрат зі стороною а=3 см. На основі цього знаходимо периметр
Висоту призми визначимо із периметра бокової грані
Якщо цієї формули не знати або не вивести, то задачу розв'язати не вдасться. Площу бічної поверхні знаходимо за формулою 
Відповідь: В.
-----------------------------
Завдання 13. Знайдіть значення виразу 
якщо
.
Варіанти відповідей:
А) -2
Б) 0,5
В) 2
Г) 3
Д) 6
Розв'язання: Зведемо вираз до спільного знаменника
Отримали другий, тільки поділений на 
. Тому поділимо другий на 
та отримаємо відповідь
Остаточно матимемо
Відповідь: В.
------------------------------
Завдання 14. У трикутнику АВС задано АС=2 см, 
(див. рисунок). Визначте ВС (у см) за теоремою синусів. 
Варіанти відповідей:
А) 
Б) 
В) 
Г) 
Д) 
Розв'язання: За теоремою синусів повинна виконуватися рівність
Переписавши її через значення кутів
безпосередньою підстановкою обчислюємо значення сторони
Відповідь: Д.
------------------------------
Завдання 15. На координатній площині ху зображено коло, центр якого збігається з початком координат ( див. рисунок). Точки К(8;6) і М(х;у) належать цьому колу. Визначте координати точки М.
Варіанти відповідей:
А) (-10;0)
Б) (10;0)
В) (0;-14)
Г) (0;-10)
Д) (0;10)
Розв'язання: Для знаходження координат точки М необхідно встановити радіус заданого кола. 
Оскільки точка М знаходиться по осі Оу на колі, то її координати будуть рівні
Відповідь: Г.
------------------------------
Завдання 16. У трикутнику АВС точка М – середина сторони ВС, АС=24 см (див. рисунок). Знайдіть відстань d від точки М до сторони АС, якщо площина трикутника АВС дорівнює 
Варіанти відповідей:
А) 2 см
Б) 3 см
В) 4 см
Г) 6 см
Д) 8 см
Розв'язання: Площу трикутника можна визначити за класичною формулою
де 
– висота проведена до сторони АС.
На основі цієї формули та даних знаходимо висоту трикутника
За теоремою Фалеса 
і 
відсікають пропорційні відрізки від основи. Отримаємо два подібних трикутники (див. рис.),
із яких складаємо пропорції для визначення 
.
Після спрощень отримаємо
Відповідь: B.
------------------------------
Переглянути відповіді завдань № 1-10 ЗНО-2013 математика та відповідь до завдань № 17-22 ЗНО-2013 математика
