Пошук

1. Площа трапеції. Розв'язки задач: (Геометрія); На уроках з геометрії у 8 - 9 класах Вас чекає багатсько задач на площі геометричних фігур, серед яких частину займають трапеції. Попередньо були розв'язані задачі на середню лінію трапеції, знаходження висоти, довжини сторін і т.д. Далі наведемо кілька цікавих задач на прямокутні трапеції і не тільки, ...; Створено 19 червня 2022
2. Площа поверхні правильної чотирикутної призми: (Геометрія); Площа поверхні правильної чотирикутної призми рівна сумі двох площ основ та 4 поверхонь бічних граней прямокутників (1). Формули площі поверхні правильної чотирикутної призми Якщо врахувати, що в основі правильної чотирикутної призми маємо квадрат, то площа основи рівна Sосн=a*a=a2. Якщо висота ...; Створено 30 квітня 2021
3. Коло вписане у ромб. Радіус кола: (Геометрія); Означення вписаного кола: Коло, що дотикається до всіх сторін ромба та має центр на перетині діагоналей ромба називається вписаним у ромб колом. Формули радіуса вписаного кола:Радіус вписаного кола рівний половині висоти ромба: r=h/2 (1) радіуса кола, вписаного в ромб, рівний площі поділеній ...; Створено 29 березня 2021
4. Знайти середню лінію трапеції: (Геометрія); ... 1. Тоді DM=BC=b, а сторона AM трикутника ABM рівна AM=a+b. Оскільки m=EF є середньою лінією розглянутого трикутника, то вона рівна половині сторони AM, тобто m=EF=AM/2=(a+b)/2. Властивість 1: Площа трапеції ABCD рівна площі трикутника ABM. Це легко довести, оскільки трикутники BCF і FDM рівні ...; Створено 05 лютого 2021
5. Діагоналі трапеції перпендикулярні. Формули площі та приклади: (Геометрія); ... Нехай AC=12 см, BD=16 см. BD||CE. BD=CE, ∠ACE=900. Трикутник ACE прямокутний, тому за теоремою Піфагора AE^2=AC^2+CE^2, AE2=122+162=400=202 , AE=20. Висоту трапеції знайдемо з формул площі прямокутного трикутника ACE. З однієї сторони площа рівна половині добутку катетів S=AC*CE/2, з іншої ...; Створено 03 лютого 2021
6. ЗНО 2019 математика. Відповіді, повні розв'язки №1-23: (ЗНО Математика); ... Об'єм V конуса дорівнює третині добутку площі основи S на висоту h, тобто Відповідь: – Д. Завдання 7. На рисунку зображено графік функції y=f(x), визначеної на проміжку [1;8]. Скільки нулів має ця функція на заданому проміжку? Розв'язування: Нулі функції - це точки перетину графіка функції ...; Створено 07 листопада 2020
7. Симетрія та паралельне перенесення параболи. Образ параболи: (Геометрія); ... (точка перетину) ділиться навпіл. А. На завершення теми геометричних перетворень Вас чекає кілька задач на знаходження площі подібних трикутників, їх об'єднано в окремий урок, який іде після цього. ...; Створено 06 травня 2020
8. Відношення площ подібних трикутників: (Геометрія); ... запам'ятайте та самостійно застосовуйте до подібних завдань. Тема: Перетворення фігур Приклад 43.10 Площі двох подібних трикутників дорівнюють 27 см2 і 48 см2. Одна зі сторін першого трикутника дорівнює 6 см. Знайти відповідну їй сторону другого трикутника. Розв'язування: Завдання на трикутники ...; Створено 06 травня 2020
9. Знаходження координат точок, довжин між точками: (Вектори); Далі наведені готові відповіді до ЗНО тестів на тему 41. Координати. На попередньому уроці розглянули приклади на точки та вектори, сьогодні продовжимо обчислювати координати точок, довжини між точками, площі трикутників, квадратів, . З наведеними прикладами Ви повинні швидко розібратися, адже далі підуть ...; Створено 10 квітня 2020
10. Обчислення координат точок, відстаней між точками: (Вектори); ... 67Розв'язування: Оскільки AB||Oy і CD||Oy (звідси AB||CD), то заданий чотирикутник ABCD – трапеція з основами |AB|=|yB-yA|=|3-1|=2 і |CD|=|yD-yC|=|0-2|=2. Проведемо відрізок CK||Ox, звідси CK⊥AB, тому відрізок CK– висота трапеції ABCD. За формулою площі трапеції через ...; Створено 10 квітня 2020
11. Площа рівнобічної трапеції: (Геометрія); ... трапеціях є суміжними, отже кожна така трапеція є вписаним чотирикутником, тобто навколо рівнобчних трапецій можна описати коло. Так само можна і вписати коло. Якщо в завданні відомо, що в рівнобічну трапецію вписано коло (бічні сторони рівні) то одночасно з основними формулами площі трапеції використовують ...; Створено 13 грудня 2019
12. Трапеція. Обчислення площі трапеції: (Геометрія); Є більше 5 формул на знаходження площі трапеції, пригадаємо поширені з них. За першою основною формулою, площа трапеції рівна добутку півсуми основ на висоту: S=(a+b)/2*h. Якщо врахувати, що сере лінія трапеції рівна півсумі основ l=(a+b)/2, то попередню формулу площі можна записати у вигляді: S=l*h. ...; Створено 13 грудня 2019
13. Знайти площу паралелограма + формули: (Геометрія); Основні формули для обчислення площі паралелограма наведені нижче Якщо є бажання, можете переглянути властивості паралелограма, ознаки та все що з ним пов'язано. Далі наведені відповіді до завдань із ЗНО підготовки на знаходження площі паралелограма, периметра, виведення формул. Знаходження площі ...; Створено 13 грудня 2019
14. Рівнобедрений трикутник. Знаходження основи, сторін, відрізків: (Геометрія); На сайті опубліковано чимало задач на знаходження периметра та площі рівнобедреного трикутника, висоти, радіусів описаного та вписаного кіл, різних кутів. Сьогодні розглянемо кілька прикладів із ЗНО підготовки на обчислення бічних сторін та основи рівнобедреного трикутника, а також певних лінійних розмірів. ...; Створено 03 грудня 2019
15. Обчислення площі рівнобедреного трикутника. Периметр і площа: (Геометрія); ... рівнобедреного ΔABC: AB=2BM. Запишемо формули для обчислення площі ΔABC: отримаємо BC=0,75*AB=0,75*2*BM=1,5BM, отже BC=1,5•BM. У прямокутному ΔBMC (∠M=90) за теоремою Піфагора знайдемо катет BM: тоді AB=2•BM=36√5/5 (см). Знайдемо площу рівнобедреного ΔABC з точністю до 0,01: Відповідь: ...; Створено 03 грудня 2019
16. Знайти радіус вписаного (описаного) кола в прямокутному трикутнику: (Геометрія); ... в соцмережах та серед знайомих! Вас може зацікавити: Катети, висота та гіпотенуза прямокутного трикутника Шкільні задачі на рівнобедрений трикутник Площа та периметр прямокутного трикутника Обчислення площі рівнобедреного трикутника. Периметр і площа Трапеція. Периметр, площа, середня лінія ...; Створено 02 грудня 2019
17. Приклади на площу та периметр прямокутного трикутника: (Геометрія); Сьогодні маєте можливість разом проаналізувати розв'язки ЗНО тестів на знаходження площі прямокутного трикутника. В наступних статтях підуть задач на рівнобедрені трикутники все що з ними пов'язано. Пізніше цей розділ доповнимо формулами, хоча вони тут містяться на кожному кроці, лише потрібно погортати ...; Створено 02 грудня 2019
18. Катети, висота та гіпотенуза прямокутного трикутника: (Геометрія); ... падають під одним кутом, то ∠B – спільний у ΔABC і ΔMBN, звідси слідує, що ці прямокутні трикутники подібні. У подібних трикутників відповідні сторони пропорційні, тому Отже, AC=15 м - висота тополі. Відповідь: 15. Далі розв'язки задач на знаходження периметра та площі прямокутного трикутника. ...; Створено 02 грудня 2019
19. Шестикутник. Формули, властивості, приклади: (Геометрія); ... студентів, так і для школярів та їхніх батьків. Вас може зацікавити: Многокутники. Формули та приклади Многокутники. ЗНО відповіді Ромб. Формули площі і радіуса вписаного кола Трапеція. Периметр, площа, середня лінія ...; Створено 24 листопада 2019
20. Многокутники. Сторони та кути многокутника: (Геометрія); ... площі S=3√3a2/2 виразимо квадрат сторони a2=2S/(3√3). Підставляємо задану площу a2=2*24√3/(3√3)=16=42 см2, звідси сторона шестикутника рівна 4 см. Обчислимо периметр P=6a=6*4=24 см. Відповідь: a=4 см, p=24 см. Приклад 3. Скільки діагоналей у семикутника, восьмикутника, дев'ятикутника, ...; Створено 24 листопада 2019
21. Многокутники. Формули та приклади: (Геометрія); Формули правильних многокутників Многокутник - n-кутник зі стороною an . В таблиці виписані формули площі, периметра, радіусів вписаного та описаного кіл, кількості та довжини діагоналей, кути для трикутника, чотирикутника, шестикутника, та n-кутника. Деякі інші співвідношення у правильному многокутнику ...; Створено 24 листопада 2019
22. Площа круга. Площа кругового сектора: (Геометрія); Завдань на обчислення площі круга, сектора чи сегмента надзвичайно багато і їх всіх неможливо погрупувати та навести в одній статті. Тут взято приклади із підготовки до ЗНО з математики, в яких потрібно знайти площу круга чи його складових. Заодно зверніть увагу на побудову рисунків та саме оформлення ...; Створено 13 серпня 2019
23. Кути в колі. Кути дуг: (Геометрія); ... ГД150300450600750Розв'язання: Виведемо кут через формулу для обчислення площі кругового сектора: , де - кутова величина дуги; OM=OK=R=6 см - радіус круга; SC=5π см2 - площа кругового сектора, звідси Відповідь: 500 – Б. ...; Створено 13 серпня 2019
24. Радіус кола. Довжина хорди. Діаметр круга: (Геометрія); ... π см2.АБВГД2 см4 см3 см5 см6 смРозв'язання: Формула для обчислення площі круга: S= πR2, де R - радіус круга. Звідси виводимо формулу радіуса круга через його площу Виведення формули радіуса круга ...; Створено 13 серпня 2019
25. Задачі на медіану, бісектрису, висоту та сторони трикутника: (Геометрія); ... якщо a=4, b=6. Розв'язання: Нехай маємо трикутник ABC, у якого AB=a, AC=b. Позначимо: CM=ha, BN=hb і AK=hC - висоти, що опущені до сторін AB, AC і BC відповідно, причому за умовою задачі: hC=ha+hb позначимо третю сторону BC=c, яку треба знайти. Запишемо вирази для обчислення площі S трикутника ...; Створено 04 серпня 2019
26. Задачі на кути трикутника з розв'язками: (Геометрія); ... розв'язувати завдання різної складності. Вас може зацікавити: Площа трикутника. Формули Шкільні задачі на рівнобедрений трикутник Рівнобедрений трикутник. Знаходження основи, сторін, відрізків Катети, висота та гіпотенуза прямокутного трикутника Обчислення площі рівнобедреного трикутника. ...; Створено 04 серпня 2019
27. Знайти площу трикутника. Розв'язки задач: (Геометрія); Можна знайти безліч задач на обчислення площі трикутника, різного типу складності, з простим та складним ходом обчислень. Одні з них можна обчислити на основі знання неважких властивостей трикутника, інші потребують знання формул, а їх деколи ще й потрібно вивести. Усі геометричні задачі слід починати ...; Створено 04 серпня 2019
28. Формула Гаусса-Остроградського. Перетворення поверхневого до потрійного інтегралу: (Інтегрування); ... Маємо поверхневий інтеграл ІІ роду Зведемо до об'ємного інтеграла, використовуючи формулу Гауса-Остроградського: Відповідно до умови функції P, Q, R приймають значення Обчислюємо часткові похідні другого порядку за змінними x, y, z Підставляємо та перетворюємо інтегрування по площі на ...; Створено 26 грудня 2018
29. Формулу Стокса. Криволінійний інтеграл ІІ роду: (Інтегрування); ... площиною x/a+z/h=1, то нормальний вектор площини: Подумайте, чому саме так! Обчислюємо модуль нормалі та необхідні для інтегрування косинуси За формулою Стокса знаходимо криволінійний інтеграл другого роду : Наприкінці розрахунків використали формулу площі круга з радіусом R=a Якщо ...; Створено 25 грудня 2018
30. Поверхневий інтеграл другого роду. Напрямні косинуси: (Інтегрування); ... по верхній половині сфери (для z≥0), а результат подвоюють: Це стосується всіх поверхонь симетричних відносно площини z=0. Поверхневий інтеграл 2-го роду зведемо до поверхневого інтеграла 1-го роду наступним через елементи площі ds та напрямні косинуси: (1) де P=P(x, y, z)=x, Q=Q(x, y, z)=y ...; Створено 25 грудня 2018
31. Поверхневі інтеграли першого роду. Готові відповіді: (Інтегрування); ... Розв'язання: Перш ніж обчислювати інтеграл побудуємо схематичний вигляд тетраедра Заданий тетраедр складається з чотирьох площин (поверхонь), тому заданий поверхневий інтеграл рахуватимемо по всіх площинах окремо, тобто Поверхня 1: y=0. Звідси, диференціал площі рівний dS1=dxdz. Далі розставляємо ...; Створено 25 грудня 2018
32. Площа плоских фігур через криволінійний інтеграл ІІ роду: (Інтегрування); Криволінійні інтеграли застосовують для обчислення довжини дуг кривих, площі замкнених областей, об'ємів тіл. Далі проаналізуємо відповіді до прикладів з інтегрування в яких з допомогою криволінійного інтегралу ІІ роду будемо обчислювати площу еліпса, астроїди, лемніскати. Завдання 1 За допомогою ...; Створено 23 грудня 2018
33. Площа плоскої фігури. Подвійні інтеграли: (Інтегрування); Продовжуємо розбирати готові відповіді до завдань на обчислення площі плоских фігур через подвійні інтеграли. ЗАВДАННЯ 4.5 Знайти площу плоскої фігури, що утворена лініями: y2-2y-3x+1=0, 3x-3y-7=0. Розв'язання: Проаналізуємо рівняння кривих, якими обмежена фігура. y2-2y-3x+1=0, (y-1)2=3x - парабола ...; Створено 11 грудня 2018
34. Як обчислити площу плоскої фігури, що обмежена лініями?: (Інтегрування); Розберемо готові відповіді до прикладів на знаходження площі плоскої фігури, що обмежена кривими через подвійні інтеграли. Завдання не складні, а вся схема знаходження площі вимагає всього трьох речей: знання елементарних функцій та вміння шукати точки їх перетину; розуміння як через криволінійні ...; Створено 11 грудня 2018
35. Площа фігури через кратні інтеграли: (Інтегрування); Продовжуємо аналізувати готові приклади на знаходження площі фігур, обмежених прямими, параболами, колами і т.д., через кратні інтеграли. Складність прикладів полягає в правильному обчисленні точок перетину кривих, вірній розстановці меж інтегрування, розумінні методики обчислення кратних інтегралів. ...; Створено 09 грудня 2018
36. Побудувати та знайти площу області. Кратні інтеграли: (Інтегрування); Наведемо детальний аналіз методики знаходження площі фігури, обмеженої кривими за допомогою кратних інтегралів. Методика знаходження площі Вам краще запам'ятається в ході розгляду готових прикладів. Площі, що тут будемо обчислювати обмежені прямими, колами, параболами, гіперболами та іншими кривими. ...; Створено 09 грудня 2018
37. Геометрична ймовірність. Задачі з відповідями: (Випадкові події); ... точки в об'єм.Найпростіші задачі на геометричну ймовірність розв'язують за допомогою відомих формул для площ та об'ємів. Більш складні завдання вимагають знаходження площі та об'єму через інтегрування, що в свою чергу вимагає правильного визначення меж інтегралів. Готові відповіді до прикладів ...; Створено 25 квітня 2018
38. Куля описана, вписана в циліндр, конус, куб: (Геометрія); ... отримаємо Rк=Rц. Об'єм кулі вписаної в циліндр: отже Vк=2/3•V. Відповідь: 2/3•V – А. Задача 40.20 Знайти відношення площі поверхні кулі описаної навколо рівностороннього конуса, до площі поверхні кулі, вписаної в цей конус. Розв'язання: Площі поверхонь кулі описаної навколо конуса ...; Створено 18 грудня 2017
39. Радіус кулі. Куля вписана в конус, циліндр, куб: (Геометрія); ... трикутника AOD. Із прямокутного ΔAOD (∠AOD=90) за теоремою Піфагора знайдемо гіпотенузу AD (сторону ромба ABCD): Із прямокутного ΔAOD (∠AOD=90) за означенням площі знайдемо висоту MO (радіус вписаного круга, тобто радіус кулі): – формули для обчислення площі трикутника ΔAOD, тоді Отже, r=1,2 ...; Створено 18 грудня 2017
40. Куля: Площа поверхні: (Геометрія); Розглянемо готові відповіді до тестових завдань із ЗНО підготовки на знаходження площі поверхні кулі (сфери). Формула площі поверхні кулі рівна чотирикратному значенню площі круга, проведеного через центр кулі. Сама по собі формула проста, набагато складніше виразити радіус кулі через задані в умовах ...; Створено 18 грудня 2017
41. Переріз кулі площиною. Площа перерізу: (Геометрія); Продовжуємо аналізувати готові задачі із ЗНО підготовки на кулю. Сьогодні розберемо типові завдання з геометрії на знаходження площі перерізу кулі площиною. Завдання самі по собі досить цікаві, одні зводяться до застосування теореми Піфагора, інші вимагають складання системи двох рівнянь за формулою ...; Створено 18 грудня 2017
42. Розгортка конуса. Вiдповіді до задач: (Геометрія); Проаналізуємо кілька готових відповідей до тестових задач із ЗНО підготовки на знаходження площі розгортки конуса. Нагадаємо, що розгорткою бічної поверхні конуса називають круговий сектор, який утворюється при розрізі бічної поверхні по твірній та розгортанні на площині. Радіус кругового сектору за ...; Створено 24 листопада 2017
43. Осьовий переріз конуса. Площа перерізу: (Геометрія); Розберемо готові відповіді до завдань на обчислення площі осьового та інших перерізів. Задачі підібрано із посібника для ЗНО підготовки. Нагадаємо, що осьовим перерізом називають такий, що проходить через вісь конуса. Осьовим перерізом конуса завжди є рівнобедрений трикутник, висота якого рівна висоті ...; Створено 24 листопада 2017
44. Об'єм конуса. Тіла обертання: (Геометрія); ... статтях наведені відповіді до понад 40 завдань на конуси. В умовах задач на конуси відомі геометричні розміри, площі поверхонь чи об'єм. У відповідь потрібно знайти одну з наведених величин через інші, часто потрібно вивести формулу, яку не вивчали у шкільному курсі геометрії, проте не складно отримати ...; Створено 24 листопада 2017
45. Повна поверхня конуса. Задачі з відповідями: (Геометрія); Розглянемо кілька прикладів на знаходження повної поверхні конуса. Повна поверхня рівна площі основи - круга та бічній площі. Бічна поверхня конуса знаходиться через розгортку на площину по твірній. Розгортка бічної поверхні конуса є круговим сектором, радіус якого рівний твірній конуса, а довжина ...; Створено 24 листопада 2017
46. Площа бічної поверхні конуса. Відповіді до ЗНО: (Геометрія); ... Найбільший кут між твірними конуса дорівнює 60. Знайти відношення бічної поверхні до площі основи конуса. Розв'язання: Площа бічної поверхні конуса обчислюється за формулою: Sb=πRl, де R=AO=BO – радіус основи конуса; l=SA=SB – твірна конуса. Площа основи конуса (круга): Soc=πR2. Маємо конус ...; Створено 24 листопада 2017
47. Твірна конуса. Відповіді до задач: (Геометрія); ... конуса є досить багато як в шкільній програми так і на просторах інтернету. Далі наведемо кілька готових відповідей до ЗНО тестів, які передбачають або знаходження твірної конуса, або за відомою твірною виведення формули висоти, площі чи кута нахилу твірної до основи. Задача 39.1 Діаметр основи конуса ...; Створено 24 листопада 2017
48. Задачі на кути в цилідрі: (Геометрія); ... на кути Задача 38.24 Площа основи циліндра відноситься до площі осьового перерізу як √3Pi:4. Знайти у градусах кут між діагоналлю осьового перерізу циліндра і площиною основи. Розв'язання: Маємо циліндр з осьовим перерізом AA1B1B. Площа основи циліндра: Soc=πR2, де R – радіус основи циліндра; ...; Створено 10 листопада 2017
49. Перерізи циліндра площинами. Осьовий переріз: (Геометрія); ... циліндра так, щоб задана площина перетиналась із нею. Тоді в перерізі утвориться круг з центром O2 і радіусом R. Його площа дорівнюватиме площі основи: S2=Soc=πR2. Маємо площину яка перетинає бічну поверхню циліндра і не перетинає основи. В перерізі утвориться «фігура» з центром O3 (далі просто ...; Створено 10 листопада 2017
50. Знайти радіус основи циліндра: (Геометрія); ... алі AC вписаного прямокутника ABCD, а радіус R дорівнює половині діаметра (тобто половині діагоналі AC), отже R=AC/2=15/2=7,5 см – радіус (основи) циліндра. Відповідь: 7,5 см – А. Далі розглянемо приклади на обчислення площі осьового та під кутом перерізів циліндра. Їх теж отримано із посібника ...; Створено 09 листопада 2017

Зовнішнє незалежне оцінювання

Готові домашні завдання

Контакти