Кількість результатів: 50.

Пошук:

1. Похідні функцій. Готові приклади
( Диференціювання)
... частки функцій Приклад 1 Знайдіть похідну y=x5-4x3+2x2-7x. Розв'язування: Використовуємо 2 та 8 формули та правила 3,4 Отримали похідну y'=5x4-12x2+4x-7. Приклад 2 Обчисліть похідну y=√(3x). Розв'язування: Тут напряму формулу (9) не використаємо. Але можемо звести під формулу складеної ...
Створено 20 квітня 2021
2. Повні відповіді ЗНО 2018 математика. №1-19
(ЗНО Математика)
... V=2/3·πR3– Б.   Завдання 7. Розв'яжіть рівняння 4√x=1. ОДЗ кореневої функції: x≥0 Підносимо до квадрату обидві частини, щоб позбутися кореня, та розписуємо Відповідь: 1/16 – Д.   Завдання 8. Знайдіть область визначення функції y=(x+1)/(x-2) Розв'язування:Випишемо область допустимих ...
Створено 16 грудня 2020
3. ЗНО 2019 математика. Відповіді, повні розв'язки №24-33
(ЗНО Математика)
...  1. Побудуйте графік функції f. 2. Побудуйте графік функції g. 3. Знайдіть похідну функції f. 4. До графіка функції f проведено дотичні, паралельні графіку функції g. Визначте абсциси точок дотику. Розв'язування: 1. Графік функції f(x)=2/x є гіпербола, гілки якої знаходяться в І та ІІІ чверті. ...
Створено 07 листопада 2020
4. ЗНО 2016. Математика № 26-33
(ЗНО Математика)
... оскільки він не належить ОДЗ. Єдиний розвязок логарифмічного рівняння x=8. І не лякайтеся умови: «якщо рівняння має кілька коренів, то знайдіть їх суму». Це більше психологічний тиск, аніж заклик до помилок. Відповідь: 8.   Завдання 29 Задачі на формули комбінаторики. Оскільки нас не ...
Створено 22 лютого 2017
5. Інтегруючий множник. Рівняння в повних диференціалах. Задача Коші
(Диференціальні рівняння)
... масу перетворень та інтегрувань. З наведених відповідей Ви маєте корисну інструкцію для обчислень. Для перевірки здобутих знань самоствйно знайдіть розв'язки рівнянь, використовуючи інтегруючий множник Залишайтеся з нами, попереду ще багато готових прикадів з диференціальних рівнянь.  ...
Створено 04 вересня 2015
6. ЗНО математика. Корені рівняння
(ЗНО Математика)
...  Розділ II. Рівняння і нерівності Завдання 11.62 Використовуючи графік функції f(х) = х3 - 27х знайдіть найменше ціле значення параметра а, при якому рівняння х3-27х=а має три різні корені. Розв'язання: Дане завдання потребує визначення локальних екстремумів функції. Для цього обчислимо похідну ...
Створено 29 липня 2015
7. ЗНО математика. Похідна функції в точці
(ЗНО Математика)
...  Завдання 3.1 - 3.45 мають по п'ять варіантів відповідей, із яких тільки одна правильна. Правильно виконане завдання оцінюється 1 балом. Завдання 3.29 На рисунку зображено графік функції у=f(х). Знайдіть найбільше значення функції z=log0,5f(x). Розв'язання: З вигляду логарифма бачимо, що ...
Створено 28 липня 2015
8. ЗНО математика. Застосування похідної. Дотична
(ЗНО Математика)
...  Завдання 3.1 - 3.45 мають по п'ять варіантів відповідей, із яких тільки одна правильна. Правильно виконане завдання оцінюється 1 балом. Завдання 3.32 Знайдіть проміжки зростання функції у = х2+ 6*х + 8 . Розв'язання: На проміжках зростання похідна функції додатна – запам'ятайте це. Знаходимо ...
Створено 28 липня 2015
9. ЗНО математика. Рівняння дотичної до графіка функції
(ЗНО Математика)
...  Завдання 3.1 - 3.45 мають по п'ять варіантів відповідей, із яких тільки одна правильна. Правильно виконане завдання оцінюється 1 балом. Завдання 3.36(Т-07, 33) На рисунку зображений графік функції у=f(х) та дотичні до нього в точці х0 . Знайдіть похідну f'(х0). Розв'язання: Рівняння дотичної ...
Створено 28 липня 2015
10. ЗНО математика. Завдання на функції
(ЗНО Математика)
...  В завданнях 3.46 - 3.62 правильна відповідь оцінюється 2 балами. Завдання 3.51 Знайдіть найменше значення функції f(х)=2|х-3|+|х+4|. Розв'язання: Маємо суму модуль функцій. Вона має мінімуми в точках де підмодульні функції перетворюються в нуль. В даному випадку це x=3; x=-4. Знаходимо мінімуми ...
Створено 28 липня 2015
11. ЗНО математика. Найбільше значення функції на проміжку
(ЗНО Математика)
...  В завданнях 3.46 - 3.62 правильна відповідь оцінюється 2 балами. Завдання 3.53 Знайдіть найбільше значення функції f(х) = х4 - 2х2 + 3 на відрізку [-1;3]. Розв'язання: Перевіримо чи має функція точку максимуму на проміжку. Для цього обчислимо похідну Та прирівняємо її до нуля Функція має ...
Створено 28 липня 2015
12. ЗНО математика. Найбільше значення функції на відрізку
(ЗНО Математика)
...  В завданнях 3.46 - 3.62 правильна відповідь оцінюється 2 балами. Завдання 3.55 Знайдіть найбільше значення функції f(х) = х3 - 12х на відрізку [-3; 1]. Розв'язання: Обчислимо похідну функції І з умови, що похідна рівна нулю знайдемо стаціонарні точки Обчислюємо значення функції на краях ...
Створено 28 липня 2015
13. ЗНО 2013 математика. №17-22
(ЗНО Математика)
...  ------------------------------ Завдання 18. Знайдіть похідну функцію Варіанти відповідей: А) Б) В) Г) Д) Розв'язання: За правилом диференціювання складної функції знаходимо Відповідь: Б. ------------------------------ Завдання 19. Розв'яжіть нерівність Варіанти відповідей: ...
Створено 28 липня 2015
14. ЗНО 2013 математика. №29-33
(ЗНО Математика)
...  Завдання 29. У прямокутний трикутник АВС вписане коло, яке дотикається катетів АС та ВС і точках К і М відповідно. Знайдіть радіус кола, описаного навколо трикутника АВС (у см), якщо АК= 4,5см, МВ= 6см. Розв'язання: Для розв'язку завдання потрібно знати властивості кіл вписаних та описаних навколо ...
Створено 28 липня 2015
15. ЗНО математика. Розв'язки завдань № 28-33
(ЗНО Математика)
... Знайдіть найменший додатний період функції Розв'язання: Період визначається за формулою. Для синус і косинус функцій основний період становить 2*Пі. Коефіцієнт k відповідає множнику при х Обчислюємо період Для наочності, графік функції наведено нижче. Відповідь: 0,2. ------------------------------ ...
Створено 28 липня 2015
16. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. В1. Контрольна робота № 1
(ГДЗ з математики)
...  Приклад 1. Знайдіть похідну функції 1) Розв'язання: Застосовуємо відому формулу для степеневої залежності Після обчислень отримаємо запис   2) Розв'язання: Знаходимо похідну від добутку функцій та для компактної відповіді  зводимо до спільного знаменника 3) Розв'язання: За ...
Створено 09 липня 2015
17. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. В1. Контрольна робота № 2
(ГДЗ з математики)
... містить близько 700 задач з алгебри. Складається з двох варіантів "Тренувальних вправ" по 239 завдань у кожному на різні теми та контрольних робіт для перевірки закріпленого матеріалу.   КР № 2. Тема: Застосування похідної 1 Варіант Приклад 1. Знайдіть проміжки зростання і спадання та точки ...
Створено 09 липня 2015
18. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. В1. Контрольна робота № 4
(ГДЗ з математики)
... Похідна показникової і логарифмічної функцій 1 Варіант Приклад 1. Знайдіть область визначення функції у = lg(4х -1). Розв'язання: За означенням логарифма функція в дужках має бути додатною. Звідси виписуємо умову на область визначення логарифма 4х -1>0; 4х >1;x>1/4. Область визначення ...
Створено 09 липня 2015
19. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. В1. Контрольна робота № 7
(ГДЗ з математики)
... Знайдіть похідну функції та обчисліть її значення в точці x0=-2. Розв'язання: За правилом розписуємо похідну від частки функцій. Після цього підставляємо точку Головне в цьому прикладі і подібних – не помилитися при обчисленні похідної. Відповідь:   Приклад 2. Обчисліть інтеграл: ...
Створено 09 липня 2015
20. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Варіант 2 - Контрольна робота № 1
(ГДЗ з математики)
...  Приклад 1. Знайдіть похідну функції: 1) Розв'язання: Обчислюємо похідну функцію за першим правилом диференціювання 2) Розв'язання: Застосовуємо правило похідної від добутку функцій 3) Розв'язання: Знаходимо похідну від частки функцій 4) Розв'язання: Перетворимо показники ...
Створено 09 липня 2015
21. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Варіант 2 - Контрольна робота № 2
(ГДЗ з математики)
... містить близько 700 задач з алгебри. Складається з двох варіантів "Тренувальних вправ" по 239 завдань у кожному на різні теми та контрольних робіт для перевірки закріпленого матеріалу. ------------------------------------------- КР № 2. Тема: Застосування похідної Варіант 2 Приклад 1.Знайдіть ...
Створено 09 липня 2015
22. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Варіант 2 - Контрольна робота № 4
(ГДЗ з математики)
... Похідна показникової і логарифмічної функцій Варіант 2 Приклад 1. Знайдіть область визначення функції у = lg(6 – 4x). Розв'язання: Логарифм визначений для додатних змінних. Це накладає наступні обмеження на функцію 6-4x>0; -4x>-6; Областю визначення буде множина точок від мінус безмежності ...
Створено 09 липня 2015
23. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Приріст функції. Поняття похідної
(ГДЗ з математики)
... Варіант Приклад 9. Знайдіть приріст функції f точці x0 при вказаному прирості аргументу dx: 1) f(х)=3x-2, х0=-1, dx=0,3; Розв'язання: Приріст функції обчислюємо за формулою Виконаємо обчислення для заданої функції Отримали, що приріст рівний 0,9. 2) f(x)=sin(х), х0=0, dх=Pі/6. Розв'язання: ...
Створено 09 липня 2015
24. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Правила обчислення похідних
(ГДЗ з математики)
... 12. Знайдіть похідну функції: 1) Знаходимо похідну за табличною формулою   2) Похідну від змінної домножуємо на корінь з 5   3) За табличною формулою обчислюємо похідну   4) Похідна прийме значення   5) Знаходимо похідну степеневої функції   6) Обчислюємо ...
Створено 09 липня 2015
25. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Правила обчислення похідних. N15-17
(ГДЗ з математики)
... 15. Знайдіть похідну функції: 1) Обчислюємо похідну полінома 2) Знаходимо похідну степеневої функції   3) Обчислюємо за правилом похідної від степеневої функції   4) Перепишемо функцію в зручному для диференціювання вигляді та обчислюємо похідну   5) В цьому ...
Створено 09 липня 2015
26. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Правила обчислення похідних. N18-22
(ГДЗ з математики)
... 18. Знайдіть похідну функції: 1) Похідна від частки двох функцій обчислюється за правилом Формулу похідної від частки функцій застосовуємо до цього та всіх наступних прикладів.   2) Знаходження похідної від дробової функції не важке, якщо в чисельнику і знаменнику маємо поліноми.   ...
Створено 09 липня 2015
27. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Похідна складеної функції
(ГДЗ з математики)
... складеної функції не так важко і шукати, головне пам'ятайте, що правила ті самі, тільки уявляйте, що аргумент це також функція, і від неї потрібно брати похідну. Приклад 23. Знайдіть похідну функції: 1) Розв'язання: Обчислюємо похідну від складеної функції 2) Розв'язання: Знаходимо ...
Створено 09 липня 2015
28. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Похідна складеної функції. №25-28
(ГДЗ з математики)
... 25. Знайдіть похідну функції: Правила знаходження похідних для складених тригонометричних функцій такі ж як і для показникових 1) y=cos(6x) Обчислюємо похідну від косинуса   2) Похідна від котангенса прийме значення   3) Обчислюємо похідну синуса в квадраті за правилом складеної функції ...
Створено 09 липня 2015
29. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Дотична до графіка функції
(ГДЗ з математики)
... Варіант Кутовий коефіцієнт дотичної рівний значенню похідної в заданій точці Приклад 29. Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції у точці з абсцисою х0=-2 Розв'язання: Обчислюємо похідну полінома Підставляємо точку і знаходимо кутовий коефіцієнт дотичної   Приклад ...
Створено 09 липня 2015
30. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Дотична до графіка функції. №34-38
(ГДЗ з математики)
... 34. Знайдіть абсцису точки графіка функції у якій дотична до цього графіка паралельна прямій y=3x-5. Розв'язання: Дотична може бути паралельна заданій прямій, якщо їх кутові коефіцієнти рівні між собою. Кажучи простими словами, спочатку нам потрібно знайти точку в якій похідна рівна 3 (y=3x-5). ...
Створено 09 липня 2015
31. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Дотична до графіка функції. №39-42
(ГДЗ з математики)
... 41. Знайдіть рівняння дотичної до графіка функції яка проходить через точку М(0; 1). Розв'язання: Задача не надто складна – потрібно побудувати рівняння дотичної до функції і знайти параметри за яких вона пройде через задану точку. Почнемо з найпростішого, знайдемо похідну функції в довільній ...
Створено 09 липня 2015
32. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Механічний зміст похідної
(ГДЗ з математики)
... 43. Точка рухається прямолінійно за законом х(t) (час t вимірюється в секундах, переміщення х — у метрах). Знайдіть швидкість руху в момент часу t = 4. Розв'язання: Швидкість рівна похідній від закону руху В момент часу t = 4 швидкість рівна 19 м/с.   Приклад 44. Обертання тіла навколо ...
Створено 09 липня 2015
33. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Ознаки зростання і спадання функції
(ГДЗ з математики)
... задач і контрольних робіт. Формат: PDF Зміст: Посібник містить близько 700 задач з алгебри. Складається з двох варіантів "Тренувальних вправ" по 239 завдань у кожному на різні теми та контрольних робіт для перевірки закріпленого матеріалу.   1 Варіант Приклад 46. Знайдіть проміжки зростання і ...
Створено 09 липня 2015
34. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Ознаки зростання і спадання функції. №47-49
(ГДЗ з математики)
... самого вигляду функції було ясно, що функція спадає при великих значеннях змінної, оскільки коефіцієнт при найстаршому степені від'ємний (-1/6). Потрібно тільки встановити точку максимуму, що ми і зробили через похідну. Графік функції має наступний вигляд   Приклад 49. Знайдіть, при яких значеннях ...
Створено 09 липня 2015
35. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Точки екстремуму функції
(ГДЗ з математики)
... задач і контрольних робіт. Формат: PDF Зміст: Посібник містить близько 700 задач з алгебри. Складається з двох варіантів "Тренувальних вправ" по 239 завдань у кожному на різні теми та контрольних робіт для перевірки закріпленого матеріалу.   1 Варіант Приклад 50. Знайдіть критичні точки функції: ...
Створено 09 липня 2015
36. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Точки екстремуму функції. №52
(ГДЗ з математики)
... задач і контрольних робіт. Формат: PDF Зміст: Посібник містить близько 700 задач з алгебри. Складається з двох варіантів "Тренувальних вправ" по 239 завдань у кожному на різні теми та контрольних робіт для перевірки закріпленого матеріалу.   1 Варіант Приклад 52. Знайдіть точки екстремуму функції: ...
Створено 09 липня 2015
37. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Точки екстремуму функції. №53-54
(ГДЗ з математики)
... задач і контрольних робіт. Формат: PDF Зміст: Посібник містить близько 700 задач з алгебри. Складається з двох варіантів "Тренувальних вправ" по 239 завдань у кожному на різні теми та контрольних робіт для перевірки закріпленого матеріалу.   1 Варіант Приклад 53. Знайдіть проміжки зростання і ...
Створено 09 липня 2015
38. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Найбільше і найменше значення функції на відрізку
(ГДЗ з математики)
... задач і контрольних робіт. Формат: PDF Зміст: Посібник містить близько 700 задач з алгебри. Складається з двох варіантів "Тренувальних вправ" по 239 завдань у кожному на різні теми та контрольних робіт для перевірки закріпленого матеріалу.   1 Варіант Приклад 55. Знайдіть найбільше і найменше ...
Створено 09 липня 2015
39. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Найбільше і найменше значення функції на відрізку. №56-61
(ГДЗ з математики)
...  Виписуючи мінімум і максимум функції, дістанемо область значень E(f(x))=[-36;4]. На проміжку функція матиме наступний вигляд   Приклад 57. Знайдіть найбільше і найменше значення функції на проміжку [0; 4]. Розв'язання: Область визначення функції вся дійсна вісь D(f)=R; Розкриємо підмодульну ...
Створено 09 липня 2015
40. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Похідна показникової та логарифмічної функцій
(ГДЗ з математики)
... обчисленні похідних слід пам'ятати, що показник чи вираз в дужках теж може бути функцією, від якої потрібно знаходити похідну. Приклад 99. Знайдіть похідну функції: 1) Знаходимо похідну від експоненти 2) Обчислюємо похідну від складеної функції 3) Диференціюємо експоненту 4) ...
Створено 09 липня 2015
41. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Похідна показникової та логарифмічної функцій. №102
(ГДЗ з математики)
... 102. Знайдіть похідну функції: 1) Запам'ятайте наступне зведення для обчислення похідної. Воно стане Вам в нагоді, у всякому разі будете знати чому похідна виходить такою. В подальшому подібні приклади будуть розв'язані без детальних пояснень. Запишемо логарифм у вигляді Переходимо до основи ...
Створено 09 липня 2015
42. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Похідна показникової та логарифмічної функцій. №105, 106
(ГДЗ з математики)
... 105. Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції у точці з абсцисою x0=3. Розв'язання. Кутовий коефіцієнт дотичної рівний похідній до графіка функції в заданій точці Обчислюємо похідну та підставляємо у формулу дотичної Кутовий коефіцієнт дотичної рівний 99. ---====================--- ...
Створено 09 липня 2015
43. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Похідна показникової та логарифмічної функцій. №107-109
(ГДЗ з математики)
...  ---====================--- Приклад 108. Знайдіть рівняння дотичної до графіка функції f(x): 1) яка паралельна прямій ; Розв'язання. Запис "паралельна прямій" означає, що кутові коефіцієнти дотичної і прямої рівні між собою. Кутовий коефіцієнт прямої рівний . Знаходимо похідну функції ...
Створено 09 липня 2015
44. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Похідна показникової та логарифмічної функцій. №110 (1-7)
(ГДЗ з математики)
... 110. Знайдіть проміжки зростання і спадання та точки екстремуму функції: 1) Розв'язання. Похідну функції прирівнюємо до нуля Встановлюємо знак похідної підстановкою точки, наприклад 1 Похідна змінює знак з додатного на від'ємний, отже в точці x=0 функція приймає максимальне значення ...
Створено 09 липня 2015
45. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Похідна показникової та логарифмічної функцій. №110 (8-12)
(ГДЗ з математики)
... 110. Знайдіть проміжки зростання і спадання та точки екстремуму функції: 8) Розв'язання. Умова на логарифм x>0. Знаходимо похідну та критичну точку В одиниці похідна від'ємна, отже на інтервалі справа від точки функція спадає, а сама точка є т. максимуму. Враховуючи область ...
Створено 09 липня 2015
46. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Похідна показникової та логарифмічної функцій. №110 (13-17)
(ГДЗ з математики)
... 110. Знайдіть проміжки зростання і спадання та точки екстремуму функції: 13) Розв'язання. Область визначення – додатна вісь. Знаходимо похідну логарифмів та прирівнюємо до нуля Підставимо у похідну Отже експонента буде точкою мінімуму , а попередня точка – максимумом. Зростає функція ...
Створено 09 липня 2015
47. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Похідна показникової та логарифмічної функцій. №111
(ГДЗ з математики)
... 111. Знайдіть найбільше і найменше значення функції f(x) на даному проміжку: 1) [-8;0]; Розв'язання. Функція досягає свого максимуму (мінімуму) або в критичних точках, або на краях проміжку. Цим і користуємося при обчисленні. Знаходимо похідну Прирівнюємо її до нуля Точка належить досліджуваному ...
Створено 09 липня 2015
48. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Похідна показникової та логарифмічної функцій. №113-116
(ГДЗ з математики)
... чисел більша нуля то параметр а не повинен бути більший за трійку ---====================--- Приклад 115. Знайдіть проміжки зростання і спадання функції і доведіть, що умова виконується при х > 0 . Розв'язання. Знаходимо похідну функції Визначимо критичну точку При більших ...
Створено 09 липня 2015
49. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Первісна. №208, 209
(ГДЗ з математики)
... інтервалу (-4; 1) отримаємо відповідь "ні". ---====================--- Приклад 209. Для функції f на даному проміжку І знайдіть первісну F, графік якої проходить через дану точку М: 1) Розв'язання: Для заданої функції обчислюємо первісну Підстановкою точки М знаходимо невідому константу ...
Створено 09 липня 2015
50. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Площа криволінійної трапеції. №231-233
(ГДЗ з математики)
... 231. Знайдіть площу фігури, обмеженої: 1) графіками функцій у=sqrt(x+1) і у=sqrt(7-x) та віссю абсцис; Розв'язання: Приклади такого роду розв'язують сумуванням двох інтегралів. Потрібно знайти перетин кривих з віссю абсцис та між собою. Знайдені точки і будуть межами інтегруванням при розбитті ...
Створено 09 липня 2015