ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк
підручник для 11 класу:
Збірник задач та контрольних робіт
Автор: А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський, Ю.М. Рабінович, М. С. Якір
Мова: Українська мова
Видавництво: Гімназія
Рік: 2011
ISBN: 978-966-474-163-4
Завантажити (скачать) ГДЗ: Алгебра 11 клас Мерзляк. Збірник задач і контрольних робіт. Формат: PDF
Зміст: Посібник містить близько 700 задач з алгебри. Складається з двох варіантів "Тренувальних вправ" по 239 завдань у кожному на різні теми та контрольних робіт для перевірки закріпленого матеріалу.
1 Варіант
Приклад 50. Знайдіть критичні точки функції:
1) 
Розв'язання:
ОДЗ – вся дійсна вісь 
Обчислюємо похідну функції
та прирівнюємо її до нуля
Отримали квадратне рівняння, корені якого знаходимо через дискримінант
Дані корені і є критичними точками. На графіку функції вони зображені чорними точками
2) 
Розв'язання:
Область визначення – множина дійсних чисел 
Обчислюємо похідну від добутку функцій
Прирівняємо її до нуля і визначимо екстремуми
На графіку функції точки екстремуму матимуть вигляд
3) 
Розв'язання:
Оскільки задано корінь кубічний з аргументу в квадраті то ОДЗ буде множина дійсних чисел 
Диференціюємо функцію
Похідна не існує при x=0, отже маємо одну критичну точку. На графіку вона матиме вигляд
Приклад 51. Знайдіть, при яких значеннях параметра a функція не має критичних точок
Розв'язання:
Область визначення обмежена кореневою функцією
Від кореня похідну знаходимо як від складеної функції
Прирівнюємо похідну до нуля
Корінь завжди додатній, похідна не існує при параметрі не більшому за 4. Значення a=4 перевіряємо
При параметрі a=4 функція 
має критичну точку на краю області визначення (див рисунок), тому її відкидаємо
Остаточно отримаємо наступний інтервал розв'язку a<4
Розв'язки до Збірника задач з алгебри 11 клас. Мерзляк
- Попередні відповіді - Ознаки зростання і спадання функції. №47-49
- Наступні відповіді - Точки екстремуму функції. №52
- Зміст: ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк
Переглянути тематично подібні матеріали
Сподобався матеріал - порекомендуйте друзям!
