ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Механічний зміст похідної

ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк

підручник для 11 класу:
Збірник задач та контрольних робіт
Автор: А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський, Ю.М. Рабінович, М. С. Якір
Мова: Українська мова
Видавництво: Гімназія
Рік: 2011
ISBN: 978-966-474-163-4
Завантажити (скачать) ГДЗ: Алгебра 11 клас Мерзляк. Збірник задач і контрольних робіт. Формат: PDF
Зміст: Посібник містить близько 700 задач з алгебри. Складається з двох варіантів "Тренувальних вправ" по 239 завдань у кожному на різні теми та контрольних робіт для перевірки закріпленого матеріалу.

-------------------------------------------

1 Варіант

Приклад 43. Точка рухається прямолінійно за законом х(t)

(час t вимірюється в секундах, переміщення х — у метрах). Знайдіть швидкість руху в момент часу t = 4.

Розв'язання:
Швидкість рівна похідній від закону руху

В момент часу t = 4 швидкість

рівна 19 м/с.

Приклад 44. Обертання тіла навколо осі здійснюється за законом
Знайдіть, у який момент часу тіло зупиниться (t — час у секундах, — кут повороту в радіанах).

Розв'язання: Тіло зупиниться коли швидкість буде нульова, тобто потрібно прирівняти похідну від закону руху до нуля і знайти момент часу, коли це виконується.
Переходимо до обчислень
кутова швидкість
рівняння на час
Отримали, що шуканий час рівний 1,5 секунди.

Приклад 45. Тіло масою 5 кг рухається прямолінійно за законом

Знайдіть кінетичну енергію тіла і силу, що діє на нього, у момент часу t= 2 (час t вимірюється в секундах, переміщення s — у метрах).

Розв'язання:
Швидкість тіла рівна похідній від закону руху
швидкість руху
В момент часу t=2 вона тановить 46 м/с.
швидкість, обчислення
Також нам потрібно знайти прискорення – воно рівне похідній від швидкості

В шуканий момент часу прискорення

Сила, що діє на тіло рівна добутку маси на прискорення
закон Ньютона
і рівна 210 ньютонів.
Формула для визначення кінетичної енергії має запис
Формула кінетичної енергії
Енергія після підстановки
енергія, обчислення
рівна 5290 джоулів. Завдання саме по собі не складне, в попередніх уроках похідні доводилося брати набагато важчі, але у всіх труднощі зі знанням формул механіки, фізики і подібних дмсциплін.