ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Правила обчислення похідних

ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк

підручник для 11 класу:
Збірник задач та контрольних робіт
Автор: А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський, Ю.М. Рабінович, М. С. Якір
Мова: Українська мова
Видавництво: Гімназія
Рік: 2011
ISBN: 978-966-474-163-4
Завантажити (скачать) ГДЗ: Алгебра 11 клас Мерзляк. Збірник задач і контрольних робіт. Формат: PDF
Зміст: Посібник містить близько 700 задач з алгебри. Складається з двох варіантів "Тренувальних вправ" по 239 завдань у кожному на різні теми та контрольних робіт для перевірки закріпленого матеріалу.

-------------------------------------------

1 Варіант

Приклад 12. Знайдіть похідну функції:

1) функція
Знаходимо похідну за табличною формулою
похідна функції

2) функція
Похідну від змінної домножуємо на корінь з 5
похідна функції

3) функція
За табличною формулою обчислюємо похідну
похідна функції, обчислення

4) функція
Похідна прийме значення
похідна функції, обчислення

5) функція
Знаходимо похідну степеневої функції
похідна функції, обчислення

6) функція
Обчислюємо похідну
похідна функції, обчислення

7) функція
Не лякайтеся від'ємних степенів, правила диференціювання працюють і для них
похідна функції, обчислення

8) функція
Виконуємо диференціювання
похідна функції, знаходження

9) функція
Знаходимо похідну, перетворивши функцію до вигляду
похідна, знаходження

10) функція
Виконуємо згідно попередніх викладок
похідна, знаходження

11) функція
Обчислюємо похідну
похідна, знаходження

12) функція
Виконуємо обчислення згідно правила для степеневих залежностей
похідна, знаходження

Приклад 13. Знайдіть похідну функції:

1) функція, завдання
В степені змінної міститься дріб, правила для похідних такі самі як і для цілих чисел
похідна, обчислення

2) функція
Знаходимо похідну на основі попередніх міркувань
похідна, обчислення

3) функція
Диференціюємо функцію за змінною
похідна, обчислення

4) функція
Спершу корінь зводимо до дробового показника (3/5) , а далі обчислюємо похідну
похідна, обчислення

5) функція
Знаходимо похідну
похідна, обчислення

6) функція
Перетворимо запис фунції
перетворення
та застосуємо похідну
похідна, обчислення

Приклад 14. Знайдіть похідну функції:

1) функція
Перетворимо функцію до змінної в сумарному показнику
перетворення функції
Знаходимо похідну згідно правила для степеневих функцій
похідна, знаходження

2) функція
Обчислюємо похідну степеневої залежності
похідна, знаходження

3) функція
Перетворимо функцію, виконавши сумування показників змінної

В результаті отримаємо змінну в степені (8/3). Застосування похідної дасть наступний результат