ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк
підручник для 11 класу:
Збірник задач та контрольних робіт
Автор: А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський, Ю.М. Рабінович, М. С. Якір
Мова: Українська мова
Видавництво: Гімназія
Рік: 2011
ISBN: 978-966-474-163-4
Завантажити (скачать) ГДЗ: Алгебра 11 клас Мерзляк. Збірник задач і контрольних робіт. Формат: PDF
Зміст: Посібник містить близько 700 задач з алгебри. Складається з двох варіантів "Тренувальних вправ" по 239 завдань у кожному на різні теми та контрольних робіт для перевірки закріпленого матеріалу.
-------------------------------------------
1 Варіант
Приклад 102. Знайдіть похідну функції:
1) 
Запам'ятайте наступне зведення для обчислення похідної. Воно стане Вам в нагоді, у всякому разі будете знати чому похідна виходить такою. В подальшому подібні приклади будуть розв'язані без детальних пояснень. Запишемо логарифм у вигляді
Переходимо до основи – експоненти
Чому рівна похідна від логарифма я думаю Ви знаєте
Якщо не перетворювати основу то можна отримати і таку похідну
2) 
Тут все просто, маємо складену функцію
3) 
За попередньою схемою отримаємо
4) 
Перетворимо функцію до логарифма натурального
та обчислюємо похідну
5) 
Обчислюємо похідну як від показникової функції
6) 
За правилом похідної від добутку функцій отримаємо
7) 
Знову застосовуємо похідну від добутку
8) 
Похідна від частки рівна
9) 
Правило похідної частки застосовуємо
10) 
Диференціюємо функцію
11) 
Переходимо до експоненти в основі
та знаходимо похідну
12) 
Похідна від кореня рівна
13) 
Працюємо за схемою попереднього завдання
14) 
Можна піти двома шляхами: знаходити похідну як є, при цьому в чисельнику будуть великі доданки. А можна вдатися до хитрощів – в чисельнику додати і відняти одиницю. Я піду другим шляхом, а Ви маєте вибір
Як на мене, то в такому вигляді похідну знайти швидше
Якщо зведете все під один знаменник, то отримаєте вираз від безпосереднього диференціювання заданої на початку функції.
-------------------------------------------------------------
Розв'язки до Збірника задач з алгебри 11 клас. Мерзляк
- Попередні відповіді - Похідна показникової та логарифмічної функцій. №100-101
- Наступні відповіді - Похідна показникової та логарифмічної функцій. №103-104
- Зміст: ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк
Переглянути тематично подібні матеріали
Сподобався матеріал - порекомендуйте друзям!
