ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк
підручник для 11 класу:
Збірник задач та контрольних робіт
Автор: А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський, Ю.М. Рабінович, М. С. Якір
Мова: Українська мова
Видавництво: Гімназія
Рік: 2011
ISBN: 978-966-474-163-4
Завантажити (скачать) ГДЗ: Алгебра 11 клас Мерзляк. Збірник задач і контрольних робіт. Формат: PDF
Зміст: Посібник містить близько 700 задач з алгебри. Складається з двох варіантів "Тренувальних вправ" по 239 завдань у кожному на різні теми та контрольних робіт для перевірки закріпленого матеріалу.
-------------------------------------------
1 Варіант
Приклад 105. Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції
у точці з абсцисою x0=3.
Розв'язання. Кутовий коефіцієнт дотичної рівний похідній до графіка функції в заданій точці
Обчислюємо похідну
та підставляємо у формулу дотичної
Кутовий коефіцієнт дотичної рівний 99.
---====================---
Приклад 106. Складіть рівняння дотичної до графіка функції f(x):
1) 
у точці з абсцисою x0=0.
Розв'язання.
Рівняння дотичної можна записати формулою
В цьому і наступних завданнях обчислюємо складові рівняння і підставляємо у наведену формулу. Похідна матиме простий вигляд
Значення функції в точці рівне нулю
Дотична до графіка функції прийме вигляд y=x.
2) 
у точці з абсцисою x0=1.
Розв'язання.
Похідна експоненти в точці рівна
Функція приймає значення
Рівняння дотичної описуватиме пряма
3) 
у точці з абсцисою x0=2;
Розв'язання.
Обчислюємо похідну показникової функції
та значення функції в точці
Рівняння дотичної наступне
4) 
у точці з абсцисою x0=-1;
Розв'язання.
Знаходимо значення похідної в точці
а також функції
підставляємо у формулу дотичної f=4x.
5) 
у точці перетину з віссю ординат;
Розв'язання.
Абсциса точки перетину рівна нулю. Похідна і функція відповідно приймають значення
Підставимо у рівняння дотичної y=-x+2.
6) 
у точці з абсцисою x0=9.
Розв'язання.
Перейдемо до експоненти в основі
Знайдемо похідну в точці
та значення функції
Підставимо в формулу дотичної
---====================---
-------------------------------------------------------------
Розв'язки до Збірника задач з алгебри 11 клас. Мерзляк
- Попередні відповіді - Похідна показникової та логарифмічної функцій. №103-104
- Наступні відповіді - Похідна показникової та логарифмічної функцій. №107-109
- Зміст: ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк
Переглянути тематично подібні матеріали
Сподобався матеріал - порекомендуйте друзям!
