ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк
підручник для 11 класу:
Збірник задач та контрольних робіт
Автор: А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський, Ю.М. Рабінович, М. С. Якір
Мова: Українська мова
Видавництво: Гімназія
Рік: 2011
ISBN: 978-966-474-163-4
Завантажити (скачать) ГДЗ: Алгебра 11 клас Мерзляк. Збірник задач і контрольних робіт. Формат: PDF
Зміст: Посібник містить близько 700 задач з алгебри. Складається з двох варіантів "Тренувальних вправ" по 239 завдань у кожному на різні теми та контрольних робіт для перевірки закріпленого матеріалу.
-------------------------------------------
1 Варіант
Приклад 110. Знайдіть проміжки зростання і спадання та точки екстремуму функції:
8) 
Розв'язання.
Умова на логарифм x>0. Знаходимо похідну
та критичну точку
В одиниці похідна від'ємна,
отже на інтервалі справа від точки функція спадає, а сама точка є т. максимуму.
Враховуючи область визначення, функція зростає на інтервалі
і спадає правіше від нього
9) 
Область визначення функції x>0. Знаходимо похідну від добутку
згідно ОДЗ. Дужки прирівнюємо до нуля
В одиниці похідна додатна, отже має точку мінімуму
Функція спадає на інтервалі
,
а далі зростає
.
10) 
Розв'язання.
ОДЗ вся додатна вісь. Обчислюємо похідну від складеної функції
Знаходимо критичні точки
В експоненті похідна більша нуля
,
отже на крайньому правому інтервалі функція зростає. На попередніх інтервалах знаки функції чергуються.
Функція зростає на інтервалах
.
Спадає на проміжку
11) 
Розв'язання.
Областю визначення є додатна вісь x>0. Похідна складеної функції рівна
Визначимо критичні точки. Додатні множники нехтуємо
В одиниці похідна додатна,
отже справа функція зростає, а знайдена x є точкою мінімуму
Інтервал зростання функції
,
спадає при
12) 
Розв'язання.
Область визначення
Похідна від частки рівна
Знаменник дробу не рівний нулю, прирівнюємо чисельник
Похідна в експоненті менше нуля
Це означає, що між одиницею і знайденою точкою функція спадає. Далі зростає і при переході через одиницю міняє знак за властивістю логарифма. Знайдена точка є мінімумом функції
На двох інтервалах функція зростає
,
на одному спадає
-------------------------------------------------------------
Розв'язки до Збірника задач з алгебри 11 клас. Мерзляк
- Попередні відповіді - Похідна показникової та логарифмічної функцій. №110 (1-7)
- Наступні відповіді - Похідна показникової та логарифмічної функцій. №110 (13-17)
- Зміст: ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк
Переглянути тематично подібні матеріали
Сподобався матеріал - порекомендуйте друзям!
