Пошук

1. Часткова похідні І та ІІ порядку функції двох змінних: (Функції багатьох змінних); ... функція u(x,y) з її похідними першого порядку неперервна на всій області визначення. Ви можете заперечувати таз огляду на вигляд u=x/y2 стверджувати, що функція розривна при y=0, але ця точка не входить в область визначення, а всюди поза точкою ф-я неперервна і диференційовна. Приклад 3. u=x•sin(x+y). ...; Створено 13 грудня 2021
2. Область визначення ф-ї багатьох змінних. Приклади: (Функції багатьох змінних); ... Оскільки під коренем парного степеня функція набуває невід'ємних значень, то y≥0, тому область існування функції є вся півплощина, що знаходиться вище осі Oy, включаючи й саму вісь. Приклад 2 Розв'язування:Маємо кореневу функцію двох змінних, записуємо умову, що множники під коренем приймають ...; Створено 10 грудня 2021
3. Повні відповіді ЗНО 2018 математика. №1-19: (ЗНО Математика); ... V=2/3·πR3– Б. Завдання 7. Розв'яжіть рівняння 4√x=1. ОДЗ кореневої функції: x≥0 Підносимо до квадрату обидві частини, щоб позбутися кореня, та розписуємо Відповідь: 1/16 – Д. Завдання 8. Знайдіть область визначення функції y=(x+1)/(x-2) Розв'язування:Випишемо область допустимих ...; Створено 16 грудня 2020
4. ЗНО 2020 Математика. Повні відповіді №1-23: (ЗНО Математика); ... і має область значень E(y)=(0;+∞), причому y(0)=(0,5)0=1, тобто (0;1) - точка перетину графіка функції y=0,5^x з віссю ординат (Oy). Робимо висновок, що ескіз графіка функції y=0,5^x є на рисунку Б. Відповідь: Б. Завдання 11. Радіус основи конуса дорівнює r, твірна - l. Твірна утворює з висо ...; Створено 06 листопада 2020
5. Логарифмічні нерівності з модулями та звідні до квадратних: (Математика); На ЗНО тестах приклади на нерівності з модулями або які зводяться до квадратних нерівностей зустрічаються доволі часто, тут в додаток маємо ще й логарифми, область визначення та властивості яких потрібно врахувати. Всю простоту правила знаку при розкритті нерівності можна показати на цьому прикладі. ...; Створено 07 червня 2020
6. Паралельне перенесення графіку функції, симетричне відображення, розтяг та стиск: (Функції); ... іспитів. Додавайте ресурс в закладки та використовуйте матеріали в шкільній програмі, ЗНО тестах та навчанні у ВУЗах. Вас може зацікавити: Побудова графіків функцій методом геометричних перетворень Область визначення складних кореневих, логарифмічних, тригонометричних функцій Приклади на область ...; Створено 01 квітня 2020
7. Побудова графіків функцій методом геометричних перетворень: (Функції); ... В шкільному курсі Вас навчають як геометричні перетворення використовувати до графіків функцій та як це впливає на область визначення та область значень. Всі перелічені вище перетворення необхідні, щоб швидко навчити Вас будувати графіки функцій. Основні геометричн перетворення графіка функцї Для ...; Створено 31 березня 2020
8. Геометричні перетворення графіків функцій. ЗНО підготовка: (Функції); ... графік y=x3 зсунути ліворуч на 4 одиниці. Графік функції y=(x+4)^3 відобразили симетрично відносно осі Ox, отримаємо y=-(x+4)^3. Відповідь: y=-(x+4)^3 – Б. Приклад 23.14 Областю значень функції y=f(x) є проміжок [-2;2]. Знайти область значень функції y=4f(x)-3. Розв'язування: Будьте ...; Створено 31 березня 2020
9. Знайти відповідність між функціями та графіками. ЗНО тести: (Функції); ... від’ємному напрямку осі Ox) графіка функції y=φ(x). Оскільки -4≤x≤10, то -4-4≤x-4≤10-4, тобто -8≤x-4≤6. D(y)=[-8;6] - область визначення функції y=φ(x+4). 1 - Д. 2. Графік функції y=φ(x-4) отримали паралельним перенесенням на 4 одиниці праворуч (у додатному напрямку осі Ox) графіка функції y=φ(x). ...; Створено 31 березня 2020
10. Область визначення складних кореневих, логарифмічних, тригонометричних функцій: (Функції); ... При обчисленнях головне не забути умови, яка обмежує ОДЗ. В цьому Ви зараз переконаєтеся на практиці. Розділ 22. Елементарні функції та їх властивості Приклад 22.42 Знайти область визначення функції . У відповідь записати найменше ціле значення аргументу. Розв'язування: Маємо складну кореневу ...; Створено 28 березня 2020
11. Парабола y=ax^2+bx+c, визначення знаків a,b,c за ескізами графіків: (Функції); ... складність. Залишайтесь з нами, вивчайте математику та діліться посиланням на сайт з друзями! Вас може зацікавити: Приклади на область визначення та властивості елементарних функцій Розвязування задач на найбільше та найменше значення функції на відрізку Приклади на множину значень функції, знаходження ...; Створено 28 березня 2020
12. Приклади на періодичність функцій, основний період: (Функції); ... основних властивостей. Вас може зацікавити: Приклади на область визначення та властивості елементарних функцій Приклади на множину значень функції, знаходження функції за ескізом Область визначення складних кореневих, логарифмічних, тригонометричних функцій Критичні точки на графіку функції ...; Створено 28 березня 2020
13. Приклади на множину значень функції, знаходження функції за ескізом: (Функції); Готові приклади на область значень, парності та непарності функцій, періодичності стануть Вам добрими помічниками в шкільній практиці та при підготовці до ЗНО тестів з математики. Сьогодні розберемо тести в яких потрібно знайти множину значень функції, або навпаки за ескізом функції знайти функцію, якій ...; Створено 28 березня 2020
14. Приклади на обернені та складені функції. ЗНО підготовка: (Функції); ... . Відповідь: 8– Г. Приклад 22.41 Знайти область визначення функції. У відповідь записати кількість цілих значень аргументу в області визначення. Розв'язування: Для заданої складеної дробово ірраціональної функції виписуємо дві умови на область визначення: 1) підкоренева функція не повинн ...; Створено 25 березня 2020
15. Приклади на парність та непарність функцій: (Функції); ... етапом, але через обмеженість часу Ви маєте вивчити великий об'єм матеріалу, тому починайти готуватися завчасно. Вас може зацікавити: Область визначення складних кореневих, логарифмічних, тригонометричних функцій Дослідження функції на монотонність, екстремуми, побудова графіка Дослідження функції ...; Створено 25 березня 2020
16. Приклади на область визначення та властивості елементарних функцій: (Функції); ... полягає в послідовному переборі точок, що містяться в варіантах тестів А-Д і співставленні їх значення з точками на декартовій площині. Далі дивимося чи проходить через кожну точку графік функції. Перша координата це значення по осі Ох, друга Oy. Відповідь: (-3;1) – Г. Область визначення простих функцій ...; Створено 25 березня 2020
17. Складні ірраціональні нерівності. Відповіді ЗНО: (Математика); ... суму всіх цілих розв'язків нерівності. Обчислення: Перетворимо нерівність Запишемо функцію Знайдемо область визначення для коренів квадратних: звідси x∈(-∞;-1]∪[-2/3; +∞). Знайдемо нулі функції (f(x)=0): Бачимо, що доцільно виконати заміну змінних: 3x^2+5x+2=t, причому t≥0. Після ...; Створено 21 листопада 2019
18. Розв'язування ірраціональних нерівностей: (Математика); ... заданими нерівностями (1–4) та множинами їх розв'язків (А–Д). Обчислення: Розкриваємо корені квадратні піднесенням до квадрату. Крім того враховуємо умову на область визначення кореня квадратного. 1) задана нерівність виконується для будь-яких x, тому кажуть що розв'язками є множина дійсних чисел ...; Створено 21 листопада 2019
19. Прості ірраціональні нерівності. 10 клас: (Математика); Ірраціональні нервності починають розв'язувати в 10 класі школи і продовжують в 11 класі та на перших курсах у ВУЗах. Нерівності розв'язують за наступною схемою: 1. Записують область визначення на всі функції, що містять нерівності, а саме:Вирази під коренями парних степенів повинні приймати ...; Створено 21 листопада 2019
20. Розв'язки ірраціональних рівнянь методом заміни змінної: (Математика); ... корінь заданого рівняння. Відповідь: 2. Приклад 12.47 Розв'язати рівняння У відповідь записати найбільше значення параметра a, за якого рівняння має корені. Обчислення: Для довільного x, очевидно, що , тому, звідси a>0. Це дуже важливий висновок, адже він суттєво звужує область пошуку ...; Створено 20 листопада 2019
21. Ірраціональні рівняння звідні до квадратних: (Математика); ... Відповідь: 13. Приклад 12.35 Розв'язати рівняння Обчислення: Схема розрахунків не змінюється і є універсальною для всіх ірраціональних рівнянь, тому постарайтеся її не забути. Визначаємо область визначення: звідси x≥0. Позбуваємося ірраціональності та розв'язуємо рівняння x2+5x=x2+4x+4, ...; Створено 20 листопада 2019
22. Ірраціональні рівняння. ЗНО підготовка: (Математика); ... відповідність між заданими рівняннями (1–4) та множинами їх коренів (А–Д). Обчислення:Такі завдання розв'язують за однією універсальною схемою: Спершу встановлюють область визначення, далі обчислення та відкидання зайвих коренів. 1. Обмеження на корінь квадратний дасть нам ОДЗ: , звідси -2≠0. ...; Створено 17 листопада 2019
23. Ірраціональні рівняння та область визначення: (Математика); ... суму коренів рівняння .АБВГД-6,53,5-5-2,5-0,5Обчислення: Випишемо обмеження на область визначення. ОДЗ: x+1,5≥0, звідси x≥-1,5, тобто x∈[-1,5;+∞). Далі кожен з множників у рівнянні прирівнюємо до нуля ...; Створено 16 листопада 2019
24. Розв'язування ірраціональних рівнянь: (Математика); ... Перевіримо інші пункти. Б. Обмеження на ОДЗ: Область визначення порожня множина x∈∅, тому рівняння не має коренів. В. Рівняння має корені, якщо кожен з коренів при однаковій змінній рівний нулю Розв'язуючи кожне з рівнянь системи, маємо 2+5≠0, тому саме рівняння не має коренів. Г. Рівняння ...; Створено 16 листопада 2019
25. Знайти область визначення. Ірраціональні рівняння: (Математика); До ірраціональних належать рівняння в яких вираз зі змінною чи сама змінна міститься під знаком кореня або дробового степеня. При розв'язуванні рівнянь в першу чергу встановлюють обмеження на область визначення (ОДЗ). Далі є кілька способів розкриття ірраціональності, основні з них це піднесення до степеня ...; Створено 16 листопада 2019
26. Ірраціональні числа. Вложені корені, розкриття модулів: (Математика); ... рівнянь Ірраціональні рівняння. Приклади Знайти область визначення. Ірраціональні рівняння ...; Створено 14 листопада 2019
27. Ірраціональні вирази. 50 прикладів: (Математика); ... Вложені корені. Розкриття ірраціональності Знайти область визначення. Ірраціональні рівняння ...; Створено 14 листопада 2019
28. Формула Гріна. Перехід від криволінійного інтегралу до подвійного: (Інтегрування); При розв’язанні прикладів з інтегрування є ряд завдань де необхідно перейти від криволінійного інтеграла до подвійного інтеграла й навпаки. Формула Гріна встановлює зв’язок між цими інтегралами Вона справедлива для будь-якої скінченної замкненої області, яку можна розбити на скінченну кількість правильних ...; Створено 23 грудня 2018
29. Обернені тригонометричні функції. Формули: (Тригонометрія); ... перетворенням симетрії відносно прямої у = х. Про це Ви часто можете прочитати в літературі, а от графіки не всюди є наведені. Тод переглядайте графіки та аналізуйте поведінку функцій. Область визначення: D(y): x∈[-1;1]. Область значень: E(y):y∈[-Pi/2;Pi/2], тобто -Pi/2≤arcsin(x)≤Pi/2. ...; Створено 02 вересня 2018
30. Властивості sin(x), cos(x),tg(x), ctg(x): (Тригонометрія); ... легко застосовувати на практичних, а для цього частину матеріалу потрібно завчити та знати. Це не стосується всіх формул, але частину основних тригонометричних тотожностей, а також формули синуса чи косинуса подвійного кута слід запам'ятати. Cинус y=sin(x) Область визначення: D(y): x∈R ...; Створено 02 вересня 2018
31. Найпростіші тригонометричні нерівності: (Тригонометрія); ... за знаком нерівності не перевищувала за модулем одиниці. Інакше виходимо за межі ОДЗ цих функцій і такі нерівності не мають коренів. Тому спершу перевіряємо область допустимих значень, а далі розв'язуємо нерівність. Тангенс та котангенс не потрібно перевіряти на ОДЗ оскільки вони приймають як завгодно ...; Створено 30 серпня 2018
32. Тригонометричні рівняння з параметром: (Тригонометрія); Тригонометричні рівняння з параметром одні з важчих в курсі тригонометрії. При розкритті таких рівнянь потрібно враховувати область допустимих значень тригонометричних функцій, а також застосовувати весь багаж формул, щоб перетворити рівняння до простого типу. Прикладі, що далі наведені входять в збірники ...; Створено 28 серпня 2018
33. Геометрична ймовірність. Задачі з відповідями: (Випадкові події); Область, на яку поширюється геометричне означення ймовірності, може бути одновимірною (пряма, відрізок), двовимірною (плоска фігура) і тривимірною (деяке тіло у просторі). Якщо позначити міру (довжину, площу, об'єм) області через size, то прийдемо до такого геометричного означення ймовірності: геометричною ...; Створено 25 квітня 2018
34. ЗНО 2016. Математика № 26-33: (ЗНО Математика); ... Проте рідко хто перевіряє область визначення логарифма, а вона відповідає всім значенням аргумента більшим за нуль. Запишемо рівняння у вигляді log2x+log2(x-7)=3•log22; log2x(x-7)=log22^3; x(x-7)=2^3=8; x^2-7x-8=0. Корені квадратного рівняння за теоремою Вієта рівні x=-1; x=8. Перший выдкидаємо, ...; Створено 22 лютого 2017
35. Відповіді ЗНО 2015 математика. № 1-24: (ЗНО Математика); ... знати формулу косинуса та синуса подвійного кута, решта не важко вивести знаючи ише правило: Сума квадрату синуса та косинуса рівна одиниці. Таким чином маємо наступні відповіді: 1Д), 2 Б), 3 В), 4 А. Завдання 22 Функція y=x^2 є парною+ область значень належить інтервалу (0; infinity). ...; Створено 15 лютого 2017
36. Неперервність функції. Побудова графіка: (Функції); Означення, що таке неперервна функція розглядалося раніше. Далі наведено кілька прикладів з дослідження функцій на неперервність, класифікацію точок розриву функцій та показано, як будувати графіки функцій в мейплі. Приклад 1 Знайти область визначення функції: 2.2.1) Розв'язання: Область визначення ...; Створено 12 січня 2017
37. Дослідження функції на монотонність, екстремуми, побудова графіка: (Функції); ... оскільки все приходиться освоювати самостійно, а якісних матеріалів в інтернеті не так і багато. ЗАВДАННЯ 1 Знайти проміжки монотонності й екстремуми функції: f(x)=x/ln(x). Розв'язання: 1) Область допустимих значень (ОДЗ): Всі точки де визначений логарифм, окрім значення де він рівний нулю , звідси ...; Створено 11 січня 2017
38. Повне дослідження функції. Побудова графіка: (Функції); Завдання на повне дослідження та побудову графіка функції досить поширені як в шкільному курсі так і у ВУЗах при вивченні математичного аналізу. А все тому, що задавши Вам лише один приклад викладач має можливість визначити Ваш рівень знань, а саме: знання елементарних функцій; вміння визначати область ...; Створено 06 січня 2017
39. Функції багатьох змінних. Курсова робота 1: (Функції); ... : Побудуємо область інтегрування D, яка обмежена кривими , , де y=x2-4x - парабола з вершиною в точці (2;-4) і гілками вгору; y=6-x2 - парабола з вершиною в (0;6) і гілками вниз. Графік парабол з заштрихованою областю інтегрування наведено на рисунку Виразимо отримані функції через змінну y: ...; Створено 14 жовтня 2016
40. Функції багатьох змінних. Курсова робота: (Функції); Аналіз курсової роботи з математичного аналізу «Функції багатьох змінних» містить найпоширеніші завдання, які Вас можуть чекати в навчанні. Розбирайте відповіді до завдань та вивчайте методики обчислень. Завдання 1 Визначити і зобразити область визначення функції Розв'язання:Маємо кореневу фунцію ...; Створено 14 жовтня 2016
41. Обчислення потоку векторного поля: (Інтегрування); ... З побудови бачимо, що область V обмежена поверхнею: Такий аналіз дозволяє правильно розставити межі в потрійному інтегралі. Обчислюємо дивергенцію векторного поля : де P=P(x;y;z)=x+4yz, Q=Q(x;y;z)=ez+x+y, R=R(x;y;z)=-3z-x2y. Для знаходження потоку поля застосовуємо формулу Остроградського-Гаусса: ...; Створено 01 вересня 2016
42. Задачі на рівнобедрений трикутник з розв'язками: (Геометрія); ... 24 см2; в) 30 см2; г) 25 см2. Розв'язання: Багато хто з Вас подумає, що завдання неможливо розвязати і потрібно застосовувати складні формули. Але по великому рахунку маємо приклад на логіку. Побудуємо схематично трикутник і зобразимо відому область. За простою формулою площа рівна пів добутку ...; Створено 31 серпня 2016
43. Обчислити поверхневий інтеграл І роду: (Інтегрування); ... площина проектується на область D в Oxy наступним чином xє[0;1], yє[0; 1-x] - це прямокутний трикутник, катети якого лежать на координатних осях. Щоб знайти поверхневий інтеграл І роду по площині виразимо одну змінну через інші, як правило це змінна "z" z=1-x-y та визначаємо часткові похідні дал ...; Створено 20 серпня 2016
44. Подвійні та потрійні інтеграли: (Інтегрування); ... 1.14 Поміняти порядок інтегрування в подвійному інтегралі: Розв'язання: З інтегралу виписуємо область інтегрування, яка обмежена кривими де (y-1)2=1-x2, x2+(y-1)2=1. Отримали нижнє півколо з центром у точці O(0;1) і радіусом R=1. Виразимо отримані функції через змінну y: , звідси перед ...; Створено 05 травня 2016
45. Контрольна робота №4. Дослідження ф-ї двох змінних на екстремум, частинні похідні, дотична та нормаль: (Контрольна-Вища математика); ... такого роду завдань. Приклад 1. Знайти область визначення вказаних функцій: Розв'язання: Маємо дробову функцію, крім цього в чисельнику корінь квадратний. Областю визначення (ОДЗ) будуть всі точки декартової площини в яких знаменник не перетворюється в нуль+підкореневий вираз приймає невід'ємні ...; Створено 12 квітня 2016
46. ЗНО 2017 МАТЕМАТИКА. Відповіді: (ЗНО Математика); ... математика. Парна і непарна функція ЗНО 2017 математика. Максимуми і мінімуми ЗНО 2017 математика. Область визначення функції ЗНО 2017 математика. Множина значень функції ЗНО 2017 математика. Похідна функції в точці ЗНО 2017 математика. Застосування похідної. Дотична ЗНО 2017 математика. ...; Створено 29 липня 2015
47. ЗНО математика. Системи рівнянь: (ЗНО Математика); ... 2.13 Розв'яжіть систему рівнянь Знайдіть суму х + у для одержаного розв'язку системи. Розв'язання: Маємо в системі рівнянь (СЛАР) корені, тому обов'язково виписуємо умову на область визначення. З ОДЗ для коренів слідує Для знаходження невідомої обчислюємо суму рівнянь Знайдене значення ...; Створено 29 липня 2015
48. ЗНО математика. Змішані рівняння: (ЗНО Математика); ... 2.32 (Т-06, 41) Задано 4 рівняння: 1. 2. 3.|x+2|=-3. 4. Укажіть рівняння, яке НЕ МАЄ коренів на множині дійсних чисел. Розв'язання: 1. Почнемо аналіз з логарифмічного рівняння. Його можна переписати у вигляді Область допустимих значень x>2. Розв'язок логарифмічного рівняння знаходимо ...; Створено 29 липня 2015
49. ЗНО математика. Ірраціональні рівняння: (ЗНО Математика); ... 2.34 Розв'яжіть рівняння з коренями Якщо рівняння має один корінь, упишіть його у відповідь; якщо два корені - упишіть їх суму. Розв'язання: Задано ірраціональне рівняння, тому спершу досліджуємо область визначення коренів: 2x+5>0; x>-5/2=-2,5 x-1>0; x<1. Спільним для двох є інтервал ...; Створено 29 липня 2015
50. ЗНО математика. Ірраціональні рівняння 2: (ЗНО Математика); ... вгору, а зліва – парабола з опущеними вітками. Перетином може бути від 0 до 2 точок. З того, що корені приймають додатні значення обмежимо область визначення 15-x20; x2<15. x^2>5. Отже корінь рівняння має належати інтервалами Також варто зауважити, що скрізь маємо парні функції, тобто ...; Створено 29 липня 2015

Ви тут:

Навчання

Вища математика

Теорія ймовірностей

Зовнішнє незалежне оцінювання

Диференціальні рівняння

Готові домашні завдання

Готові контрольні роботи

Контакти