Пошук

1. Область збіжності степеневого ряду: (Ряди); ... При |x|^3/4<1 степеневий ряд збігається абсолютно. Звідси випливає, що радіус збіжності рівний коренію кубічному з чотирьох , а інтервалом збіжності ряду є На кінцях інтервалу збіжності: при запишемо чому рівний ряд Це знакозмінний ряд, який за модулем монотонно збігається і границя n-го ...; Створено 22 липня 2021
2. Площа поверхні правильної чотирикутної призми: (Геометрія); Площа поверхні правильної чотирикутної призми рівна сумі двох площ основ та 4 поверхонь бічних граней прямокутників (1). Формули площі поверхні правильної чотирикутної призми Якщо врахувати, що в основі правильної чотирикутної призми маємо квадрат, то площа основи рівна Sосн=a*a=a2. Якщо висота ...; Створено 30 квітня 2021
3. Комбінаторні задачі з розв'язками: (Випадкові події); ... роздати 4 тузи з 6 карти, коли в колоді 36? Розв'язання: Чотири тузи з 4 можна вибрати єдиним способом, залишається вибрати 3 карти з (36-4)=32. Тому кількість сприятливих способів рівна добутку комбінацій m=C44*C322=1*32*31/2=496. Всеможлива кількість способів вибрати 6 карт з колоди рівна комбінації ...; Створено 04 березня 2021
4. Скількома способами ...? Комбінації, перестановки, розміщення: (Випадкові події); ... пунктів задачі. а) Кожен ряд вежі можна викласти з синього, червоного, жовтого та зеленого кубика. Тобто одного з чотирьох кольорів, тому різних веж може бути n=4^6=4096. б) Хоча б один синій кубик означає, або один або два ... або 6. Це передбачає багато обчислень, простіше від всеможливої кількості ...; Створено 09 лютого 2021
5. Діагоналі трапеції перпендикулярні. Формули площі та приклади: (Геометрія); ... трапеції діагонали перпендикулярні, то висота трапеції рівна півсумі основ. Доведення: Проведено через точку C пряму CF, паралельну BD і продовжимо пряму AD до перетину з CF. Чотирикутник BCFD - паралелограм (BC//DF за означенням основ трапеції, BD//CF з побудови). Звідси слідує CF=BD, DF=BC, ...; Створено 03 лютого 2021
6. Повні відповіді ЗНО 2018 математика. №20-33: (ЗНО Математика); ... ABC (∠C=90) відстані від середини медіани BM до катетів AC і BC дорівнюють 5 см і 6 см відповідно. 1. Визначте довжину катета AC (у см). 2. Визначте радіус (у см) кола, описаного навколо трикутника ABC. Завдання 27. Пояснення Знаменник геометричної прогресії дорівнює 2/3, а сума чотирьох перши ...; Створено 16 грудня 2020
7. ЗНО 2019 математика. Відповіді, повні розв'язки №1-23: (ЗНО Математика); ... 4048Розв'язування: Отже, (4;10) - розв'язок системи рівнянь, тоді x0•y0=4•10=40. Відповідь: 40 – Г. Завдання 17. Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 6 см, усі її бічні грані нахилені до площини основи під кутом 600. Визначте площу бічної поверхні ...; Створено 07 листопада 2020
8. ЗНО 2020 Математика. Повні відповіді №24-35: (ЗНО Математика); ... 1718Частота1421Розв'язування: Середню температуру обчислимо як відношення суми температур, з урахуванням частотності, та суми частот: . Відповідь: 15,5. Завдання 30. Пояснення Висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює ...; Створено 06 листопада 2020
9. ЗНО 2020 Математика. Повні відповіді №1-23: (ЗНО Математика); ... Куб - чотирикутна пряма призма, у якої всі ребра рівні. Запам'ятайте, що у куба всього 12 ребер, тому 72:12=6 (см) - довжина одного ребра. Відповідь: 6 см – А. Завдання 6. На рисунку зображено графік функції y=f(x) визначеної на проміжку [-2;4]. Укажіть нуль цієї функції. Розв'язування: ...; Створено 06 листопада 2020
10. Розв'язування систем рівнянь методом заміни змінних, зведення до квадратних: (Математика); ... змінних x^2=t≥0 зводимо до квадратного, та розв'язуємо через дискримінант Запишемо чотири "ікси" Повернемося до підстановки та обчислюємо "ігрики" Виписуємо розв'язки системи рівнянь Після порівняння значень, робимо висновок, що x=2 - найбільше значення x із розв'язків системи. Відповідь: ...; Створено 04 листопада 2020
11. Системи рівнянь з модулями: (Математика); ... модуля. Приклад 20.8 Скільки розв'язків має система рівнянь ?АБВГДОдиндватричотирижодногоОбчислення: Розв'яжемо систему, що містить рівняння з модулем методом підстановки: В залежності від знаку ...; Створено 04 листопада 2020
12. Системи рівнянь. Метод підстановки та додавання: (Математика); ... СР, в умові потрібно знайти x0. Відповідь: 1/3 – Б. Приклад 20.7 Скільки розв'язків має система рівнянь ?АБВГДОдиндватричотирижодногоОбчислення: Розпишемо систему рівнянь методом додавання, для ...; Створено 04 листопада 2020
13. Логарифмічні рівняння. 10-11 клас: (Математика); ... 16.5 Скільки коренів має рівняння lg(x4-10x2)=lg3x3?АБВГДЖодногоодиндватричотириРозв'язування: В логарифмі маємо біквадратний вираз, який при умовах на ОДЗ потребує обчислень. Тому підемо іншим шляхом, ...; Створено 25 травня 2020
14. Розкриття логарифмічних рівнянь: (Математика); ... о рівняння за рівнянням Колись такого плану завдання були популярними на олімпіадах. Відповідь: cb – А. Приклад 16.15 Указати кількість коренів рівнянняАБВГДЧотиритридваодинжодногоРозв'язуванн ...; Створено 25 травня 2020
15. Обчислення рівнянь з логарифмами. ЗНО підготовка: (Математика); ... їх коренів (А–Д). Розв'язування: Усі чотири варіанти ЗНО тестів розв'язуємо за допомогою правила: логарифм основи рівний одиниці. Це дозволяє отримати логарифми з однаковими основами в лівій та правій частині рівняння, а далі множник перед логарифмом вносимо як степінь виразу у логарифмі: k•logab=logabk ...; Створено 25 травня 2020
16. Розкриття показникових нерівностей: (Математика); ... нерівність виконується на інтервалах x∈[1;2]∪[3;+∞). Відповідь:[1;2]∪[3;+∞) – Д. Приклад 15.25 Установити відповідність між нерівностями (1–4) та множинами їх розв'язків (А–Д). Розв'язування: Усі чотири нерівності в степені мають модулі, тому при їх розкритті будемо мати або дві нерівності, ...; Створено 24 травня 2020
17. Показникові рівняння звідні до простих: (Математика); ... шукана сума. Відповідь: 1 – А. Приклад 14.12 Встановити кількість коренів рівняння АБВГДЖодногоодиндватричотириРозв'язування: Перетворимо перший доданок за властивостями показників Бачимо ...; Створено 20 травня 2020
18. Показникові та логарифмчні вирази із ЗНО підготовки: (Математика); ... зводимо до дробу, де вчисельнику і знаменнику маємо логарифми основ – вони рівні одиниці. Множники при логарифмах і дають значення виразу після спрощень. Приклад 6.29 Установити відповідність між виразами (1– 4) та їхніми значеннями (А–Д). Розв'язування: Усі чотири завдання вирішують за наступно ...; Створено 16 травня 2020
19. Знайти умовний екстремум функції. Метод Лагранжа: (Функції); ... І порядку функції Лагранжа: Складаємо систему чотирьох рівнянь відносно координат критичної точки та множника Лагранжа λ: Звідси маємо M(3;3;3) - стаціонарна точка, тоді u(M)=3+3+3=9. Для визначення чи маємо умовний максимум чи мінімум необхідно визначити знак другого диференціала від функції ...; Створено 01 травня 2020
20. Побудова суми та різниці векторів. Правило трикутника та паралелограма: (Вектори); ... паралелограм ABCD. O – точка перетину діагоналей. Який з наведених векторів дорівнює сумі BC+OA? Розв'язування: Паралелограм – чотирикутник, у якого протилежні сторони паралельні та рівні, а діагоналі в точці перетину діляться навпіл. У паралелограма ABCD сторони будемо позначати векторами ...; Створено 26 квітня 2020
21. Обчислення координат точок, відстаней між точками: (Вектори); ... M(1;2). Знайдемо довжину відрізка (медіани) BM - відстань між точками B і M за формулою: Відповідь: 5 – Г. Приклад 41.4 Обчислити площу чотирикутника ABCD (див. рисунок), сторони AB і CD якого паралельні осі Oy.АБВГД1053 ...; Створено 10 квітня 2020
22. Площа рівнобічної трапеції: (Геометрія); ... трапеціях є суміжними, отже кожна така трапеція є вписаним чотирикутником, тобто навколо рівнобчних трапецій можна описати коло. Так само можна і вписати коло. Якщо в завданні відомо, що в рівнобічну трапецію вписано коло (бічні сторони рівні) то одночасно з основними формулами площі трапеції використовують ...; Створено 13 грудня 2019
23. Трапеція. Обчислення площі трапеції: (Геометрія); ... AB, довжина якої дорівнює 26 см. Точка O віддалена від вершин B і C на 15 см, а від сторони BC - на 10√2см. З точки O на катет BC опущено перпендикуляр OK, точка K належить відрізку OM. Довести, що чотирикутник KMAC є трапецією. Визначити площу трапеції KMAC. Розв'язування: Щоб краще уявити, що задано ...; Створено 13 грудня 2019
24. Геометична прогресія, сума геометричної прогресії: (Математика); ... члена прогресії для обчислення трьох членів прогресії bn=bn-1q b2=20•0,5=10; b 3=10•0,5=5; b4=5•0,5=2,5. Додамо всі чотири числа та знайдемо суму прогресії 20+10+5+2,5=37,5 2 варіант Для обчислення суми геометричної прогресії використаємо формулу S4=(b4q-b1)/(q-1)=(2,5*0,5-20)/(0,5-1)=18,75/0,5=37,5 ...; Створено 29 листопада 2019
25. Як знайти знаменник геометричної прогресії?: (Математика); ... показникові рівняння q^n=a^n не старше 4-го порядку n=4. ЗНО тести на знаходження знаменника г/п Завдання 27. ЗНО 2018 Знаменник геометричної прогресії дорівнює 2/3, а сума чотирьох перших її членів дорівнює 65. Знайдіть перший член прогресії. Розв'язування: У геометричній прогресії маємо q=2/3 ...; Створено 27 листопада 2019
26. Знайти член арифметичної прогресії a[n]: (Математика); ... an=a1+d(n-1). 27=9+d(10-1), 9d=18, звідси d=2 - різниця а/п. Далі за цією ж формулою обчислюємо 15-й член арифметичної прогресії a15=9+2(15-1)=37 Відповідь: 37 – Д. Приклад 21.15 Сума восьмого і двадцятого членів арифметичної прогресії дорівнює 48. Знайти чотирнадцятий член прогресії.А ...; Створено 26 листопада 2019
27. Многокутники. Сторони та кути многокутника: (Геометрія); ... Розв'язування: Наведемо рисунок правильного п'ятикутника A1A2A3A4A5, у якого A1A3 і A2A4 - діагоналі, які перетинаються в точці B. Обчислимо його внутрішній кут за формулою: Опишемо коло навколо правильного п'ятикутника A1A2A3A4A5. Отримали чотирикутники A1A2A4A5 і A1A3A4A5, які вписані у коло, ...; Створено 24 листопада 2019
28. Многокутники. Формули та приклади: (Геометрія); Формули правильних многокутників Многокутник - n-кутник зі стороною an . В таблиці виписані формули площі, периметра, радіусів вписаного та описаного кіл, кількості та довжини діагоналей, кути для трикутника, чотирикутника, шестикутника, та n-кутника. Деякі інші співвідношення у правильному многокутнику ...; Створено 24 листопада 2019
29. Прості ірраціональні нерівності. 10 клас: (Математика); ... множини коренів нерівностей Їх спільним перетином є інтервал x∈(0;5). Задана нерівність має чотири цілих розв'язки, а саме 1; 2; 3; 4. Відповідь: чотири – Б. Приклад 13.12 Розв'язати нерівність (x-6) √x≥0. Обчислення: По аналогії з попередніми завданнями, нерівність заміняємо еквівалентною ...; Створено 21 листопада 2019
30. Ірраціональні рівняння та область визначення: (Математика); ... ГДЖодногоодиндватричотириОбчислення: Загалом ірраціональні рівняння можуть мати зліченну, незліченну множину коренів або порожню. Зараз розберемося від чого це залежить. В першу чергу від області визначення, а вона напряму визначається ...; Створено 16 листопада 2019
31. Розв'язування ірраціональних рівнянь: (Математика); ... – А. Приклад 12.13 Скільки цілих коренів має рівняння ?АБВГДЖодногоодиндватричотириОбчислення: Маємо ірраціональне рівняння в яке входять корені різних порядків. Спершу звузимо множину розв'язків ...; Створено 16 листопада 2019
32. Обчислення ірраціональних виразів. Готові відповіді: (Математика); ... (А–Д).А. 1 Б. √5 В. 4 Г. 2√5 Д. 5Обчислення:В усіх чотирьох завданнях маємо корені квадратні з квадратів виразів, тому при розкритті отримаємо вираз за модулем. Далі правильно розкриваємо модулі, для цього порівнюємо числа які містяться в різницях. 1) - Д. 2) ...; Створено 15 листопада 2019
33. Вложенні корені. Розкриття ірраціональності: (Математика); ... Д. √2-2Обчислення: Використовуємо правило, згідно з яким корінь парного степеня з виразу в парному тому ж степені рівний виразу взятому за модулем. Для непарних степенів кореня при розкритті отримаємо сам вираз. В результаті для чотирьох варіантів отримаємо так відповіді: , 1 - В. ...; Створено 14 листопада 2019
34. Площа круга. Площа кругового сектора: (Геометрія); ... лініями трикутників MBN, NCK, KDL та MAL відповідно, тому за властивістю , звідси MN=NK=KL=ML=R - радіус кола. З формули C=2πR - довжини кола виводимо формулу радіуса Обчислимо периметр чотирикутника (ромба) MNKL (MN=NK=KL=ML=3): Відповідь: 12 см – В. Задача 34.16a Знайти площу заштрихованої ...; Створено 13 серпня 2019
35. Радіус кола. Довжина хорди. Діаметр круга: (Геометрія); ... кола у чотирикутник, суми протилежних сторін чотирикутника рівні, тобто AB+CD=AD+BC, x+CD=3+1, звідси CD=4-x. Оскільки коло вписане у трапецію, то радіус перпендикулярний до сторін трапеції (в точках дотику), тому діаметр вписаного кола дорівнює висоті трапеції. Проведемо висоту CM трапеції ABCD. ...; Створено 13 серпня 2019
36. Довжина кола. Задачі на довжину дуги кола: (Геометрія); ... ABCD вписано коло з центром у точці O. Тому, за властивістю вписаного кола у чотирикутник, суми протилежних сторін чотирикутника рівні, тобто AB+CD=AD+BC, звідси знайдемо бічну сторону рівнобедреної трапеції ABCD: Оскільки коло вписане у трапецію, то радіус перпендикулярний до сторін трапеції (в ...; Створено 13 серпня 2019
37. Задачі на кути трикутника з розв'язками: (Геометрія); ... ∠C: Отже, ∠A=40 - найменший внутрішній кут утвореного променями ΔABC. Відповідь: 400 Приклад 32.1д Знайти кути чотирикутника ABCD, вписаного в коло, якщо ∠CBD=48, ∠ACD=34, ∠BDC=64. Розв'язування: Маємо чотирикутник ABCD, який вписаний в коло з центром O. Із ΔBCD за теоремою про суму кутів ...; Створено 04 серпня 2019
38. Поверхневі інтеграли першого роду. Готові відповіді: (Інтегрування); ... Розв'язання: Перш ніж обчислювати інтеграл побудуємо схематичний вигляд тетраедра Заданий тетраедр складається з чотирьох площин (поверхонь), тому заданий поверхневий інтеграл рахуватимемо по всіх площинах окремо, тобто Поверхня 1: y=0. Звідси, диференціал площі рівний dS1=dxdz. Далі розставляємо ...; Створено 25 грудня 2018
39. Площа плоскої фігури. Подвійні інтеграли: (Інтегрування); ... є прямими, отже фігура обмежена чотирикутником. Складаємо системи рівнянь і знаходимо точки перетину різних пар прямих звідси x=0, y=0; звідси x=1,5; y=1,5; звідси x=0,75; y=0,75; звідси x=2; y=1. Графік прямих разом з чотирикутником наведено на рисунку Щоб правильно знайти площу, ...; Створено 11 грудня 2018
40. Закони Кірхгофа. Методи контурних струмів та вузлових потенціалів. Електричне коло: (Електрика); ... кола (за законом Ома): U1=I1·R1=1,38·4=5,52 В; U2=I2·R2=1,46·7=10,22 В; U3=I3·R3=0,61·10=6,1 В; U4=I4·R4=0,69·12=8,28 В; U5=I5·R5=-0,08·20=-1,6 В; U6=I6·R6=0,77·5,5=4,235 В. Метод вузлових потенціалів У колі чотири вузли. Заземлений вузол с, тобто вважаємо його потенціал рівним нулю ...; Створено 05 грудня 2018
41. Точка, пряма, промінь, відрізок. Відповіді до задач: ( Площина); ... розуміння всіх наступних публікацій, що йдуть за цією. Аксіоми максимально прості, а завдання різноманітні, тому Ви багато зможете охопити як з теорії, так і практики. Уважно перегляньте все, що написано далі. Задача 44.1 Дано чотири точки, жодні три з яких не лежать на одній прямій. Через кожні ...; Створено 17 листопада 2018
42. Вимірювання відрізків. Готові задачі: ( Площина); ... точками A та C А; 4) AC=BC-AB, звідси BC=AC+AB, тому точка A лежить між точками B та C Б. Задача 44.26 Відрізок завдовжки 24 см поділили на чотири нерівні відрізки. Відстань між серединами крайніх відрізків дорівнює ...; Створено 17 листопада 2018
43. Суміжні та вертикальні кути. Задачі з поясненнями: ( Площина); ... Розв'язування: Нехай маємо кути ∠A1AD=700, ∠ADD1=110, ∠ABC=95. Згідно теореми: ∠A1AD+∠BAD=1800і ∠ADD1+∠ADC=1800 як відповідні суміжні кути. Звідси отримаємо, ∠BAD=1800-∠A1AD=1800-700=1100 і ∠ADC=1800-∠ADD1=1800-1100=700. Оскільки ABCD – опуклий чотирикутник, то сума його внутрішніх ...; Створено 17 листопада 2018
44. Задачі про напруженість електричного поля: (Електрика); ... електрично-го поля знайдемо за принципом суперпозиції полів: . Оскільки l=2h, то утворений чотирикутник квадрат зі стороною .Знайти: q Модулі векторів напруженості електричних полів, створених І і ІІ зарядом: , де q=q1=q2. Модуль вектора напруженості результуючого ...; Створено 21 жовтня 2018
45. Приклади розв'язання тригонометричних рівнянь: (Тригонометрія); ... : Відповідь: Б. Для графічної побудови функцій y=sin(2x)-4•cos(x), y=0 потрібно замінити два рядки на такі: y2=sin(2*x)-4*cos(x); legend('sin(2*x)-4*cos(x)','0'); Перевагою графічного методу є в першу чергу бачити поведінку складних функцій, як наприклад різницю подвійного синуса та чотирьох косин ...; Створено 28 серпня 2018
46. Спрощення тригонометричних виразів: (Тригонометрія); ... тангенс кута . Розв'язування: Щоб отримати тангенс поділимо і чисельник і знаменник дробу на косинус кута. В такий спосіб частка косинусів дасть одиницю + дістанемо тангенси, які відомі за умовою завдання. Отримаємо варіант В тестів ЗНО. Відповідь: В. Всі наступні завдання містять чотири ...; Створено 16 серпня 2018
47. Куля описана, вписана в циліндр, конус, куб: (Геометрія); ... Маємо прямокутник ACC1A1 зі сторонами AC=A1C1=10 і AA1=CC1=24. З прямокутного ΔACC1 (∠ACC1=90) за теоремою Піфагора знайдемо діагональ AC1: Радіус кулі, описаної навколо трикутної призми: R=AC1/2=13. Відповідь: 13. Задача 40.30 Сторона основи та висота правильної чотирикутної піраміди дорівнюють ...; Створено 18 грудня 2017
48. Радіус кулі. Куля вписана в конус, циліндр, куб: (Геометрія); ... кулі) описаного навколо ΔSAB: Отже, R=15 радіус описаної кулі навколо конуса. Відповідь: 15. Задача 40.32 У пряму чотирикутну призму, основою якої є ромб з діагоналями 3 і 4, вписано кулю. Визначити радіус кулі. Розв'язання: Маємо пряму чотирикутну призму, основою якої є ромб з діагоналями ...; Створено 18 грудня 2017
49. Куля: Площа поверхні: (Геометрія); Розглянемо готові відповіді до тестових завдань із ЗНО підготовки на знаходження площі поверхні кулі (сфери). Формула площі поверхні кулі рівна чотирикратному значенню площі круга, проведеного через центр кулі. Сама по собі формула проста, набагато складніше виразити радіус кулі через задані в умовах ...; Створено 18 грудня 2017
50. Дотична площина до кулі. Знаходження відстані до поверхні кулі (сфери): (Геометрія); ... кіл, тому KO1⊥OO1 і KO2⊥OO2. Звідси слідує, що чотирикутник OO1KO2 – прямокутник зі сторонами KO1=OO2=r1, KO2=OO1=r2 і діагоналлю KO=R (тобто радіуса сфери). Із прямокутного ΔOO1K (∠OO1K=90) за теоремою Піфагора встановлюємо діагональ: Площа поверхні сфери рівна: Відповідь: – Б. Задача ...; Створено 18 грудня 2017

Зовнішнє незалежне оцінювання

Готові домашні завдання

Контакти