- 1. Метод Бернуллі. Рівняння Бернуллі
- (Диференціальні рівняння)
- ... з відокремленими змінними. Наостанок, для закріплення на практиці теми, розв'яжіть самостійно кілька завдань на схему Бернуллі + умову Коші ( за бажанням): Якщо маєте труднощі з ДР то допоможемо консультаціями щодо правильності обчислень. Звертайтеся, ми відкриті до співпраці та постійно підтримуємо ...
- Створено 23 липня 2022
- 2. Як інтегрувати раціональні функції?
- (Інтегрування)
- Алгоритм обчислення інтегралу раціонального дробуВиділити цілу частину (якщо дріб неправильний) Розкласти правильний дріб на найпростіші дроби Проінтегрувати цілу частину та найпростіші дроби Який вигляд мають дроби при розкладі Ви можете перечитати з попереднього уроку. Залежно від вигляду ...
- Створено 04 січня 2022
- 3. Скількома способами ...? Комбінації, перестановки, розміщення
- (Випадкові події)
- ... P7 : n=P7=7!=7*6*5*4*3*2*1=5040. Приклад 2. Скількома способами можна розподілити три різні путівки між 10 працівниками? Обчислення: Першу путівку можна дати одному з 10 працівників, після чого залишиться 2 путівки і 9 працівників, і останню путівку можна розподілити серед 8 працівників. На мові ...
- Створено 09 лютого 2021
- 4. ЗНО 2019 математика. Відповіді, повні розв'язки №1-23
- (ЗНО Математика)
- ... кількості працівників фірми за віком. Скільки всього працівників працює на цій фірмі? Розв'язування: Випишемо і додамо кількість працівників по кожному стовпчику на діаграмі: 36+40+24+16+4=120. Відповідь: 120 – В. Завдання 12. Скоротіть дріб Відповідь: (a+b)/a – А. Завдання 13. ...
- Створено 07 листопада 2020
- 5. Приклади обчислення показникових рівнянь
- (Математика)
- ... Розв'язування: Усі рівняння в основі мають двійку, причому 3 з 4 рівнянь в показнику містять змінну під знаком модуля, тому при розкритті модулів можуть ділитися на 2 випадки. Уважно перегляньте схему обчислень такого плану прикладів: Як бачите, нічого надскладного тут не виконували, всі операці ...
- Створено 20 травня 2020
- 6. Показникові та логарифмчні вирази із ЗНО підготовки
- (Математика)
- ... результатів. Перегляньте завдання, можливо одне з них чекає на ЗНО тестах чи контрольній роботі з математики. Операції додавання та віднімання дробових степенів не важкі, тому розгляньте основні моменти, які у формулах підкреслені та вчіться розписувати вирази самостійно. Попереду Вас чекають набагат ...
- Створено 16 травня 2020
- 7. Знайти кут між векторами. сos(phi)
- (Вектори)
- ... 0,40,50,6Розв'язування: Випишемо координати початку O і кінця A вектора a: O(0;0), A(1;3). Обчислимо координати вектора a як різницю координат кінця A(1;3) та початку O(0;0): A(1-0;3-0)=(1;3). Обчислимо довжину (модуль) вектора a(1;3): Такі ж операції проводимо ...
- Створено 26 квітня 2020
- 8. Приклади на обернені та складені функції. ЗНО підготовка
- (Функції)
- ... . Відповідь: 8– Г. Приклад 22.41 Знайти область визначення функції. У відповідь записати кількість цілих значень аргументу в області визначення. Розв'язування: Для заданої складеної дробово ірраціональної функції виписуємо дві умови на область визначення: 1) підкоренева функція не повинн ...
- Створено 25 березня 2020
- 9. Границя послідовності. Обчислення границь
- (Границі)
- ... коренів в знаменнику дробу не домножуємо на спряжений вираз, а просто номер n виносимо з під кореня (уважно перегляньте як це робити), а далі спрощуємо з n виділеним в чисельнику Приклад 4 Послідовність із частки ірраціональних виразів має скінченну границю, якщо степінь номера n в знаменнику ...
- Створено 13 січня 2020
- 10. Складні ірраціональні нерівності. Відповіді ЗНО
- (Математика)
- На попередніх уроках розглянули нерівності з коренями, які через ОДЗ, розкриття коренів та метод інтервалів розв'язали. Тут розберемо складні в плані обчислень тестові завдання із ЗНО підготовки на ірраціональні нерівності. Їх детальний аналіз багато Вас навчить нового, хоча ми мало віримо, що набереться ...
- Створено 21 листопада 2019
- 11. Нерівності з коренями. Метод інтервалів
- (Математика)
- Продовжуємо аналізувати готові відповіді до ірраціональних нерівностей із ЗНО тестів. Простіші 27 прикладів на складання рівносильних систем нерівностей та розкриття коренів розв'язані на попередніх уроках, без їх перегляду не всі зможуть самостійно розв'язати наведені далі завдання. Приклад 13.28 ...
- Створено 21 листопада 2019
- 12. Ірраціональні нерівності. Рівносильна система нерівностей
- (Математика)
- Продовжуємо розв'язувати ірраціональні нерівності із ЗНО тестів. Ви навчитеся правильно виписувати ОДЗ, заміняти нерівності рівносильними системами та краще познайомитеся з методом інтервалів. Приклад 13.22 Установити відповідність між заданими нерівностями (1–4) та рівносильними їм нерівностями або ...
- Створено 21 листопада 2019
- 13. Розв'язування ірраціональних нерівностей
- (Математика)
- Продовжуємо аналізувати ірраціональні нерівності із ЗНО підготовки. Їх розв'язками є інтервали, півінтервали, проміжки, порожня множина, точки та їх поєднання. Всього маємо понад 40 готових прикладів, тож слідкуйте за номером та переходіть від простих завдань до складніших. Як розкривати ірраціональні ...
- Створено 21 листопада 2019
- 14. Прості ірраціональні нерівності. 10 клас
- (Математика)
- Ірраціональні нервності починають розв'язувати в 10 класі школи і продовжують в 11 класі та на перших курсах у ВУЗах. Нерівності розв'язують за наступною схемою: 1. Записують область визначення на всі функції, що містять нерівності, а саме:Вирази під коренями парних степенів повинні приймати ...
- Створено 21 листопада 2019
- 15. Розв'язки ірраціональних рівнянь методом заміни змінної
- (Математика)
- Сьогодні розглянемо складні ірраціональні рівняння, які необхідно розв'язувати за допомогою заміни змінних. Які саме бувають заміни змінних, та як при цьому спрощують розрахунки Ви дізнаєтесь з наступних прикладів. Приклад 12.37 Розв'язати рівняння Обчислення: Маємо корені 7 порядку, непарного ...
- Створено 20 листопада 2019
- 16. Ірраціональні рівняння звідні до квадратних
- (Математика)
- Сьогодні продовжимо розв'язувати ірраціональні рівняння із ЗНО підготовки та розберемо приклади в яких явно маємо квадратні рівняння під коренями, або в процесі розкриття коренів отримуємо квадратні рівняння. Такі завдання зустрічалися і раніше, але вони були не важкими та їх не об'єднували в окрему ...
- Створено 20 листопада 2019
- 17. Ірраціональні рівняння. ЗНО підготовка
- (Математика)
- Продовжуємо розбирати відповіді до прикладів на ірраціональні рівняння. Далі наведено 7 прикладів, в яких потрібно знайти корені, області визначення та встановити скільки розв'язків має рівняння. Приклад 12.23 Знайти всі значення параметра a, за яких рівняння та рівносильні.АБ ...
- Створено 17 листопада 2019
- 18. Ірраціональні рівняння та область визначення
- (Математика)
- Продовжуємо розбір відповідей до ірраціональних рівнянь, які підібрані зі збірника для ЗНО підготовки. Кожне з рівнянь вносить маленький вклад у Ваше навчання, тому уважно їх розглядайте та використовуйте в самоосвіті. Приклад 12.14 Скільки цілих коренів має рівняння ?АБВ ...
- Створено 16 листопада 2019
- 19. Розв'язування ірраціональних рівнянь
- (Математика)
- Продовжуємо розв'язувати ірраціональні рівняння і ділитися схемами розкриття квадратних та кубічних коренів. Завдання взяті із програми підготовки школярів до ЗНО тестів, тому в певній мірі охоплюють всі теми, що Вас вчили у школі. Якщо Ви навчитеся розв'язувати наведені приклади, то всі решта будуть ...
- Створено 16 листопада 2019
- 20. Знайти область визначення. Ірраціональні рівняння
- (Математика)
- До ірраціональних належать рівняння в яких вираз зі змінною чи сама змінна міститься під знаком кореня або дробового степеня. При розв'язуванні рівнянь в першу чергу встановлюють обмеження на область визначення (ОДЗ). Далі є кілька способів розкриття ірраціональності, основні з них це піднесення до степеня ...
- Створено 16 листопада 2019
- 21. Спрощення ірраціональних виразів
- (Математика)
- Сьогодні завершимо цикл публікацій на ірраціональні вирази та навчимося позбуватися ірраціональності в знаменнику, виділяти повні квадрати під коренями. Прикладів небагато, проте вони необхідні щоб закріпити всі попередні знання, отримані в ході аналізу відповідей до прикладів із ЗНО підготовки. Приклад ...
- Створено 15 листопада 2019
- 22. Обчислення ірраціональних виразів. Готові відповіді
- (Математика)
- Продовжуємо розбирати приклади на ірраціональні вирази, які взяли із програми підготовки до ЗНО тестування. Завдання різнотипні, це дозволяє пояснити більшість схем та методик обчислень. Все що Вам потрібно – це уважно прочитати та самостійно повторити на подібних прикладах. Приклад 5.29 Установити ...
- Створено 15 листопада 2019
- 23. Вложенні корені. Розкриття ірраціональності
- (Математика)
- Щоб добре розібратися в схемах розкриття коренів, виділення повних квадратів, роботі з показниками розглянемо наступні відповіді із серії 50 прикладів на ірраціональні вирази. Якщо завдання для Вас надто складні, а обчислення незрозумілі, то спробуйте повернутися до попередніх уроків та переглянути простіші ...
- Створено 14 листопада 2019
- 24. Ірраціональні числа. Вложені корені, розкриття модулів
- (Математика)
- Продовжуємо вивчати, як правильно позбуватися ірраціональності та спрощувати такі вирази. Завдання, що далі розв'язані взяті із програми підготовки до ЗНО тестування, тому Ви добре знаєте де їх можете використати. Методи та схеми, що тут будуть наведені є загальновідомими, систематизованими та без вагань ...
- Створено 14 листопада 2019
- 25. Ірраціональні вирази. 50 прикладів
- (Математика)
- Знання властивостей коренів та показникових функцій дає широкий набір інструментів для розкриття та спрощення ірраціональних виразів. Далі зібрані відповіді до понад 150 прикладів із ЗНО підготовки з математики, які охоплюють широкий клас шкільної програми зі спрощення та обчислення кореневих виразів, ...
- Створено 14 листопада 2019
- 26. Обчислення потрійних інтегралів. Знаходження об'єму тіла
- (Інтегрування)
- ... залежить від вашого бажання працювати самостійно та кількості розв'язаних прикладів. Повірте, що легко не буде, але результат праці залишиться на довгі роки! ЗАВДАННЯ 5.8 Використовуючи потрійний інтеграл знайти об'єм тіла, що утворене перетином поверхонь: z=3√(x2+y2), z=10-x2-y2. Розв'язання: Аналізуючи ...
- Створено 19 грудня 2018
- 27. Приклади розв'язання тригонометричних рівнянь
- (Тригонометрія)
- ... ss=2): >display(q1,q2); В результаті отриамаємо графчну ілюстрацію тригонометричного рівняння Ми не знаємо як прив'язати сітку кратну Пі чи меншим значенням, але відомо, що асимптоти виникають коли знаменник перетворюється в нуль: sin(x)=1 а це кут Пі/2 плюс мінус період функцій 2Пі. ...
- Створено 28 серпня 2018
- 28. Формула Байєса. Приклади на повну ймовірність
- (Випадкові події)
- ... послугами банку. Визначити ймовірність того, що цю послугу оформив Василь. Обчислення: Приймемо через H1,H2,H3 гіпотези, що послугу оформляли Василь, Тарас та Андрій відповідно. Ймовірності гіпотез пропорційні кількості клієнтів, обслужених кожним з працівників P(H1)=12/(12+25+10)=12/47; P(H2)=25/47; ...
- Створено 27 квітня 2018
- 29. Дробові нерівності. 35 прикладів
- (Математика)
- Після перегляду раціональних нерівностей можемо переходити до більш складних в плані обчислень дробових нерівностей. Схема обчислень полягає в перенесенні всіх доданків по одну сторону від знаку нерівності, щоб з іншої отримати нуль. Далі доданки потрібно звести до одного дробу. Отриманий вираз ...
- Створено 18 травня 2017
- 30. Готуємось до ЗНО. Дробові нерівності
- (Математика)
- Метод заміни дробової нерівності раціональною детально описано на попередньому уроці. Тут продовжуємо аналізувати готові відповіді до тестових завдань на дробові нерівності та обчислювати щоразу складніші приклади. Пропонуємо завантажити відповіді (Посібник для підготовки до зовнішнього незалежного ...
- Створено 18 травня 2017
- 31. Дробові нерівності. Нерівності з модулем та параметром
- (Математика)
- Алгоритм переходу від дробової нерівності до рівносильної раціональної описано на попередніх уроках. Тут розберемо випадки коли дробові функції містять модулі, а також дробові нерівності з параметром. Перегляньте готові відповіді до прикладів, щоб бути готовими до таких завдань на ЗНО тестуванні. ...
- Створено 18 травня 2017
- 32. Тестові приклади на дробові нерівності
- (Математика)
- ... вступу у ВУЗ-и. Пропонуємо завантажити відповіді (Посібник для підготовки до зовнішнього незалежного тестування з математики). Автори: Анатолій Капіносов, Галина Білоусова, Галина Гап'юк, Сергій Мартинюк, Лариса Олійник, Петро Ульшин, Олег Чиж Тема 11. Дробові раціональні нерівності Завдання ...
- Створено 18 травня 2017
- 33. Складні дробові нерівності
- (Математика)
- ... Тема 11. Дробові раціональні нерівності Приклад 11.30 Розв'язати нерівність (x-5)/(x+5)<x. У відповідь записати найменший цілий розв'язок. Обчислення: Алгоритм перетворень полягає в отриманні дробу з однієї сторони, та нуля з іншої. Оскільки умова ускладнюється, то й перетворень, ...
- Створено 18 травня 2017
- 34. Цілі раціональні нерівності. 35 прикладів
- (Математика)
- Розглянемо готові відповіді до тестових завдань на раціональні рівняння. Загалом розв'язано 35 прикладів, які містять прості лінійні, квадратичні нерівності, завдання з параметром та нерівності з модулями. З допомогою простих прикладах Ви зможете швидко відновити в пам'яті шкільну програму з за 9,10 ...
- Створено 12 травня 2017
- 35. Метод інтервалів розкриття нерівностей
- (Математика)
- ... Пропонуємо завантажити відповіді (Посібник для підготовки до зовнішнього незалежного тестування з математики). Автори: Анатолій Капіносов, Галина Білоусова, Галина Гап'юк, Сергій Мартинюк, Лариса Олійник, Петро Ульшин, Олег Чиж Тема 9. Цілі раціональні нерівності Уважно прочитайте пояснення ...
- Створено 12 травня 2017
- 36. Раціональні нерівності з параметром
- (Математика)
- ... до зовнішнього незалежного тестування з математики). Автори: Анатолій Капіносов, Галина Білоусова, Галина Гап'юк, Сергій Мартинюк, Лариса Олійник, Петро Ульшин, Олег Чиж Тема 9. Цілі раціональні нерівності Рівняння та нерівності з параметром вважають одними із найскладніших як в школі так і ...
- Створено 12 травня 2017
- 37. Нерівності з модулями. Готові відповіді
- (Математика)
- ... Пропонуємо завантажити відповіді (Посібник для підготовки до зовнішнього незалежного тестування з математики). Автори: Анатолій Капіносов, Галина Білоусова, Галина Гап'юк, Сергій Мартинюк, Лариса Олійник, Петро Ульшин, Олег Чиж Тема 9. Цілі раціональні нерівності Далі наведемо прості пояснення, ...
- Створено 12 травня 2017
- 38. Цілі раціональні рівняння. 35 прикладів з відповідями
- (Математика)
- На сьогодні на сайті розміщено понад 400 відповідей до завдань з посібника для підготовки до ЗНО, які дозволяють швидко наверстати пропущений або призабутий матеріал. В цьому розділі наведемо пояснення до 35 прикладів з розв'язками раціональних рівнянь. Незважаючи на те, що збірник прикладів за ...
- Створено 21 квітня 2017
- 39. Рівняння з параметром, квадратні та лінійні рівняння
- (Математика)
- Продовжуємо розгляд пояснень до 35 прикладів на раціональні рівняння. Сьогодні розберемо завдання на складання рівнянь, обчислення рівнянь з параметром, квадратні р-ня, сума їх коренів. Завдання залишаються актуальними при підготовці до тестів, екзаменів, вступних іспитів. Ви можете безкоштовно ...
- Створено 21 квітня 2017
- 40. Раціональні рівняння - квадратні, модульні, лінійні
- (Математика)
- ... розміщені в порядку зростання складності. Рекомендуємо всім завантажити відповіді до ЗНО та самостійно пройти теми, з якими маєте труднощі на практичних. Тема 8. Цілі раціональні рівняння Приклад 8.24 Скільки коренів має рівняння x^2-7|x|+10=0? Обчислення: Маємо поєднання квадратного ...
- Створено 21 квітня 2017
- 41. Рівнобедрений трикутник. Знаходження висоти, основи, площі
- (Геометрія)
- Сьогодні розглянемо 6 останніх прикладів з 25 на рівнобедрені трикутники, які відібрані з наведеного далі збірника для підготовки до ЗНО. Подібні завдання Ви обов'язково розв'язували на практичних з геометрії у 8, 9, 10 класах. Ви можете завантажити без реєстрації відповіді (Посібник для підготовки ...
- Створено 21 квітня 2017
- 42. Рівнобедрені трикутники. 25 задач на площу, периметр, радіус
- (Геометрія)
- На сайті наведені готові відповіді до понад 400 задач з цього посібника, які дозволяють швидко та якісно підготуватися до ЗНО з математики. Далі будуть наведені пояснення до 25 задач на рівнобедрені та рівносторонні трикутники. Ви можете завантажити без реєстрації відповіді (Посібник для підготовки ...
- Створено 19 квітня 2017
- 43. Рівнобедрений трикутник. Приклади на висоту, сторони, радіус вписаного кола
- (Геометрія)
- Продовжуємо розбирати пояснення до 25 задач на рівнобедрені та рівносторонні трикутники. Ви можете завантажити без реєстрації відповіді (Посібник для підготовки до зовнішнього незалежного тестування з математики). Автори: Анатолій Капіносов, Галина Білоусова, Галина Гап'юк, Сергій Мартинюк, ...
- Створено 19 квітня 2017
- 44. Як спростити дробові вирази?
- (Математика)
- ... для Вас відповіді до прикладів на дроби? Прочитайте до кінця і Ви знатимете, як правильно спростити дріб. Тема 4. Дробово-раціональні вирази Базові означення, які пояснюють що таке дробово-раціональні вирази та раціональні дроби наведено далі. Знання означень мало в чому Вам допоможе на ...
- Створено 05 квітня 2017
- 45. Прямокутний трикутник. Підготовка до ЗНО
- (Геометрія)
- ... практичних. Рік випуску: 2010 р. Тема 30: Прямокутний трикутник Основні формули та співвідношення пов'язані з прямокутним трикутником наведені в посібнику для підготовки до ЗНО. Його Ви можете завантажити (без реєстрації) та готуватись по ньому до тестування Далі будуть наведені готові ...
- Створено 22 березня 2017
- 46. Відсотки. Підготовка до ЗНО
- (Математика)
- ... 6 год. На скільки відсотків потрібно підвищити продуктивність праці, щоб випуск продукції залишився тим же? Обчислення: Нехай x - кількість продукції, що випускають за один день, x/8 - продуктивність повного робочого дня (приймаємо за 100%); x/6 - продуктивність неповного робочого дня., тоді, ...
- Створено 21 березня 2017
- 47. Диференціальні рівняння. Практикум
- (Диференціальні рівняння)
- ... рівняння другого порядку зі сталими коефіцієнтами 2yn+2-3yn+1+5yn=3n. Розв'язування: Складаємо мультиплікаторне рівняння та розв'язуємо його Маємо ірраціональні корені. Розв'язок однорідного різницевого р-ня має вигляд Оскільки права сторона рівна 3n, то частинний розв'зок неоднорідного ...
- Створено 01 березня 2017
- 48. ЗНО 2015 математика. Відповіді № 25-36
- (ЗНО Математика)
- ... площі через висоту складаємо залежність для знаходження KN KM в два рази більша KN KM=2*4,5=9 см. Завдання 27 Завдання на складання рівнянь. Тут слід зауважити, що номерація починається не з нуля, а з одиниці. Саме на цьому багато абітурієнтів зробили помилки S4=a1+(4-1)*d=142; S7=a1+(7-1)*d=154. ...
- Створено 17 лютого 2017
- 49. Довірчий інтервал для оцінки з надійністю hamma=0.95
- ( Випадкові величини)
- ... 0.95 . Як бачите обчислень не багато, по суті робота більше зводиться до відшукання за значенням функції Лапласа точки якій це значення відповідає. Всі решта операції на рівні шкільної програми. Вас може зацікавити: Як знайти інтервал довіри? Мода та медіана. Приклади обчислення Густина (щільність) ...
- Створено 03 лютого 2017