Пошук

1. Знайти напрям та величину градієнта скалярного поля в точці: (Функції багатьох змінних); ... На практичних переважно будете отримувати кути кратні 30 або 45 градусів. Рідко який викладач додумається дати завдання в якому після обчислень отримаєте не табличний кут, хоча й таке можливо. За урок основні формули та терміни розглянули; лишається застановити, щоб не спішили та уважно обчислювали ...; Створено 16 грудня 2021
2. Як знайти похідну скалярного поля у точці M у напрямі вектора?: (Функції багатьох змінних); ... вздовж осі ) , і позначається: Ця похідна характеризує «швидкість змінення» функції в точці M0 за напрямом . Припустимо тепер, що функція f(x;y;z) має в розглядуваній області неперервні часткові похідні. Нехай вісь утворює з осями координат кути α, β, γ. Тоді (1) Самі часткові похідні є частковим ...; Створено 15 грудня 2021
3. Бісектриса кута трикутника: (Геометрія); ... кути трикутника Трикутник має три бісектриси, які прийнято позначати lа, lв, lс, де малими a,b,c – позначають з якої вершини виходить бісектриса. Властивості бісектриси трикутника • Будь-яка бісектриса трикутника ділить протилежну сторону на відрізки, пропорційні прилеглим сторонам трикутника. ...; Створено 17 березня 2021
4. Знайти середню лінію трапеції: (Геометрія); ... 8 см. Виразимо кути при основі ∠A=∠D=∠CAB+∠CAD=300+300=600 Також ∠BCA=∠CAD=300 як внутрішні різносторонні кути при перетині січною AC з паралельними прямими BC, AD. Оскільки кути рівні ∠BCA=∠BAC=300, то трикутник ΔABC – рівнобедрений. Розглянемо трикутник ΔACD, у якого AD=8 см, ∠CAD=300 і ∠D=600. ...; Створено 05 лютого 2021
5. Діагоналі трапеції перпендикулярні. Формули площі та приклади: (Геометрія); ... BC||AD, AC- січна, тому ∠BCA=∠CAD. Оскільки гострі кути в трикутнику ABC рівні, то він рівнобедрений. Звідси AB=BC=CD=x. Складаємо рівняння на периметр PABCD=x+x+x+x+6=74 4x=74-6=68, x=68/4=17. AD=x+6=17+6=23 см. Далі знаходимо середню лініютрапеції m=(BC+AD)/2=(17+23)/2=20 см. Відповідь: 20 ...; Створено 03 лютого 2021
6. Повні відповіді ЗНО 2018 математика. №1-19: (ЗНО Математика); ... Кути α і ∠MON вертикальні, тому α=∠MON=800. Відповідь: 800 – А. Завдання 3. У буфеті друзі купили кілька однакових тістечок вартістю 10 грн кожне і 5 однакових булочок вартістю x грн кожна. Яке з чисел виражає загальну вартість цієї покупки (у грн), якщо x - ціле число?АБ ...; Створено 16 грудня 2020
7. ЗНО 2019 математика. Відповіді, повні розв'язки №24-33: (ЗНО Математика); ... і не перетинаються, тому прямі AB1 і CD1 мимобіжні. Б 3. Прямі AC й CD1 є діагоналями граней куба. У куба усі грані рівні, а тому діагоналі кожної грані також рівні, тому разом з діагоналлю AD1 утворюють рівносторонній ΔACD1, у якого всі сторони рівні, а також всі кути рівні і дорівнюють 600. Отже, ...; Створено 07 листопада 2020
8. ЗНО 2020 Математика. Повні відповіді №1-23: (ЗНО Математика); ... C. Отримали трикутник ABC, у якого ∠ABC=500 (внутрішній кут B), ∠500 (зовнішній кут). Знайдемо внутрішній кут A, який є суміжним до кута 1200: ∠BAC=1800-1200=600. За теоремою про суму кутів трикутника ABC знайдемо кут ACB (внутрішній кут C): ∠ACB=1800-(600+500)=1800-1100=700. Кути ACB і ...; Створено 06 листопада 2020
9. Обчислення скалярного добутку векторів: (Вектори); ... значення, тому Ви повинні знати за що він відповідає вскалярному добутку. Такі питання є на тестах, та й далі піде тема кути між векторами де за допомогою знаку та періодичності косинуса визначають градусну міру кутів між векторами. Відповідь: 10 – Г. Приклад 42.16 Знайти скалярний добуток ...; Створено 26 квітня 2020
10. Площа рівнобічної трапеції: (Геометрія); Якщо Ви тільки знаєте, що рівнобічна трапеція – це трапеція у якої рівні бічні сторони, то Ви практично нічого не знаєте. В рівнобічної трапеції рівні діагоналі, кути при основах також рівні. Це дозволяє отримати набагато більше формул, ніж для різносторонніх трапецій. Протилежні кути в рівнобічних ...; Створено 13 грудня 2019
11. Трапеція. Обчислення площі трапеції: (Геометрія); ... MK⊥BC). Розглянемо ΔCOB і ΔAOD, у яких кути при вершині O рівні як вертикальні, а також ∠OBC=∠ODA і ∠OCB=∠OAD як внутрішні різносторонні при паралельних прямих BC, AD і січних AC, BD, відповідно. Звідси слідує, що ΔCOB і ΔAOD подібні, тому їх відповідні сторони пропорційні. Отже, - для діагоналі ...; Створено 13 грудня 2019
12. Рівнобедрений трикутник. Знаходження основи, сторін, відрізків: (Геометрія); ... 18. Через точку O – середину висоти BD проведено промені AO і CO, які перетинають бічні сторони в точках M і K. Знайти довжину відрізка MK. Розв'язування: Позначимо точку N як точку перетину відрізків BD і MK. Оскільки, за умовою задачі, ΔABC – рівнобедрений за основою AC, то, за властивістю, кути ...; Створено 03 грудня 2019
13. Обчислення площі рівнобедреного трикутника. Периметр і площа: (Геометрія); ... кола OK до сторони BC, тоді OK⊥BC (за властивістю). Нехай HO=5x - радіус вписаного кола, тоді OK=HO=5x і CO=12x. Розглянемо прямокутні ΔAHC (∠H=90) і ΔOKC (∠K=90). У них гострі кути при вершині C рівні (адже HC - висота, медіана і бісектриса). Звідси випливає, що ΔAHC і ΔOKC подібні, а тому їх відповідні ...; Створено 03 грудня 2019
14. Приклади на площу та периметр прямокутного трикутника: (Геометрія); ... Вас чекають задачі на знаходження радіуса вписаного та описаного кіл в прямокутному трикутнику. Вас може зацікавити: Висота прямокутного трикутника ділить гіпотенузу Задачі на кути трикутника з розв'язками Катети, висота та гіпотенуза прямокутного трикутника Знайти радіус вписаного (описаного) ...; Створено 02 грудня 2019
15. Катети, висота та гіпотенуза прямокутного трикутника: (Геометрія); Сьогодні спробуємо навчити Вас на повну використовувати властивості прямого кута в прямокутному та й інших трикутниках, ефективно застосовувати теорему Піфагора, обчислювати кути, катети та гіпотенузу трикутника. Перші дві цифри номеру приклада відповідають номеру розділу в збірнику завдань для підготовки ...; Створено 02 грудня 2019
16. Шестикутник. Формули, властивості, приклади: (Геометрія); Формули та властивості шестикутника Правильний шестикутник діагоналями ділиться на 6 рівносторонніх трикутників. Усі кути при вершинах шестикутника рівні 120 градусів, центральний кут - 60 градусів. Нехай маємо коло з центром у точці O. Розділимо його на 6 рівних частин точками A1, A2, A3, A4, ...; Створено 24 листопада 2019
17. Многокутники. Сторони та кути многокутника: (Геометрія); Продовжуємо розбирати відповіді ЗНО тестів на многокутники. Формули радіусів внутрішніх та зовнішніх кіл, кутів, діагоналей наведені в попередній статті та дублюються в ході обчислень наведених нижче задач. Приклад 1. Знайти величину внутрішнього кута 18 кутника, якщо всі його кути рівні. Обчислення: ...; Створено 24 листопада 2019
18. Многокутники. Формули та приклади: (Геометрія); Формули правильних многокутників Многокутник - n-кутник зі стороною an . В таблиці виписані формули площі, периметра, радіусів вписаного та описаного кіл, кількості та довжини діагоналей, кути для трикутника, чотирикутника, шестикутника, та n-кутника. Деякі інші співвідношення у правильному многокутнику ...; Створено 24 листопада 2019
19. Площа круга. Площа кругового сектора: (Геометрія); ... площі круга та сектора допоможуть багатьом з Вас при ЗНО підготовці, в шкільній практиці, обчисленнях. Рядом з цією публікацією Ви можете переглянути приклади на кути в колі, також знаходження радіусів кіл, хорд, довжин дуг. Формули, що тут даються можете впевнено застосовувати до однотипних завдань. ...; Створено 13 серпня 2019
20. Кути в колі. Кути дуг: (Геометрія); ... кола: дотична до кола в точці дотику перпендикулярна до радіуса цього кола, тому OB - радіус кола і ∠ABO=90. У ΔAOB маємо ∠OAB=35 і ∠ABO=90 - внутрішні кути, а ∠COB - зовнішній кут, який не суміжний з двома внутрішніми, тому за властивістю кутів трикутника, отримуємо ∠COB=∠OAB+∠ABO=35+90=125. ...; Створено 13 серпня 2019
21. Радіус кола. Довжина хорди. Діаметр круга: (Геометрія); ... при поступленні у ВУЗи і їх Ви повинні вміти розв'язувати. Далі підуть приклади на центральний та внутрішні кути в колі та площу круга, або певних фігур на основі кругів. Вас може зацікавити: Площа круга. Площа кругового сектора Довжина кола. Задачі на довжину дуги кола Кути в колі. Кути дуг Рівнобедрені ...; Створено 13 серпня 2019
22. Довжина кола. Задачі на довжину дуги кола: (Геометрія); ... і BC трикутника ABC у точках M і N, відповідно. OMі ON. Оскільки AO=BO=OM=ON=R і ∠OAM=∠OBN=60 (як внутрішні кути правильного трикутника ΔABC), то звідси впливає (якщо у рівнобедреного трикутника хоча б один кут дорівнює 600, то він є правильним), що ∠MON=alpha=60 - центральний кут, що стягує дугу у ...; Створено 13 серпня 2019
23. Задачі на медіану, бісектрису, висоту та сторони трикутника: (Геометрія); ... трикутники. Без цьго Вам не освоїти геометрії. Вас може зацікавити: Площа трикутника. Формули Катети, висота та гіпотенуза прямокутного трикутника Рівнобедрений трикутник. Знаходження основи, сторін, відрізків Знайти радіус вписаного (описаного) кола в прямокутному трикутнику Задачі на кути ...; Створено 04 серпня 2019
24. Задачі на кути трикутника з розв'язками: (Геометрія); Задачі на кути трикутника не важкі, якщо мова йде про 8, 9 клас школи. Але коли йде мова про медіани, бісектриси чи певні побудови то знаходження кутів в трикутнику не таке просте, як може здатися з умов. Далі наведені завдання складнішого типу, вони цікавіші, а їх аналіз точно Вас чогось навчить. Приклад ...; Створено 04 серпня 2019
25. Знайти площу трикутника. Розв'язки задач: (Геометрія); ... до неї кути дорівнюють 300 і 450. Знайти площу трикутника з точністю до 0,01. Розв'язання: Маємо трикутник ABC, у якого AC=2, ∠A=30 і ∠C=45 (за умовою). Для обчислення площы необхыдно знайти ще одну сторону трикутника. За теоремою про суму кутів трикутника знайдемо ∠B: ∠B=180-∠A-∠C=180-30-45=105. ...; Створено 04 серпня 2019
26. Задачі на вимірювання кутів: ( Площина); ... кут BAM суміжний з кутом BAC. За теоремою: сума суміжних кутів дорівнює 1800 маємо: ∠BAM+∠BAC=1800 , звідси ∠BAM=180-∠BAC=1800-600=1200. Відповідь: 1200 –Б. Задача 44.17 Промінь OD ділить прямий кут AOB на кути AOD і BOD так, що виконується рівність: 4∠AOD+3∠BOD=280. Знайти градусну міру ...; Створено 17 листопада 2018
27. Суміжні та вертикальні кути. Задачі з поясненнями: ( Площина); Готові задачі на суміжні та вертикальні кути дозволять Вам не тільки ознайомитися з основними означеннями та властивостями, що стосуються таких кутів, а й навчать розв'язувати приклади подібні до наведених. Також ми покажемо Вам як оформляти такого класу завдання. Пояснення до обчислень дуже важливі ...; Створено 17 листопада 2018
28. Паралельні прямі та січна. Готові задачі: ( Площина); ... зовнішні односторонні кути, Г; ∠6 і ∠8 - відповідні кути, В; ∠7 і ∠7 - внутрішні односторонні кути, А; ∠1 і ∠8 - зовнішні різносторонні кути, Д. Задача 44.32 Знайти градусну міру кута, під яким січна перетинає паралельні прямі, ...; Створено 17 листопада 2018
29. Тригонометричні нерівності зі складним аргументом: (Тригонометрія); ... обхід дуги кола проти годинникової стрілки: t1<t2, Далі врахуємо, що період косинуса рівний 2Пі та записуємо розв'язок нерівності у вигляді проміжків або двосторонньої нерівності Повернемося до заміни t=2x, щоб перерахувати кути Остаточно, отримаємо (поділили кожну частину нерівності ...; Створено 31 серпня 2018
30. Спрощення тригонометричних виразів: (Тригонометрія); ... зведемо його під формулу синуса подвійного кута: Далі підставляємо заданий кут та обчислюємо Відповідь: Б. Завдання 7.18 Обчислити добуток косинусів Розв'язування: Добуток косинусів 75 та 15 перетворимо до суми косинусів суми та різниці цих кутів Кінцеві кути приймають 60 та 90 градусів, ...; Створено 16 серпня 2018
31. Довжина дуги кола на кулі: (Геометрія); ... MO і KO відповідно. Тому можна розглядати сектор MKO з радіусом дуги r. Розглянемо трикутник MKO. Маємо MO=KO=r як радіуси, а MK=r – відстань між точками M і K за умовою задачі. Звідси випливає, що ΔMKO – рівносторонній, а тому його всі кути рівні і становлять 60 градусів, тобто ∠MOK=60 – центральний ...; Створено 18 грудня 2017
32. Конус описаний навколо піраміди, сфери, призми: (Геометрія); ... вписаним в осьовий переріз конуса. Маємо конус з твірною , яка нахилена під кутом 60 до площини основи, тобто ∠SAB=60. Розглянемо осьовий переріз ΔSAB (дивись І абзац задачі 39.1), звідси слідує, що ΔSAB – рівносторонній (оскільки в ньому всі кути рівні ∠SAB=∠SBA=∠ASB=60), тобто . Радіус вписаного ...; Створено 24 листопада 2017
33. Розгортка конуса. Вiдповіді до задач: (Геометрія); ... У рівностороннього трикутника всі кути рівні та дорівнюють 60. Звідси ∠ASB=60 – кут при вершині осьового перерізу заданого конуса. Відповідь: 60 – В. Задача 39.17 Розгорткою бічної поверхні конуса є сектор з дугою alpha. Знайти alpha, якщо висота конуса дорівнює 4 см, а радіус основи – 3 ...; Створено 24 листопада 2017
34. Осьовий переріз конуса. Площа перерізу: (Геометрія); ... кутом вписаним у круг (основу конуса), що опирається на відповідну дугу. За теоремою про суму кутів ΔAB і властивістю про рівність кутів при основі рівнобедреного ΔAOB маємо: ∠OAB=∠OBA=∠AOB=60. Звідси слідує, що ΔAOB – рівносторонній (у нього всі сторони і всі кути рівні), тому AB=AO=OB=r і AM=BM=r/2. ...; Створено 24 листопада 2017
35. Площа бічної поверхні конуса. Відповіді до ЗНО: (Геометрія); ... трикутника ΔSAB, маємо: тобто ∠SAB=∠SBA=∠ASB=60. Отже, ΔSAB – рівносторонній (у нього всі кути і сторони рівні), звідси SA=SB=AB=2R, тобто l=2R. Для заданого конуса маємо: Складемо відношення бічної поверхні до площі основи конуса: Відповідь: 2 – Б. Задача 39.25 Осьовим перерізом ...; Створено 24 листопада 2017
36. Задачі на кути в цилідрі: (Геометрія); На попередніх уроках проаналізовано чимало завдань, де в умові були задані певні кути між лініями в циліндрі і потрібно було знайти висоту, радіус основи чи площу поверхні. Туи з точністю до навпаки: мінімум даних відомий, залишається знайти певний кут між лініями в циліндрі. 38.7 Циліндр. Задачі ...; Створено 10 листопада 2017
37. Знайти висоту циліндра: (Геометрія); ... ний у призму Радіус основи циліндра. Готові задачі Перерізи циліндра площинами. Осьовий переріз Задачі на кути в цилідрі ...; Створено 10 листопада 2017
38. Перерізи циліндра площинами. Осьовий переріз: (Геометрія); ... на відповідну дугу. Звідси слідує, що ΔAOB – рівнобедрений з основою AB і бічними сторонами AO=BO=R. За властивістю рівнобедреного трикутника (кути при основі рівні), маємо У ΔAOB за теоремою синусів, маємо У ΔABB1 за означенням тангенса, маємо Площа перерізу: Відповідь: – Д. ...; Створено 10 листопада 2017
39. Знайти радіус основи циліндра: (Геометрія); ... инами. Осьовий переріз Знаходження висоти циліндра Задачі на кути в цилідрі ...; Створено 09 листопада 2017
40. Циліндр вписаний у призму: (Геометрія); ... і повної поверхні циліндра Радіус основи циліндра. Готові задачі Перерізи циліндра площинами. Осьовий переріз Знаходження висоти циліндра Задачі на кути в цилідрі ...; Створено 09 листопада 2017
41. Площа бічної і повної поверхні циліндра: (Геометрія); ... Осьовий переріз Знаходження висоти циліндра Задачі на кути в цилідрі ...; Створено 09 листопада 2017
42. Об'єм циліндра. 50 готових задач: (Геометрія); ... . Готові задачі Перерізи циліндра площинами. Осьовий переріз Знаходження висоти циліндра Задачі на кути в цилідрі ...; Створено 09 листопада 2017
43. Задачі на кути в піраміді: (Геометрія); ... Так як – кут між сусідніми бічними ребрами піраміди, то наступні кути рівні (оскільки у правильній піраміді всі бічні грані (трикутники) рівні. Розглянемо прямокутний трикутник SMD (∠SMD=90), у якого DM=a/2 – прилеглий катет до і – гіпотенуза. За означенням косинуса гострого кута прямокутного ...; Створено 04 жовтня 2017
44. Задачі на зрізану піраміду: (Геометрія); ... піраміди: Відповідь: 1. Подібні завдання вимагають доброго вміння креслити та досконалого володіння теоретичним матеріалом. Переглянути схожі матеріали: Правильна трикутна піраміда. ЗНО підготовка Площа та об'єм чотирикутної піраміди Задачі на кути в піраміді Об'єм та висота трикутої піраміди ...; Створено 03 жовтня 2017
45. Правильна трикутна піраміда: (Геометрія); ... та об'єм чотирикутної піраміди Задачі на кути в піраміді Об'єм та висота трикутої піраміди Чотирикутна піраміда. Задачі із ЗНО підготовки Зрізана піраміда. Знахоження висоти ...; Створено 03 жовтня 2017
46. Задачі на похилу призму з відповідями: (Геометрія); ... 108 Задача 36.33 Основою похилого паралелепіпеда є ромб зі стороною 4 см і гострим кутом 600. Бічне ребро паралелепіпеда дорівнює 4 см й утворює з ребрами основи, які виходять з цієї ж вершини, кути 450. Знайти об'єм паралелепіпеда у кубічних сантиметрах. Розв'язання: Об'єм похилого паралелепіпеда ...; Створено 27 вересня 2017
47. Чотирикутна призма. Задачі з відповідями: (Геометрія); В інтернеті Ви можете зустріти безліч умов до задач на чотирикутну призму, однак не всі вони містять готові відповіді. Далі наведені готові розв'язки до посібника із ЗНО підготовки, які навчать вас знаходити площу повної поверхні призми, площу основи, об'єм, кути і т.д. Проаналізувавши відповіді, Ви ...; Створено 27 вересня 2017
48. Взаємне розміщення точок, прямих і площин у просторі: (Геометрія); ... alpha і ABM. Розглянемо трикутники ABM і ACM. У них ∠MAB=NAC як спільний кут при вершині A; ∠AMB=∠ANC і ∠ABM=∠ACN як відповідні кути при паралельних прямих CN і BM. Звідси слідує, що за ознакою подібності за трьома кутами, трикутники ABM і ACN подібні, а значить їх відповідні сторони пропорційні. ...; Створено 05 вересня 2017
49. Ортогональна і паралельна проекції фігур: (Геометрія); ... перпендикулярні (за властивістю), тому будь-які прямі проведені у сусідніх гранях куба будуть перпендикулярними, якщо вони перетинаються (або мимобіжними в протилежному випадку). Звідси слідує, що MB⊥BC, MB⊥MK і KC⊥BC, KC⊥MK. Чотирикутник MBCK, у якого всі кути прямі – прямокутник, у якого BC=MK=2a, ...; Створено 05 вересня 2017
50. Кути між прямими і площинами у просторі. ЗНО підготовка: (Геометрія); На попередньому уроці проаналізовано готові відповіді до 5 прикладів на кути між прями і площинами в просторі. Далі розберемо 3 готові приклади, які можуть Вас чекати як при проходженні ЗНО тестів, так і на практичних з геометрії. Задача 35.20 Відрізок завдовжки 10 м перетинає площину, його кінці ...; Створено 05 вересня 2017

Ви тут:

Навчання

Вища математика

Теорія ймовірностей

Зовнішнє незалежне оцінювання

Диференціальні рівняння

Готові домашні завдання

Контакти