Пошук

1. Найбільше та найменше значення функції багатьох змінних в замкненій області: (Функції багатьох змінних); ... =0. M(0;0). Дослідимо поведінку функції z=x^2-y^2 на межі області (круга x2+y2≤4): Всюди, де область в якій досліджуємо функцію можна зобразити, робіть схематичний рисунок З рівняння круга виражаємо одну зі змінних y2=4-x2, та підставляємо в формулу функції Прирівнюємо похідну z' до нуля і знахо ...; Створено 21 грудня 2021
2. Область визначення ф-ї багатьох змінних. Приклади: (Функції багатьох змінних); ... Оскільки під коренем парного степеня функція набуває невід'ємних значень, то y≥0, тому область існування функції є вся півплощина, що знаходиться вище осі Oy, включаючи й саму вісь. Приклад 2 Розв'язування:Маємо кореневу функцію двох змінних, записуємо умову, що множники під коренем приймають ...; Створено 10 грудня 2021
3. Інтегральна ознака Коші+Приклади: (Ряди); ... Чи збігається ряд Розв'язування: Оскільки функція f(n)=1/(2n+3)^(7/6) визначена для всіх n≥1, додатна і спадна, то застосуємо інтегральну ознаку Коші збіжності ряду Оскільки інтеграл скінченний, то за Коші він збіжний. Приклад 8. Дослідити на збіжність ряд Розв'язування: Слід знати область ...; Створено 24 липня 2021
4. Повні відповіді ЗНО 2018 математика. №1-19: (ЗНО Математика); ... V=2/3·πR3– Б. Завдання 7. Розв'яжіть рівняння 4√x=1. ОДЗ кореневої функції: x≥0 Підносимо до квадрату обидві частини, щоб позбутися кореня, та розписуємо Відповідь: 1/16 – Д. Завдання 8. Знайдіть область визначення функції y=(x+1)/(x-2) Розв'язування:Випишемо область допустимих ...; Створено 16 грудня 2020
5. ЗНО 2020 Математика. Повні відповіді №1-23: (ЗНО Математика); ... і має область значень E(y)=(0;+∞), причому y(0)=(0,5)0=1, тобто (0;1) - точка перетину графіка функції y=0,5^x з віссю ординат (Oy). Робимо висновок, що ескіз графіка функції y=0,5^x є на рисунку Б. Відповідь: Б. Завдання 11. Радіус основи конуса дорівнює r, твірна - l. Твірна утворює з висо ...; Створено 06 листопада 2020
6. Системи логарифмічних рівнянь: (Математика); Готові приклади на системи рівнянь, що містять логарифми підібрано із ЗНО тестів. Для обчислення завдань необхідно добре знати властивості логарифма. Також при обчисленнях слід враховувати область допустимих значень (ОДЗ), якщо цього не робити, то розв'язки слід перевіряти на правильність підстановкою. ...; Створено 04 листопада 2020
7. Системи рівнянь. Метод підстановки та додавання: (Математика); ... 1 I 6/7Обчислення: Оскільки невідомі містяться в знаменниках дробів, то виписуємо обмеження на область допустимих значень (ОДЗ): . Розв'яжемо систему рівнянь методом додавання, для цього помножимо перше рівняння на 3 і додамо почленно до другого рівняння: (1/3;-1/2) - розв'язок ...; Створено 04 листопада 2020
8. Логарифмічні рівняння. 10-11 клас: (Математика); ... класі шкільної програми, та далі на перших курсах у ВУЗах. Схема обчислення логарифмічних рівняньякщо можливо, виписати область допустимих значень логарифмів та функцій, що в нього входять. звести рівняння до найпростішого типу шляхом елементарних перетворень, які полягають в винесенні степенів ...; Створено 25 травня 2020
9. Приклади обчислення показникових рівнянь: (Математика); ... 22Розв'язування: З аналізу показникових функцій зауважуємо, що перша в показнику містить дріб, знаменник якого не повинен перетворюватися в нуль. Це і є обмеженням на область допустимих значень (ОДЗ): (x+2)(x-1)≠0, Одиниці в правій частині рівнянь за властивостями показникових ...; Створено 20 травня 2020
10. Паралельне перенесення графіку функції, симетричне відображення, розтяг та стиск: (Функції); ... іспитів. Додавайте ресурс в закладки та використовуйте матеріали в шкільній програмі, ЗНО тестах та навчанні у ВУЗах. Вас може зацікавити: Побудова графіків функцій методом геометричних перетворень Область визначення складних кореневих, логарифмічних, тригонометричних функцій Приклади на область ...; Створено 01 квітня 2020
11. Побудова графіків функцій методом геометричних перетворень: (Функції); ... В шкільному курсі Вас навчають як геометричні перетворення використовувати до графіків функцій та як це впливає на область визначення та область значень. Всі перелічені вище перетворення необхідні, щоб швидко навчити Вас будувати графіки функцій. Основні геометричн перетворення графіка функцї Для ...; Створено 31 березня 2020
12. Геометричні перетворення графіків функцій. ЗНО підготовка: (Функції); ... графік y=x3 зсунути ліворуч на 4 одиниці. Графік функції y=(x+4)^3 відобразили симетрично відносно осі Ox, отримаємо y=-(x+4)^3. Відповідь: y=-(x+4)^3 – Б. Приклад 23.14 Областю значень функції y=f(x) є проміжок [-2;2]. Знайти область значень функції y=4f(x)-3. Розв'язування: Будьте ...; Створено 31 березня 2020
13. Знайти відповідність між функціями та графіками. ЗНО тести: (Функції); ... від’ємному напрямку осі Ox) графіка функції y=φ(x). Оскільки -4≤x≤10, то -4-4≤x-4≤10-4, тобто -8≤x-4≤6. D(y)=[-8;6] - область визначення функції y=φ(x+4). 1 - Д. 2. Графік функції y=φ(x-4) отримали паралельним перенесенням на 4 одиниці праворуч (у додатному напрямку осі Ox) графіка функції y=φ(x). ...; Створено 31 березня 2020
14. Область визначення складних кореневих, логарифмічних, тригонометричних функцій: (Функції); ... При обчисленнях головне не забути умови, яка обмежує ОДЗ. В цьому Ви зараз переконаєтеся на практиці. Розділ 22. Елементарні функції та їх властивості Приклад 22.42 Знайти область визначення функції . У відповідь записати найменше ціле значення аргументу. Розв'язування: Маємо складну кореневу ...; Створено 28 березня 2020
15. Парабола y=ax^2+bx+c, визначення знаків a,b,c за ескізами графіків: (Функції); ... складність. Залишайтесь з нами, вивчайте математику та діліться посиланням на сайт з друзями! Вас може зацікавити: Приклади на область визначення та властивості елементарних функцій Розвязування задач на найбільше та найменше значення функції на відрізку Приклади на множину значень функції, знаходження ...; Створено 28 березня 2020
16. Приклади на періодичність функцій, основний період: (Функції); ... основних властивостей. Вас може зацікавити: Приклади на область визначення та властивості елементарних функцій Приклади на множину значень функції, знаходження функції за ескізом Область визначення складних кореневих, логарифмічних, тригонометричних функцій Критичні точки на графіку функції ...; Створено 28 березня 2020
17. Приклади на множину значень функції, знаходження функції за ескізом: (Функції); Готові приклади на область значень, парності та непарності функцій, періодичності стануть Вам добрими помічниками в шкільній практиці та при підготовці до ЗНО тестів з математики. Сьогодні розберемо тести в яких потрібно знайти множину значень функції, або навпаки за ескізом функції знайти функцію, якій ...; Створено 28 березня 2020
18. Приклади на обернені та складені функції. ЗНО підготовка: (Функції); ... . Відповідь: 8– Г. Приклад 22.41 Знайти область визначення функції. У відповідь записати кількість цілих значень аргументу в області визначення. Розв'язування: Для заданої складеної дробово ірраціональної функції виписуємо дві умови на область визначення: 1) підкоренева функція не повинн ...; Створено 25 березня 2020
19. Приклади на парність та непарність функцій: (Функції); ... етапом, але через обмеженість часу Ви маєте вивчити великий об'єм матеріалу, тому починайти готуватися завчасно. Вас може зацікавити: Область визначення складних кореневих, логарифмічних, тригонометричних функцій Дослідження функції на монотонність, екстремуми, побудова графіка Дослідження функції ...; Створено 25 березня 2020
20. Приклади на область визначення та властивості елементарних функцій: (Функції); ... полягає в послідовному переборі точок, що містяться в варіантах тестів А-Д і співставленні їх значення з точками на декартовій площині. Далі дивимося чи проходить через кожну точку графік функції. Перша координата це значення по осі Ох, друга Oy. Відповідь: (-3;1) – Г. Область визначення простих функцій ...; Створено 25 березня 2020
21. Складні ірраціональні нерівності. Відповіді ЗНО: (Математика); ... суму всіх цілих розв'язків нерівності. Обчислення: Перетворимо нерівність Запишемо функцію Знайдемо область визначення для коренів квадратних: звідси x∈(-∞;-1]∪[-2/3; +∞). Знайдемо нулі функції (f(x)=0): Бачимо, що доцільно виконати заміну змінних: 3x^2+5x+2=t, причому t≥0. Після ...; Створено 21 листопада 2019
22. Знайти область визначення. Ірраціональні рівняння: (Математика); До ірраціональних належать рівняння в яких вираз зі змінною чи сама змінна міститься під знаком кореня або дробового степеня. При розв'язуванні рівнянь в першу чергу встановлюють обмеження на область визначення (ОДЗ). Далі є кілька способів розкриття ірраціональності, основні з них це піднесення до степеня ...; Створено 16 листопада 2019
23. Обернені тригонометричні функції. Формули: (Тригонометрія); ... перетворенням симетрії відносно прямої у = х. Про це Ви часто можете прочитати в літературі, а от графіки не всюди є наведені. Тод переглядайте графіки та аналізуйте поведінку функцій. Область визначення: D(y): x∈[-1;1]. Область значень: E(y):y∈[-Pi/2;Pi/2], тобто -Pi/2≤arcsin(x)≤Pi/2. ...; Створено 02 вересня 2018
24. Властивості sin(x), cos(x),tg(x), ctg(x): (Тригонометрія); ... легко застосовувати на практичних, а для цього частину матеріалу потрібно завчити та знати. Це не стосується всіх формул, але частину основних тригонометричних тотожностей, а також формули синуса чи косинуса подвійного кута слід запам'ятати. Cинус y=sin(x) Область визначення: D(y): x∈R ...; Створено 02 вересня 2018
25. Найпростіші тригонометричні нерівності: (Тригонометрія); ... за знаком нерівності не перевищувала за модулем одиниці. Інакше виходимо за межі ОДЗ цих функцій і такі нерівності не мають коренів. Тому спершу перевіряємо область допустимих значень, а далі розв'язуємо нерівність. Тангенс та котангенс не потрібно перевіряти на ОДЗ оскільки вони приймають як завгодно ...; Створено 30 серпня 2018
26. Тригонометричні рівняння з параметром: (Тригонометрія); Тригонометричні рівняння з параметром одні з важчих в курсі тригонометрії. При розкритті таких рівнянь потрібно враховувати область допустимих значень тригонометричних функцій, а також застосовувати весь багаж формул, щоб перетворити рівняння до простого типу. Прикладі, що далі наведені входять в збірники ...; Створено 28 серпня 2018
27. Відповіді ЗНО 2015 математика. № 1-24: (ЗНО Математика); ... знати формулу косинуса та синуса подвійного кута, решта не важко вивести знаючи ише правило: Сума квадрату синуса та косинуса рівна одиниці. Таким чином маємо наступні відповіді: 1Д), 2 Б), 3 В), 4 А. Завдання 22 Функція y=x^2 є парною+ область значень належить інтервалу (0; infinity). ...; Створено 15 лютого 2017
28. Дослідження функції на монотонність, екстремуми, побудова графіка: (Функції); ... оскільки все приходиться освоювати самостійно, а якісних матеріалів в інтернеті не так і багато. ЗАВДАННЯ 1 Знайти проміжки монотонності й екстремуми функції: f(x)=x/ln(x). Розв'язання: 1) Область допустимих значень (ОДЗ): Всі точки де визначений логарифм, окрім значення де він рівний нулю , звідси ...; Створено 11 січня 2017
29. Повне дослідження функції. Побудова графіка: (Функції); Завдання на повне дослідження та побудову графіка функції досить поширені як в шкільному курсі так і у ВУЗах при вивченні математичного аналізу. А все тому, що задавши Вам лише один приклад викладач має можливість визначити Ваш рівень знань, а саме: знання елементарних функцій; вміння визначати область ...; Створено 06 січня 2017
30. Функції багатьох змінних. Курсова робота 1: (Функції); ... : Побудуємо область інтегрування D, яка обмежена кривими , , де y=x2-4x - парабола з вершиною в точці (2;-4) і гілками вгору; y=6-x2 - парабола з вершиною в (0;6) і гілками вниз. Графік парабол з заштрихованою областю інтегрування наведено на рисунку Виразимо отримані функції через змінну y: ...; Створено 14 жовтня 2016
31. Функції багатьох змінних. Курсова робота: (Функції); Аналіз курсової роботи з математичного аналізу «Функції багатьох змінних» містить найпоширеніші завдання, які Вас можуть чекати в навчанні. Розбирайте відповіді до завдань та вивчайте методики обчислень. Завдання 1 Визначити і зобразити область визначення функції Розв'язання:Маємо кореневу фунцію ...; Створено 14 жовтня 2016
32. Обчислення потоку векторного поля: (Інтегрування); ... З побудови бачимо, що область V обмежена поверхнею: Такий аналіз дозволяє правильно розставити межі в потрійному інтегралі. Обчислюємо дивергенцію векторного поля : де P=P(x;y;z)=x+4yz, Q=Q(x;y;z)=ez+x+y, R=R(x;y;z)=-3z-x2y. Для знаходження потоку поля застосовуємо формулу Остроградського-Гаусса: ...; Створено 01 вересня 2016
33. Контрольна робота №4. Дослідження ф-ї двох змінних на екстремум, частинні похідні, дотична та нормаль: (Контрольна-Вища математика); ... такого роду завдань. Приклад 1. Знайти область визначення вказаних функцій: Розв'язання: Маємо дробову функцію, крім цього в чисельнику корінь квадратний. Областю визначення (ОДЗ) будуть всі точки декартової площини в яких знаменник не перетворюється в нуль+підкореневий вираз приймає невід'ємні ...; Створено 12 квітня 2016
34. ЗНО 2017 МАТЕМАТИКА. Відповіді: (ЗНО Математика); ... математика. Парна і непарна функція ЗНО 2017 математика. Максимуми і мінімуми ЗНО 2017 математика. Область визначення функції ЗНО 2017 математика. Множина значень функції ЗНО 2017 математика. Похідна функції в точці ЗНО 2017 математика. Застосування похідної. Дотична ЗНО 2017 математика. ...; Створено 29 липня 2015
35. ЗНО математика. Рівняння: (ЗНО Математика); ... Розв'язання: Маємо досить просте з однієї сторони ірраціональне рівняння. Розв'язок кожного з коренів є значення х=-1; х=2; х=5. Багато хто при тестуванні поспішить і впише у відповідь варіант В тестів, однак це неправильна відповідь. В подібних завданнях слід перевіряти область допустимих ...; Створено 29 липня 2015
36. ЗНО 2015 математика. Ірраціональні рівняння 1: (ЗНО Математика); ... запишіть суму коренів. Розв'язання: Маємо рівняння, яке багато хто з Вас правильно не розв'яже. Перша дужка дає такі корені x=-3; x=3, але це не означає, що вони задовольняють область допустимих значень кореневої функції. Розкладемо підкореневу функцію на прості множники -(x-5)(x-3)=0. x=5; x=3. ...; Створено 29 липня 2015
37. ЗНО математика. Рівняння підвищеної складності: (ЗНО Математика); ... область визначення матиме вигляд Для зовнішності круга рівняння залишиться тим самим. Тобто областю визначення буде все, що знаходиться справа від круга і прямої Остаточно множина допустимих значень відповідає сектору, що знаходиться нижче лінії y=x за виключенням кола одиничного радіуса. Графічно ...; Створено 29 липня 2015
38. ЗНО математика. Парна і непарна функція: (ЗНО Математика); ... степені. Для наочності розпишемо останню Отже варіант Д тестів може добавити 1 бал, якщо Ви його визначите. Відповідь: Д. Завдання 3.16 Укажіть непарну функцію, областю значень якої є проміжок [-1;1]. Розв'язання: Тангенс і котангенс хоча є непарними функціями, проте їх область значень ...; Створено 28 липня 2015
39. ЗНО математика. Область визначення: (ЗНО Математика); ... Завдання 3.1 - 3.45 мають по п'ять варіантів відповідей, із яких тільки одна правильна. Правильно виконане завдання оцінюється 1 балом. Завдання 3.23 Знайдіть область визначення функції Розв'язання: Знайдемо область визначення кореня з квадратичної функції. Для цього обчислимо нулі підкореневої ...; Створено 28 липня 2015
40. ЗНО математика. Множина значень функції: (ЗНО Математика); ... тільки коренева має таку область значень. Для самоперевірки можете проаналізувати кожну з наведених у відповідях до тесту функцій. Відповідь: Б. Залишайтеся з нами і підготовка до ЗНО з математики залишиться для Вас приємним спогадом та зекономить багато часу та грошей на репетиторів. Відповіді ...; Створено 28 липня 2015
41. ЗНО математика. Побудова графіка функції: (ЗНО Математика); ... Розв'язання: Задана ірраціональна функція, вигляд якої не надто складний. Умова на область визначення для коренів x>0 показує на якій області слід аналізувати та будувати функцію. Крім того маємо в чисельнику модуль, який розбиває інтервал на дві частини Знайдемо точку перелому графіка Далі ...; Створено 28 липня 2015
42. ЗНО математика. Розв'язки завдань № 22-27: (ЗНО Математика); ... 2. 3. 4. Проміжок Варіанти відповідей: А) (-2] Б) (-05] В) (-05;2] Г) (2;4] Д) (4; ] Розв'язання: Для розв'язання цього завдання необхідно спочатку знайти обмежені розв'язки кожного пункту, а потім вибрати для кожного область, яка найбільш конкретно окреслюватиме розв'язок. 1. ...; Створено 28 липня 2015
43. Контрольна робота з вищої математики №2. Застосування похідних для дослідження функції, пошук екстремумів: (Контрольна-Вища математика); ... такий результат Завдання 2. Доcлідити функцію методами диференціального числення та побудувати її графік y=x-ln(x+1) Розв'язання.проходимо всі етапи схеми дослідження функції 1. Область визначення: 2. Координати точок перетину графіка з осями координат знаходимо з умови y=0, x=0 3. Перевірка ...; Створено 10 липня 2015
44. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. В1. Контрольна робота № 2: (ГДЗ з математики); ... найбільше і найменше значення функції на проміжку [-4; 1]. Розв'язання: Область визначення функції обмежена знаменником Похідна від частки прийме значення Нулі похідної знаходимо з квадратного рівняння Через дискримінант обчислюємо корені рівняння Перший корінь не належить ...; Створено 09 липня 2015
45. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Варіант 2 - Контрольна робота № 2: (ГДЗ з математики); ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк підручник для 11 класу: Збірник задач та контрольних робіт Автор: А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський, Ю.М. Рабінович, М. С. Якір Мова: Українська мова Завантажити (скачать) ГДЗ: Алгебра 11 клас Мерзляк. Збірник задач і контрольних робіт. Формат: PDF Зміст: Посібник ...; Створено 09 липня 2015
46. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Ознаки зростання і спадання функції: (ГДЗ з математики); ... знаки похідної При переходи через (-2) похідна не змінює знак, це зумовлено Тим , що знаменник міститься в парному степені. Функція зростає на двох крайніх інтервалах та спадає посередині Графік функції наведено нижче 5) Розв'язання: Встановлюємо область допустимих значень ...; Створено 09 липня 2015
47. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Найбільше і найменше значення функції на відрізку. №56-61: (ГДЗ з математики); ... відрізок [-1; 3] ? Розв'язання: В завданні потрібно знайти область значень. Для цього обчислюємо похідну і прирівнюємо її до нуля З цієї умови маємо дві критичні точки які належать проміжку. Обчислюємо значення функції на краях проміжку та в критичних точках f(1)=4; f(-1)=-4; f(-1)=-4; f(3)=18-54=-36. ...; Створено 09 липня 2015
48. Щільність імовірностей f(x, y) системи двох неперервних випадкових величин: ( Випадкові величини); ... системи двох неперервних випадкових величин (X,Y) полягає в тому, що інтеграл по області від щільності рі:вний повній імовірності (=1) Якщо область необмежена , то умова нормуваннянабирає вигляду: 3. Імовірність розміщення системи змінних (x,y) в підмножині області обчислюється, як інтеграл по ...; Створено 08 липня 2015
49. Область визначення функції: (Функції); ... точки, які і утворюють область визначення. Особливості елементарних функцій 1) Якщо функція має вигляд полінома , то її областю визначення буде вся дійсна множина або . Така функція визначена всюди. 2) Дробово раціональна функція y=f(x)/g(x), де f(x),g(x) – поліноми областю визначення має всі ...; Створено 08 липня 2015
50. Інтервали монотонності функції. Критичні точки: (Функції); ... Як зростаючі, так і спадні функції називаються монотонними, а інтервали, в яких функція зростає або спадає – інтервалами монотонності. Область зростання і спадання функції y=f(x) характеризується знаком її похідної: якщо у деякому інтервалі f'(x)>0, то функція зростає в цьому інтервалі; якщо ж ...; Створено 08 липня 2015

Зовнішнє незалежне оцінювання

Готові домашні завдання

Контакти