Пошук

1. Площа трапеції. Розв'язки задач: (Геометрія); ... дорівнює 10 см. Розв'язування:Наведемо рисунок трапеції з перпендикулярними дагоналями. Далі з певних закономірностей, що описані далі знайдемо сторони та площу трапеції. Задача 5. Довжина кола, вписаного у прямокутну трапецію, дорвнює 24π см. Обчислити площу трапеції, якщо нижня її основа на ...; Створено 19 червня 2022
2. Повні відповіді ЗНО 2018 математика. №20-33: (ЗНО Математика); ... FQ=OF-OQ=1-0,6=0,4 (м). Довжина відрізка KL=2,75 м: KL=AB+FQ+d, звідси отримаємо d=KL-AB-FQ=2,75-2-0,4=0,35 (м). Відповідь: 0,35м – Г. Завдання 21. До кожного початку речення (1–4) доберіть його закінчення (А–Д) так, щоб утворилося правильне твердження. Розв'язування: Побудуємо графіки ...; Створено 16 грудня 2020
3. ЗНО 2019 математика. Відповіді, повні розв'язки №24-33: (ЗНО Математика); ... довжина маршруту від A до B; 30 хв=0,5 год, тоді 5-0,5=4,5 год. 4,5(x+8), км - відстань, довжина маршруту від B до A. За умовою довжини маршрутів від A до B та від B до A, якими рухався маршрутний автобус, рівні, тому 5x=4,5(x+8), 5x=4,5x+36, (5-4,5)x=36, 0,5x=36, x=36:0,5=72. Шукана швидкість ...; Створено 07 листопада 2020
4. ЗНО 2019 математика. Відповіді, повні розв'язки №1-23: (ЗНО Математика); ... діаметру кола рівні, тобто AB=CK=2r=2•4=8, де AB||CK. Отже, AB=8 - довжина сторони AB. Б. 2. У трапеції ABCD проведемо висоту CK до сторони AD (CK⊥AD). Відрізок KD - проекція сторони CD на пряму AD. У прямокутному ΔCKD (∠CKD=90), у якого CD=10 - гіпотенуза і CK=8 - катет, за теоремою Піфагора знайдемо ...; Створено 07 листопада 2020
5. ЗНО 2020 Математика. Повні відповіді №1-23: (ЗНО Математика); ... Куб - чотирикутна пряма призма, у якої всі ребра рівні. Запам'ятайте, що у куба всього 12 ребер, тому 72:12=6 (см) - довжина одного ребра. Відповідь: 6 см – А. Завдання 6. На рисунку зображено графік функції y=f(x) визначеної на проміжку [-2;4]. Укажіть нуль цієї функції. Розв'язування: ...; Створено 06 листопада 2020
6. Складання рівняння кіл, сфер, обчислення радіуса: (Вектори); ... коло симетрично відобразити відносно осі Oy, то абсциси координат точок кола (та його центра) зміняться на протилежні, а ординати і геометричні розміри (радіус, довжина кола) залишаться без змін. Це добре видно з наступного рисунка кіл Тому при симетрії відносно осі Oy заданого кола отримаємо коло ...; Створено 10 квітня 2020
7. Обчислення координат точок, відстаней між точками: (Вектори); ... K(8;6) і M(x;y) належать колу. Визначте координати точки M. Розв'язування: Знайдемо радіус R кола як відстань між точками O(0;0) (початок координат, центр кола) і K(8;6) (точкою на колі). - відстань між точками O і K (довжина OK відрізка ) на площині xOy. Відрізки OK і OM рівні як радіуси кола ...; Створено 10 квітня 2020
8. Площа рівнобічної трапеції: (Геометрія); ... (см). Знайдемо площу трапеції ABCD: (см2). Відповідь: 864. Приклад 32.46 Канал з Дніпра до Кривого Рогу в районі села Червоні Поди має у поперечному перерізі форму рівнобедреної трапеції, у якої довжина більшої основи дорівнює 12 м, висота 3 м, а бічні сторони нахилені до основи під кутом ...; Створено 13 грудня 2019
9. Трапеція. Обчислення площі трапеції: (Геометрія); ... AB, довжина якої дорівнює 26 см. Точка O віддалена від вершин B і C на 15 см, а від сторони BC - на 10√2см. З точки O на катет BC опущено перпендикуляр OK, точка K належить відрізку OM. Довести, що чотирикутник KMAC є трапецією. Визначити площу трапеції KMAC. Розв'язування: Щоб краще уявити, що задано ...; Створено 13 грудня 2019
10. Знайти площу паралелограма + формули: (Геометрія); ... a=AD=OM•2=2•2=4 см . Тоді площа квадрата ABCD: S2=a^2=4^2=16 (см2). Б 3. Маємо паралелограм ABCD, у якого a=AD=AK+KD=4+2=6 см - довжина сторони. Знайдемо висоту h=BK паралелограма (із прямокутного ΔABK, ∠AKB=90): Тоді площа паралелограма ABCD: S3=a•h=6•3=18 (см2). В 4. Маємо прямокутник ...; Створено 13 грудня 2019
11. Рівнобедрений трикутник. Знаходження основи, сторін, відрізків: (Геометрія); ... (рівносторонній) трикутник ABC, у якого AB=AC=BC=6 - довжина сторони, AK=1 (за умовою). Тоді CK=AC-AK=6-1=5. Центр правильного трикутника знаходиться на перетині його медіан (висот, бісектрис, центрів вписаного і описаних кіл - у правильного трикутника вони співпадають). Позначимо точку O центром ...; Створено 03 грудня 2019
12. Знайти радіус вписаного (описаного) кола в прямокутному трикутнику: (Геометрія); ... ΔABC. Відповідь: 2. Приклад 30.38 У прямокутний трикутник вписано коло радіуса r. Визначити синус меншого гострого кута трикутника, якщо довжина гіпотенузи 5r. Розв'язування: Нехай маємо прямокутний трикутник ABC (∠C=90), у якого вписане коло з центром у точці O і радіусом r. Коло дотикається: ...; Створено 02 грудня 2019
13. Шестикутник. Формули, властивості, приклади: (Геометрія); ... (бічні сторони є радіусами кола) з кутом при вершині 600, тому за властивістю вони є рівними і рівносторонніми. Звідси випливає, що отриманий многокутник A1A2A3A4A5A6 є правильним (рівностороннім) шестикутником, у якого a=A1A2=A2A3=…=A6A1 - довжина сторони, R=A1O=A2O=…=A6O - радіус описаного кола. ...; Створено 24 листопада 2019
14. Многокутники. Сторони та кути многокутника: (Геометрія); ... Розв'язування: Нехай n - кількість сторін (кутів, вершин) многокутника, a=2 см - довжина сторони правильного многокутника. Площу правильного многокутника через кількість сторін знаходимо за формулою Виконуємо обчислення Приклад 33.24 Сума внутрішніх кутів многокутника удвічі більша ...; Створено 24 листопада 2019
15. Многокутники. Формули та приклади: (Геометрія); ... (n-кутнику): R – радіус описаного кола, радіус многокутника, r – радіус вписаного кола, апофема многокутника. Наведені формули краще видрукувати та мати під рукою, коли самостійно будете розв'язувати задачі на многокутники. Властивості многокутника А) Довжина ламаної не менша за довжину відрізка, ...; Створено 24 листопада 2019
16. Площа круга. Площа кругового сектора: (Геометрія); ... центрального кута; OM=OK=R=3 см - радіус круга, звідси Відповідь: 3π см2 – Б. Задача 34.15 У коло, довжина якого дорівнює 6π см, вписано прямокутник ABCD. M, N, K, L - середини сторін прямокутника. Чому дорівнює периметр ромба MNKL?АБВГД ...; Створено 13 серпня 2019
17. Кути в колі. Кути дуг: (Геометрія); ... кут; l=π/2 см - довжина дуги кола. OM=OK=R=3 см - радіус кола. Виводимо формулу кута через довжину дуги та радіус та обчислюємо Відповідь: 300 – Б. Задача 34.9 На рисунку зображено коло з центром у точці O і рівносторонній трикутник AOB, що перетинає коло в точках M і N. Точка D належить ...; Створено 13 серпня 2019
18. Радіус кола. Довжина хорди. Діаметр круга: (Геометрія); ... Ви повинні вміти користуватися. Задача 34.2 Знайти радіус кола, якщо довжина кола дорівнює 24π см.АБВГД4π см12 см24 см48 см96 смРозв'язання: Почнемо з формули для знаходження довжини кола: C=2πR, де ...; Створено 13 серпня 2019
19. Довжина кола. Задачі на довжину дуги кола: (Геометрія); ... Д10π см40π см20π см100π см50π см Розв'язання: До перших двох завдань можна побудувати наступний схематичний рисунок Формула для обчислення довжини кола: C=πD=2πR, де C - довжина кола; AB=D=2R - діаметр кола; OA=OB=R - радіус ...; Створено 13 серпня 2019
20. Куля описана, вписана в циліндр, конус, куб: (Геометрія); ... розв'язуйте геометричні задачі. Переглянути схожі матеріали Куля: Площа поверхні Об'єм кулі Дотична площина до кулі. Знаходження відстані до поверхні кулі (сфери) Радіус кулі. Куля вписана в конус, циліндр, куб Довжина дуги кола на кулі ...; Створено 18 грудня 2017
21. Радіус кулі. Куля вписана в конус, циліндр, куб: (Геометрія); ... круг кулі з центром O вписаний у ромб ABCD, довжина діагоналей якого AC=4 і BD=3. В точці O діагоналі ромба перетинаються під прямим кутом і діляться навпіл: AO=CO=2, DO=BO=1,5 і AO⊥DO. Оскільки радіус вписаного круга r=MO в точці дотику перпендикулярний до сторони ромба AD⊥MO, то MO є висотою прямокутного ...; Створено 18 грудня 2017
22. Довжина дуги кола на кулі: (Геометрія); ... обчислюють за формулою: S=4πR2, де R– радіус кулі. Але за умовою задачі S=400π, тобто 4πR2=400π, R2=100, звідси R=10 см. Оскільки м'яч (тобто куля) рухається по прямій і робить повний оберт (за умовою), то її траєкторією буде довжина великого кола, у якого центр і довжина діаметра співпадають з центром ...; Створено 18 грудня 2017
23. Куля: Площа поверхні: (Геометрія); ... радіус кулі. Маємо кулю з центром в точці O і діаметром AB=D=2R=6 см. Звідси встановлюємо, що R=AO=BO=D/2=3 см – радіус заданої кулі. Підставляємо радіус у формулу площі поверхні кулі: отже S=36π см2. Відповідь: 36π см2 – Б. Задача 40.5 Площина перетинає сферу. Довжина лінії перетину дорівнює ...; Створено 18 грудня 2017
24. Об'єм кулі. Відповіді до задач: (Геометрія); ... площиною. Площа перерізу Дотична площина до кулі. Знаходження відстані до поверхні кулі (сфери) Радіус кулі. Куля вписана в конус, циліндр, куб Довжина дуги кола на кулі Куля описана, вписана в циліндр, конус, куб ...; Створено 18 грудня 2017
25. Дотична площина до кулі. Знаходження відстані до поверхні кулі (сфери): (Геометрія); ... Радіус кулі. Куля вписана в конус, циліндр, куб Довжина дуги кола на кулі Куля описана, вписана в циліндр, конус, куб ...; Створено 18 грудня 2017
26. Переріз кулі площиною. Площа перерізу: (Геометрія); ... сфери. Маємо сферу з центром в точці O і перерізами у вигляді кіл з центрами O1, O2 і довжинами C1=24π см, C2=10π см відповідно. Нехай R1=O1K1, R2=O2K2 – відповідно радіуси І і ІІ кіл, тоді O1O2=7 см – відстань між перерізами, тоді O1O2⊥O1K1, O1O2⊥O2K2. Оскільки довжина кола Ci=2πRi, то маємо: 24π=2 ...; Створено 18 грудня 2017
27. Конус описаний навколо піраміди, сфери, призми: (Геометрія); ... піраміду SABCD, у якої довжина бічного ребра: SA=SB=SC=SD=b (у правильної піраміди всі бічні ребра рівні) і кут alpha нахилу бічного ребра до площини основи. В основі піраміди лежить правильний чотирикутник (тобто квадрат) ABCD, який вписаний в основу конуса. Тому центр цього круга, точка O, знаходиться ...; Створено 24 листопада 2017
28. Розгортка конуса. Вiдповіді до задач: (Геометрія); ... побудовою дорівнює твірній в конусі, довжина дуги сектора відповідно рівна довжині кола в основі конуса. Таким чином площа бічної поверхні конуса фактично рівна площі її розгортки. Площа кругового сектора (розгортки бічної поверхні конуса) знаходять за формулою S=π•l•α/360 , де α — градусна міра дуги ...; Створено 24 листопада 2017
29. Повна поверхня конуса. Задачі з відповідями: (Геометрія); Розглянемо кілька прикладів на знаходження повної поверхні конуса. Повна поверхня рівна площі основи - круга та бічній площі. Бічна поверхня конуса знаходиться через розгортку на площину по твірній. Розгортка бічної поверхні конуса є круговим сектором, радіус якого рівний твірній конуса, а довжина ...; Створено 24 листопада 2017
30. Площа бічної поверхні конуса. Відповіді до ЗНО: (Геометрія); ... всі бічні ребра рівні) з кутом 60 – рівносторонній. Розглянемо прямокутний ΔSAO (∠SOA=90), у якого відомі два катети – , SO=H та гіпотенуза – SA=a. За теоремою Піфагора встановлюємо, що Отже, – довжина бічного ребра піраміди, твірна конуса; – радіус описаного кола (основи конуса) навколо квадрата ...; Створено 24 листопада 2017
31. Твірна конуса. Відповіді до задач: (Геометрія); ... абзац однаковий (крім числових значень), тому детально про це розписувати не будемо)! Розглянемо прямокутний трикутник AOS (∠AOS=90), в якому AO=4 см і SO=3 см – катети. За теоремою Піфагора знайдемо гіпотенузу SA=l – твірну конуса: SA2=AO2+SO2, звідси Отже, l=SA=SB=5 см – довжина твірної конуса. ...; Створено 24 листопада 2017
32. Знайти висоту циліндра: (Геометрія); ... (довжина твірної) заданого циліндра. Відповідь: – Б. Задача 38.13 Осьовий переріз циліндра – квадрат ABCD зі стороною 2a. Визначити найкоротшу відстань між точками A і C по поверхні циліндра. Розв'язання: На рисунку вище маємо циліндр і його діагональний переріз – квадрат ABCD, сторонами ...; Створено 10 листопада 2017
33. Перерізи циліндра площинами. Осьовий переріз: (Геометрія); ... (основи) циліндра; H – висота (довжина твірної) циліндра; D=2R – діаметр (основи) циліндра. Але за умовою задачі бічна поверхня рівнаSb=S, звідси маємо залежність πHD=S. (1) Осьовим перерізом циліндра є прямокутник AA1B1B, сторони AA1=BB1 якого є твірними циліндра (їх довжина дорівнює висоті ...; Створено 10 листопада 2017
34. Знайти радіус основи циліндра: (Геометрія); ... Розв'язання: Осьовим перерізом циліндра є прямокутник AA1B1B (див рис.). Сторони AA1=BB1 є твірними циліндра (їх довжина дорівнює висоті H ), а інші дві сторони AB=A1B1 – діаметри основ циліндра. Вісь циліндра OO1 є віссю прямокутника, його кінці ділять діаметр навпіл, тобто AO=OB=A1O=OB1=R, ...; Створено 09 листопада 2017
35. Циліндр вписаний у призму: (Геометрія); ... Нехай довжина сторони трикутника дорівнює a. Тоді площа основи трикутної призми (площа ΔABC) рівна: Формула об'єму трикутної призми: звідси отримаємо залежність Коло вписано в трикутник, якщо всі сторони трикутника дотикаються до кола. Радіус вписаного кола в правильний трикутник: – радіус ...; Створено 09 листопада 2017
36. Площа бічної і повної поверхні циліндра: (Геометрія); ... циліндра. Розв'язання: Площа бічної поверхні циліндра обчислюється за формулою: Sb=2πRH, де R – радіус (основи) циліндра; H – висота (довжина твірної) циліндра. Осьовим перерізом циліндра є квадрат AA1B1B зі стороною 10 см (за умовою задачі), сторони AA1=BB1 якого є твірними циліндра (їх ...; Створено 09 листопада 2017
37. Об'єм циліндра. 50 готових задач: (Геометрія); ... циліндра: H=AA1=OO1=a – довжина осі OO1 або твірної AA1 (прямого) циліндра, основа – круг з радіусом R=OA=O1A1=b, який рівний меншій стороні прямокутника. Об'єм циліндра обчислюється за формулою: де – площа основи циліндра (площа круга). Відповідь: Pi•a•b2 – В. Задача 38.8 Відро циліндричної ...; Створено 09 листопада 2017
38. Задачі на кути в піраміді: (Геометрія); ... формули. Задача 37.15 У правильній чотирикутній піраміді двогранний кут при основі дорівнює 450. Під яким кутом нахилено до площини основи бічне ребро? Розв'язання: Маємо правильну чотирикутну піраміду SABCD, в основі якої лежить правильний чотирикутник (квадрат) ABCD. Нехай довжина сторони ...; Створено 04 жовтня 2017
39. Трикутна піраміда. Готові відповіді: (Геометрія); ... (довжина бічного ребра піраміди) і AO=5 см – катет. За теоремою Піфагора знайдемо катет SO – висоту піраміди: Відповідь: 12. Задача 37.34 Основою піраміди є правильний трикутник зі стороною 2, одна з бічних граней перпендикулярна до площини основи, а дві інші утворюють із площиною основи кут ...; Створено 03 жовтня 2017
40. Правильна трикутна піраміда: (Геометрія); ... лежить в площині основи. Звідси DO⊥AO, тому трикутник AOD (∠AOD=90) – прямокутний. В ньому відома AD=a – гіпотенуза (довжина ребра тетраедра) і AO=a/√3 – катет. За теоремою Піфагора обчислимо катет DO – висоту тетраедра: DO2=AD2-AO2, звідси Об'єм тетраедра: Відповідь: – А. Задача ...; Створено 03 жовтня 2017
41. Відстань між точками, прямими і площинами у просторі. Завдання з поясненнями: (Геометрія); ... – довжина їх спільного перпендикуляра. За умовою задачі ABCDA1B1C1D1 – куб, кожна грань якого є квадрат. У квадрата (як ромба) діагоналі перетинаються під прямим кутом. Звідси слідує, що спільним перпендикуляром для прямих AA1 і B1D1 є відрізок A1O1, де O1 – точка перетину діагоналей грані A1B1C1D1 ...; Створено 05 вересня 2017
42. Відстані між точками, прямими і площинами у просторі. Готові відповіді: (Геометрія); ... Відстань між прямими AD і BC – це їх спільний перпендикуляр, тобто AD⊥AB і BC⊥AB. Отже, відстань між прямими AD і BC є довжина відрізка AB. 3 – Б. 4) З точки O паралельно відрізку AM проведемо відрізок OT, де точка T належить ребру SC. Оскільки DB⊥OC (ABCD – квадрат), то за теоремою про три перпендикуляри ...; Створено 05 вересня 2017
43. Ромб. Обчислення площі, висоти, діагоналей: (Геометрія); ... ромба ABCD. Розв'язування: 1. Розглянемо трикутник AOD, у якого OK=3 см - висота, OK⊥AD і SΔAOD=15 см2. Знайдемо сторону AD ромба через площу трикутника: AD=AB=BC+CD=10 см - довжина сторони. 2. Площа ромба ABCD через кут: де ∠A - гострий кут. З іншої сторони, (см2), тому що діагоналі ...; Створено 28 квітня 2017
44. Рівнобедрений трикутник. Знаходження висоти, основи, площі: (Геометрія); ... сторони BC: на основі формули площі знайдемо висоту 1 – А Радіус вписаного кола r рівний відношенню площі до півпериметра: 3 – В Радіус описаного кола R знаходимо за формулою: 4 – Б. Приклад 31.22 Установити відповідність між заданими довжинами основ (1–4) рівнобедрених трикутників ...; Створено 21 квітня 2017
45. Рівнобедрені трикутники. 25 задач на площу, периметр, радіус: (Геометрія); ... 20√3 см. Знайти проекцію однієї медіани на іншу. Обчислення: У рівностороннього трикутника будь-яка медіана є висотою і бісектрисою. Тому обчислимо висоту правильного трикутника (зі стороною a) через площу: S=a•ha/2, звідси де – площа трикутника. На основі формули знаходимо – довжина ...; Створено 19 квітня 2017
46. Рівнобедрений трикутник. Приклади на висоту, сторони, радіус вписаного кола: (Геометрія); ... сторони). Розглянемо прямокутні трикутники ABH (∠AHB=90) і OBK (∠OKB=90). В них ∠ABH= ∠OBK – спільний кут, тому трикутники ABH, OBK подібні за ознакою подібності прямокутних трикутників. Звідси отримуємо пропорцію Підставимо відомі значення сторін Звідси половина основи рівна Довжина основи AC=2•AH=2•6=12 ...; Створено 19 квітня 2017
47. ЗНО математика. Задачі на трикутник: (Геометрія); ... кутами). Площі трикутників рівні SDBE=4 см2 і SABC= SDBE+ SDEC=4+5=9 см2. Складемо відношення: Отримали пропорцію 2:3=7:x. Розв'яжемо її (добуток крайніх членів = добутку середніх): 2x=7•3, 2x=21, x=21:2=10,5 см. Це і є довжина шуканої сторони трикутника. Відповідь: 10,5 см – Г. Задача ...; Створено 28 березня 2017
48. Прямокутний трикутник. Підготовка до ЗНО: (Геометрія); ... Розглянемо прямокутний трикутник MBC (<C=90). У нього відомі два катети: BC=a і CM=b/2. Знайдемо гіпотенузу BM. За теоремою Піфагора маємо: звідси отримаємо Це і є довжина медіани BM у прямокутному трикутнику ABC. Відповідь: – Д. Завдання 30.3 Катет прямокутного трикутника дорівнює ...; Створено 22 березня 2017
49. Задачі на призми зі Сканаві: (Геометрія); ... знайдемо сторону A1A2: Довжина сторони правильного восьмикутника рівна 3) Знайдемо бічну поверхню призми за формулою добутку периметра основи на висоту Sb=Poc•H. Це всі пояснення до задачі на призму, якщо не користуватися математичним довідником чи інтернетом. Наведемо інше пояснення до прикладу. ...; Створено 08 лютого 2017
50. Площа поверхні обертання кривої навколо осі: (Інтегрування); ... Площа фігури, що обмежена кривими в прямокутних координатах; б) Площа фігури, що обмежена кривими заданими параметрично; в) Площа фігури, що обмежена кривими в полярних координатах.Довжина дуги а) Довжина дуги кривої в прямокутних координатах; ...; Створено 11 квітня 2016

Зовнішнє незалежне оцінювання

Готові домашні завдання

Контакти