Пошук

1. Площа поверхні правильної чотирикутної призми: (Геометрія); ... буде рівнобедрений трикутник ΔCKA, основа якого вже знайдена: CA=4√2 см. Оскільки площина паралельна діагоналі призми, то DK=DD1/2=8/2=4 см. Тоді сторону трикутника KA знайдемо з ΔADK в якого KD=AD=4 см: KA=√(42+42)=4√2 см. Обчислимо висоту h1 трикутника ΔCKA за теоремою Піфагора: h1=√(KA2-OA2) ...; Створено 30 квітня 2021
2. Знайти середню лінію трапеції: (Геометрія); ... 8 см. Виразимо кути при основі ∠A=∠D=∠CAB+∠CAD=300+300=600 Також ∠BCA=∠CAD=300 як внутрішні різносторонні кути при перетині січною AC з паралельними прямими BC, AD. Оскільки кути рівні ∠BCA=∠BAC=300, то трикутник ΔABC – рівнобедрений. Розглянемо трикутник ΔACD, у якого AD=8 см, ∠CAD=300 і ∠D=600. ...; Створено 05 лютого 2021
3. Діагоналі трапеції перпендикулярні. Формули площі та приклади: (Геометрія); ... AF=AD+BC. Трикутник ACF прямокутний (якщо пряма перпендикулярна одній з двох паралельних прямих, то вона перпендикулярна і до другої прямій). Оскільки в рівнобічної трапеції діагоналі рівні, а CF = BD, то CF = AC, тобто трикутник ACF - рівнобедрений з основою AF. Отже, його висота CN є також медіаною. ...; Створено 03 лютого 2021
4. ЗНО 2020 Математика. Повні відповіді №1-23: (ЗНО Математика); ... AD (внутрішні односторонні кути), то ∠BAC=∠BCA. Звідси, ΔABC - рівнобедрений BC=AB, прямокутний. Отже, BC=6 см - основа трапеції ABCD. А 2. У трапеції ABCD проведемо висоту CK до сторони AD (CK⊥AD), тоді CK=AB=6 см (оскільки трапеція прямокутна). Відрізок KD - проекція сторони CD на пряму A ...; Створено 06 листопада 2020
5. Площа рівнобічної трапеції: (Геометрія); ... Діагональ AC є бісектрисою гострого ∠A (за умовою), тому ∠BAC=∠CAD і перетинає середню лінію MN в точці O, причому MO=13 см і NO=23 см, звідси MN=MO+NO=13+23=36 см. ∠BCA=∠CAD як внутрішні різносторонні кути при паралельних прямих AD, BC та січній AC. Звідси слідує, що ∠BCA=∠BAC, тому ΔABC рівнобедрений ...; Створено 13 грудня 2019
6. Трапеція. Обчислення площі трапеції: (Геометрія); ... і що потрібно знайти в геометричних задачах старайтеся виконувати рисунки до умови. Побудуємо трикутник та задану точку У прямокутному трикутнику ABC (∠ACB=90) відомі AB=26 см – гіпотенуза, AC і BC - катети. А також AM=BM=AB:2=26:2=13 см (за умовою). Розглянемо рівнобедрений трикутник ΔBOC, у якого ...; Створено 13 грудня 2019
7. Рівнобедрений трикутник. Знаходження основи, сторін, відрізків: (Геометрія); ... Знайти менший з відрізків, на які поділяє бічну сторону бісектриса кута при основі. Розв'язування: Нехай маємо рівнобедрений трикутник ABC, у якого AB=5 - основа, AC=BC=20 – бічні сторони (за умовою). Бісектриса AL поділяє бічну сторону BC на відрізки BL і CL (пропорційно до сторін AB і AC відповідно, ...; Створено 03 грудня 2019
8. Обчислення площі рівнобедреного трикутника. Периметр і площа: (Геометрія); ... ділить висоту, проведену до основи, у відношенні 12:5, а бічна сторона дорівнює 60. Знайти периметр трикутника. Розв'язування: Нехай маємо рівнобедрений трикутник ABC, у якого AC=BC=60 - бічні сторони. У ΔABC вписано коло з центром у точці O, причому CO:HO=12:5 (за умовою). Проведемо радіус вписаного ...; Створено 03 грудня 2019
9. Знайти радіус вписаного (описаного) кола в прямокутному трикутнику: (Геометрія); ... в соцмережах та серед знайомих! Вас може зацікавити: Катети, висота та гіпотенуза прямокутного трикутника Шкільні задачі на рівнобедрений трикутник Площа та периметр прямокутного трикутника Обчислення площі рівнобедреного трикутника. Периметр і площа Трапеція. Периметр, площа, середня лінія ...; Створено 02 грудня 2019
10. Катети, висота та гіпотенуза прямокутного трикутника: (Геометрія); ... Вас може зацікавити: Шкільні задачі на рівнобедрений трикутник Площа та периметр прямокутного трикутника Катети, висота та гіпотенуза прямокутного трикутника Обчислення площі рівнобедреного трикутника. Периметр і площа Знайти радіус вписаного (описаного) кола в прямокутному трикутнику Площа ...; Створено 02 грудня 2019
11. Многокутники. Сторони та кути многокутника: (Геометрія); ... O. Центральний кут многокутника (кут між двома сусідніми радіусами описаного кола): Найменша діагональ восьмикутника A2A4 відтинає рівнобедрений ΔA2A3A4 з кутом при вершині, що дорівнює подвоєному центральному куту (за властивістю), тобто ∠A2OA4. Отже, розглянемо прямокутний рівнобедрений ΔA2OA4 ...; Створено 24 листопада 2019
12. Радіус кола. Довжина хорди. Діаметр круга: (Геометрія); ... від центра кола. Отримали рівнобедрений ΔOAB з основою AB=l, бічними сторонами R=OA=OB та висотою OM=x, що проведена до основи AB. За властивістю рівнобедреного ΔOAB маємо: AM=MB=l/2 і AM⊥OM (∠AMO=90). За теоремою Піфагора у прямокутному ΔOAM отримаємо: звідси Отже, , тобто (частина еліпса ...; Створено 13 серпня 2019
13. Задачі на медіану, бісектрису, висоту та сторони трикутника: (Геометрія); ... трикутники. Без цьго Вам не освоїти геометрії. Вас може зацікавити: Площа трикутника. Формули Катети, висота та гіпотенуза прямокутного трикутника Рівнобедрений трикутник. Знаходження основи, сторін, відрізків Знайти радіус вписаного (описаного) кола в прямокутному трикутнику Задачі на кути ...; Створено 04 серпня 2019
14. Задачі на кути трикутника з розв'язками: (Геометрія); ... Відповідь: 24, 66 градусів. Приклад 31.26 Кут при основі AB рівнобедреного трикутника дорівнює 30 градусів. Висоти трикутника, проведені до бічних сторін, перетинаються в точці O. Знайти у градусах величину кута AOB. Розв'язування: Нехай маємо рівнобедрений трикутник ABC (AC=BC), у якого ∠BAC=∠ABC=30 ...; Створено 04 серпня 2019
15. Знайти площу трикутника. Розв'язки задач: (Геометрія); ... переглянути решту задач на трикутники. Загалом розв'язано понад 100 задач та з кожним роком поновлюються новими. Вас може зацікавити: Катети, висота та гіпотенуза прямокутного трикутника Рівнобедрений трикутник. Знаходження основи, сторін, відрізків Площа та периметр прямокутного трикутника Обчислення ...; Створено 04 серпня 2019
16. Куля описана, вписана в циліндр, конус, куб: (Геометрія); ... конуса (1–4) та радіусом r кулі (А – Д). Розв'язання: Куля вписана у конус: 1) якщо вона дотикається до основи та бічної поверхні конуса (за означенням); 2) якщо великий круг кулі вписаний в осьовий переріз конуса (за властивістю). Оскільки осьовий переріз конуса з центром основи O1 – рівнобедрений ...; Створено 18 грудня 2017
17. Радіус кулі. Куля вписана в конус, циліндр, куб: (Геометрія); ... Куля описана навколо конуса: 1) якщо основа конуса співпадає з перерізом кулі, а вершина конуса належить кулі (за означенням); 2) якщо великий круг кулі описаний навколо осьового перерізу конуса (за властивістю). Оскільки осьовий переріз конуса – рівнобедрений ΔSAB (детальніше про це дивись І абзац ...; Створено 18 грудня 2017
18. Осьовий переріз конуса. Площа перерізу: (Геометрія); Розберемо готові відповіді до завдань на обчислення площі осьового та інших перерізів. Задачі підібрано із посібника для ЗНО підготовки. Нагадаємо, що осьовим перерізом називають такий, що проходить через вісь конуса. Осьовим перерізом конуса завжди є рівнобедрений трикутник, висота якого рівна висоті ...; Створено 24 листопада 2017
19. Площа бічної поверхні конуса. Відповіді до ЗНО: (Геометрія); ... і з осьовим перерізом, яким є прямокутний ΔSAB (∠ASB=90). Оскільки осьовий переріз ΔSAB – рівнобедрений з основою AB (R=AO=BO=5) і бічними сторонами SA=SB (дивись І абзац задачі 39.1), то ∠SAB=∠SBA=45 (впливає із суми кутів трикутника і рівності кутів при основі рівнобедреного трикутника), а також ...; Створено 24 листопада 2017
20. Твірна конуса. Відповіді до задач: (Геометрія); ... слідує, що ΔSAB – осьовий переріз конуса – рівнобедрений з основою D=AB – діаметр основи конуса і бічними сторонами l=SA=SB – твірні конуса; H=SO=3 см – висота, медіана і бісектриса ΔSAB (за властивістю), тому SO⊥AB і R=D/2=OA=OB=4 см – радіус основи конуса. (В усіх наступних задачах на «конус» перший ...; Створено 24 листопада 2017
21. Задачі на кути в цилідрі: (Геометрія); ... OM – відстань від осі циліндра OO1 до січної площини AA1B1B. Проведемо відрізки AO і BO. Оскільки точки A і B належать основі циліндра (як точки перетину січної площини з основою циліндра), то AO=BO=R=10 – радіуси основи. Звідси слідує, що трикутник AOB – рівнобедрений з основою AB=12. Тоді за ...; Створено 10 листопада 2017
22. Перерізи циліндра площинами. Осьовий переріз: (Геометрія); ... на відповідну дугу. Звідси слідує, що ΔAOB – рівнобедрений з основою AB і бічними сторонами AO=BO=R. За властивістю рівнобедреного трикутника (кути при основі рівні), маємо У ΔAOB за теоремою синусів, маємо У ΔABB1 за означенням тангенса, маємо Площа перерізу: Відповідь: – Д. ...; Створено 10 листопада 2017
23. Знайти радіус основи циліндра: (Геометрія); ... основи, тому A1O1=B1O1=R. Звідси слідує, що ΔA1O1B1 – рівнобедрений з основою A1B1=8 см і бічними сторонами A1O1=B1O1=R. Відрізок O1M1=3 см – медіана, висота і бісектриса рівнобедреного ΔA1O1B1 (за властивістю), тому A1M1=M1B1=A1B1/2=4 см і ∠A1M1O1=∠B1M1O=90. Із прямокутного трикутника A1M1O1 ...; Створено 09 листопада 2017
24. Площа бічної і повної поверхні циліндра: (Геометрія); ... Вісь (висота) циліндра є віссю прямокутника, тобто ділить його на два рівних прямокутники. Діагоналі AB1 і A1B прямокутника AA1B1B рівні і в точці перетину M діляться навпіл (за властивістю). Тому ΔAMB – рівнобедрений з основою AB, а MO – висота, медіана і бісектриса, тому справедлива залежність ...; Створено 09 листопада 2017
25. Задачі на кути в піраміді: (Геометрія); ... проектується в центр квадрата – точку O перетину діагоналей AC і BD. У правильній піраміді всі бічні ребра рівні, тому трикутник ASC – рівнобедрений з основою AC і бічними сторонами SA=SC. Оскільки трикутник ASC є діагональним перерізом піраміди, то висота піраміди SO є висотою трикутника ASC проведеної ...; Створено 04 жовтня 2017
26. Трикутна піраміда. Готові відповіді: (Геометрія); ... см. В умові задачі сказано, що основа піраміди CBDD1 є площина BDD1. Але розміри піраміди не залежать від положення її в просторі, тому за основу позначимо площину BCD, а за вершину – точку D1. Тоді DD1=H=6 см – висота піраміди, а основою є рівнобедрений прямокутний трикутник BCD (BC=CD=6 см, ∠BCD=90), ...; Створено 03 жовтня 2017
27. Площа та об'єм чотирикутної піраміди: (Геометрія); ... задачі. Висота SO є одночасно висотою піраміди SABCD і висотою ΔBSD, опущеної з вершини прямого кута. Оскільки в правильній піраміді всі бічні ребра рівні, то SB=SD, тому ΔBSD – рівнобедрений з основою BD і бічними сторонами SB=SD. За властивістю кутів рівнобедреного трикутника: ∠SBD=∠SDB=45, тому ...; Створено 03 жовтня 2017
28. Правильна трикутна піраміда: (Геометрія); ... (трикутника ABC); l=SM – апофема, висота бічної грані. Периметр основи (правильного трикутника ABC) зі стороною AB=BC=AC=6 см: Poc=AB+BC+AC=6+6+6=18 см. Розглянемо бічну грань SAB. Оскільки у правильної піраміди всі бічні ребра рівні, то трикутник SAB – рівнобедрений з основою AB=6 см і бічними ...; Створено 03 жовтня 2017
29. Чотирикутна призма. Задачі з відповідями: (Геометрія); ... призми лежить квадрат, то за теоремою Піфагора у прямокутному ΔABC (∠ABC=90) маємо Розглянемо прямокутний трикутник C1AC, у якого ∠ACC1=90 і ∠C1AC=45. За теоремою про суму кутів трикутника, маємо ∠CC1A=180-(90+45)=45. Звідси слідує, що ΔC1AC – рівнобедрений з основою AC1 і бічними сторонами AC=CC1=a√2. ...; Створено 27 вересня 2017
30. Трикутна призма. Готові задачі: (Геометрія); ... Площину проведемо через сторону AB основи призми та точку C1. В результаті перетину заданої призми площиною в перерізі утвориться трикутник ABC1, сторони AC1 і BC1 якого є діагоналями бічних граней. Оскільки бічні грані правильної призми рівні, то AC1=BC1, тому ΔABC1 – рівнобедрений з основою AB=12. ...; Створено 27 вересня 2017
31. Кути між прямими і площинами у просторі. ЗНО підготовка: (Геометрія); ... DC1 є пряма AB1. Звідси, ∠BAB1 – кут між прямими DC1 і AB1. Розглянемо трикутник BAB1. Його сторонами є ребра BB1 і AB куба ABCDA1B1C1D1. У куба всі грані і ребра рівні, сусідні грані і ребра перпендикулярні, тому ΔBAB1 – прямокутний рівнобедрений (за властивістю), гострі кути якого рівні. За теоремою ...; Створено 05 вересня 2017
32. Перпендикуляр і похила у просторі. Задачі з відповідями: (Геометрія); ... Звідси випливає, що ΔMAB – рівнобедрений за основою AM, тому AB=MB=a – бічні сторони ΔMAB. Розглянемо трикутник MBD. Оскільки MB⊥BD, то ΔMBD – прямокутний (∠MBD=90), де MB=a – протилежний катет до ∠MDB і BD=a√2 – прилеглий катет. За означенням тангенса прямокутного трикутника знайдемо ∠MBD: ...; Створено 05 вересня 2017
33. Паралелограм. Знаходження площі, периметру, сторін: (Геометрія); ... За умовою: BK=7 см, RC=10 см, тому маємо BC=BK+KC=7+10=17 см. За властивістю паралелограма: AD=BC=17 см. Оскільки AK – бісектриса, то ∠BAK=∠KAD. За ознакою паралельності прямих (AD||BC), як перетнуті січною AK, маємо ∠AKB=∠KAD. Тому ∠BAK=∠AKB. Звідси слідує (за теоремою), що ΔABK– рівнобедрений ...; Створено 28 квітня 2017
34. Ромб. Обчислення площі, висоти, діагоналей: (Геометрія); ... AB=BC=CD=AD=a см – сторони ромба (за означенням сторони ромба рівні). KLMN – прямокутник з вершинами на серединах сторін ромба ABCD. Оскільки сторони ромба рівні, то ΔABD – рівнобедрений, тому ∠ADB=∠ABD=60. Із суми кутів трикутника слідує, що ∠BAD=60. Отже, ΔABD – рівносторонній, звідси BD=a ...; Створено 28 квітня 2017
35. Знаходження площі та периметра прямокутника: (Геометрія); ... перетину діагоналей AC і BD. Оскільки будь-який прямокутник – це паралелограм, то за властивістю: AO=CO і BO=DO. А так як, за властивістю, у прямокутника діагоналі рівні, то AO=CO=BO=DO. Розглянемо трикутник BOC, у якого ∠BOC=108 і BO=CO. Звідси слідує, що трикутник BOC – рівнобедрений з основою ...; Створено 28 квітня 2017
36. Трапеція. Периметр, площа, середня лінія: (Геометрія); ... прямокутному трикутнику KCD (∠CKD=90, ∠CDK=45), тому ∠DCK=45 (за сумою кутів трикутника), і робимо висновок,що трикутник ΔKCD – рівнобедрений. Тобто, CK=DK=a (тут AK=BC=a як протилежні сторони квадрата ABCK). Звідси AD=AK+KD=a+a=2a. Знайдемо площу прямокутної трапеції: Цю площу можна було знайти ...; Створено 28 квітня 2017
37. Рівнобедрений трикутник. Знаходження висоти, основи, площі: (Геометрія); ... вибираємо єдиний, що містить квадратичну функцію. Відповідь: Б. Приклад 31.21 На рисунку зображено рівнобедрений трикутник ABC (AC=BC), його висоту AD і позначено величини деяких його елементів. Установити відповідність між елементами трикутника (1–4) та їхніми величинами (А – Д). 1. AD 2. ...; Створено 21 квітня 2017
38. Рівнобедрені трикутники. 25 задач на площу, периметр, радіус: (Геометрія); ... кут 52 градуси. Знайти кут між бічними сторонами трикутника. Обчислення: У ΔABC маємо AL і CK – бісектриси кутів A і C, відповідно. Тоді ∠OAK= ∠OAC, ∠OCL= ∠OCA. Оскільки ΔABC – рівнобедрений за умовою, то ∠A= ∠C (як кути при основі AC). Звідси, ∠OAC= ∠OCA. ∠AOC суміжний з кутом градуси ...; Створено 19 квітня 2017
39. Рівнобедрений трикутник. Приклади на висоту, сторони, радіус вписаного кола: (Геометрія); ... Приклад 31.15 Знайти радіус кола, вписаного в рівнобедрений трикутник, основа якого дорівнює 160 см, а висота, проведена до неї, - 60 см. Обчислення: У рівнобедреному ΔABC маємо: AB=BC, AC=160 см і BK=60 см (BK⊥AC), де AB і BC – бічні сторони, AC – основа і BK – висота рівнобедреного ΔABC. За ...; Створено 19 квітня 2017
40. Задачі на трикутник: (Геометрія); ... задачі на трикутники. Вас може зацікавити: Задачі на рівнобедрений трикутник Катети, висота та гіпотенуза прямокутного трикутника Рівнобедрений трикутник. Знаходження основи, сторін, відрізків Площа та периметр прямокутного трикутника Обчислення площі рівнобедреного трикутника. Периметр і ...; Створено 28 березня 2017
41. Задачі на трикутник. Підготовка до ЗНО: (Геометрія); ... до прикладів. Далі наведемо готові відповіді до 9 прикладів на трикутники, які допоможуть в підготовці до ЗНО з математики. Вас може зацікавити: Катети, висота та гіпотенуза прямокутного трикутника Площа та периметр прямокутного трикутника Рівнобедрений трикутник. Знаходження основи, сторін, ...; Створено 28 березня 2017
42. Прямокутний трикутник. Розв'язки ЗНО: (Геометрія); ... висота та гіпотенуза прямокутного трикутника Площа та периметр прямокутного трикутника Задачі на рівнобедрений трикутник Висота прямокутного трикутника ділить гіпотенузу Задачі на кути трикутника з розв'язками ...; Створено 23 березня 2017
43. Прямокутний трикутник. Підготовка до ЗНО: (Геометрія); ... трикутник проаналізуємо на наступному уроці. Якщо Вам сподобалися пояснення до завдань тоді поділіться посиланням в соцмережах та розкажіть про сайт друзям! Вас може зацікавити: Площа трикутника. Формули Площа та периметр прямокутного трикутника Рівнобедрений трикутник. Знаходження основи, сторін, ...; Створено 22 березня 2017
44. ЗНО 2016. Математика № 26-33: (ЗНО Математика); ... рисунок трикутника. Оскільки маємо прямий кут та рівнобедрений трикутник, то його висота рівна половині гіпотенузи. h=3,6/2=1,8. Далі за основою та висотою знаходимо площу трикутника ABC S=1,8•3,6/2=3,24 2. Щоб знайти пощу квадрата спершу треба обчислити його сторону. Для цього є кілька ...; Створено 22 лютого 2017
45. Завдання та відповіді ЗНО 2016 математика. № 1-25: (ЗНО Математика); ... Відповідь: Д). Завдання 8 Число 12506975 має 8 цифр, дві з яких 5. Тому ймовірність, що буде видалена п'ятірка рівна p=2/8=1/4. Відповідь: Д). Завдання 9 Якщо СB є бісектрисою кута BCK і виконується решта умов задачі, то кути ACB, CBA рівні. Звідси маємо рівнобедрений трикутник, ...; Створено 22 лютого 2017
46. Задачі на призми зі Сканаві: (Геометрія); ... рівна 0,45(45) 2) Розглянемо рівнобедрений трикутник AA1A2, у якого S=1/2,2, AA1=AA2 (рівні як радіуси описаного кола) і кут рівний 45 градусів Знайдемо сторону A1A2 – сторону правильного восьмикутника (основи призми). Із формули площі трикутника маємо залежність: За теоремою косинусів ...; Створено 08 лютого 2017
47. Задачі на рівнобедрений трикутник з розв'язками: (Геометрія); ... см. Основу рівнобедреного трикутника знаходимо як гіпотенузу ADC 722+962=a2. Звідси a=120 см. Сторони рівні 120 см та дві по 72 см. Більше готових відповідей з математичних дисциплін Ви можете знайти в сусідніх публікаціях. До зустрічі та гарного Вам навчання Вас може зацікавити: Рівнобедрений ...; Створено 31 серпня 2016
48. Поверхневі інтеграли ІІ роду: (Інтегрування); ... зверху: x^2+y^2=z^2 (). Його проекція в площину Oyz дає рівнобедрений трикутник, обмежений лініями При розстановці меж врахували парність функцій, тому результат потрібно буде помножимо на 2. Знаходимо поверхневий інтеграл ІІ роду: Проінтегрувати наведені функції під силу кожному студенту. ...; Створено 20 серпня 2016
49. Обчислення об'єму тіла за відомим поперечним перерізом: (Інтегрування); ... межі. Отримали, що об'єм тіла рівний V=Pi/2*a3 куб. од. Приклад 2469 Знайти об'єм тіла Обчислення: Запишемо підінтегральну функцію. В перерізі площиною, яка перпендикулярна до осі Oz, отримаємо рівнобедрений прямокутний трикутник з катетом довжиною 1-z2, площа якого легко знаходиться Межі ...; Створено 07 квітня 2016
50. Рівнобедрений трикутник. Периметр і площа: (Геометрія); Рівнобедрений трикутник – це трикутник у якого дві сторони або 2 внутрішні кути рівні між собою. Інша властивість полягає в тому, що висота проведена до основи рівнобедреного трикутника одночасно є і бісектрисою кута при вершині і медіаною трикутника. Доволі прості властивості, які виділяють рівнобедрені ...; Створено 29 липня 2015

Зовнішнє незалежне оцінювання

Готові домашні завдання

Контакти