Пошук

1. Як знайти похідну скалярного поля у точці M у напрямі вектора?: (Функції багатьох змінних); ... вздовж осі ) , і позначається: Ця похідна характеризує «швидкість змінення» функції в точці M0 за напрямом . Припустимо тепер, що функція f(x;y;z) має в розглядуваній області неперервні часткові похідні. Нехай вісь утворює з осями координат кути α, β, γ. Тоді (1) Самі часткові похідні є частковим ...; Створено 15 грудня 2021
2. Похідна неявно заданої функції + Приклади: (Функції багатьох змінних); Нехай неперервна функція y від х задається неявним рівнянням F(x;y)=0, де F(x;y), F'x(x;y), F'y(x;y) - неперервні функції в деякій області D, що містить точку (x;y), координати якої задовольняють дане рівняння; крім цього, в цій точці F'y(x;y)≠0. Тоді похідна y від x: (1) Для відшукання часткових похід ...; Створено 14 грудня 2021
3. Похідні вищих порядків ф-ї двох змінних: (Функції багатьох змінних); Алгоритм обчислення похідних вищих порядків ідентичний до того, що ви робите, щоб знайти часткову похідну першого чи другого порядку Третя часткова похідна утворюється диференціюванням похідних другого порядку, четверта часткова похідна – обчисленням похідних від похідної 3 порядку за змінними ...; Створено 13 грудня 2021
4. Часткова похідні І та ІІ порядку функції двох змінних: (Функції багатьох змінних); Часткова похідна першого порядку функції багатьох змінних u(x;y;z,…) обчислюється за правилами, як і звичайна похідна для функції однієї змінної. При обчисленні похідних інші змінні не залежать від тієї по якій диференціюємо, і так для кожної змінної. Частковими похідними другого порядку функції ...; Створено 13 грудня 2021
5. Повні відповіді ЗНО 2018 математика. №1-19: (ЗНО Математика); ... f(5π)=f(π+2•2π)=f(π)=-1. Тому точка (5π;-1) також належить заданому графіку. Відповідь: (5π;-1) – Д. Завдання 18. Обчислення Розв'яжіть нерівність 2x+22x+3≥144 Завдання 19. Укажіть похідну функції f(x)=x(x^3+1). Розв'язування: Маємо f(x)=x(x^3+1)=x^4+x - функція. Тоді її похідна f(x)=4x^3+1. ...; Створено 16 грудня 2020
6. Умовний екстремум функції z=f(x,y). Метод виключення змінних: (Функції); ... звідси x0=12/6=2. Знайдемо y0 з рівняння зв'язку y=2x: y0=2•x0=2•2=4. Сама функція приймає значення z=7+3•22-6•4=7+12-24=-5. Друга похідна d2/dx2=6>0, отже точка M0(2;4) є точка умовного мінімуму для функції z=7+3x2-6y за умови y-2x=0 і досягає значення zmin=-5. Приклад 2. Знайти екстремум ...; Створено 01 травня 2020
7. Модуль та напрям градієнта. Кум між градієнтами: ( Диференціювання); ... градієнта поля v=v(x,y,z). У якому випадку ця похідна буде дорівнювати нулю? Розв'язання: Запишемо градієнт поля v=v(x,y,z): Знайдемо напрямні косинуси градієнта grad(v): Запишемо часткові похідні заданого поля u=u(x,y,z): Похідну поля u=u(x,y,z) у напрямку градієнта поля v=v(x,y,z) ...; Створено 26 грудня 2018
8. Похідна функції за напрямом. Градієнт поля в точці: ( Диференціювання); Сьогодні навчимося знаходити похідну функції в напряму від точки до точки та градієнт векторного поля в точці. Обчислення не складні, тому після першого прочитання розв'язків Ви зможете обчислювати подібні завдання самостійно. Формули похідної за напрямом від точки до точки та градієнта поля в точці ...; Створено 26 грудня 2018
9. Інтеграл першого роду по дузі кола, гіперболи, астроїди, ланцюгової лінії: (Інтегрування); ... при диференціюванні є те, що похідна від гіперболічного косинуса рівна гіперболічному синусу і навпаки. Диференціал дуги ds гіперболи обчислимо за формулою: Обчислимо криволінійний інтеграл першого роду по дузі гіперболи: "ікс, ігрик" під інтегралом міняємо на ті, що є в рівнянні гіперболи, далі ...; Створено 22 грудня 2018
10. Дослідження функції на монотонність, екстремуми, побудова графіка: (Функції); ... де похідна або додатна, або від'ємна): Перевіримо знак похідної, для цього усно (Ви можете перевірити) підставимо точки з інтервалів у рівняння похідної. Таким чином на двох інтервалах (0;1)U(1;e) – функція спадає; від експоненти до нескінченності – функція зростає; Результати дослідження функції ...; Створено 11 січня 2017
11. Повне дослідження функції. Побудова графіка: (Функції); ... є ні парною, ні непарною і точно неперіодична. 4) Знайдемо критичні точки функції: Похідна заданої функції рівна: Прирівнюємо похідну до нуля та після розв'язання рівняння визначаємо ординати критичних точок 5) Інтервали зростання та спадання, точки max і min функції: Для зручності записуємо ...; Створено 06 січня 2017
12. Невластиві інтеграли 1-го та 2-го роду: (Інтегрування); ... Розв'язання: Обчислимо останній інтеграл методом Остроградського - метод не з простих, проте ефективний в подібних обчисленнях: візьмемо похідну в кожній частині рівності (похідна від інтегралу рівна підінтегральній функції) Зведемо дроби в правій частині рівності до спільного знаменника і ...; Створено 14 квітня 2016
13. Контрольна робота №4. Дослідження ф-ї двох змінних на екстремум, частинні похідні, дотична та нормаль: (Контрольна-Вища математика); ... і округлюємо відповідь до двох значень після коми. Похідна складеної функції в точці t0=1 приблизно рівна 3,78. Приклад 6. Обчислити значення частинних похідних функції z(x,y) заданої неявно, в даній точці M0(x0; y0, z0) з точністю до двох знаків після коми: x3-z3+3xyz=27, M0(3; 1, 13). Розв'язан ...; Створено 12 квітня 2016
14. Обчислення неоднорідних диференціальних рівнянь другого, третього порядку: (Диференціальні рівняння); ... для четвертого кратного добавиться +C4x3 і так далі. Аналізуємо неоднорідну частину ДР - вона містить експоненту помножену на синус функцію, тому частковий розв'язок шукаємо у вигляді Косинус слід включати, оскільки перша похідна від нього дасть синус, який може внести свій вклад в результат. Знайдемо ...; Створено 10 вересня 2015
15. Інтегруючий множник. Рівняння в повних диференціалах. Задача Коші: (Диференціальні рівняння); Рiвнянням в повних диференцiалах називається рiвняння вигляду M(x,y)dx + N(x,y)dy = 0) лiва частина якого є повним диференцiалом деякої функцiї F(x,y), тобто, dF(x,y) = M(x,y)dx + N(x,y)dy Нагадаємо, що повний диференцiал функцiї F знаходиться за формулою Умова перевірки рівняння на повний диференціал ...; Створено 04 вересня 2015
16. Часткові похідні першого та другого порядку: ( Диференціювання); ... Розв'язання: Обчислюємо часткові похідні першого порядку від заданої функції двох змінних: Далі повторним диференціюванням по кожній із двох змінних знаходимо часткові похідні другого порядку. Друга похідна по "ікс" прийме значення Друга похідна по "ігрику" Друга похідна по "ікс ...; Створено 29 липня 2015
17. ЗНО 2017 МАТЕМАТИКА. Відповіді: (ЗНО Математика); ... математика. Парна і непарна функція ЗНО 2017 математика. Максимуми і мінімуми ЗНО 2017 математика. Область визначення функції ЗНО 2017 математика. Множина значень функції ЗНО 2017 математика. Похідна функції в точці ЗНО 2017 математика. Застосування похідної. Дотична ЗНО 2017 математика. ...; Створено 29 липня 2015
18. ЗНО математика. Множина значень функції: (ЗНО Математика); ... до ЗНО тестівЗНО 2017 відповіді з математики Попередня стаття - ЗНО 2017 математика. Область визначення Наступна стаття - ЗНО 2017 математика. Похідна функції в точці ...; Створено 28 липня 2015
19. ЗНО математика. Похідна функції в точці: (ЗНО Математика); Шановні школярі, випускники, абітурієнти, цей розділ допоможе підготуватися до зовнішнього незалежного оцінювання з математики у 2017 року. Відповіді до тестів допоможуть Вам зрозуміти матеріал та методику обчислень, систематизувати та підвищити накопичений рівень знань з математики. Розділ III. Функції ...; Створено 28 липня 2015
20. ЗНО математика. Застосування похідної. Дотична: (ЗНО Математика); ... Завдання 3.1 - 3.45 мають по п'ять варіантів відповідей, із яких тільки одна правильна. Правильно виконане завдання оцінюється 1 балом. Завдання 3.32 Знайдіть проміжки зростання функції у = х2+ 6*х + 8 . Розв'язання: На проміжках зростання похідна функції додатна – запам'ятайте це. Знаходимо ...; Створено 28 липня 2015
21. ЗНО математика. Рівняння дотичної до графіка функції: (ЗНО Математика); ... до графіка функції в точці можна записати залежністю y=-x. Похідна рівна y'=-1. Варіант Б тестів є відповіддю до даного прикладу. Відповідь: Б. Завдання 3.37 (Т-07, 33) На рисунку зображений графік функції у=f(х) та дотичні до нього в точках х1 та х2. Користуючись геометричним змістом похідної, ...; Створено 28 липня 2015
22. ЗНО математика. Найбільше значення функції на відрізку: (ЗНО Математика); ... В завданнях 3.46 - 3.62 правильна відповідь оцінюється 2 балами. Завдання 3.55 Знайдіть найбільше значення функції f(х) = х3 - 12х на відрізку [-3; 1]. Розв'язання: Обчислимо похідну функції І з умови, що похідна рівна нулю знайдемо стаціонарні точки Обчислюємо значення функції на краях ...; Створено 28 липня 2015
23. ЗНО 2013 математика. №29-33: (ЗНО Математика); ... до нуля і розв'язуємо Для перевірки, що знайдена точка є точкою максимуму необхідно переконатися, що вона міняє знак з «+» на «-». Оскільки похідна дала одну точку, а нам потрібна точка максимуму, то не думаю, що завдання придумували так, щоб воно не мало правильної відповіді. Підставим знайдене ...; Створено 28 липня 2015
24. Контрольна робота з вищої математики №2. Застосування похідних для дослідження функції, пошук екстремумів: (Контрольна-Вища математика); Контрольна робота присвячена розділу диференціювання, його застосуванню при дослідженні функцій на площині та в просторі, пошуку екстремуму функції двох змінних. Наведені розв'язки задач будуть корисні як для студентів стаціонарної форми навчання, так і для заочників. Завдання 1. Знайти похідні dy/dx ...; Створено 10 липня 2015
25. Контрольна робота з вищої математики №3. Метод Крамера, границі, екстремум функції двох змінних, інтегрування: (Контрольна-Вища математика); В контрольній роботі містятьться завдання наступного типу: розв'язок СЛАР методом Крамера, границя функції без застосування правила Лопіталя, екстремум функції двох змінних, визначені та невизначені інтеграли, знаходження площі між кривими на площині. Такі задачі часто зустрічаються в студентській практиці ...; Створено 10 липня 2015
26. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. В1. Контрольна робота № 1: (ГДЗ з математики); ... Зміст: Посібник містить близько 700 задач з алгебри. Складається з двох варіантів "Тренувальних вправ" по 239 завдань у кожному на різні теми та контрольних робіт для перевірки закріпленого матеріалу. ------------------------------------------- КР №1. Тема: Похідна. Рівняння дотичної 1 ВАРІАНТ ...; Створено 09 липня 2015
27. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. В1. Контрольна робота № 2: (ГДЗ з математики); ... похідної підстановкою Похідна менша нуля між коренями, отже на цьому проміжку функція спадає, а за його межами зростає . Відповідно в першому корені функція досягає локального максимуму, а в другому – мінімуму. Ординату точок екстремуму обчислюємо підстановкою абсциси у функцію Знайшли ...; Створено 09 липня 2015
28. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. В1. Контрольна робота № 4: (ГДЗ з математики); ... Похідна показникової і логарифмічної функцій 1 Варіант Приклад 1. Знайдіть область визначення функції у = lg(4х -1). Розв'язання: За означенням логарифма функція в дужках має бути додатною. Звідси виписуємо умову на область визначення логарифма 4х -1>0; 4х >1;x>1/4. Область визначення ...; Створено 09 липня 2015
29. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. В1. Контрольна робота № 7: (ГДЗ з математики); ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк підручник для 11 класу: Збірник задач та контрольних робіт Автор: А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський, Ю.М. Рабінович, М. С. Якір Мова: Українська мова Завантажити (скачать) ГДЗ: Алгебра 11 клас Мерзляк. Збірник задач і контрольних робіт. Формат: PDF Зміст: Посібник ...; Створено 09 липня 2015
30. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Варіант 2 - Контрольна робота № 1: (ГДЗ з математики); ... Зміст: Посібник містить близько 700 задач з алгебри. Складається з двох варіантів "Тренувальних вправ" по 239 завдань у кожному на різні теми та контрольних робіт для перевірки закріпленого матеріалу. ------------------------------------------- КР №1. Тема: Похідна. Рівняння дотичної 2 ВАРІАНТ ...; Створено 09 липня 2015
31. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Варіант 2 - Контрольна робота № 2: (ГДЗ з математики); ... критичних точок Обчислюємо дискримінант Він менший нуля, тому функція критичних точок немає. Вона або всюди зростаюча, або спадна. Встановимо це за знаком похідної, для цього підставимо нуль Похідна на всій області визначення додатна, а це означає, що f(x) - зростає на R. Приклад 4. ...; Створено 09 липня 2015
32. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Варіант 2 - Контрольна робота № 4: (ГДЗ з математики); ... Похідна показникової і логарифмічної функцій Варіант 2 Приклад 1. Знайдіть область визначення функції у = lg(6 – 4x). Розв'язання: Логарифм визначений для додатних змінних. Це накладає наступні обмеження на функцію 6-4x>0; -4x>-6; Областю визначення буде множина точок від мінус безмежності ...; Створено 09 липня 2015
33. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Приріст функції. Поняття похідної: (ГДЗ з математики); ... Виконаємо пряму підстановку в формулу приросту функції Приклад 10. Для функції f(x)= cos(3*x) знайдіть відношення приросту функції до приросту аргументу. Розв'язання: Наближено похідна через приріст виражається залежністю Підставляємо функцію та виконуємо обчислення відношення приросту ...; Створено 09 липня 2015
34. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Правила обчислення похідних. N15-17: (ГДЗ з математики); ... прикладі cos(Pi/3) є сталою, тобто похідна рівна нулю. Від решти доданків знаходимо табличні похідні 6) Похідну від тангенса та котангенса знаходимо з таблиці і зводимо до спільного знаменника Приклад 16. Обчисліть значення похідної даної функції в точці х0: 1) Знаходимо похідну ...; Створено 09 липня 2015
35. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Правила обчислення похідних. N18-22: (ГДЗ з математики); ... 18. Знайдіть похідну функції: 1) Похідна від частки двох функцій обчислюється за правилом Формулу похідної від частки функцій застосовуємо до цього та всіх наступних прикладів. 2) Знаходження похідної від дробової функції не важке, якщо в чисельнику і знаменнику маємо поліноми. ...; Створено 09 липня 2015
36. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Похідна складеної функції: (ГДЗ з математики); ... точку х0=2 в отриману формулу Отже похідна в двійці рівна 7. Розв'язки до Збірника задач з алгебри 11 клас. МерзлякПопередні відповіді - Правила обчислення похідних. № 18-22 Наступні відповіді - Похідна складеної функції. №25-28 Зміст: ГДЗ Алгебра 11 клас МерзлякПереглянути ...; Створено 09 липня 2015
37. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Похідна складеної функції. №25-28: (ГДЗ з математики); ... 25. Знайдіть похідну функції: Правила знаходження похідних для складених тригонометричних функцій такі ж як і для показникових 1) y=cos(6x) Обчислюємо похідну від косинуса 2) Похідна від котангенса прийме значення 3) Обчислюємо похідну синуса в квадраті за правилом складеної функції ...; Створено 09 липня 2015
38. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Дотична до графіка функції: (ГДЗ з математики); ... дотику Дотичну складаємо за формулою 3) у точці з абсцисою . Розв'язання: Похідна від косинуса в кубі в точці дотику рівна нулю Функція дорівнює одиниці Рівняння дотичної y=-1, тобто дотична паралельна осі Ох. Приклад 32. Знайдіть рівняння дотичної до графіка функції ...; Створено 09 липня 2015
39. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Дотична до графіка функції. №34-38: (ГДЗ з математики); ... 34. Знайдіть абсцису точки графіка функції у якій дотична до цього графіка паралельна прямій y=3x-5. Розв'язання: Дотична може бути паралельна заданій прямій, якщо їх кутові коефіцієнти рівні між собою. Кажучи простими словами, спочатку нам потрібно знайти точку в якій похідна рівна 3 (y=3x-5). ...; Створено 09 липня 2015
40. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Дотична до графіка функції. №39-42: (ГДЗ з математики); ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк підручник для 11 класу: Збірник задач та контрольних робіт Автор: А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський, Ю.М. Рабінович, М. С. Якір Мова: Українська мова Видавництво: Гімназія Рік: 2011 ISBN: 978-966-474-163-4 Завантажити (скачать) ГДЗ: Алгебра 11 клас Мерзляк. Збірник ...; Створено 09 липня 2015
41. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Ознаки зростання і спадання функції. №47-49: (ГДЗ з математики); ... наведено нижче 2) Розв'язання: Похідна прийме значення Прирівнявши до нуля, отримаємо квадратне рівняння з параметром Дискримінант повинен бути менший нуля Отримали , що параметр a повинен належати інтервалу (-4;4). 3) Розв'язання: Обчислюємо похідну функції та прирівнюємо ...; Створено 09 липня 2015
42. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Точки екстремуму функції. №52: (ГДЗ з математики); ... мінімуму, а яка – максимуму. На інтервалі (0;2) похідна від'ємна, в сусідніх інтервалах знаки похідної чергуються. Отримали 2 точки мінімуму x=-3;x=2 та одну максимуму x=0. Знайдемо значення функції в точках екстремуму Отже, (0;10) – точка максимуму; (-3;-179), (2;-54) – точки мінімуму. ...; Створено 09 липня 2015
43. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Точки екстремуму функції. №53-54: (ГДЗ з математики); ... спадання та точки екстремуму функції: 1) Розв'язання: ОДЗ полінома вся дійсна вісь Обчислюємо похідну та прирівнюємо до нуля Між коренями похідна додатна значить функція зростає на проміжку та спадає на сусідніх В -1 маємо мінімум, а в 2 функція досягає максимуму. Значення ординати ...; Створено 09 липня 2015
44. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Найбільше і найменше значення функції на відрізку: (ГДЗ з математики); ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк підручник для 11 класу: Збірник задач та контрольних робіт Автор: А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський, Ю.М. Рабінович, М. С. Якір Мова: Українська мова Видавництво: Гімназія Рік: 2011 ISBN: 978-966-474-163-4 Завантажити (скачать) ГДЗ: Алгебра 11 клас Мерзляк. Збірник ...; Створено 09 липня 2015
45. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Похідна показникової та логарифмічної функцій. №100-101: (ГДЗ з математики); ... Отримали, що розв'язком буде інтервал від мінус безмежності до однієї третьої, включаючи її. Приклад розв'язано. ------------------------------------------------------------- Розв'язки до Збірника задач з алгебри 11 клас. МерзлякПопередні відповіді - Похідна показникової та логарифмічної ...; Створено 09 липня 2015
46. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Похідна показникової та логарифмічної функцій. №103-104: (ГДЗ з математики); ... та шукаємо похідну В точці x0=-5 вона прийме значення 4) З прикладом потрібно трохи повозитися, в результаті отримаємо похідну Похідна в точці рівна ---====================--- Приклад 104. Розв'яжіть нерівність похідних якщо задані функції Розв'язання. Почнемо з області ...; Створено 09 липня 2015
47. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Похідна показникової та логарифмічної функцій. №105, 106: (ГДЗ з математики); ... Приклад 106. Складіть рівняння дотичної до графіка функції f(x): 1) у точці з абсцисою x0=0. Розв'язання. Рівняння дотичної можна записати формулою В цьому і наступних завданнях обчислюємо складові рівняння і підставляємо у наведену формулу. Похідна матиме простий вигляд Значення ...; Створено 09 липня 2015
48. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Похідна показникової та логарифмічної функцій. №107-109: (ГДЗ з математики); ... Розв'язки до Збірника задач з алгебри 11 клас. МерзлякПопередні відповіді - Похідна показникової та логарифмічної функцій. №105, 106 Наступні відповіді - Похідна показникової та логарифмічної функцій. №110 (1-7) Зміст: ГДЗ Алгебра 11 клас МерзлякПереглянути тематично подібні матеріали ...; Створено 09 липня 2015
49. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Похідна показникової та логарифмічної функцій. №110 (1-7): (ГДЗ з математики); ... 110. Знайдіть проміжки зростання і спадання та точки екстремуму функції: 1) Розв'язання. Похідну функції прирівнюємо до нуля Встановлюємо знак похідної підстановкою точки, наприклад 1 Похідна змінює знак з додатного на від'ємний, отже в точці x=0 функція приймає максимальне значення ...; Створено 09 липня 2015
50. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Похідна показникової та логарифмічної функцій. №111: (ГДЗ з математики); ... проміжку. Обчислюємо значення функції в точках Порівнюючи значення отримаємо максимуми і мінімуми на відрізку 2) [-2;0]; Розв'язання. Похідна функції Перші два множники завжди більші нуля. Звідси маємо Точка міститься в розглядуваній області. Обрахуємо значення функції ...; Створено 09 липня 2015

Зовнішнє незалежне оцінювання

Готові домашні завдання

Контакти