Пошук

1. Ранжований варіаційний ряд, полігон та гістограма частот, емпірична функція розподілу: ( Випадкові величини); ... 363738частота2381287532відносна частота0.040.060.160.240.160.140.100.060.04б)Полігон частот і полігон ...; Створено 02 лютого 2017
2. Теорема Фалеса. Готові задачі на пропорційні відрізки: ( Площина); ... 3·B1B2=24 см, то звідси маємо AB1=B1B2=B2B3=B3B4=8 см. Тоді AB2=AB1+B1B2=8+8=16 см. Відповідь: 16 см –В. Задача 44.24 Встановити відповідність між рисунками (1–4) та довжинами відрізків x на них, якщо прямі a, b та c – паралельні (А–Д).123 ...; Створено 17 листопада 2018
3. Кратні інтеграли. Індивідуальна робота: (Інтегрування); ... функцію в полярній системі координат: Запишемо межі інтегрування в полярній системі координат: Обчислимо подвійний інтеграл: ЗАВДАННЯ 5.24 Обчислити площу області D, обмеженої вказаними лініями: D: x=4-y2, x-y+2=0. Розв'язання: Знайдемо точку перетину двох графіків x=4-y2 і x=y-2: ...; Створено 05 травня 2016
4. Обчислення подвійних та потрійних інтегралів: (Інтегрування); ... параболи знаходиться у правій (додатній по x) частині півплощини; Для еліпса матимемо При зміні порядку інтегрування область потрібно розбити на дві частини: D=D1+D2. Розставимо межі в кожній половині: Змінюємо межі в подвійному інтегралі ЗАВДАННЯ 2.24 Знайти площу плоскої фігури, заданої ...; Створено 08 травня 2016
5. Обчислити поверхневий інтеграл І роду: (Інтегрування); ... часткові похідні Далі знаходимо диференціал поверхні та поверхневий інтеграл Формули та методика настільки розписані, що подібні завдання на контрольній чи екзамені Ви повинні вміти швидкао вирішувати. Якщо ні - то у Вас великі проблеми з інтегруванням. ЗАВДАННЯ 5.24 Обчислити поверхневи ...; Створено 20 серпня 2016
6. Подвійний інтеграл. Межі інтегрування: (Інтегрування); ... переходу рівний I=r. Знайдемо межі інтегрування в новій системі координат Змінні пробігають значення: Розставляємо межі в подвійному інтегралі, таким чином знайдемо чверть площі плоскої фігури. Далі результат помножимо на 4: Площа рівна S=a2 одиниць квадратних. ЗАВДАННЯ 7.24 Обчислити об'єм ...; Створено 06 травня 2016
7. Робота сили через криволінійний інтеграл ІІ роду: (Інтегрування); ... інтегралу ІІ роду запараметризуємо еліпс: , тоді. Враховуючи, що від точки до точки кут змінюється за правилом переходимо до інтегрування Понижуємо степені та інтегруємо. ЗАВДАННЯ 4.24 Знайти роботу сили при переміщенні вздовж кривої C: y=1-|x| від точки A(-1;0) до точки B(2;-1). Розв'язання: ...; Створено 30 серпня 2016
8. Формула Остроградського-Гаусса. Потік векторного поля: (Інтегрування); ... ЗАВДАННЯ 7.24 Обчислити потік векторного поля через частину поверхні S: , що вирізається площиною P: z=-1 (нормаль зовнішня до замкненої поверхні, утвореної даними поверхнями). Розв'язання: Перетворюємо рівняння поверхні до канонічного вигляду z^2=4-x^2-y^2, x^2+y^2+z^2=2^2 - сфера (нижня частина) ...; Створено 20 серпня 2016
9. Знаходження координат точок, довжин між точками: (Вектори); ... вектора AA'. (Завдання повністю аналогічне до завдання Приклад 41.7, тому рисунки не наводимо). Приклад 41.24 Установити відповідність між парами точок (1–4), та відстанями між цими точками (А–Д). Розв'язування: Відстань між точками M і N (довжина відрізка MN) в просторі знаходимо за формулою: ...; Створено 10 квітня 2020
10. Побудова суми та різниці векторів. Правило трикутника та паралелограма: (Вектори); ... вектор AB' (він же 2AB, оскільки точка B перейшла в точку B' на таку ж відстань і напрямок як точку D перенесли в точку C), тобто AC+CB'=AB', AC+DB=2AB. Відповідь: 2AB – А. Приклад 42.24 Вектор OA лежить на осі Oz прямокутної декартової системи координат у просторі (див. рисунок), і його початок ...; Створено 26 квітня 2020
11. Взаємне розміщення точок, прямих і площин у просторі: (Геометрія); ... до зовнішнього незалежного тестування з математики). Автори: Анатолій Капіносов, Галина Білоусова, Галина Гап'юк, Сергій Мартинюк, Лариса Олійник, Петро Ульшин, Олег Чиж Тема 35.1 Взаємне розміщення точок, прямих і площин у просторі Задача 35.24 На рисунку зображено паралелепіпед ABCDA1B1C1D1. ...; Створено 05 вересня 2017
12. Довжина кола. Задачі на довжину дуги кола: (Геометрія); ... Піфагора знайдемо катет BM - висоту рівнобедреної трапеції ABCD: BM2=AB2-AM2, звідси Отже, d=BM=15 - діаметр вписаного кола. Знайдемо довжину вписаного кола l: l=dπ=15 π. Звідси, l/π =15. Відповідь: 1) 17, 2) 15. Задача 34.24 Знайти довжину кола l, вписаного в ромб, діагоналі якого дорівнюють ...; Створено 13 серпня 2019
13. Задачі на кути в цилідрі: (Геометрія); ... на кути Задача 38.24 Площа основи циліндра відноситься до площі осьового перерізу як √3Pi:4. Знайти у градусах кут між діагоналлю осьового перерізу циліндра і площиною основи. Розв'язання: Маємо циліндр з осьовим перерізом AA1B1B. Площа основи циліндра: Soc=πR2, де R – радіус основи циліндра; ...; Створено 10 листопада 2017
14. Знайти точку, симетричну точці (осі). Образ точки при гомотетії: (Геометрія); ... 43.24 Дано точку A(4;6). Установити відповідність між гомотетіями (1–4) та координатами образу точки (А–Д). Розв'язування: Гомотетія є перетворенням подібності. На координатній площині гомотетія з центром у початку координат задається формулами: де (x;y) – координати точки A, k – коефіцієнт ...; Створено 06 травня 2020
15. ЗНО математика. Задачі на трикутник: (Геометрія); ... 4 Обчислення: Відношення площ подібних трикутників дорівнює квадрату коефіцієнта подібності, тобто k^2=A1/A2, оскільки коефіцієнт подібності k є відношенням лінійних розмірів подібних трикутників. Звідси отримаємо наступні відповіді: 1 – Д. 2 – Б. 3 – В. 4 – А. Задача 29.24 Установити ...; Створено 28 березня 2017
16. Многокутники. Сторони та кути многокутника: (Геометрія); ... Розв'язування: Нехай n - кількість сторін (кутів, вершин) многокутника, a=2 см - довжина сторони правильного многокутника. Площу правильного многокутника через кількість сторін знаходимо за формулою Виконуємо обчислення Приклад 33.24 Сума внутрішніх кутів многокутника удвічі більша ...; Створено 24 листопада 2019
17. Об'єм кулі. Відповіді до задач: (Геометрія); ... і діаметр ІІ (тобто «великої») кулі, тоді звідси m1/m2=1/8. Отже, один кавун у 8 разів більший за інший. Відповідь: 8 – Г. Задача 40.24 Установити відповідність між відношеннями об'ємів двох куль (1–4) та відношеннями площ їх поверхонь (А–Д). Розв'язання: (Розв'язок цієї задачі дивись ...; Створено 18 грудня 2017
18. Осьовий переріз конуса. Площа перерізу: (Геометрія); ... см – гіпотенуза та AO=8 см – катет. За теоремою Піфагора знайдемо катет SO=H – висоту конуса: Отже, H=SO=6 см – висота конуса та одночасно ΔSAB. Площа ΔSAB – осьового перерізу конуса: . Відповідь: 48 см2 – А. Задача 39.24 Установити відповідність між кутом нахилу твірної конуса (1–4) ...; Створено 24 листопада 2017
19. Паралелограм. Знаходження площі, периметру, сторін: (Геометрія); ... якого AC=d і ∠BAC=alpha, ∠ABC=180-(alpha+beta). ∠ACB=beta. За теоремою синусів знайдемо сторони AB і BC: Знайдемо площу паралелограма (за двома сторонами і кутом між ними): Тут була використана формула зведення для синуса гострого кута: Відповідь: – Г. Задача 32.24 Периметр паралелограма ...; Створено 28 квітня 2017
20. Правильна трикутна піраміда: (Геометрія); ... трикутника ΔASM: Але за умовою задачі вона рівна SASM=Q. Звідси отримуємо умову та виводимо формулу висоти піраміди Далі все підставляємо в формулу об'єму трикутної піраміди SABC: Відповідь: Q•a/3 – Б. Задача 37.24 На рисунку зображено правильну трикутну піраміду SABC, у якої: SO ...; Створено 03 жовтня 2017
21. Прямокутний трикутник. Розв'язки ЗНО: (Геометрія); ... < KCH: 1) 45-8=37 – В, 2) 45-32=13 – Г, 3) 45-28=17 – Д, 4) 45-18=27 – А. Завдання 30.24 Установити відповідність між катетами a і b (1–4) прямокутних трикутників і значеннями гострого кута, протилежного до катета a (А–Д). Обчислення: Побудуємо прямокутний трикутник За означенням ...; Створено 23 березня 2017
22. Рівнобедрений трикутник. Знаходження висоти, основи, площі: (Геометрія); ... дорівнює a см, а кут між бічними сторонами Тоді площа будь-якого трикутника обчислюється за формулою (тобто за двома сторонами a і кутом між ними phi=30): Отож, обчислимо площі трикутників залежно від довжини бічної сторони a: Приклад 31.24 Установити відповідність між довжинами сторін ...; Створено 21 квітня 2017
23. Чотирикутна призма. Задачі з відповідями: (Геометрія); ... дорівнює периметру основи призми: H=Poc=8 дм. Периметр квадрата: Poc=4a=8 дм, звідси a=2 дм – довжина сторони основи. Об'єм правильної чотирикутної призми: Відповідь: 32 дм3 – В. Задача 36.24 Установити відповідність між площами діагональних перерізів (1–4), які є квадратами у правильних ...; Створено 27 вересня 2017
24. Неоднорідні диференціальні рівняння третього порядку. Експонента: (Диференціальні рівняння); ... 3.(10.24) Знайти загальний розв'язок диференціального рівняння: Розв'язання: Корені неоднорідного диференціальне рівняння третього порядку за відомою Вам схемою шукаємо у вигляді суми Для однорідного диференціального рівняння характеристичне рівняння має вигляд Розв'язавши його, отримаємо ...; Створено 08 вересня 2015
25. ЗНО математика. Задачі із стереометрії на побудову: (ЗНО Математика); ... 6.24 Площі граней прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 20 см , 24 см і 30 см . Знайдіть об'єм паралелепіпеда, у см3 . Розв'язання: Спершу виконаємо побудову, це дозволить уявити з чим маємо справу. Позначимо сторони паралелепіпеда через a, b, c. Складемо рівняння до задачі на основі умови 1) ...; Створено 28 липня 2015
26. ЗНО математика. Область визначення: (ЗНО Математика); ... функції -(х-4)(х-1)=0 х=4, х=1. Та методом інтервалів визначимо де вона приймає додатні значення Варіант Б тестів містить ту ж саму відповідь, його і вибираємо. Відповідь: Б. Завдання 3.24 Знайдіть область визначення функції у=1/lg(x-1) Розв'язання: Задана дробова функція, знаменник ...; Створено 28 липня 2015
27. ЗНО математика. Показникові рівняння і нерівності: (ЗНО Математика); ... Завдання 2.24 (Т-07, 45) Розв'яжіть показникове рівняння . Розв'язання: Маємо показникові рівняння досить простого типу. Зведемо справа і зліва записи до однієї основи (2) Далі залишається прирівняти показники і обчислити розв'язок показникового рівняння Правильним э варіант Г тестів. ...; Створено 29 липня 2015
28. ЗНО підготовка з математики. Обчислення значення виразу: (ЗНО Математика); ... знайдені значення у котангенс В результаті отримаємо -4, тобто варіант Г відповідей до тестів. Відповідь: Г. Завдання 1.24 Знайдіть значення виразу 5(cos( х))^2 -1, якщо sin2 х = 0,4. Розв'язок: Для обчислення значення виразу застосуємо відому формулу суми квадратів тригонометричних функцій ...; Створено 29 липня 2015
29. Дробові нерівності. Нерівності з модулем та параметром: (Математика); ... - Г. Приклад 11.24 Установити відповідність між нерівностями (1–4) та рівносильними їм нерівностями (А – Д). Обчислення: В попередніх нерівностях постійно замінювали дробові нерівності рівносильними квадратичними чи вищого степеня, тому тут лише застосуємо попередньо подані методи розв'язування ...; Створено 18 травня 2017
30. 50+ прикладів на нерівності з логарифмом: (Математика); ... + нерівність, яку отримаємо при опусканні логарифмів Останню нерівність розв'язуємо методом інтервалів x(x+6)=0, тоді x1=0, x2=-6. Розв'язок x∈[-6;-3)∪(-3;0]. Відповідь: [-6;-3)∪(-3;0] – Д. Приклад 17.24 Установити відповідність між нерівностями (1–4) та множинами їх розв'язків (А–Д). ...; Створено 07 червня 2020
31. Ірраціональні нерівності. Рівносильна система нерівностей: (Математика); ... 1) √x≥-4, x≥0, тому x∈[0;+∞). 1 - В 2) √(x+4) ≥0, x+4≥0, x≥-4, звідси x∈[-4;+∞). 2 - А 3) √x≥2, , x≥4, отже x∈[4;+∞). 3 - Д 4) √(x-2) ≥0, x-2≥0, x≥2, отримаємо x∈[2;+∞). 4 - Г Приклад 13.24 Установити відповідність між нерівностями (1–4) та множинами їх розв'язків (А–Д).1) ...; Створено 21 листопада 2019
32. Ірраціональні рівняння. ЗНО підготовка: (Математика); ... задовольняє ОДЗ, оскільки -1-a<0), а рівняння матиме два розв'язки x1=-1, x2=a і тоді задані рівняння не будуть рівносильними. При a≤-1 обидва рівняння матимуть два розв'язки x1=-1, x2=a (-1-a≥0, тому задовольняє ОДЗ), тобто будуть рівносильними. Відповідь: a≤-1 – А. Приклад 12.24 Установити ...; Створено 17 листопада 2019
33. Відсотки. Підготовка до ЗНО: (Математика); ... пропорцію (добуток крайніх членів = добутку середніх): y•16%=0,8•100% звідки отже 5 кг – маса утвореного сплаву. Тоді 5-2=3 кг – маса олова у сплаві, якого потрібно додати, щоб отриманий сплав містив 16% міді. Відповідь: 3кг – А. Завдання 2.24 Установити відповідність між частинами (1–4) ...; Створено 21 березня 2017
34. Вложенні корені. Розкриття ірраціональності: (Математика); ... технологій все більше студентів та учнів мають доступ до навчальних матеріалів на подобі нашого ресурсу. Фільтруйте для себе якісні ресурси та додавайте їх в закладки, діліться з друзями. Відповідь: 1 – А. Приклад 5.24 Обчислити:АБВГД1 ...; Створено 14 листопада 2019
35. Задачі на числа, дроби: (Математика); ... 1.24 Установити відповідність між числами (1–4) та їх записами у стандартному вигляді (А – Д). Обчислення: Перетворюємо записи чисел до цілих, помножених на 10 у відповідному показнику. Приклад 1.25 Установити відповідність між періодичними десятковими дробами (1–4) та їх записами у вигляді ...; Створено 04 квітня 2017
36. Комбіновані показникові нерівності: (Математика); ... – Б. Шкільної підготовки за 10, 11 клас цілком достатньо, щоб розв'язувати приклади такого плану. Модулі та квадратні рівняння Ви вже вивчили, тут їх треба обчислювати поодинці, а вкінці результати об'єднати. Приклад 15.24 Установити відповідність між нерівностями (1–4) та множинами їх розв'язків ...; Створено 24 травня 2020
37. Метод логарифмування. Показникові рівняння з різними основами: (Математика); ... висновок, що рівняння коренів не має. 5. 7x=-1/2. Ще одне завдання на знання степеневих функцій: ax>0, якщо a>0, тому рівняння коренів не має. Відповідь: 7x=1/2 – Б. Приклад 14.24 Установити відповідність між рівняннями (1–4) та їх коренями (А – Д). Розв'язування: Задані прост ...; Створено 20 травня 2020
38. Обчислити різницю (крок) арифметичної прогресії: (Математика); ... член a3=-1,8. Розв'язування: За формулою an=a1+d(n-1) розпишемо загальний член an арифметичної прогресії (АП): 1. Обчислюємо різницю прогресії d=-2,6 - шукана різниця АП. 2. Розпишемо третій член АП через перший a1=3,4 - перший член (an). Відповідь: -2,6; 3,4. Приклад 21.24 Установити ...; Створено 26 листопада 2019
39. Показникові та логарифмчні вирази із ЗНО підготовки: (Математика); ... вираз у вложені логарифми та виносимо показники з під логарифмів Таких завдань багато, і з роками вчителі змінюють тільки рік, який настає 2020, 21, ... на зміну попередньому. Відповідь: -2008 – Б. Приклад 6.24 Установити відповідність між виразами (1–4) та виразами, які їм тотожно дорівнюють ...; Створено 16 травня 2020
40. Раціональні нерівності з параметром: (Математика); ... x∈(-6; +∞) - В. Ось такі короткі пояснення до простих завдань. Приклад 9.24 Установити відповідність між нерівностями (1–4) та множинами їх розв'язків (А – Д). 1) (x-1)/3<1 2) (x+1)/3<1 3) (-x+1)/3<1 4) (-x-1)/3<1 А. (-∞;-4) Б. (-∞;2) В. (-∞;4) Г. (-4;+∞) Д. (-2;+∞) Обчислення: ...; Створено 12 травня 2017
41. Раціональні рівняння - квадратні, модульні, лінійні: (Математика); ... розміщені в порядку зростання складності. Рекомендуємо всім завантажити відповіді до ЗНО та самостійно пройти теми, з якими маєте труднощі на практичних. Тема 8. Цілі раціональні рівняння Приклад 8.24 Скільки коренів має рівняння x^2-7|x|+10=0? Обчислення: Маємо поєднання квадратного ...; Створено 21 квітня 2017
42. Розкриття логарифмічних рівнянь: (Математика); ... . Приклад 16.24 Установити відповідність між рівняннями (1–4) та добутками їх коренів (А–Д). Розв'язування: Усі 4 варіанти логарифмічних рівнянь зводимо шляхом заміни змінних до квадратних, після знаходження коренів останніх повертаємося до заміни та обчислюємо прості рівняння з логарифмам ...; Створено 25 травня 2020
43. Системи рівнянь з модулями: (Математика); ... СР. Відповідь: три – В. Приклад 20.24 Установити відповідність між системами рівнянь (1–4) та кількістю їх розв'язків (А–Д). Почнемо з простіших систем, що містять лінійні рівняння. Їх розв'язуємо шляхом виключення однієї зі зімінних у СР, методом додавання рівнянь або підстановки однієї ...; Створено 04 листопада 2020
44. Спрощення дробів. Приклади: (Математика); ... між різницями (1–4) та тотожно рівними їм дробами (А–Д). Обчислення: Зводимо дроби до спільного знаменника та через різницю вираховуємо чисельники. Там де це можливо, записуємо дроби у компактній формі Приклад 4.24 Установити відповідність між різницями (1–4) та тотожно рівними їм дробами ...; Створено 05 квітня 2017
45. Спрощення тригонометричних виразів: (Тригонометрія); ... Відповідь: Г. Завдання 7.24 Знайти косинус арккотангенса Розв'язування: Косинус від арктангенса спростимо наступним чином Кут знаходиться у І чверті, тому косинус арккотангенса додатний Тут використали наступну формулу косинуса кута через тангенс Відповідь: А. Завдання 7.25 Знайти ...; Створено 16 серпня 2018
46. Знайти відповідність між функціями та графіками. ЗНО тести: (Функції); ... - частина лінії тангенса. 4 – А. На ЗНО тестах модулі та тригонометричні функції зустрічаються досить часто, тому добре вивчіть їх властивості. Приклад 23.24 Установити відповідність між рівняннями (1–4) та їх графіками (А–Д). Розв'язування: 1. Графік функції отримують розкриттям модуля ...; Створено 31 березня 2020
47. Приклади на обернені та складені функції. ЗНО підготовка: (Функції); ... В. Складні функції. Дослідження функцій Приклад 22.24 Вказати складену функцію y=f(g(x)), якщо g(x)=1/x, f(x)=1/(x2+1). Розв'язування: Щоб отримати складну функцію y=f(g(x)) потрібно у функції замінити x на вираз g(x)=1/x (тобто у функції «незалежною змінною» буде функція g(x)=1/x, де x ≠0), ...; Створено 25 березня 2020

Зовнішнє незалежне оцінювання

Готові домашні завдання

Контакти