Пошук

1. Коло вписане у ромб. Радіус кола: (Геометрія); ... Нехай дано ромб ABCD (кут ∠ B - гострий), проводимо висоту AH до сторони BC, трикутник ABH прямокутний/ За властивістю вписаного в ромб кола AH=2*r=2*2=4 см. Оскільки катет АН =1/2*AB рівний половині гіпотенузи, тоді він лежить навпроти кута π/6. Кут ∠B=300. Відповідь: 300. Приклад 3. Точка ...; Створено 29 березня 2021
2. Знайти середню лінію трапеції: (Геометрія); ... Знайдемо третій кут ∠CAD: ∠CAD=1800-600-300=900. ΔCAD – прямокутний з катетами AC і CD. Катет навпроти кута ∠CAD=300 рівний половині гіпотенузи, звідси обчислимо катет CD: CD=AD*sin(300)=8*0,5=4 см. Знаємо усі сторони трапеції AB=BC=CD=4 см і AD=8 cм. Знайдемо середню лінію m=(a+b)/2=(4+8)/2=6 ...; Створено 05 лютого 2021
3. Діагоналі трапеції перпендикулярні. Формули площі та приклади: (Геометрія); ... AF=AD+BC. Трикутник ACF прямокутний (якщо пряма перпендикулярна одній з двох паралельних прямих, то вона перпендикулярна і до другої прямій). Оскільки в рівнобічної трапеції діагоналі рівні, а CF = BD, то CF = AC, тобто трикутник ACF - рівнобедрений з основою AF. Отже, його висота CN є також медіаною. ...; Створено 03 лютого 2021
4. ЗНО 2019 математика. Відповіді, повні розв'язки №24-33: (ЗНО Математика); ... виступу: n!=4!=3·2·1=6. Тоді кількість варіантів послідовностей виступів фіналістів, якщо спочатку виступатимуть гурти, а після них - солісти обчислюють наступним чином: m!·n!=24·6=144. Відповідь: 144. Завдання 30. У прямокутній системі координат на площині xy задано прямокутний трикутник ACB ...; Створено 07 листопада 2020
5. ЗНО 2019 математика. Відповіді, повні розв'язки №1-23: (ЗНО Математика); ... точки D на сторону OK і з точки E на сторону OB, відповідно, опустимо перпендикуляри DP та EQ, які перетнуться у точці S. Тоді отримаємо рівні прямокутники PMES і AQSD; квадрат OQSP і прямокутний трикутник SED (∠DSE=900). Отримаємо наступні розміри: SE=PM=OK-KM-BC=1,2-0,5-0,3=0,4 (м); SD=AQ=OB-AB-KF=1,2-0,5-0,3=0,4 ...; Створено 07 листопада 2020
6. ЗНО 2020 Математика. Повні відповіді №1-23: (ЗНО Математика); ... ою конуса кут 600 (див. рисунок). Визначте r/l. Розв'язування: Маємо конус з твірною SA=l, радіусом основи AO=r і ∠ASO=60 – кут між твірною SA=l і висотою (за умовою задачі). Розглянемо прямокутний ΔAOS (∠AOS=900), в якому SA=l – гіпотенуза і ∠ASO=600 – кут, що є протилежним до катета AO=r. ...; Створено 06 листопада 2020
7. Довжина відрізка. Обчислення відстані між точками: (Вектори); ... вершині дорівнює 90 тому ΔAOB - прямокутний з катетами AO і OB, гіпотенузою AB. Вершина A(0;y) належить осі ординат (Oy). З умови перетину прямої 4x+3y=24 з віссю ординат (x=0) знайдемо ординату точки A: 4•0+3y=24, 3y=24, y=24:3=8 Отже, A(0;8) - координати вершини A, звідси слідує, що катет AO=8. ...; Створено 10 квітня 2020
8. Площа рівнобічної трапеції: (Геометрія); ... за час t, тобто де SABCD – площа трапеції ABCD; v=3 м/хв – швидкість руху води; t=1 хв - час. Розглянемо прямокутний ΔABK (∠K=90), у якого BK=3 м – протилежний катет до кута ∠BAK=45. Із теореми про суму кутів трикутника випливає, що ∠ABK=∠ABK=45. Отже, трикутник ΔABK– рівнобедрений з бічними сторонами ...; Створено 13 грудня 2019
9. Обчислення площі рівнобедреного трикутника. Периметр і площа: (Геометрія); ... основа рівнобедреного ΔABC, BM – висота рівнобедреного трикутника ABC, проведена до основи AC (BM⊥AC). За властивістю: AM=CM, звідси AC=2CM. За умовою задачі BM=BO+OM=13+5=18 см. OM=OK=5 см – радіус вписаного кола. За властивістю вписаного в трикутник кола OK⊥BC. Розглянемо прямокутний трикутник OBK, ...; Створено 03 грудня 2019
10. Знайти радіус вписаного (описаного) кола в прямокутному трикутнику: (Геометрія); ... (см). Відповідь: 24; 13. Приклад 30.34 У прямокутний трикутник ABC вписано коло, яке дотикається до катетів AC та BC у точках K і M відповідно. Знайти радіус кола, описаного навколо трикутника ABC (у см), якщо AK=4,5 см, MB=6 см. Розв'язування: Нехай маємо прямокутний трикутник ABC (∠C=90), ...; Створено 02 грудня 2019
11. Приклади на площу та периметр прямокутного трикутника: (Геометрія); ... відповіді до прикладів. Приклад 30.29 У прямокутному трикутнику висота і медіана, проведені до гіпотенузи, відповідно дорівнюють 24 см і 25 см. Знайти у сантиметрах периметр трикутника. Розв'язування: Нехай маємо прямокутний трикутник ABC (∠C=90), у якого CH=24 см – висота і CM=25 см – медіана, ...; Створено 02 грудня 2019
12. Катети, висота та гіпотенуза прямокутного трикутника: (Геометрія); ... у сантиметрах більший катет. Розв'язування: Нехай маємо прямокутний трикутник ABC (∠C=90), у якого AB=5√5 см – гіпотенуза, AC, BC – катети, причому AC:BC=2:1 (за умовою). Нехай BC=x, тоді AC=2x. За теоремою Піфагора запишемо AC^2+BC^2=AB^2, (2x)^+x^2=(5√ 5)^2, 5x^2=5•25, x^2=25, x=5 Отже, BC=5 ...; Створено 02 грудня 2019
13. Многокутники. Сторони та кути многокутника: (Геометрія); ... O. Центральний кут многокутника (кут між двома сусідніми радіусами описаного кола): Найменша діагональ восьмикутника A2A4 відтинає рівнобедрений ΔA2A3A4 з кутом при вершині, що дорівнює подвоєному центральному куту (за властивістю), тобто ∠A2OA4. Отже, розглянемо прямокутний рівнобедрений ΔA2OA4 ...; Створено 24 листопада 2019
14. Площа круга. Площа кругового сектора: (Геометрія); ... з катетами a=8 см, b=6 см і гіпотенузою c=10 см. За властивістю: якщо прямокутний трикутник вписаний у круг (або коло), то гіпотенуза є діаметром кола, а радіусом є половина цієї ж гіпотенузи, отже R=c/2=10/2=5 см - радіус круга, S=πR2=25π см2 - площа круга. Відповідь: 25π см2 – Г. Задача ...; Створено 13 серпня 2019
15. Радіус кола. Довжина хорди. Діаметр круга: (Геометрія); ... півпериметр трикутника O1O2O3: Помічаємо, що ΔO1O2O3 є прямокутний (132=122+52) з катетами O1O3=12, O1O2=5 і гіпотенузою O2O3=13, тому його площа рівна півдобутку катетів: Знайдемо радіус кола вписаного в ΔO1O2O3 за формулою частки площі трикутника до його півпериметру: Відповідь: 2 – Г. ...; Створено 13 серпня 2019
16. Задачі на кути трикутника з розв'язками: (Геометрія); ... 30.26 Бісектриса гострого кута прямокутного трикутника утворює з протилежною стороною кути, один з яких дорівнює 70 градусів. Знайти у градусах менший гострий кут трикутника. Розв'язування: Нехай маємо прямокутний трикутник ABC (∠C=90), AL – бісектриса, яка проведена до сторони BC, тоді ∠ALC=70 ...; Створено 04 серпня 2019
17. Знайти площу трикутника. Розв'язки задач: (Геометрія); ... 3x=9, x=3. Отже, AO=6 і MO=3. Позначимо: CO=2y, KO=y (CO:KO=2:1), звідси CK=CO+KO=2y+y=12, 3y=12, y=4. Отже, CO=8 і KO=4. Розглянемо трикутник AOC, у якого AO=6, CO=8 і AC=10. З теореми Піфагора випливає (102=62+82), що ΔAOC - прямокутний і кути при вершині O - прямі (дорівнюють 900). Звідси ...; Створено 04 серпня 2019
18. Радіус кулі. Куля вписана в конус, циліндр, куб: (Геометрія); ... кулі. Розглянемо прямокутний ΔCOO2 (∠COO2=90), у якому OO2=2 см і CO=2√3 см – катети. За теоремою Піфагора знайдемо гіпотенузу CO2=R: Отже, R=4 см – радіус кулі описаної навколо піраміди C1ABC. Відповідь: 4. Задача 40.36 Ребро правильного тетраедра дорівнює 3√6. Визначити радіус сфери, ...; Створено 18 грудня 2017
19. Куля: Площа поверхні: (Геометрія); ... сфери з площиною перетину (тобто колом з центром в точці O1). Відрізок OO1 – відстань від центра сфери до площини перерізу, тому OO1⊥AO1. Розглянемо прямокутний ΔOAO1 (∠OO1A=90), у якого AO1=5 см – прилеглий катет до кута ∠OAO1=60. За означенням косинуса гострого кута прямокутного трикутника знайдемо ...; Створено 18 грудня 2017
20. Дотична площина до кулі. Знаходження відстані до поверхні кулі (сфери): (Геометрія); ... Неважко переконатися, що LM2=KM2+KL2 (102=62+82), звідси слідує, що ΔKLM – прямокутний (∠MKL=90) з катетами KL=8 см, KM=6 см і гіпотенузою LM=10 см. За властивістю, якщо навколо прямокутного ΔKLM описане коло, то його радіус дорівнює половині гіпотенузи: LO1=LM/2=10/2=5см. Розглянемо прямокутний ...; Створено 18 грудня 2017
21. Переріз кулі площиною. Площа перерізу: (Геометрія); ... між центром кулі), тобто де OO1=12 см – відстань між паралельними перерізами за умовою задачі, звідси слідує, що OO1⊥A1O1 і OO2⊥A2O2. Тому, щоб знайти площі перерізів достатньо розглянути один переріз, наприклад круг з центром в точці O1 і прямокутний трикутник A1O1O. За теоремою Піфагора знайдемо ...; Створено 18 грудня 2017
22. Конус описаний навколо піраміди, сфери, призми: (Геометрія); ... на перетині діагоналей AC і BD квадрата ABCD. Тому R=AO – радіус описаного навколо квадрата кола, радіус основи конуса, а кут ∠SAO=alpha – кут нахилу бічного ребра до площини основи. Розглянемо прямокутний трикутник AOS (∠AOS=90), в якому SA=b – гіпотенуза, ∠SAO=alpha – кут прилеглий до катета AO=R ...; Створено 24 листопада 2017
23. Розгортка конуса. Вiдповіді до задач: (Геометрія); ... R – радіус (кола) основи конуса. Отже, 2πR=2/3πl, звідси отримаємо R=l/3, або l=3R. В осьовому перерізі ΔSAB (дивись І абзац задачі 39.1) розглянемо прямокутний трикутник AOS (∠AOS=90), в якому SA=l – гіпотенуза, а SO=6 і AO=R – катети. За теоремою Піфагора знайдемо залежність довжини твірної SA=l ...; Створено 24 листопада 2017
24. Осьовий переріз конуса. Площа перерізу: (Геометрія); ... Задача 39.5 Осьовим перерізом конуса є прямокутний трикутник. Радіус основи конуса дорівнює 6. Знайти площу осьового перерізу конуса. Розв'язання: Маємо конус з радіусом R=AO=6 і з осьовим перерізом, яким є прямокутний ΔSAB (∠ASB=90). Оскільки осьовий переріз ΔSAB – рівнобедрений з основою ...; Створено 24 листопада 2017
25. Об'єм конуса. Тіла обертання: (Геометрія); ... з геометричних формул (синус, косинус, тангенс кута, пропорції і т.д.). Всі ці приклади збагатят Ваші практичні знання та допоможуть на ЗНО тестуванні. Задача 39.4 Прямокутний трикутник з катетами 3 см і 4 см обертається навколо меншого катета. Обчислити об'єм утвореного тіла обертання. Розв'язання: ...; Створено 24 листопада 2017
26. Площа бічної поверхні конуса. Відповіді до ЗНО: (Геометрія); ... площу бічної поверхні конуса. Розв'язання: Площа бічної поверхні конуса обчислюється за формулою: Sb=πRl, де R=AO=BO – радіус основи конуса; l=SA=SB – твірна конуса. Маємо конус з твірною SA=l (за умовою задачі) й ∠ASO=beta – кут між твірною SA=l і висотою SO=H. Розглянемо прямокутний ...; Створено 24 листопада 2017
27. Твірна конуса. Відповіді до задач: (Геометрія); ... абзац однаковий (крім числових значень), тому детально про це розписувати не будемо)! Розглянемо прямокутний трикутник AOS (∠AOS=90), в якому AO=4 см і SO=3 см – катети. За теоремою Піфагора знайдемо гіпотенузу SA=l – твірну конуса: SA2=AO2+SO2, звідси Отже, l=SA=SB=5 см – довжина твірної конуса. ...; Створено 24 листопада 2017
28. Задачі на кути в цилідрі: (Геометрія); ... то кут alpha – кут між діагоналлю AB1 перерізу і площиною основи циліндра (діаметр основи AB є ортогональною проекцією діагоналі AB1 осьового перерізу A1B1B). Розглянемо прямокутний трикутник ABB1 (∠ABB1=90), у якого AB=D – прилеглий катет (діаметр циліндра), а BB1=H – протилежний катет (висота циліндра) ...; Створено 10 листопада 2017
29. Знайти висоту циліндра: (Геометрія); ... O1A – похила, що проведена з точки O1 до площини основи; OA – проекція похилої O1A на площину основи, звідси слідує, що ∠OAO1=alpha – кут між відрізком O1A і площиною основи, а ΔOAO1 – прямокутний (∠AOO1=90). За теоремою про суму кутів прямокутного трикутника, маємо ∠AO1O=90-alpha. Проведемо відрізок ...; Створено 10 листопада 2017
30. Знайти радіус основи циліндра: (Геометрія); ... B1AB (або кут AB1A1), отже ∠B1AB=alpha. Розглянемо прямокутний ΔABB1 (∠ABB1=90), у якого AB1=l – гіпотенуза (за умовою задачі) і ∠B1AB=alpha – кут, що є прилеглим до катета AB. Із означенням косинуса гострого кута прямокутного трикутника виразимо катет AB: Далі знаходимо радіус циліндра як половину ...; Створено 09 листопада 2017
31. Циліндр вписаний у призму: (Геометрія); ... основою якої є прямокутний трикутник з катетом 1 і прилеглим до нього кутом 600. Визначити об'єм циліндра, якщо висота призми дорівнює 1/π. Розв'язання: Об'єм циліндра знаходимо за формулою: V=SocH=πR2H, де Soc=πR2 – площа основи циліндра (площа круга); H – висота циліндра. Циліндр описаний ...; Створено 09 листопада 2017
32. Площа бічної і повної поверхні циліндра: (Геометрія); ... ∠OMB=1/2•∠AMB=phi/2, ∠BOM=90. Розглянемо прямокутний ΔBOM (∠BOM=90), у якого – катет протилежний до кута ∠OMB=phi/2. За означенням тангенса гострого кута прямокутного трикутника знайдемо прилеглий катет OM: Так як діагоналі AB1 і A1B прямокутника рівні і в точці перетину M діляться навпіл, ...; Створено 09 листопада 2017
33. Задачі на кути в піраміді: (Геометрія); ... прямокутний трикутник SOD (∠SOD=90), у якого – прилеглий катет (половина діагоналі BD) і SO=a√2 – протилежний катет до За означенням тангенса гострого кута прямокутного трикутника знайдемо : 1 – В. 2) Розглянемо прямокутний трикутник SOM (∠SOM=90), у якого MO=a/2 – прилеглий катет і SO=a√2 ...; Створено 04 жовтня 2017
34. Задачі на зрізану піраміду: (Геометрія); ... якої є висотою зрізаної піраміди. Проведемо відрізок A1K=O1O, тобто A1K⊥AO. Тут маємо KO=A1O1=2√3/3, тоді Розглянемо прямокутний трикутник AA1K (∠AKA1=90), у якого AA1=2 см – гіпотенуза (довжина бічного ребра піраміди) і AK=√3 см – катет. За теоремою Піфагора знайдемо катет A1K=O1O – висоту ...; Створено 03 жовтня 2017
35. Чотирикутна піраміда. Готові задачі: (Геометрія); ... на площину основи піраміди (квадрата ABCD), відрізок SD – похила, а відрізок AD – проекція похилої на площину основи. Оскільки AD⊥CD, то за теоремою «про три перпендикуляри» (пряма, що перпендикулярна до проекції похилої, перпендикулярна і до самої похилої) маємо SD⊥CD, тому трикутник SDC – прямокутний. ...; Створено 03 жовтня 2017
36. Трикутна піраміда. Готові відповіді: (Геометрія); ... см. В умові задачі сказано, що основа піраміди CBDD1 є площина BDD1. Але розміри піраміди не залежать від положення її в просторі, тому за основу позначимо площину BCD, а за вершину – точку D1. Тоді DD1=H=6 см – висота піраміди, а основою є рівнобедрений прямокутний трикутник BCD (BC=CD=6 см, ∠BCD=90), ...; Створено 03 жовтня 2017
37. Площа та об'єм чотирикутної піраміди: (Геометрія); ... слідує, що ∠SMO=60 – лінійний кут двогранного кута (двогранний кут) при ребрі основі – кут нахилу бічної грані до площини основи. Розглянемо прямокутний трикутник SOM (∠SOM=90), у якого MO=a/2 – прилеглий катет до ∠SMO=60. За означенням косинуса гострого кута прямокутного трикутника знайдемо гіпотенузу ...; Створено 03 жовтня 2017
38. Правильна трикутна піраміда: (Геометрія); ... У рівносторонньому трикутнику ABC (AB=AC=BC=b√3) знайдемо радіус описаного кола AO=R: Розглянемо прямокутний трикутник AOS (∠AOS=90), у якому AO=b, SO=H – катети. За теоремою Піфагора знайдемо гіпотенузу SA – довжину бічного ребра правильної трикутної піраміди: На цьому задача розв'язана. ...; Створено 03 жовтня 2017
39. Задачі на похилу призму з відповідями: (Геометрія); ... Отримаємо Розглянемо прямокутний трикутник BB1T (∠BTB1=90), у якого BB1=4 см – гіпотенуза, sin(phi)=1/√3 – кут, що лежить проти відрізка B1T. За означенням синуса гострого кута прямокутного трикутника знайдемо катет (висоту призми) B1T: звідси Об'єм похилого паралелепіпеда: Відповідь: ...; Створено 27 вересня 2017
40. Чотирикутна призма. Задачі з відповідями: (Геометрія); ... – квадрат ABCD, то AB⊥BC. За теоремою «Про три перпендикуляри» маємо AB⊥BC1, тому ΔABC1 – прямокутний (∠ABC1=90). З прямокутного трикутника ABC1 (∠ABC1=90), в якому BC<1=12 см – катет (діагональ бічної грані) і AC1=13 см – гіпотенуза (діагональ призми), за теоремою Піфагора знайдемо катет AB=a – ...; Створено 27 вересня 2017
41. Трикутна призма. Готові задачі: (Геометрія); ... Лариса Олійник, Петро Ульшин, Олег Чиж Тема 36.2 Трикутна призма Задача 36.6 Основою прямої призми є прямокутний трикутник з гіпотенузою 10 см і катетом 6 см. Знайти площу бічної поверхні призми, якщо її бічне ребро дорівнює 5 см. Розв'язання: Площу бічної поверхні прямої призми обчислюємо ...; Створено 27 вересня 2017
42. Задачі на паралелепіпед з відповідями: (Геометрія); ... γ. 2. Укажіть вид перерізу та обґрунтуйте свій висновок. 3. Визначте площу перерізу. Розв'язування: 1. 2. Маємо прямокутний паралелепіпед ABCDA1B1C1D1. Через сторону AD нижньої основи та середину ребра B1C1 (точка M1) проведемо площину γ. Оскільки B1C1||AD, то через прямі B1C1 і AD можна провести ...; Створено 27 вересня 2017
43. Задачі на куб: (Геометрія); ... незалежного тестування з математики). Автори: Анатолій Капіносов, Галина Білоусова, Галина Гап'юк, Сергій Мартинюк, Лариса Олійник, Петро Ульшин, Олег Чиж Тема 36.1 Куб Задача 36.1 Сторона куба дорівнює 10 см. Знайти площу поверхні куба. Розв'язання: Куб – це прямокутний паралелепіпед, ...; Створено 27 вересня 2017
44. Ортогональна і паралельна проекції фігур: (Геометрія); ... MB=CK. Розглянемо трикутник AMB. Оскільки ABCDA1B1C1D1 – куб, то AM⊥AB, тому ΔAMB – прямокутний (∠MAB=90), де AB=2a – катет і AM=a – катет. За теоремою Піфагора знайдемо довжину відрізка, гіпотенузи MB (невідому сторону прямокутника MBCK): Обчислимо площу прямокутника MBCK (переріз куба площиною ...; Створено 05 вересня 2017
45. Відстань між точками, прямими і площинами у просторі. Завдання з поясненнями: (Геометрія); ... навколо ΔKLM кола з радіусом R (за властивістю: рівні похилі мають рівні проекції): де a – сторона рівностороннього ΔKLM. Розглянемо трикутник AOK. Оскільки AO⊥(KLM), то AO⊥KO, тому ΔAOK – прямокутний (∠AOK=90), де AK=b – гіпотенуза і KO=a/√3 – катет. За теоремою Піфагора знайдемо довжину відрізка, ...; Створено 05 вересня 2017
46. Відстані між точками, прямими і площинами у просторі. Готові відповіді: (Геометрія); ... CD, перпендикулярний до площини цього трикутника, CD=4. Визначити відстань від точки D до прямої AB. Розв'язання: За умовою задачі маємо прямокутний трикутник (площину) ABC (∠ACB=90, тобто AC⊥BC), у якого AC=6 – катет, ∠BAC=30 – гострий кут, прилеглий до катета AC. Точка D не лежить в площині ABC ...; Створено 05 вересня 2017
47. Кути між прямими і площинами у просторі. ЗНО підготовка: (Геометрія); ... за трьома кутами. У подібних трикутників відповідні сторони пропорційні. Маємо тобто звідси отримаємо OB=3*OD/2. З іншої сторони, BD=OB+OD=10 м, 3*OD/2+OD=10, 5/2*OD=10, отримаємо OD=4 м і OB=6 м. Розглянемо прямокутний трикутник AOB (∠OAB=90). Оскільки AB⊥AO і відрізок AO належить ...; Створено 05 вересня 2017
48. Кути між прямими і площинами у просторі. Готові задачі: (Геометрія); ... до площини, називають кут між прямою і її проекцією на площину. Оскільки проекцією прямої A1C на площину DCC1 (вона ж DD1C1) є відрізок CD1 (дивись задачу 35.5), то кут між прямою A1C і площиною DCC1 є кут A1CD1. Відповідь: ∠A1CD1 – В. Задача 35.9 Дано прямокутний паралелепіпед ABCDA1B1C1D1, ...; Створено 05 вересня 2017
49. Перпендикуляр і похила у просторі. Задачі з відповідями: (Геометрія); ... опущений з цієї точки на площину. Основа перпендикуляра належить площині beta (в цій задачі це точка M), тому AM⊥beta. Кут ∠AKM=60 – лінійний кут двогранного кута, тобто кут між площинами alpha і beta. Розглянемо трикутник AMK. Оскільки AM⊥beta, то AM⊥MK (MK належить площині beta), тому ΔAMK – прямокутний ...; Створено 05 вересня 2017
50. Перпендикуляр і похила у просторі. ЗНО підготовка: (Геометрія); ... Розглянемо трикутник AMD. Оскільки AD⊥(ABC), то AD⊥AM, тому ΔAMD – прямокутний (∠DAM=90), де AD=15 см – катет і AM=8 см – катет. За теоремою Піфагора знайдемо довжину відрізка, гіпотенузи DM (відстань від точки K до сторони BC трикутника ABC): Відповідь: 17 см – Б. Задача 35.29 Установити ...; Створено 05 вересня 2017

Ви тут:

Навчання

Вища математика

Теорія ймовірностей

Зовнішнє незалежне оцінювання

Диференціальні рівняння

Готові домашні завдання

Готові контрольні роботи

Контакти