Пошук

1. Область визначення ф-ї багатьох змінних. Приклади: (Функції багатьох змінних); ... невід'ємні значення та розкриваємо відповідні нерівності Областю визначення u(x, y) є кільце, що обмежене колами з радіусами R=1 і R=2. Межі входять в область. Приклад 3 Знайти та побудувати область визначення u(x, y) Розв'язування: Арккосинус - обернена тригонометрична функція, що визначена ...; Створено 10 грудня 2021
2. Коло вписане у ромб. Радіус кола: (Геометрія); Означення вписаного кола: Коло, що дотикається до всіх сторін ромба та має центр на перетині діагоналей ромба називається вписаним у ромб колом. Формули радіуса вписаного кола:Радіус вписаного кола рівний половині висоти ромба: r=h/2 (1) радіуса кола, вписаного в ромб, рівний площі поділеній ...; Створено 29 березня 2021
3. Повні відповіді ЗНО 2018 математика. №20-33: (ЗНО Математика); Продовжуємо розбирати готові відповіді ЗНО 2018 року з математики. Завдання 20. На рисунку зображено фрагмент поперечного перерізу стіни (прямокутник KLMN) з арковим прорізом ABFCD, верхня частина BFC якого є дугою кола радіуса 1 м. Відрізки AB і DC перпендикулярні до AD, AB=DC=2 м. AD=1,6 м, KL=2,75 ...; Створено 16 грудня 2020
4. ЗНО 2019 математика. Відповіді, повні розв'язки №1-23: (ЗНО Математика); ... 23. Прямокутну трапецію ABCD (AD||BC, AD>BC) з більшою бічною стороною CD=10 описано навколо кола радіуса 4. Установіть відповідність між величинами (1–4) та її числовим значенням (А–Д). Розв'язування: 1. У прямокутній трапеції, в якій вписано коло, довжини меншої бічної сторони, висоти та ...; Створено 07 листопада 2020
5. Рівняння кола при гомотетії. Образ кола при симетрії: (Геометрія); ... з центром у точці S(-3;4) і радіусом r=3. Для відшукання образів кіл при заданих гомотетій потрібно знайти координати центрів цих кіл Sn(x’;y’), а довжину радіуса змінити у |k| разів, тобто r’=|k|•r. Гомотетія є перетворенням подібності. На координатній площині гомотетія з центром у початку координат ...; Створено 06 травня 2020
6. Складання рівняння кіл, сфер, обчислення радіуса: (Вектори); ... що точка дотику кола до осі Oy має координати (0;-2) (абсциса x на осі ординат дорівнює нулю, а ордината дотику дорівнює ординаті центру кола). Звідси отримуємо довжину радіуса кола: r=|5-0|=5 (тобто r=|x|=5, r^2=25). Отже, рівняння заданого кола має вигляд: (x-5)^2+(y+2)^2=25. Відповідь: (x-5)^2+(y+2)^2=25 ...; Створено 10 квітня 2020
7. Трапеція. Обчислення площі трапеції: (Геометрія); ... середньої лінії Площа рівнобічної трапеції Ромб. Формули площі і радіуса вписаного кола Задачі на медіану, бісектрису, висоту та сторони трикутника ...; Створено 13 грудня 2019
8. Знайти площу паралелограма + формули: (Геометрія); ... Розв'язування: 1. Маємо ромб ABCD, у якого всі сторони рівні: a=AB+BC=CD=AD=6 см і ∠B=120 (кут між сторонами AB і BC). Тоді площа ромба ABCD: Д 2. Маємо квадрат ABCD, у якого вписане коло радіуса OM=2 см. За властивістю квадрата описаного навколо кола, обчислимо довжину сторони квадрата ABCD: ...; Створено 13 грудня 2019
9. Знайти радіус вписаного (описаного) кола в прямокутному трикутнику: (Геометрія); ... ΔABC. Відповідь: 2. Приклад 30.38 У прямокутний трикутник вписано коло радіуса r. Визначити синус меншого гострого кута трикутника, якщо довжина гіпотенузи 5r. Розв'язування: Нехай маємо прямокутний трикутник ABC (∠C=90), у якого вписане коло з центром у точці O і радіусом r. Коло дотикається: ...; Створено 02 грудня 2019
10. Приклади на площу та периметр прямокутного трикутника: (Геометрія); ... Вас чекають задачі на знаходження радіуса вписаного та описаного кіл в прямокутному трикутнику. Вас може зацікавити: Висота прямокутного трикутника ділить гіпотенузу Задачі на кути трикутника з розв'язками Катети, висота та гіпотенуза прямокутного трикутника Знайти радіус вписаного (описаного) ...; Створено 02 грудня 2019
11. Шестикутник. Формули, властивості, приклади: (Геометрія); ... A5, A6 і послідовно з'єднаємо їх. Отримали многокутник A1A2A3A4A5A6. Проведемо радіуси цього кола в зазначені точки A10=A2O=A3O=A4O=A5O=R. Оскільки коло було розділено на 6 рівних частин, то кут між двома радіусами: ∠A1OA2=∠A2OA3=…=3600:6=600. Трикутники A1OA2, A2OA3, A3OA4, ... є рівнобедреними ...; Створено 24 листопада 2019
12. Многокутники. Сторони та кути многокутника: (Геометрія); ... O. Центральний кут многокутника (кут між двома сусідніми радіусами описаного кола): Найменша діагональ восьмикутника A2A4 відтинає рівнобедрений ΔA2A3A4 з кутом при вершині, що дорівнює подвоєному центральному куту (за властивістю), тобто ∠A2OA4. Отже, розглянемо прямокутний рівнобедрений ΔA2OA4 ...; Створено 24 листопада 2019
13. Многокутники. Формули та приклади: (Геометрія); ... n-2=2, звідси n=4. Відповідь: чотири – Б. Більше задач на радіуси та кути многокутників Ви можете знайти в наступних уроках. Вас може зацікавити: Многокутники. ЗНО відповіді Шестикутник. Формули, властивості, приклади Площа рівнобічної трапеції Ромб. Формули площі і радіуса вписаного кола ...; Створено 24 листопада 2019
14. Площа круга. Площа кругового сектора: (Геометрія); ... 34.8 Знайти площу кругового сектора радіуса 3 см з центральним кутом 1200.АБВГД2π см23π см24π см25π см26π см2Розв'язання: Формула для обчислення площі кругового сектора: , де - градусна міра відповідного ...; Створено 13 серпня 2019
15. Кути в колі. Кути дуг: (Геометрія); ... Задача 34.5 Яка кутова величина дуги завдовжки π /2 см у колі радіуса 3 см?АБВГД150300450600750Розв'язання: Кут будемо виводити з формули для обчислення довжини дуги кола: , де - відповідний центральний ...; Створено 13 серпня 2019
16. Радіус кола. Довжина хорди. Діаметр круга: (Геометрія); ... π см2.АБВГД2 см4 см3 см5 см6 смРозв'язання: Формула для обчислення площі круга: S= πR2, де R - радіус круга. Звідси виводимо формулу радіуса круга через його площу Виведення формули радіуса круга ...; Створено 13 серпня 2019
17. Подвійний інтеграл в полярних координатах: (Інтегрування); ... радіусами: , звідси r= π/3; , маємо r= π/2. Межі інтегрування в полярній системі координат наступні: π/3≤r≤π/2, 0≤φ≤2π. Виконуємо обчислення подвійного інтеграла: Перехід до полярної СК значно спрощує обчислення інтегралів для кругових та кільцевих областей. ЗАВДАННЯ 2.5 Знайти подвійний ...; Створено 10 грудня 2018
18. Куля описана, вписана в циліндр, конус, куб: (Геометрія); ... розділ 31). Отже, – відношення площі поверхні кулі описаної навколо рівностороннього конуса, до площі поверхні кулі, вписаної в цей конус. Відповідь: 4 – В. Задача 40.26 Кулю радіуса r вписали в конус висотою H і радіусом основи R. Установити відповідність між висотою H і радіусом основи R ...; Створено 18 грудня 2017
19. Радіус кулі. Куля вписана в конус, циліндр, куб: (Геометрія); Найпростіші задачі на знаходження радіуса кулі в умові мають задану або площу поверхні, або об'єм кулі. Для обчислення радіуса необхідно провести прості маніпуляції: виразити та добути корінь квадратний або кубічний. Такі приклади задають в 10-11 класах на уроках геометрії і їх тут повторно розжовувати ...; Створено 18 грудня 2017
20. Довжина дуги кола на кулі: (Геометрія); ... і довжиною діаметра самої кулі (на рисунку позначено синім кольором). Довжина великого кола кулі: C=2πR=2π▪10=20π см. Отже, 20π см шляху подолав м'яч, зробивши повний оберт по прямій. Відповідь: 20π см – Б. Задача 40.10 На поверхні кулі радіуса r дано дві точки, відстань між якими дорівнює ...; Створено 18 грудня 2017
21. Дотична площина до кулі. Знаходження відстані до поверхні кулі (сфери): (Геометрія); ... від точки A до поверхні кулі. Розв'язання: Маємо кулю з діаметром D=6 см. Тоді радіус кулі: R=D/2=3см. Маємо дотичну площину до кулі, яка (за властивістю) в точці дотику (точка B) перпендикулярна до радіуса BO. Це означає, що радіус BO перпендикулярний до кожної прямої, що лежить в заданій ...; Створено 18 грудня 2017
22. Переріз кулі площиною. Площа перерізу: (Геометрія); ... Піфагора для вираження невідомих розмірів, а вже тоді визначення радіуса кулі і на його основі площі перерізу кулі (круга) або площі поверхні кулі. Завдання найбільш потрібні учням 10-11 класів для розуміння практичної сторони таких прикладів, та для усіх хто стикнувся з необхідністю вирішити подібні ...; Створено 18 грудня 2017
23. Розгортка конуса. Вiдповіді до задач: (Геометрія); ... від радіуса основи AO=R: звідси, враховуючи, що l=3R, маємо отже отримаємо Об'єм конуса: V/π=9. Відповідь: 9. Задача 39.36 Бічною поверхнею конус розгортається у чверть круга. Визначити повну поверхню цього конуса, якщо площа його осьового перерізу дорівнює Розв'язання: Маємо ...; Створено 24 листопада 2017
24. Повна поверхня конуса. Задачі з відповідями: (Геометрія); ... конуса. Знаючи радіус і твірну, без проблем знаходимо площу повної поверхні конуса: З наведеного вище бачимо, що в таких задач основна частина розрахунків припадає на вираження твірної або радіуса конусу. Відповідь: 0,9. Задача 39.28 Бічна поверхня конуса дорівнює 10 см2 і розгортається у ...; Створено 24 листопада 2017
25. Твірна конуса. Відповіді до задач: (Геометрія); ... см. Знайти висоту конуса. Розв'язання: Маємо зрізаний конус, основами якої є концентричні кола з центрами O та O1, де O1=H – висота зрізаного конуса і радіусами AO=15 см, A1O1=7 см відповідно. Оскільки висота OO1 перпендикулярна до площин основи зрізаного конуса, то вона перпендикулярна до ...; Створено 24 листопада 2017
26. Знайти радіус основи циліндра: (Геометрія); Сьогодні розберемо тестові задачі із ЗНО курсу підготовки на знаходження радіуса основи циліндра. Завдання дещо складніші ніж шкільні, тому тут не будемо зупинятися на прикладах де відомо об'єм циліндра і висоту, а потрібно знайти радіус основи чи їм подібних. В завданнях слід виконати нескладну побудову ...; Створено 09 листопада 2017
27. Площа бічної і повної поверхні циліндра: (Геометрія); Площа повної поверхні циліндра рівна площі бічної поверхні,яка в розгортці є прямокутником і площі 2 основ циліндра, які є кругами радіуса R. S(повна)=2πR2+2πRH Площа бічної поверхні циліндра рівна добутку довжини основи L(осн.)=2πR на висоту цидіндра H: S(біч.п.)=2πRH. Площа основи циліндра — S(круга)=πR2. ...; Створено 09 листопада 2017
28. Трикутна піраміда. Готові відповіді: (Геометрія); ... Маємо трикутну піраміду SABC, всі бічні грані якої нахилені під однаковим кутом 450. Тоді (за властивістю) висота піраміди проектується в центр вписаного кола (точка O) в основу піраміди (трикутника ABC). Проведемо радіус вписаного кола MO до сторони AB основи. За властивістю радіуса вписаного кола ...; Створено 03 жовтня 2017
29. Правильна трикутна піраміда: (Геометрія); ... a. Висота SO правильної трикутної піраміди проектується у центр вписаного в трикутник ABC і описаного навколо трикутника ABC кола (адже в рівносторонньому трикутнику ABC вони співпадають). Звідси слідує, що радіус описаного навколо ΔABC кола рівний радіус вписаного кола За властивістю радіуса ...; Створено 03 жовтня 2017
30. Ортогональна і паралельна проекції фігур: (Геометрія); ... Задачі на куб Ромб. Формули площі і радіуса вписаного кола ...; Створено 05 вересня 2017
31. Площа поверхні купола (церкви): (Геометрія); ... Maple17. Крива що, обмежує купол має форму кола радіусом 6 м зміщеного на 30 см вбік, тому рівняння радіуса в залежності від біжучої координати х матиме вигляд > R:=sqrt(6^2-x^2)-0.3; Якщо форма купола відрізняється від кола то можна апроксимувати криву обертання поліномом четвертого R(x)=A*x^4+B*x^3+C*x^2+D*x+F ...; Створено 16 червня 2017
32. Знаходження площі та периметра прямокутника: (Геометрія); ... периметру, радіуса кола Площа трикутника. Формули Трапеція. Периметр, площа, середня лінія Задачі на кути трикутника з розв'язками ...; Створено 28 квітня 2017
33. Рівнобедрений трикутник. Знаходження висоти, основи, площі: (Геометрія); ... рівнобедрених трикутників (1–4) та радіусами описаних навколо них кіл (А–Д). 1. 29 см, 29 см, 42 см 2. 30 см, 30 см, 48 см 3. 5 см, 5 см, 8 см 4. 20 см, 20 см, 32 см А. 21,025 см Б. 20 см В. 25 см Г. 25/6 см Д. 50/3 см. Обчислення: Радіус кола R, описаного навколо рівнобедреного ...; Створено 21 квітня 2017
34. Рівнобедрені трикутники. 25 задач на площу, периметр, радіус: (Геометрія); ... Отримали формулу для обчислення радіуса кола, вписаного в рівносторонній трикутник. Виразимо сторни через радіус вписаного кола Підставимо у формулу r=4√3 см і знайдемо сторону рівностороннього трикутника: Відповідь: 24 см - В. Приклад 31.10 Сторона правильного трикутника дорівнює ...; Створено 19 квітня 2017
35. Функції багатьох змінних. Курсова робота 1: (Функції); ... е важчий. Завдання 19 Зробивши відповідну заміну, перейти до інтеграла зі сталими межами. Розв'язання: Побудуємо область інтегрування E: - кільце, що обмежене концентричними колами зі спільним центром в точці (0;0) і радіусами корінь з двох та п'яти - півплощина, яка знаходиться над прям ...; Створено 14 жовтня 2016
36. Сфера. Задачі на рівняння сфери: (Поверхні другого порядку); ... сфери з центром у точці O(x0; y0; z0) і радіусом R: (x-x0)2+(y-y0)2+(z-z0)2=R2 Будь-яка дотична пряма або площина перпендикулярна до радіуса сфери в точці дотику. Основні формули сфериПлоща сфери Об'єм кулі, обмеженої сферою Площа сегменту сфери Сегмент сфери- смуга між ...; Створено 25 вересня 2016
37. Обчислення потоку векторного поля: (Інтегрування); ... що витягнутий вздовж осі Oz і обмежений площинами z=1, z=5. В цьому та наступних прикладах для уявлення приведені поверхні інтегрування та їх проекції в декартову площину В перерізі отримали два кола з радіусами, відповідно, R=1, R=5. В силу симетрії немає потреби інтегрувати по колу, достатньо ...; Створено 01 вересня 2016
38. Задачі на рівнобедрений трикутник з розв'язками: (Геометрія); ... трапеції дорівнюють відповідно 40см, 13 см і 51 см. Знайдіть радіус кола, описаного навколо трапеції. Розв'язання: Відома формула радіуса описаного кола навколо трапецї за сторонами і діагоналлю: R=adc/4√p(p-a)(p-d)(p-c), де a - бчна сторона, d- діагональ, с - більша основа. p=(a+d+c)/2=52. ...; Створено 31 серпня 2016
39. Площа фігури в полярних координатах: (Інтегрування); Площа S криволінійного сектора, обмеженого неперервною кривою r=r(f) і двома променями f=f1 і f=f2, де f1< f2 дорівнює половині визначеного інтегралу від квадрату радіуса кривої, проінтегрованого в межах зміни кута Задачі взяті із програми практикуму для студентів мех-мату Львівського національного ...; Створено 04 квітня 2016
40. Площа фігури обмеженої параметричними кривими: (Інтегрування); ... плоска трансцендентна крива, що визначається кінематично як траєкторія фіксованої точки кола радіуса a, що котиться без ковзання по прямій. Знайдемо похідні по змінній t заданих функцій: x'=a(1-cos(t)); y'=a*sin(t). Межі інтегрування відомі за умовою – [0;2*Pi]. Запишемо підінтегральну функцію ...; Створено 03 квітня 2016
41. Площа трикутника. Формули: (Геометрія); ... кола та трьома сторнами Якщо крім трьох сторін трикутника (периметра, півпериметра) відомий ще радіус вписаного кола, то площа обчислюється за формулою 6. Площа трикутника через радіус описаного кола і три кути Площа трикутника рівна подвоєному квадрату радіуса описаного кола помноженому на ...; Створено 29 липня 2015
42. Рівнобедрений трикутник. Периметр і площа: (Геометрія); ... Для обчислення радіуса описаного навколо трикутника кола необхідно знати формулу Оскільки сторони відомі то площу можемо знайти через формулу Герона, однак це складний шлях. Простіше за теоремою Піфагора знайти висоту трикутника. Оскільки висота є перпендикуляром до основи і , одночасно медіаною, ...; Створено 29 липня 2015
43. Арифметична прогресія і трикутник: (Математика); ... до знання однієї теореми, згідно якої для описаного навколо прямокутного трикутника гіпотенуза є діаметром. Відповідно, задана медіана є нічим іншим, як радіус кола. Звідси гіпотенуза рівна двом радіусам, тобто AC=2*5=10, а інші сторони рівні 2*3=6 і 2*4=8. Знайти периметр трикутника після написаного ...; Створено 29 липня 2015
44. ЗНО математика. Рівняння підвищеної складності: (ЗНО Математика); ... В основі маємо квадратне рівняння. Не рівність треба розбивати на дві. a) Перша коли основа менша одиниці, тобто внутрішня частина круга одиничного радіуса x2+y2<1. Функція під логарифмом повинна бути додатною x-y>0; y <x. Другий випадок коли маємо зовнішність кола x2+y2> <x. Звідси ...; Створено 29 липня 2015
45. ЗНО математика. Задачі на трикутник: (ЗНО Математика); ... прямокутного трикутника, якщо радіус кола, описаного навколо нього, дорівнює 5 см, а один із катетів - 6 см. Розв'язання: Позначимо задані величини R=5; a=6. Гіпотенуза рівна 2 радіусам описаного навколо трикутника кола. Звідси знаходимо гіпотенузу трикутника За теоремою Піфагора обчислюємо катет ...; Створено 28 липня 2015
46. ЗНО 2015 математика. Задачі на коло і трикутник: (ЗНО Математика); ... фігурЗ побудови отримаємо, що відстань між центрами кіл рівна продовженням сторін трикутника до повного радіуса. В граничному варіанті отримаємо, що периметр трикутника рівний 2 радіусам. 12*2=24. Це відповідає варіанту Б тестів. Відповідь: Б. Задача 5.16 Радіус кола, описаного навколо трикутника ...; Створено 28 липня 2015
47. ЗНО 2017 математика. Піраміда, конус, сфера: (ЗНО Математика); ... ромба дорівнюють 6 і 8. Куля, яка має радіус 4 дотикається до всіх його сторін. Знайдіть відстань від центра кулі до площини ромба. Розв'язання: Для обчислення відстані необхідно знати формулу радіуса вписаного у ромб кола Сторону ромба a знаходимо з прямокутного трикутника, утвореного перетином ...; Створено 28 липня 2015
48. ЗНО математика. Розв'язки завдань № 22-27: (ЗНО Математика); ... системі координат на площині xy задано точки О(0;0) і А(6;8). З точки А на вісь х опущено перпендикуляр. Точка В – основа цього перпендикуляра. Установіть відповідність між величиною (1-4) та її числовим значенням (А-Д) Величина 1. ордината точки В 2. довжина вектора 3. довжина радіуса кола, ...; Створено 28 липня 2015
49. ЗНО математика. Розв'язки завдань № 28-33: (ЗНО Математика); ... доріжка. Відомо що дуга АВ є четвертою частиною кола радіуса 1,6 км. СА і СВ – дотичні до цього кола (А і В – точки дотику). Обчисліть площу зображеної на плані паркової зони (у ). Розв'язання: Площу трикутника обчислюємо за формулою Оскільки CA і CB є дотичними до кола, за малюнком, то вони ...; Створено 28 липня 2015
50. Прямокутник. Формули площі та периметра: (Геометрія); ... з розв'язками Площа квадрата. Формули площі, периметру, радіуса кола Трапеція. Периметр, площа, середня лінія ...; Створено 08 липня 2015

Зовнішнє незалежне оцінювання

Готові домашні завдання

Контакти