ЗНО математика. Задачі на трикутник

Шановні школярі, випускники, абітурієнти, цей розділ допоможе підготуватися до зовнішнього незалежного оцінювання з математики 2015 року. Відповіді до тестів допоможуть засвоїти теоретичний матеріал та методику обчислень, систематизувати та підвищити накопичений рівень знань з математики.

Розділ V. Планіметрія

Задача 5.1 - 5.32 мають по п'ять варіантів відповідей, із яких тільки одна правильна. Правильно виконане завдання оцінюється 1 балом.

Задача 5.4 На сторонах АВ і ВС трикутника АВС позначені відповідно точки М і К так, що прямі МК і АС паралельні. Знайдіть довжину сторони АВ, якщо АМ=АС=6, а МК=2.
ЗНО тести Розв'язання: Перш ніж щось аналізувати виконуйте побудову умови завдання, особливо в геометрії та планіметрії. Позначимо невідому частину сторони трикутника через x.
Оскільки трикутники подібні складемо пропорцію сторін

Розписуємо рівняння і знаходимо невідому
x+6=3*x;
2*x=6; x=6/2=3.
шукана довжина сторони рівна
6+3=9.
Варіант Б тестових відповідей є правильним.
Відповідь: Б.

Задача 5.5 Виміряти відстань між точками А і В безпосередньо перешкоджає ставок. Для знаходження відстані АВ виміряли відстані від точок А і В до певної точки С та виміряли кут АСВ. Обчисліть відстань АВ, якщо одержали такі результати вимірювань: АС = 30 м, ВС = 50 м, < АСВ = 120°.
ЗНО тести Розв'язання: Для обчислення сторони трикутника використаємо теорему косинусів

Взявши корінь з числа, отримаємо
AB=70.
Варіант Д може принести 1 бал на тестуванні.
Відповідь: Д.

Задача 5.6 Знайдіть площу прямокутного трикутника, якщо радіус кола, описаного навколо нього, дорівнює 5 см, а один із катетів - 6 см.
ЗНО тести Розв'язання: Позначимо задані величини R=5; a=6.
Гіпотенуза рівна 2 радіусам описаного навколо трикутника кола. Звідси знаходимо гіпотенузу трикутника

За теоремою Піфагора обчислюємо катет трикутника

Знаючи катети знаходимо площу трикутника за формулою

Варіант Б тестових відповідей містить правильну відповідь.
Відповідь: Б.
Залишайтеся з нами і підготовка до ЗНО з математики залишиться для Вас приємним спогадом та зекономить багато часу та грошей на репетиторів.