Пошук

1. Наближені обчислення за допомогою диференціалу: (Функції багатьох змінних); ... матеріалу самостійно обчисліть наближені значення виразів Застосовуйте наведений алгоритм обчислення наближеного значення функцій до задач, що задають на практичних. Розрахунки не важкі, як знайти часткові диференціали чи похідні неодноразово бачили як на цьому уроці, так і на попередніх. Вчіть таблицю ...; Створено 15 грудня 2021
2. Похідні функцій. Готові приклади: ( Диференціювання); ... частки функцій Приклад 1 Знайдіть похідну y=x5-4x3+2x2-7x. Розв'язування: Використовуємо 2 та 8 формули та правила 3,4 Отримали похідну y'=5x4-12x2+4x-7. Приклад 2 Обчисліть похідну y=√(3x). Розв'язування: Тут напряму формулу (9) не використаємо. Але можемо звести під формулу складеної ...; Створено 20 квітня 2021
3. Коло вписане у ромб. Радіус кола: (Геометрія); ... дотику кола, вписаного в ромб, поділяє сторону ромба відрізки 16 дм і 9 дм. Обчисліть діаметр кола. Розв'язування: Побудуємо ромб з вписаним колом. Точка дотику K кола з ромбом ділить сторону BC на відрізки: BK=16, KC=9. Трикутник ΔBOC, побудований на половинах діагоналей ромба та стороні - прямокутний. ...; Створено 29 березня 2021
4. Бісектриса кута трикутника: (Геометрія); ... ∠ABM=180-∠BAM-∠ABM= = 180-19-37=124 градуси. Приклад 2. Обчисліть бісектрису АL1 трикутника АВС, якщо АВ=12 см, АС=15 см, ВС=18 см. Розв'язання: Використаємо рисунок до попередньої задачі. Щоб скласти рівняння пропорцій позначимо ВL1=х, L1С=BC-BL1=18-х. Розпишемо властивість бісектриси кута ...; Створено 17 березня 2021
5. Приклади визначників третього порядку: (Матриці); ... стоїть знак «мінус». Тому визначники діагональних матриць рівні: Δ1=1•5•9=45; Δ2=-2•4•7=56. Для перевірки вірності кінцевих відповідей обчисліть наведені визначники самостійно. Приклад 5. Чому рівний визначник матриці Перша матриця на боковій діагоналі має нульові елементи, всі решта ненульові. ...; Створено 20 січня 2021
6. Повні відповіді ЗНО 2018 математика. №20-33: (ЗНО Математика); ... 4. Обчисліть площу фігури, обмеженої графіками функцій f і g. Завдання 32. Відповіді У правильній чотирикутній піраміді ... 1. Побудуйте переріз піраміди SABCD площиною β. 2. Обґрунтуйте вид перерізу. 3. Визначте периметр перерізуї. Завдання 33. Розв'яжіть нерівність залежно від значен ...; Створено 16 грудня 2020
7. Повні відповіді ЗНО 2018 математика. №1-19: (ЗНО Математика); ... 6H=52-16=36, H=36:6=6 см. - Висота правильної трикутної призми рівна H=6 см. Тоді її площа Sb=Poc•H=12•6=72 (см2). Відповідь: 72 см2 – Г. Завдання 16. Обчисліть значення виразу log345+log3900-log3500. Відповідь: 4 – Б. Завдання 17. На рисунку зображено фрагмент графіка періодичної функції ...; Створено 16 грудня 2020
8. ЗНО 2019 математика. Відповіді, повні розв'язки №24-33: (ЗНО Математика); ... в точці O. Із цієї точки до сторони AD проведено перпендикуляр OK довжиною 3 см. Площа трикутника AOD дорівнює 15 см2. 1. Визначте довжину сторони ромба ABCD (у см). 2. Обчисліть тангенс гострого кута ромба ABCD. Завдання 27. Обчислення За якого від'ємного значення x значення виразів x^2-4,3-5x ...; Створено 07 листопада 2020
9. ЗНО 2019 математика. Відповіді, повні розв'язки №1-23: (ЗНО Математика); ... 2. Кола із центрами в точках O та O1 мають внутрішній дотик (див. рисунок). Обчисліть відстань OO1, якщо радіуси кіл дорівнюють 12 см і 8 см. Розв'язування: Маємо коло з центром у точці O і радіусом r=12 см, а також коло з центром у точці O1 та радіусом r1=8 см. Оскільки обидва кола мають зовнішній ...; Створено 07 листопада 2020
10. ЗНО 2020 Математика. Повні відповіді №24-35: (ЗНО Математика); ... від точки O2 до вершини C та сторони CD дорівнюють 20 см і 12 см відповідно. 1. Визначте радіус меншого кола (у см). 2. Обчисліть площу трикутника DO1C (у см2). Розв'язування: За умовою задачі маємо: O2C=r2=20 см - відстань від центра кола O2 до вершини C, радіус більшого кола; O2K=12 см - ...; Створено 06 листопада 2020
11. Площа рівнобічної трапеції: (Геометрія); ... Дніпра за час t=1 хв: Відповідь: 81. Задача 2. Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 12 і 18 см, а діагональ є бісектрисою її гострого кута. Обчисліть площу цієї трапеції. Розв'язування: Побудуємо трапецію за умовами задачі У вас можуть бути інші розміри, головне запам'ятати як обчислювати ...; Створено 13 грудня 2019
12. Як обчислити площу плоскої фігури, що обмежена лініями?: (Інтегрування); ... f. 2. Побудуйте графік функції g. 3. Визначте абсциси точок перетину графіків функцій f і g. 4. Обчисліть площу фігури, обмеженої графіками функцій f і g. Розв'язування: 1. Для побудови графіка функції f(x)=x3 знайдемо координати деяких точок і запишемо у таблицю: 2. Графіком функції g(x)=4|x| ...; Створено 11 грудня 2018
13. Площа та об'єм чотирикутної піраміди: (Геометрія); ... 32 см3 – Д. ЗНО 2020. Завдання 30. Висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює 12 см, апофема - 13 см. Обчисліть об'єм (у см3) цієї піраміди. Розв'язування: Об'єм піраміди обчислюють за формулою: В основі правильної чотирикутної піраміди SABCD лежить квадрат ABCD. Виконаємо допоміжну ...; Створено 03 жовтня 2017
14. Ромб. Обчислення площі, висоти, діагоналей: (Геометрія); ... - Д. ЗНО 2019. Завдання 26. На рисунку зображено ромб ABCD, діагоналі якого перетинаються в точці O. Із цієї точки до сторони AD проведено перпендикуляр OK довжиною 3 см. Площа трикутника AOD дорівнює 15 см2. 1. Визначте довжину сторони ромба ABCD (у см). 2. Обчисліть тангенс гострого кута ...; Створено 28 квітня 2017
15. Відповіді ЗНО 2015 математика. № 1-24: (ЗНО Математика); ... країв знаходяться на відстані 15:2=7,5 см. Тоді відстань між серединами рівна всій мінус два краї 60-2•7,5=45 см. Правильний варіант тестів В). Завдання 3 Обчисліть добуток коренів рівняння x^2+6x-55=0. Є два методи – перший шукати корені через дискримінант, що займе часу і застосувати ...; Створено 15 лютого 2017
16. Сфера. Задачі на рівняння сфери: (Поверхні другого порядку); ... 6.1.8 Обчисліть найкоротшу відстань від точки A до заданої сфери: а) A(-2;6;-3),x2+y2+z2=4. Розв'язання: Завдання не настільки важке, як виглядає на перший погляд. Вам лише потрібно знати, що найкоротша відстань d від точки A(xA;yA;zA) до сфери з центром O(x0; y0; z0) і радіусом R рівна різниці ...; Створено 25 вересня 2016
17. Задачі на рівнобедрений трикутник з розв'язками: (Геометрія); ... радіус вписаного в трикутник кола за формулою r=S/(2*P)=192/(64/2)=192/32=6 (см). ЗАДАЧА 2 Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 24 см бічна сторона 13 см. Обчисліть площу трикутника? Розв'язання: Площа рівна пів добутку основи на висоту. Основа нам відома, висоту знаходимо за теоремою ...; Створено 31 серпня 2016
18. Теорія ймовірнстей - контрольна робота №1: (Контрольні з ймовірності); ... інтегруванням: Дисперсію через інтеграл обчислюємо за формулою: Ймовірність того, що в результаті випробувань x набуде значень, що належать інтервалу (a;b) рівна інтегралу: Його значення обчисліть самостійно. Завдання 7 Відомі математичне сподівання a=12 та середнє квадратичне відхиленн ...; Створено 29 квітня 2016
19. ЗНО підготовка з математики. Перетворення виразів: (ЗНО Математика); ... будуть цікаві для школярів 9, 10, 11 класів, а також їх батьків. Розділ 1. Числа Завдання 1.1 - 1.36 мають по п'ять варіантів відповідей, із яких тільки одна правильна. Правильно виконане завдання оцінюється 1 балом. Завдання 1.1 (Т-06, 46)* Обчисліть Розв'язок: Спростимо перший доданок, для ...; Створено 29 липня 2015
20. ЗНО підготовка з математики. Обчислення значення виразу: (ЗНО Математика); ... населення міста N яка дивиться телевізійну передачу "Моя сім'я". Ця частина у процентах становить: Розв'язок: Приклад достатньо простий: 1/4 круга множимо на 100 відсотків. Із наведених в тестуванні відповідях це відповідає варіанту В. Відповідь: В. Завдання 1.23 Обчисліть 3 ctg(а), ...; Створено 29 липня 2015
21. ЗНО підготовка з математики. Тригонометрія: (ЗНО Математика); ... початкову формулу Знайдене значення відповідає варіанту Д тестів. Відповідь: Д. Завдання 1.27 Обчисліть Розв'язок: Підставимо значення синуса і косинуса 45 градусів та позбудемося ірраціональності виразу. Слід пам'ятати, що корінь з квадрату числа рівний модулю числа. З врахування цього ...; Створено 29 липня 2015
22. ЗНО підготовка з математики. Логарифм: (ЗНО Математика); ... Покажемо обидва шляхи розв'язання подібних завдань на логарифм Використовуйте обидва правила спрощення логарифма на практиці. Серед наведених відповідей до тестів підходить варіант А. Відповідь: А. Завдання 1.32 Обчисліть числове значення виразу Розв'язок: Зразу бачимо, що основи ...; Створено 29 липня 2015
23. ЗНО підготовка з математики. Логарифм 1: (ЗНО Математика); ... Г тестів ЗНО. Відповідь: Г. Завдання 1.34 (Т-07, 48) Обчисліть логарифм Розв'язок: Перетворимо основу логарифма і число та спростимо Обчислення прості і, завдяки підказкам, зрозумілі. При цьому використали всього дві властивості логарифма. В тестах ЗНО це відповідає варіанту А. Відповідь: ...; Створено 29 липня 2015
24. ЗНО підготовка з математики. Дроби та корені: (ЗНО Математика); ... - 1.68 правильна відповідь оцінюється 2 балами. Завдання 1.37 Обчисліть значення виразу якщо а=-0,7; b=-10,7. Розв'язання: Підставляти значення в сам дріб не доцільно і може привести до помилок при обчисленні. Для початку доданки в дужках необхідно звести до спільного знаменника Далі залишається ...; Створено 29 липня 2015
25. ЗНО підготовка з математики. Дроби та корені 1: (ЗНО Математика); ... модуль. Всі описані маніпуляції через формули матимуть запис. У результаті отримаємо -12. Відповідь: -12 . Завдання 1.41 Обчисліть Розв'язання: Зводимо під один корінь множники і спрощуємо за правилом різниці квадратів В результаті з ірраціональності спростимо вираз до двійки. Відповідь: ...; Створено 29 липня 2015
26. ЗНО підготовка з математики. Позбуття ірраціональності: (ЗНО Математика); ... правильна відповідь оцінюється 2 балами. Завдання 1.43 (Т-06, 9) Обчисліть значення виразу Розв'язання: Дуже цікавий з однієї сторони і повчальний - з іншої приклад. Якщо пробувати звести доданки під один знаменник то можна «наламати дров» і через помилки в обчисленнях так і не добратися до правильної ...; Створено 29 липня 2015
27. ЗНО підготовка з математики. Рівняння, відсотки: (ЗНО Математика); ... правильна відповідь оцінюється 2 балами. Завдання 1.45 Басейн має форму прямокутного паралелепіпеда, розміри дна якого 50 м на 20 м, а глибина – 3 м. Обчисліть час (у хвилинах), за який басейн наповниться водою заввишки 2,8 метра, якщо швидкість подачі води 7 метрів кубічних за хвилину. Розв'язання: ...; Створено 29 липня 2015
28. ЗНО підготовка з математики. Арифметична прогресія: (ЗНО Математика); ... правильна відповідь оцінюється 2 балами. Завдання 1.48 (Т-06, 21) Обчисліть суму перших 20 членів арифметичної прогресії, якщо її перший член дорівнює 2, а сьомий - 20. Розв'язання: Випишемо умову задачі в позначеннях а[1]=2; а[7]=20. Виразимо 7 член арифметичної прогресії через перший член. Це ...; Створено 29 липня 2015
29. ЗНО підготовка з математики. Тригонометрія 1: (ЗНО Математика); ... правильна відповідь оцінюється 2 балами. Завдання 1.53 Обчисліть значення виразу 20*(sin( а) - соs (а)), якщо sin(2а) = 0,96 і кут менший Pi/4 Розв'язання: При куті меншому за Pi/4 синус буде меншим за косинус, відповідно значення шуканого виразу буде від’ємним. Щоб отримати синус подвійного кута ...; Створено 29 липня 2015
30. ЗНО підготовка з математики. Тригонометрія 2: (ЗНО Математика); ... правильна відповідь оцінюється 2 балами. Завдання 1.56 Обчисліть значення виразу Розв'язання: Скористаємося залежностями, які виражають тангенс і котангенс через подвійний кут Далі підставляємо синус і косинус 45 градусів і зводимо до спільного знаменника, щоб спростити Якщо мати під ...; Створено 29 липня 2015
31. ЗНО з математики. Тригонометрія: (ЗНО Математика); ... правильна відповідь оцінюється 2 балами. Завдання 1.59 (Т-07, 39) Обчисліть 2*sin(15)*соs(15)*tg(30°)*ctg(30°). Розв'язання: Маємо завдання на знання формул тригонометрії. Добуток синуса на косинус рівний половині синуса подвійного кута. Також відомо, що тангенс помножений на котангенс завжди рівний ...; Створено 29 липня 2015
32. ЗНО з математики. Вастивості логарифма: (ЗНО Математика); ... правильна відповідь оцінюється 2 балами. Завдання 1.62 Обчисліть: log[9 ]49 *log[7] 5 * log[25] 27. Відповідь записуйте тільки десятковим дробом. Розв'язання: Без відомих формул на логарифми спростити такий запис у Вас не вийде, тож спершу вивчіть властивості логарифма. Далі потрібно виконати наведені ...; Створено 29 липня 2015
33. ЗНО математика. Логарифм: (ЗНО Математика); ... правильна відповідь оцінюється 2 балами. Завдання 1.65 (Т-07, 24) Обчисліть log[3] 4 *log[4] 5 * log[5] 7 * log[7 ]81 Розв'язання: Застосовуємо властивості логарифма і обчислюємо значення логарифма В кольорах виділені правила згортки, які застосовуються для спрощення виразу. Відповідь: 4. ...; Створено 29 липня 2015
34. ЗНО 2015 математика. Ірраціональні рівняння 1: (ЗНО Математика); ... 2.37 Обчисліть суму коренів рівняння Розв'язання: Маємо квадратне рівняння помножене на корінь з квадратного рівняння. При обчисленнях потрібно слідкувати чи розв'язок першого рівняння задовільняє ОДЗ кореня. Розпишемо задані поліноми на прості множники Якщо намалювати числову вісь і позначити ...; Створено 29 липня 2015
35. ЗНО математика. Похідна функції в точці: (ЗНО Математика); ... формулами f'( х ) = 12 *х + 4*е4х-4 . Далі знаходимо значення похідної в точці f'( х ) = 12 *1 + 4*е4*1х-4=12+4*e0=12+1=13. Із наведених варіантів відповідей Г містить правильну відповідь. Завдання 3.31 Обчисліть f'(-1), якщо f (х)=2/(1-x). Розв'язання: За правилами диференціювання ...; Створено 28 липня 2015
36. ЗНО математика. Застосування похідної. Дотична: (ЗНО Математика); ... Обчисліть f'(1), якщо кут між дотичною, проведеною до графіка функції у = f(х) у точці з абсцисою х0 =1, і додатним напрямком осі Оx дорівнює 30°. Розв'язання: Геометричний зміст похідної в точці полягає в тому, що вона рівна тангенсу кута нахилу дотичної. Знайдемо тангенс 30 градусів Варіант ...; Створено 28 липня 2015
37. ЗНО математика. Інтегрування функції: (ЗНО Математика); ... Завдання 3.1 - 3.45 мають по п'ять варіантів відповідей, із яких тільки одна правильна. Правильно виконане завдання оцінюється 1 балом. Завдання 3.40 Обчисліть інтеграл Розв'язання: Маємо визначений інтеграл, який за табличними формулами інтегрування зводиться до логарифма Інтеграл рівний ...; Створено 28 липня 2015
38. ЗНО математика. Завдання на похідну: (ЗНО Математика); ... В завданнях 3.46 - 3.62 правильна відповідь оцінюється 2 балами. Завдання 3.57 Обчисліть значення похідної функції f(х)=4*х*1n(х)+5 при х=е. Розв'язання: Знаходимо похідну за правилом похідної добутку Далі підставимо експоненту в похідну та спростимо f(е)=4*(1+ln (e))=4*2=8. Наведені обчислення ...; Створено 28 липня 2015
39. ЗНО математика. Площа фігури, обмеженої графіками функцій: (ЗНО Математика); ... В завданнях 3.46 - 3.62 правильна відповідь оцінюється 2 балами. Завдання 3.59 Обчисліть площу фігури, обмеженої графіками функцій у=х2 , у=2х-х2 та віссю абсцис. Розв'язання: В завданні скоріш за все помилка, оскільки для цих функцій маємо такі точки перетину х2=2х-х2; 2х(1-x)=0. Це значить, ...; Створено 28 липня 2015
40. ЗНО математика. Задачі на імовірність: (ЗНО Математика); ... дорівнює 16 років. Обчисліть середній вік цих учнів через рік. Розв'язання: Досить простий приклад, можливо навіть важко його віднести до комбінаторики. Розв'язок отримаємо простим сумуванням 16+1=17 років. Відповідь: Г. Залишайтеся з нами і підготовка до ЗНО з математики залишиться для Вас ...; Створено 28 липня 2015
41. ЗНО математика. Задачі з ймовірності: (ЗНО Математика); ... варіанту Г ЗНО тестів. Відповідь: Г. В Задачах 4.10 - 4.11 правильна відповідь оцінюється 2 балами. Задача 4.10 Учаснику телевізійного шоу дозволяється відімкнути довільні два сейфи із п'яти запропонованих (у двох із них лежать призи, а інші - порожні). Обчисліть ймовірність отримання двох ...; Створено 28 липня 2015
42. ЗНО математика. Задачі на кути трикутника: (ЗНО Математика); ... Планіметрія Задача 5.1 - 5.32 мають по п'ять варіантів відповідей, із яких тільки одна правильна. Правильно виконане завдання оцінюється 1 балом. Задача 5.1 (Т-06, 63) Прямі m і n паралельні. Обчисліть величину кута х, зображеного на рисунку. Розв'язання: Задано доволі просте завдання на прямі. ...; Створено 28 липня 2015
43. ЗНО математика. Задачі на трикутник: (ЗНО Математика); ... шукана довжина сторони рівна 6+3=9. Варіант Б тестових відповідей є правильним. Відповідь: Б. Задача 5.5 Виміряти відстань між точками А і В безпосередньо перешкоджає ставок. Для знаходження відстані АВ виміряли відстані від точок А і В до певної точки С та виміряли кут АСВ. Обчисліть відстань ...; Створено 28 липня 2015
44. ЗНО математика. Діагональ, площа: (ЗНО Математика); ... зафарбованих трикутників, дорівнює 12 см2 . Обчисліть площу прямокутника АВС . Розв'язання: Для обчислень потрібно знати, що діагоналі прямокутника ділять його на 4 трикутники однакової площі. Зафарбований вгорі сектор доповнює нижній трикутник по площі, а весь прямокутник рівний площі трикутника помноженій ...; Створено 28 липня 2015
45. ЗНО математика. Задачі на площу фігур: (ЗНО Математика); ... координати точки D(3;4). Відповідь: D(3;4). Задача 5.35 З вершин В і D прямокутника АВСD до діагоналі АС проведені перпендикуляри ВЕ та DF. Відстань між точками Е та F дорівнює 16 см, а ВЕ — 24 см. Обчисліть площу прямокутника у см2 Розв'язання: Виконуємо побудову прямокутника до задачі. ...; Створено 28 липня 2015
46. ЗНО математика. Задачі з планіметрії 1: (ЗНО Математика); ... будуть цікаві для школярів 9, 10, 11 класів, а також їх батьків. Розділ V. Планіметрія В завданнях 5.33 - 5.45 правильна відповідь оцінюється 2 балами. Задача 5.39 У трикутнику АВС бісектриси ВD і АЕ внутрішніх кутів В і А перетинаються у точці О. Обчисліть довжину сторони АС, якщо АВ = 12, АО ...; Створено 28 липня 2015
47. ЗНО математика. Властивості трапеції, вектори: (ЗНО Математика); ... будуть цікаві для школярів 9, 10, 11 класів, а також їх батьків. Розділ V. Планіметрія В завданнях 5.33 - 5.45 правильна відповідь оцінюється 2 балами. Задача 5.42 У рівнобічній трапеції діагональ є бісектрисою гострого кута і ділить середню лінію трапеції на відрізки довжиною 6 см і 12 см. Обчисліть ...; Створено 28 липня 2015
48. ЗНО математика. Обчислення площі фігур: (ЗНО Математика); ... Задача 6.5 Обчисліть довжину меншої діагоналі прямої призми, в основі якої ромб із стороною 6 м та гострим кутом 60°. Висота призми 8 м. Розв'язання: Виконаємо побудову до задачі Менша діагональ ромба рівна також 6 м. Це випливає з того, що кути в трикутнику при діагоналі 60 градусів, а сам трикутник ...; Створено 28 липня 2015
49. ЗНО математика. Задачі на об'єми: (ЗНО Математика); ... см . Обчисліть об'єм циліндра. Розв'язання: За означенням об'єм куба рівний довжині його сторони піднесеній до 3 степеня. Радіус вписаного циліндра рівний половині сторони куба. Знаходимо радіус циліндра, для цього ділимо корінь кубічний з об'єму куба навпіл Об'єм циліндра рівний площі круга в ...; Створено 28 липня 2015
50. ЗНО математика. Об'єм паралелепіпеда, піраміди: (ЗНО Математика); ... об'ємів точно рівна кількості кубиків з ребром в 1 см 315-105=200. Добре проаналізуйте для себе дану задачу. Схема обчислень дозволяє зекономити багато часу на тестах і зрозуміла для пояснення школярам. Відповідь: 200. Задача 6.26 Обчисліть об'єм многогранника (у см ), усі вершини якого лежать ...; Створено 28 липня 2015

Зовнішнє незалежне оцінювання

Готові домашні завдання

Контакти