Пошук

1. Площа поверхні правильної чотирикутної призми: (Геометрія); ... см. От і всі розрахунки до задачі. Відповідь: сторона основи = √2n см. Приклад 7. Діагональ правильної чотирикутної призми утворює з площиною бічної грані кут 30 градусів. Знайдіть: 1) кут між діагоналлю призми та площиною основи; 2) площу бічної поверхні призми, якщо довжина сторони основи рівна ...; Створено 30 квітня 2021
2. Коло вписане у ромб. Радіус кола: (Геометрія); ... = 288/√3 =288√3/3=96√3=166,3 см. кв. Відповідь: 96√3 см2. Приклад 6. Тупий кут ромба дорівнює 150 градусів. Радіус кола вписаного в цей ромб дорівнює 10 см. Обчисліть площу ромба. Розв'язування: Формула радіуса вписаного в ромб кола: r=H/2, звідси висота ромба Н=2r=2*10=20 см. Розпишемо формули ...; Створено 29 березня 2021
3. Бісектриса кута трикутника: (Геометрія); ... Побудуємо трикутник і дві бісектриси, що перетинаються в точці M. Розглянемо ΔAMB. Оскільки АM і BM лежать на бісектрисах кутів, то вони ділять кути ∠A, ∠B пополам. Тому ∠BAM=∠A/2=19, ∠ABM=∠B/2=74/2=37 градусів. Третій кут ∠ABM знайдемо з умови, що сума кутів трикутника рівна 180 градусів: ...; Створено 17 березня 2021
4. Знайти середню лінію трапеції: (Геометрія); ... ABC та ACD, то їх сторони у два рази більші середніх ліній: AD=b=2MG=2*16=32 см, BC=a=2FM=2*6=12 см. Відповідь: 12, 32 см. Задача 14.У рівнобічній трапеції діагональ є бісектрисою гострого кута й утворює з більшою основою кут 30 градусів. Знайти середню лінію трапеції, якщо більша основа дорівнює ...; Створено 05 лютого 2021
5. ЗНО 2020 Математика. Повні відповіді №1-23: (ЗНО Математика); ... Розв'язування: Спростимо вираз на основі властивостей степенів Відповідь: 9 – Д. Завдання 2. Прямі l, m і n лежать в одній площині (див. рисунок). Визначте градусну міру кута α. Розв'язування: Нехай прямі l і n перетинаються в точці A, прямі m і n - у точці B, прямі l і m - у точці ...; Створено 06 листопада 2020
6. Обчислення скалярного добутку векторів: (Вектори); ... значення, тому Ви повинні знати за що він відповідає вскалярному добутку. Такі питання є на тестах, та й далі піде тема кути між векторами де за допомогою знаку та періодичності косинуса визначають градусну міру кутів між векторами. Відповідь: 10 – Г. Приклад 42.16 Знайти скалярний добуток ...; Створено 26 квітня 2020
7. Знайти кут між векторами. сos(phi): (Вектори); Формула косинуса кута між векторами через скалярний добуток має вигляд Верхня формула це векторний запис, нижня в координатній формі для просторових (тримірних) векторів. Далі розглянемо приклади із ЗНО тестів на обчислення косинуса кута, та встановлення його градусної міри. Порядок розрахунків кута ...; Створено 26 квітня 2020
8. Знайти площу паралелограма + формули: (Геометрія); ... паралелограма. ЗНО тести Приклад 32.32 Висоти паралелограма дорівнюють 4 і 6, а його периметр – 40. Знайти площу і гострий кут (у градусах) паралелограма. Розв'язування: Побудуємо паралелограм ABCD, у якого протилежні сторони паралельні AB||CD і AD||BC, PABCD=40 - периметр. BM=4 - висота, що проведена ...; Створено 13 грудня 2019
9. Рівнобедрений трикутник. Знаходження основи, сторін, відрізків: (Геометрія); ... ΔABC. Відрізки CM і AM – медіани, висоти та бісектриси, тому AM=BM=AB:2=6:2=3, ∠M=90, тобто CM⊥AB, ∠ACM=∠BCM=∠C:2=60:2=30. (У правильному трикутнику всі кути рівні й дорівнюють 60 градусів, тобто ∠A=∠B=∠C=60). У прямокутному ΔAMC (∠M=90) за теоремою Піфагора знайдемо катет CM: AM2+CM2=AC2, звідси ...; Створено 03 грудня 2019
10. Многокутники. Сторони та кути многокутника: (Геометрія); ... Внутрішній кут знайдемо за формулою 180(n-2)/n, де n - кількість кутів. Підставляємо 180*(18-2)/18=160 градусів. Відповідь: 1600. Приклад 2. Площа шестикутника 24√3 см2. Знайти сторону та периметр шестикутника. Обчислення: Побудуємо шестикутник та наведемо основні його формули. З формули ...; Створено 24 листопада 2019
11. Многокутники. Формули та приклади: (Геометрія); ... побудуємо діагоналі з однієї точки. Отримаємо (n-2) трикутників, що у нашому випадку рівно 10. Розфарбуймо та переконайтеся, що саме стільки трикутників дістанемо. Далі з геометрії за 7-8 класи Ви повинні знати, що сума внутрішніх кутів трикутника рівна 180 градусів. Помноживши кількість трикутників ...; Створено 24 листопада 2019
12. Площа круга. Площа кругового сектора: (Геометрія); ... 34.8 Знайти площу кругового сектора радіуса 3 см з центральним кутом 1200.АБВГД2π см23π см24π см25π см26π см2Розв'язання: Формула для обчислення площі кругового сектора: , де - градусна міра відповідного ...; Створено 13 серпня 2019
13. Кути в колі. Кути дуг: (Геометрія); ... колу. Знайти градусну міру кута MDN.АБВГД2π см23π см24π см25π см26π см2Розв'язання: Маємо рівносторонній трикутник AOB з внутрішнім кутом 600, тобто ∠AOB=60. Маємо коло з центром у точці O, яке перетинає ...; Створено 13 серпня 2019
14. Довжина кола. Задачі на довжину дуги кола: (Геометрія); ... довжини дуги кола: де - градусна міра відповідного центрального кута; OM=OK=R - радіус кола. π≈3,14 - відношення довжини кола до його діаметра; l - довжина дуги кола, Підставляємо дані з умови R=10 см, alpha=30 в формулу та обчислюємо Отримане значення відповідає варіанту Д тестових відповідей. ...; Створено 13 серпня 2019
15. Задачі на кути трикутника з розв'язками: (Геометрія); ... 30.26 Бісектриса гострого кута прямокутного трикутника утворює з протилежною стороною кути, один з яких дорівнює 70 градусів. Знайти у градусах менший гострий кут трикутника. Розв'язування: Нехай маємо прямокутний трикутник ABC (∠C=90), AL – бісектриса, яка проведена до сторони BC, тоді ∠ALC=70 ...; Створено 04 серпня 2019
16. Знайти площу трикутника. Розв'язки задач: (Геометрія); ... За теоремою синусів знайдемо сторону AB: , звідси де синус 105 градусыв рывний Знайдемо площу ΔABC з точністю до 0,01: Теж не важкы розрахунки при знаходженны площы трикутника. Відповідь: 0,73 Задача 39.32 Знайти площу трикутника, дві сторони якого дорівнюють 28 і 30, а медіана, ...; Створено 04 серпня 2019
17. Дотична площина до кулі. Знаходження відстані до поверхні кулі (сфери): (Геометрія); ... під кутом 60 градусів, дотикаються до сфери. Установити відповідність між площею поверхні сфери (1–4) та відстанню від її центра до лінії перетину цих площин (А–Д). Розв'язання: Розв'язок цієї задачі і задачі 40.16 можна звести до наступної залежності: де S=4πR^2 – площа поверхні сфери радіуса ...; Створено 18 грудня 2017
18. Розгортка конуса. Вiдповіді до задач: (Геометрія); ... побудовою дорівнює твірній в конусі, довжина дуги сектора відповідно рівна довжині кола в основі конуса. Таким чином площа бічної поверхні конуса фактично рівна площі її розгортки. Площа кругового сектора (розгортки бічної поверхні конуса) знаходять за формулою S=π•l•α/360 , де α — градусна міра дуги ...; Створено 24 листопада 2017
19. Задачі на кути в цилідрі: (Геометрія); ... на кути Задача 38.24 Площа основи циліндра відноситься до площі осьового перерізу як √3Pi:4. Знайти у градусах кут між діагоналлю осьового перерізу циліндра і площиною основи. Розв'язання: Маємо циліндр з осьовим перерізом AA1B1B. Площа основи циліндра: Soc=πR2, де R – радіус основи циліндра; ...; Створено 10 листопада 2017
20. Задачі на кути в піраміді: (Геометрія); ... знайдемо – кут нахилу бічного ребра до площини основи: Відповідь: arctan(√2/2) – Д. Задача 37.23 На рисунку зображено правильну піраміду SABCD, висота якої дорівнює діагоналі основи. Установити відповідність між кутами (1–4) та їхніми градусними мірами (А – Д). Розв'язання: Маємо чотирикутну ...; Створено 04 жовтня 2017
21. Чотирикутна призма. Задачі з відповідями: (Геометрія); ... призми утворює з площиною основи кут 450. Знайти у градусах кут, утворений цією діагоналлю з площиною бічної грані. Розв'язання: У правильної призми бічне ребро (висота) перпендикулярна до площини основи (квадрата ABCD), тому бічне ребро перпендикулярне до кожного відрізка, що лежить в площині основи, ...; Створено 27 вересня 2017
22. Кути між прямими і площинами у просторі. Готові задачі: (Геометрія); ... задачі: AA1=√3 – катет, AD=1 – катет. За означенням тангенса прямокутного трикутника знайдемо кут ∠AA1D: Арктангенс рівний 30 градусам. Відповідь: 300 – А. Задача 35.10 Дано куб ABCDA1B1C1D1. Знайти кут між прямими AB1 і A1D. Розв'язання: Кутом між (мимобіжними) прямими в просторі ...; Створено 05 вересня 2017
23. Ромб. Обчислення площі, висоти, діагоналей: (Геометрія); ... до зовнішнього незалежного тестування з математики). Рекомендуємо всім завантажити відповіді до ЗНО та самостійно пройти теми, з якими маєте труднощі на практичних. Тема 32. Чотирикутники Задачі на ромб Приклад 32.7 Діагональ ромба утворює з однією зі сторін кут, що дорівнює 54 градуси. ...; Створено 28 квітня 2017
24. Рівнобедрений трикутник. Знаходження висоти, основи, площі: (Геометрія); ... відповідність між довжинами бічних сторін рівнобедрених трикутників (1–4), кут між якими дорівнює 30 градусів, та площами (А – Д) цих трикутників. 1. 20 см 2. 24 см 3. 28 см 4. 32 см А. 196 см2 Б. 100 см2 В. 256 см2 Г. 625 см2 Д. 144 см2 Обчислення: Нехай бічна сторона трикутника ...; Створено 21 квітня 2017
25. Рівнобедрені трикутники. 25 задач на площу, периметр, радіус: (Геометрія); ... у рівностороннього трикутника всі кути (і сторони) рівні, то внутрішні кути рівні 60 градусів a=b=c - сторони рівностороннього трикутника. Обчислимо площу трикутника за двома сторонами та кутом між ними: Отримали формулу для обчислення площі рівностороннього трикутника. Підставимо значення ...; Створено 19 квітня 2017
26. Задачі на трикутник: (Геометрія); ... за різницю двох інших сторін цього ж трикутника. Отже, AC-AB<BC<AB+BC, 10-6<BC<10+6 4<BC<16 Відповідь: Г. Задача 29.2 Градусні міри кутів трикутника відносяться як 3:2:10. Знайти градусну міру найменшого кута трикутника. Обчислення: Для спрощення розрахунків старайтеся ...; Створено 28 березня 2017
27. Задачі на трикутник. Підготовка до ЗНО: (Геометрія); ... Обчислення: Побудуємо трикутник за умовою завдання За теоремою про суму кутів трикутника маємо: <A+<B=180-<C=180-50=130, тоді (<A+<B)/2=65. Оскільки AK і BL – бісектриси трикутника ABC, то Відповідь: 115 – Б. Задача 29.14 Градусні міри зовнішніх кутів трикутника ABC при ...; Створено 28 березня 2017
28. ЗНО математика. Задачі на трикутник: (Геометрія); ... кола Обчислення: Побудуємо рівносторонній трикутнник з вписаним та описаним колом. Внутрішні кути рівні 60 градусів Знайдемо площу рівностороннього трикутника за формулою: Обчислимо периметр PΔ і півпериметр pΔ правильного трикутника: Периметр: PΔ=a+a+a=3a, тоді півпериметр: pΔ=3a/2. Висота ...; Створено 28 березня 2017
29. Прямокутний трикутник. Розв'язки ЗНО: (Геометрія); ... тангенса гострого кута прямокутного трикутника запишемо: a/b=tg(α), звідси отримаємо α=arctg(a/b). Тоді для значень 1 – 4 обчислимо α: 1) – Б, 2) – Д, 3) – В, 4) – А. Доведення, що останній кут рівний 22,5 градуси слідує з наступної формули половини кута . Завдання 30.25 Установити ...; Створено 23 березня 2017
30. Прямокутний трикутник. Підготовка до ЗНО: (Геометрія); ... скрізь де це можливо, виконувати схематичну побудову. Точність тут не важлива, головне позначити на трикутнику, що є відомо? та що потрібно знайти? Далі йдуть пояснення,як оформляти відповіді та обчислювати (взято із шкільної програми). Нехай x - градусна міра одного гострого кута прямокутного трикутника. ...; Створено 22 березня 2017
31. ЗНО 2016. Математика № 26-33: (ЗНО Математика); ... Відповідь: 504. Завдання 30 Нехай середня лінія трапеції DF. Відомо, що катет навпроти кута 30 градусів в прямокутному трикутнику рівний половині гіпотенузи. Позначимо діагональ трапеції BD через 2x, тоді AB=x. Основа AD рівна за теоремою Піфагора x√3 або AD=BD/2•√3=20•√3•√3/2=30 см. ...; Створено 22 лютого 2017
32. Завдання та відповіді ЗНО 2016 математика. № 1-25: (ЗНО Математика); ... і знаходимо кут при основі через відомий кут при вершині (180-52)/2=64 (градуси) Відповідь: B). Завдання 10 Для спрощення логарифма потрібно добре знати його властивості. В даному завданні є декілька варіантів оформлення відповіді, зокрема наступний Відповідь: Б). Завдання 11 ...; Створено 22 лютого 2017
33. ЗНО 2015 математика. Відповіді № 25-36: (ЗНО Математика); ... За властивістю ромба діагоналі є бісектрисами кутів, тому кут < AOB=60/2=30. Трикутник AOB прямокутний, тому сторона навпроти кута 30 градусів рівний половині гіпотенузи, а вона в свою чергу рівна четвертині периметра. Звідси OB=48/2/4=6 см. Щоб знайти KM виконаємо додаткову побудову. ...; Створено 17 лютого 2017
34. Відповіді ЗНО 2015 математика. № 1-24: (ЗНО Математика); ... 6 Проаналізуємо паралелограм ABCD. Сума всіх внутрішніх кутів рівна 360 градусів. Кути B, D тупі за побудовою, тому їх сума більша 180 градусів, отже наведене твердження не вірне. Кут B тупий, а кут A гострий, тому різниця 3 твердження є вірним. Отже правильні відповіді І і ІІІ, що відповідає ...; Створено 15 лютого 2017
35. Задачі на призми зі Сканаві: (Геометрія); ... рівна 0,45(45) 2) Розглянемо рівнобедрений трикутник AA1A2, у якого S=1/2,2, AA1=AA2 (рівні як радіуси описаного кола) і кут рівний 45 градусів Знайдемо сторону A1A2 – сторону правильного восьмикутника (основи призми). Із формули площі трикутника маємо залежність: За теоремою косинусів ...; Створено 08 лютого 2017
36. Задачі на рівнобедрений трикутник з розв'язками: (Геометрія); ... бісектрисою кута при основі, дорівнює 55 град. Знайти всі кути трикутника. Розв'язання: Виконаємо допоміжний рисунок. Кут DMC рівний 55 градусів. Кут DCM рівний 180-90-55=35 градусів. Оскільки маємо бісектрису, то кут MCB=DCM=35. Кут при основі має 2*35=70 градусів. При вершині рівнобедреного ...; Створено 31 серпня 2016
37. Рівнобедрений трикутник. Периметр і площа: (Геометрія); ... і кути трикутника. Для прикладу, "Визначити кути при основі, якщо кут при вершині рівний 110 градусів". Обчислення таких завдань простіше простого. Сума кутів трикутника рівна 180 градусів, кути при основі (beta) рівні. Звідси на всі випадки кутів при вершині alpha слід застосовувати формулу beta=(180-alpha)/2. ...; Створено 29 липня 2015
38. Арифметична прогресія і трикутник: (Математика); ... Множимо площу на корінь з трьох Отримали, що шукана величина рівна 11,25. Задача 7. У трикутнику з кутом 120 градусів сторони утворюють арифметичну прогресію з різницею 1 см. Знайти периметр. Розв'язання. Позначимо коротку сторону через х. Тоді середня рівна - (х+1), а довша - (х+2). Найбільша ...; Створено 29 липня 2015
39. ЗНО 2013 математика. Розв'язки завдань № 1-9: (ЗНО Математика); ... дробу Отже, правильна відповідь Г) . ------------------------------ Завдання 6. У трикутнику АВС:- бісектриса кута В (на мал.). Знайдіть градусну міру кута ВСА, якщо Варіанти відповідей: А) Б) В) Г) Д) Розв'язання: За властивостю бісектриса ділить кут пополам, тобто ...; Створено 29 липня 2015
40. ЗНО математика. Задачі на кути трикутника: (ЗНО Математика); ... дорівнює 4 см, а гострий кут дорівнює 30°. Знайдіть довжину гіпотенузи трикутника. Розв'язання: Для зручності аналізу старайтеся в задачах на трикутник виконувати побудову. Катет при куті 30 градусів в два рази більший за висоту трикутника, тобто рівний b=8. Другий кут відповідно має 60 градусів ...; Створено 28 липня 2015
41. ЗНО 2015 математика. Задачі на коло і трикутник: (ЗНО Математика); ... припустимо Ви ні. Спершу виконаємо побудову до задачі. Правильний трикутник – це рівносторонній з кутами 60 градусів при вершинах. Радіуси кола проведені до вершин розбивають його на три рівнобедрені трикутники. Висота ділить основу на 2 відрізки по 12 сантиметрів. Гострий кут при основі, оскільки ...; Створено 28 липня 2015
42. ЗНО математика. Задачі з планіметрії: (ЗНО Математика); ... Якщо кут між висотами рівний 90 градусів, то площа була б максимальною і рівною 6*4=24 сантиметрів квадратних. Оскільки кут не прямий, то варіанти В, Г, Д відкидаємо. Залишається два варіанти 12 і 20 сантиметрів квадратних. Кут 30 градусів малий, тому методом виключення площу 20 відкидаємо. Тепер ...; Створено 28 липня 2015
43. ЗНО математика. Задачі на трикутники: (ЗНО Математика); ... довжини. За теоремою Піфагора сторона трикутника рівна Косинус і синус трикутника рівні, оскільки рівні катети. Отже менший кут трикутника рівний 45 градусів. Правильний вибір – варіант В ЗНО тестів. Відповідь: В. Залишайтеся з нами і підготовка до ЗНО з математики залишиться для Вас приємним ...; Створено 28 липня 2015
44. ЗНО математика. Властивості трапеції, вектори: (ЗНО Математика); ... розрахунки Отже менша основа трапеції рівна 14. Відповідь: 14. Задача 5.44 У квадраті АВСD сторона АВ дорівнює 1,5 см. Знайдіть скалярний добуток Розв'язання: (AB,AC)=? Знайдемо довжину діагоналі квадрата. Кут між стороною і діагоналлю рівний 45 градусів. Через косинус кута між векторами ...; Створено 28 липня 2015
45. ЗНО математика. Обчислення кута: (ЗНО Математика); ... 5.37 Основи рівнобедреної трапеції дорівнюють 6 см і 2 см, а площа трапеції дорівнює 8 см2. Знайдіть гострий кут трапеції, у градусах. Розв'язання: Знайти площу трапеції можна за формулою Оскільки з наведених даних не вистачає висоти трапеції, то обчислюємо її Далі, оскільки трапеція рівнобедрена, ...; Створено 28 липня 2015
46. ЗНО математика. Двогранні кути: (ЗНО Математика); ... кут так, що грань зіллється в точку, то відстань від точки до грані стане висотою прямокутного трикутника з кутом при основі в 45 градусів При такому куті трикутник стає ще й рівнобедреним = основа рівна висоті. Звідси шукана відстань до ребра це не що інше, як гіпотенуза трикутника. Таким чином, ...; Створено 28 липня 2015
47. ЗНО математика. Задачі із стереометрії на побудову: (ЗНО Математика); ... що гострий кут A рівний 30 градусів, а гіпотенуза AC=6 cм. Знайдіть відстань від точки М до прямої ВС у см. Розв'язання: Перш ніж виконувати будь-які обчислення виконаємо побудову прямокутного трикутника та нормалі до нього. Шукана відстань рівна гіпотенузі MB прямокутного трикутника. Знайдемо спершу ...; Створено 28 липня 2015
48. ЗНО математика. Площа поверхні, об'єм піраміди: (ЗНО Математика); ... співпадає з центром описаного кола навколо трикутника основи. Далі оскільки ребра мають кут нахилу 45 градусів, то висота піраміди рівна радіусу описаного кола. Таким чином, для обчислення об'єму необхідно знайти радіус описаного кола (висоту) і площу трикутника зі сторонами 5,6 і 8. Площу основи ...; Створено 28 липня 2015
49. ЗНО 2017 математика. Піраміда, конус, сфера: (ЗНО Математика); ... основи. Знайдіть тангенс кута нахилу грані SСВ до основи. Розв'язання: З умови слідує, що всі грані піраміди нахилені до основи під одним кутом. Оскільки перерізом піраміди є правильний трикутник (всі кути мають 60 градусів), то висота розділяє кут при вершині на 2 по 30 градусів, а кут між ребрами ...; Створено 28 липня 2015
50. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Дотична до графіка функції. №39-42: (ГДЗ з математики); ... кута, отже сам кут рівний арктангенсу Це і є відповіддю до завдання, але це не є градусна міра. Якщо перерахувати арктангенс у градуси то додатний кут рівний 83,7o. Приклад 40. Обчисліть площу трикутника, утвореного осями координат і дотичною до графіка функції у точці з абсцисою ...; Створено 09 липня 2015

Зовнішнє незалежне оцінювання

Готові домашні завдання

Контакти