Пошук

1. Площа поверхні правильної чотирикутної призми: (Геометрія); Площа поверхні правильної чотирикутної призми рівна сумі двох площ основ та 4 поверхонь бічних граней прямокутників (1). Формули площі поверхні правильної чотирикутної призми Якщо врахувати, що в основі правильної чотирикутної призми маємо квадрат, то площа основи рівна Sосн=a*a=a2. Якщо висота ...; Створено 30 квітня 2021
2. Повні відповіді ЗНО 2018 математика. №1-19: (ЗНО Математика); ... розгортку правильної трикутної призми. Визначте площу бічної поверхні цієї призми, якщо периметр розгортки (суцільна лінія) дорівнює 52 см, а периметр основи призми становить 12 см. Розв'язування: Площа бічної поверхні прямої призми: Sb=Poc•H, де Poc=12 см - периметр основи призми, з іншої сторони ...; Створено 16 грудня 2020
3. ЗНО 2019 математика. Відповіді, повні розв'язки №1-23: (ЗНО Математика); ... на рисунку? Розв'язування: На рисунку зображено розгортку прямої трикутної призми, у якої основи - два трикутники, а бічні грані - три прямокутники. Відповідь: А. Завдання 6. Укажіть формулу для обчислення об'єму V конуса, площа основи якого дорівнює S, а висота - h. Розв'язування: ...; Створено 07 листопада 2020
4. ЗНО 2020 Математика. Повні відповіді №24-35: (ЗНО Математика); ... (А–Д).1 радіус основи дорівнює 6, висота - 4 2 радіус основи дорівнює 2, висота - 6 3 радіус основи дорівнює 4, висота - 6А циліндр утворено обертанням прямокутника зі сторонами 4 та 6 навколо більшої сторони Б площа основи циліндра дорівнює 12π В твірна циліндра дорівнює ...; Створено 06 листопада 2020
5. Куля описана, вписана в циліндр, конус, куб: (Геометрія); ... Об'єм кулі обчислюють за формулою: , де Rк – радіус кулі. Об'єм циліндра обчислюють за формулою: де Sос=πR2 – площа основи циліндра (площа круга); H – висота циліндра. Куля вписана у циліндр, якщо куля дотикається до основ і бічної поверхні циліндра (за означенням). Куля вписана у циліндр, ...; Створено 18 грудня 2017
6. Радіус кулі. Куля вписана в конус, циліндр, куб: (Геометрія); ... задачі 39.1), то достатньо знайти його радіус описаного круга R (це і буде радіус кулі). Обчислимо бічні сторони рівнобедреного ΔSAB (твірну конуса) SA як гіпотенузу прямокутного ΔSAO1 (∠SO1A=90) Площа осьового перерізу конуса, ΔSAB (тут AB=2AO1=2R=18): Знайдемо радіус великого круга (тобто радіус ...; Створено 18 грудня 2017
7. Довжина дуги кола на кулі: (Геометрія); ... відповіді. Задача 40.9 М'яч, площа повної поверхні якого дорівнює 400π см2, зробив повний оберт по прямій. Знайти довжину шляху, яку він при цьому подолав. Розв'язання: Маємо м'яч з площею повної поверхні 400π см2. Зробимо математичну модель задачі: м'яч замінимо на кулю. Площу поверхні кулі ...; Створено 18 грудня 2017
8. Куля: Площа поверхні: (Геометрія); ... гіпотенузу AO=R – радіус сфери: Отже, R=AO=10 см – радіус сфери. Площа поверхні сфери рівна: Відповідь: 400π см2 – Д. Задача 40.7 Об'єми двох куль відносяться як 27:125. Як відносяться площі їх поверхонь? Розв'язання: Відношення об'ємів двох куль дорівнює відношенню кубів їх відповідних ...; Створено 18 грудня 2017
9. Об'єм кулі. Відповіді до задач: (Геометрія); ... так і всіх, хто призабув формули з геометрії. Красиві тримірні рисунки за умовами задач допоможуть швидше розібратися - "що відомо?, та Що потрібно знайти?" Задача 40.3 Площа великого круга кулі дорівнює 4π см2. Знайти об'єм кулі. Розв'язання: Об'єм кулі обчислюють за формулою: V=4/3πR3, ...; Створено 18 грудня 2017
10. Дотична площина до кулі. Знаходження відстані до поверхні кулі (сфери): (Геометрія); ... кіл, тому KO1⊥OO1 і KO2⊥OO2. Звідси слідує, що чотирикутник OO1KO2 – прямокутник зі сторонами KO1=OO2=r1, KO2=OO1=r2 і діагоналлю KO=R (тобто радіуса сфери). Із прямокутного ΔOO1K (∠OO1K=90) за теоремою Піфагора встановлюємо діагональ: Площа поверхні сфери рівна: Відповідь: – Б. Задача ...; Створено 18 грудня 2017
11. Переріз кулі площиною. Площа перерізу: (Геометрія); ... OO1=3 см – катет і AO=5 см – гіпотенуза, за теоремою Піфагора знайдемо катет AO1=r – радіус круга – перерізу кулі площиною: Площа круга рівна: Sпер=πr2=16π Завдань звелося до застосування однієї з поширених в геометрії формули, а все тому, що правильно розтлумачена умова завдання та виконаний ...; Створено 18 грудня 2017
12. Конус описаний навколо піраміди, сфери, призми: (Геометрія); ... навколо піраміди. Розв'язання: Об’єм конуса обчислюють за формулою: де Soc – площа основи конуса (площа круга); H=SO – висота конуса. Конус описаний навколо піраміди, якщо основа конуса описана навколо основи піраміди, а висота конуса дорівнює висоті піраміди. Маємо правильну чотирикутну ...; Створено 24 листопада 2017
13. Розгортка конуса. Вiдповіді до задач: (Геометрія); ... побудовою дорівнює твірній в конусі, довжина дуги сектора відповідно рівна довжині кола в основі конуса. Таким чином площа бічної поверхні конуса фактично рівна площі її розгортки. Площа кругового сектора (розгортки бічної поверхні конуса) знаходять за формулою S=π•l•α/360 , де α — градусна міра дуги ...; Створено 24 листопада 2017
14. Осьовий переріз конуса. Площа перерізу: (Геометрія); ... основою SA і бічними сторонами AO=SO=6. Отримали, що SO=6 – висота ΔSAB, проведена до сторони AB=12 (AB=AO+BO=12, оскільки SO – одночасно медіана і висота рівнобедреного ΔSAB). Площа ΔSAB – осьового перерізу конуса: Відповідь: 36 – Д. Задача 39.6 Радіус основи конуса дорівнює 8 см, а ...; Створено 24 листопада 2017
15. Об'єм конуса. Тіла обертання: (Геометрія); ... – більший катет прямокутного ΔAOS (R=AO=4 см), а твірна конуса – гіпотенуза SA прямокутного ΔAOS. Об'єм конуса обчислюється за формулою: , де – площа основи конуса, площа круга. Ця формула дуже добре вивчається на практичних в 9-10 класі і доступна у самих простих посібниках по фігурах. Все що ...; Створено 24 листопада 2017
16. Повна поверхня конуса. Задачі з відповідями: (Геометрія); ... поверхні конуса, твірна якого дорівнює 10 см, а радіус основи дорівнює 6 см. Розв'язання: Площа повної поверхні конуса обчислюється за формулою: де R=AO=BO – радіус основи конуса; l=SA=SB – твірна конуса. Маємо конус з твірною l=SA=SB=10 см і радіусом основи R=AO=BO=6 см (за умовою задачі). ...; Створено 24 листопада 2017
17. Площа бічної поверхні конуса. Відповіді до ЗНО: (Геометрія); ... площу бічної поверхні конуса. Розв'язання: Площа бічної поверхні конуса обчислюється за формулою: Sb=πRl, де R=AO=BO – радіус основи конуса; l=SA=SB – твірна конуса. Маємо конус з твірною SA=l (за умовою задачі) й ∠ASO=beta – кут між твірною SA=l і висотою SO=H. Розглянемо прямокутний ...; Створено 24 листопада 2017
18. Твірна конуса. Відповіді до задач: (Геометрія); ... мають багато спільних властивостей і схожих формул для обчислення площі поверхні й об'єму). Відповідь: 6 см – Г. Задача 39.12 Два конуси мають однакову площу бічної поверхні. Знайти відношення площ їх основ, якщо твірна першого конуса утричі більша від твірної другого. Розв'язання: Площа ...; Створено 24 листопада 2017
19. Задачі на кути в цилідрі: (Геометрія); ... на кути Задача 38.24 Площа основи циліндра відноситься до площі осьового перерізу як √3Pi:4. Знайти у градусах кут між діагоналлю осьового перерізу циліндра і площиною основи. Розв'язання: Маємо циліндр з осьовим перерізом AA1B1B. Площа основи циліндра: Soc=πR2, де R – радіус основи циліндра; ...; Створено 10 листопада 2017
20. Знайти висоту циліндра: (Геометрія); ... дра дорівнює S, а висота циліндра – H. Установити відповідність між величинами S і H (1–4) та об'ємом циліндра (А–Д). Розв'язання: Маємо циліндр з осьовим перерізом (прямокутник AA1B1B, дивись рисунок), площа якого дорівнює (за умовою задачі), де H – висота циліндра. Осьовим перерізом цилінд ...; Створено 10 листопада 2017
21. Перерізи циліндра площинами. Осьовий переріз: (Геометрія); ... які можуть Вас чекати на практичних та вступних тестах. Тема 38.5 Осьовий переріз циліндра. Переріз площинами Задача 38.7 Площа бічної поверхні циліндра дорівнює S. Визначити площу осьового перерізу. Розв'язання: Площа бічної поверхні циліндра обчислюється за формулою: де R – радіус ...; Створено 10 листопада 2017
22. Знайти радіус основи циліндра: (Геометрія); ... ля ЗНО підготовки. Щоб мати можливість вчитися з більшого різноманіття прикладів просимо Вас співпрацювати та ділитися навчальними матеріалами. Переглянути схожі матеріали Об'єм циліндра. 50 готових задач із ЗНО Площа бічної і повної поверхні циліндра Циліндр вписаний у призму Перерізи циліндра пло ...; Створено 09 листопада 2017
23. Циліндр вписаний у призму: (Геометрія); ... – площа основи циліндра (площа круга); H – висота циліндра. Циліндр вписаний у призму, якщо основи циліндра вписані в основу призми, а висота циліндра дорівнює висоті призми. Маємо правильну трикутну призму ABCA1B1C1 з об'ємом V, в основі якої лежить правильний (рівносторонній) трикутник ABC. ...; Створено 09 листопада 2017
24. Площа бічної і повної поверхні циліндра: (Геометрія); Площа повної поверхні циліндра рівна площі бічної поверхні,яка в розгортці є прямокутником і площі 2 основ циліндра, які є кругами радіуса R. S(повна)=2πR2+2πRH Площа бічної поверхні циліндра рівна добутку довжини основи L(осн.)=2πR на висоту цидіндра H: S(біч.п.)=2πRH. Площа основи циліндра — S(круга)=πR2. ...; Створено 09 листопада 2017
25. Об'єм циліндра. 50 готових задач: (Геометрія); ... циліндра: H=AA1=OO1=a – довжина осі OO1 або твірної AA1 (прямого) циліндра, основа – круг з радіусом R=OA=O1A1=b, який рівний меншій стороні прямокутника. Об'єм циліндра обчислюється за формулою: де – площа основи циліндра (площа круга). Відповідь: Pi•a•b2 – В. Задача 38.8 Відро циліндричної ...; Створено 09 листопада 2017
26. Задачі на кути в піраміді: (Геометрія); ... (за умовою) є середньою лінією ΔASC, оскільки сполучає середини сторін AC і SA. Тому відрізок NO відтинає подібний (а значить рівносторонній) ΔAON, звідси AO=AN=NO=√3. Тоді AC=2AO=2√3 – довжина діагоналі квадрата ABCD, SA=SC=2AN=2√3 – довжина бічного ребра. Площа основи (квадрата) ABCD піраміди: ...; Створено 04 жовтня 2017
27. Чотирикутна піраміда. Готові задачі: (Геометрія); ... Тема 37.4 Чотирикутна піраміда Задача 37.9 Основа піраміди – квадрат зі стороною a. Висота піраміди дорівнює H і проходить через одну з вершин основи. Визначити площу бічної поверхні піраміди. Розв'язання: Площа бічної поверхні піраміди SABCD визначається як сума площ всіх її бічних граней ...; Створено 03 жовтня 2017
28. Площа та об'єм чотирикутної піраміди: (Геометрія); ... до зовнішнього незалежного тестування з математики). Автори: Анатолій Капіносов, Галина Білоусова, Галина Гап'юк, Сергій Мартинюк, Лариса Олійник, Петро Ульшин, Олег Чиж Тема 37.2 Правильна чотирикутна піраміда. Площа та об'єм піраміди Задача 37.5 Висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює ...; Створено 03 жовтня 2017
29. Правильна трикутна піраміда: (Геометрія); ... обчислюють за формулою: V=1/3•Soc•H, де Soc=SABC – площа основи (трикутника ABC); H=DO – висота тетраедра. Тетраедр ABCD – трикутна піраміда, всі ребра якої рівні і дорівнюють a. Тому в основі лежить правильний (рівносторонній) трикутник зі стороною a. Звідси площу основи знаходимо за формулою ...; Створено 03 жовтня 2017
30. Задачі на похилу призму з відповідями: (Геометрія); ... сторонами 6 см і 3 см і гострим кутом 450. Бічне ребро призми дорівнює 4 см і нахилене до площини основи під кутом 300. Знайти об’єм призми. Розв'язання: Об’єм похилої призми: V=Soc•H, де Soc – площа основи, паралелограма ABCD; H=B1O – висота похилої призми. Площа основи, паралелограма ...; Створено 27 вересня 2017
31. Чотирикутна призма. Задачі з відповідями: (Геометрія); ... 36.4 Чотирикутна призма Задача 36.9 Знайти площу повної поверхні правильної чотирикутної призми, сторона основи якої дорівнює a, а висота – H. Розв'язання: Площа повної поверхні правильної призми: Sn=2Soc+Sb. В основі правильної чотирикутної призми лежить квадрат зі стороною a. Тому площа ...; Створено 27 вересня 2017
32. Трикутна призма. Готові задачі: (Геометрія); ... об’єм призми. Розв'язання: Об’єм правильної призми обчислюємо за формулою: V=Soc•H, де Soc – площа основи; H – висота правильної призми, довжина бічного ребра. У правильному трикутнику ABC (AB=BC=AC=A=4 см) площа обчислюється за формулою: Обчислимо об’єм правильної призми з бічним ребром ...; Створено 27 вересня 2017
33. Задачі на куб: (Геометрія); ... у якого всі ребра рівні. Кожна з 6 граней куба є квадратом зі стороною 10 см. Тому площа поверхні куба: Sпп=a2▪6=600 см2 де a=AA1=BB1=CC1=DD1=10 см – довжина ребра куба; a2=102=100 см2 – площа грані куба. Відповідь: 600 см2 – Д. Задача 36.2 Діагональ грані куба дорівнює 4√2 см. Знайти ...; Створено 27 вересня 2017
34. Площа поверхні купола (церкви): (Геометрія); ... в підінтегральний вираз. > F:=expand(R*sqrt(1+DR^2)); Тут виконано неповне спрощення формул, але це не суттєво, адже попереду ще потрібно знайти визначений інтеграл. Повна площа поверхні купола За допомогою функції інтегрування "int" знаходимо повну площу купола > S[full_kupol]:=2*3.14*int(F,x=0..6) ...; Створено 16 червня 2017
35. Завдання та відповіді ЗНО 2016 математика. № 1-25: (ЗНО Математика); ... множником двійку, та щоб спростити корінь в чисельнику домножуємо на спряжений вираз. Результат зведення до відповіді наведено в формулі Відповідь: Г) Завдання 14 Висоту призми знайдемо через діагональ та основу за теоремою Піфагора Далі площа бічної поверхні рівна 3 прямокутникам ...; Створено 22 лютого 2017
36. Задачі на призми зі Сканаві: (Геометрія); ... яку теорему і де слід застосовувати. Ми ж намагаємося зробити рисунки максимально інформативними, то ж відповіді та поясненням повинні бути простими для більшості з Вас. І так, побудуємо просторовий рисунок восьмикутної призми 1) Розглянемо її основу – восьмикутник A1A2..A8. Площа восьмикутника ...; Створено 08 лютого 2017
37. Сфера. Задачі на рівняння сфери: (Поверхні другого порядку); ... сфери з центром у точці O(x0; y0; z0) і радіусом R: (x-x0)2+(y-y0)2+(z-z0)2=R2 Будь-яка дотична пряма або площина перпендикулярна до радіуса сфери в точці дотику. Основні формули сфериПлоща сфери Об'єм кулі, обмеженої сферою Площа сегменту сфери Сегмент сфери- смуга між ...; Створено 25 вересня 2016
38. Обчислення подвійних та потрійних інтегралів: (Інтегрування); ... двох графіків x1=0, y1=0; x2=4; y2=4. Розставимо межі в заданій області D: Побудуємо графік фігури за відомими рівняння ф-й Площу фігури знаходимо за формулою: Внутрішній інтеграл передбачає підстановку меж інтегрування і лише в зовнішньому доводиться затосувати формули інтегрування. Площа ...; Створено 08 травня 2016
39. Подвійний інтеграл. Межі інтегрування: (Інтегрування); ... тому в передостанньому виразі підставте межі самостійно. При округленні площа криволінійної трапеції рівна 2,037 одиниць квадратних. ЗАВДАННЯ 3.20 Знайти подвійний інтеграл по області D, обмеженій вказаними лініями: D: y=x2-1,y=3. Розв'язання: Знайдемо точки перетину графіків заданих функцій: ...; Створено 06 травня 2016
40. Подвійні та потрійні інтеграли: (Інтегрування); ... обчислюємо площу фігури, обмеженої заданими кривими: Інтеграл в підсумку дає багато логарифмів, які групуємо. Наближено площа поверхні рівна 1,12 одиниць квадратних. Приклад 3.12 Обчислити подвійний інтеграл по області D, обмеженій вказаними лініями: D: y=2x3, y=0, x=1. Розв'язання: Знайдемо ...; Створено 05 травня 2016
41. Кратні інтеграли. Індивідуальна робота: (Інтегрування); ... y-2=4-y2, y2+y-6=0, (y-2)(y+3)=0,y1=-3, y2=2, x1=-5,x2=0. Утворену область D будемо розбивати на дві області: D=D1+D2. Розставимо межі в кожній області: Обчислимо площу області D, обмеженої вказаними лініями: Площа рівна S=20,83(3) од. кв. ЗАВДАННЯ 6.6 Використовуючи подвійний інтеграл, ...; Створено 05 травня 2016
42. Довжина дуги кривої в полярних координатах: (Інтегрування); ... Івана Франка. Інші ВУЗи України мають здебільшого легшу програму навчання, завдання схожі, а в ряді випадків співпадають. Наведені пояснення навчать Вас обчислювати типові завдання з наступних тем:Площа фігури а) Площа фігури, що обмежена кривими в прямокутних координатах; ...; Створено 22 квітня 2016
43. Невластиві інтеграли 1-го та 2-го роду: (Інтегрування); ... заміни змінних знаходиться без проблем . Знайдений інтеграл не що інше як площа фігури між функцією і віссю ординат. За виключенням особливості в нулі графік функції має вигляд верхньої лінії, а значення інтегралу - заштрихованій поверхні. Приклад 2.179 Знайти інтеграл В одиниці логарифм прямує ...; Створено 14 квітня 2016
44. Площа поверхні обертання кривої навколо осі: (Інтегрування); Площа поверхні P, що утворена обертанням гладкої кривої AB навколо осі Ox де y(x) - неперервна невід'ємна функція дорівнює , де ds - диференціал дуги. Основні формули теорії розрахунку площі поверхні Ви маєте, тепер перейдемо до прикладів, що Вас чекають на практиці та екзаменах. Завдання підібрано ...; Створено 11 квітня 2016
45. Об'єм тіла обертання навколо осі Ox, Oy: (Інтегрування); ... Наведені пояснення навчать Вас обчислювати типові завдання з наступних тем:Площа фігури а) Площа фігури, що обмежена кривими в прямокутних координатах; б) Площа фігури, що обмежена кривими заданими параметрично; в) Площа фігури, що обмежена ...; Створено 07 квітня 2016
46. Обчислення об'єму тіла за відомим поперечним перерізом: (Інтегрування); ... співпадають. Наведені пояснення навчать Вас обчислювати типові завдання з наступних тем:Площа фігури а) Площа фігури, що обмежена кривими в прямокутних координатах; б) Площа фігури, що обмежена кривими заданими параметрично; в) Площа фігури, ...; Створено 07 квітня 2016
47. Довжина дуги кривої заданої параметрично: (Інтегрування); ... а в ряді випадків співпадають. Наведені пояснення навчать Вас обчислювати типові завдання з наступних тем:Площа фігури а) Площа фігури, що обмежена кривими в прямокутних координатах; б) Площа фігури, що обмежена кривими заданими параметрично; ...; Створено 06 квітня 2016
48. Як знайти довжину дуги в прямокутних координатах?: (Інтегрування); ... або співпадають. Загалом вивчайте методику знаходження довжини дуги кривої та методи інтегрування. Наведені пояснення навчать Вас обчислювати типові завдання з наступних тем:Площа фігури а) Площа фігури, що обмежена кривими в прямокутних координатах; ...; Створено 06 квітня 2016
49. Площа фігури в полярних координатах: (Інтегрування); Площа S криволінійного сектора, обмеженого неперервною кривою r=r(f) і двома променями f=f1 і f=f2, де f1< f2 дорівнює половині визначеного інтегралу від квадрату радіуса кривої, проінтегрованого в межах зміни кута Задачі взяті із програми практикуму для студентів мех-мату Львівського національного ...; Створено 04 квітня 2016
50. Площа фігури обмеженої параметричними кривими: (Інтегрування); ... практики на таких інтегралах, та вивчати методику обчислення площі. Наведені пояснення навчать Вас обчислювати типові завдання з наступних тем:Площа фігури а) Площа фігури, що обмежена кривими в прямокутних координатах; б) Площа фігури, що обмежена ...; Створено 03 квітня 2016

Ви тут:

Навчання

Вища математика

Теорія ймовірностей

Зовнішнє незалежне оцінювання

Диференціальні рівняння

Готові домашні завдання

Контакти