Пошук

1. Повні відповіді ЗНО 2018 математика. №20-33: (ЗНО Математика); ... м. Визначте відстань d від найвищої точки F прорізу до стелі LM. Розв'язування: Зробимо математичну модель задачі. Маємо дугу BFC кола радіусом 1м (за умовою), тоді OB=OF=1 м (як радіуси кола). Далі маємо AD=BC=1,6 м, тоді BQ=QC=C:2=0,8 м. У прямокутному ΔBQO (∠BQO=90) знайдемо катет OQ: Тоді ...; Створено 16 грудня 2020
2. Повні відповіді ЗНО 2018 математика. №1-19: (ЗНО Математика); ... паралельні прямі не перетинаються (твердження ІІІ хибне). Відповідь: лише І та ІІ – Д. Завдання 10. Спростіть вираз Відповідь: -b2 – В. Завдання 11. На рисунку зображено паралельні прямі a і b та січну CD. Знайдіть відстань між прямими a і b, якщо CK=5 см, KD=2 см, а відстань від точки K до ...; Створено 16 грудня 2020
3. ЗНО 2019 математика. Відповіді, повні розв'язки №24-33: (ЗНО Математика); ... та 2-3x будуть послідовними членами арифметичної прогресії? Завдання 28. Маршрутний автобус, рухаючись зі сталою швидкістю, подолав відстань від міста A до міста B за 5 год, а на зворотний шлях витратив на 30 хв менше. Визначте швидкість (у км/год) автобуса на маршруті від A до B, якщо вона на ...; Створено 07 листопада 2020
4. ЗНО 2019 математика. Відповіді, повні розв'язки №1-23: (ЗНО Математика); ... 2. Кола із центрами в точках O та O1 мають внутрішній дотик (див. рисунок). Обчисліть відстань OO1, якщо радіуси кіл дорівнюють 12 см і 8 см. Розв'язування: Маємо коло з центром у точці O і радіусом r=12 см, а також коло з центром у точці O1 та радіусом r1=8 см. Оскільки обидва кола мають зовнішній ...; Створено 07 листопада 2020
5. ЗНО 2020 Математика. Повні відповіді №24-35: (ЗНО Математика); ... від точки O2 до вершини C та сторони CD дорівнюють 20 см і 12 см відповідно. 1. Визначте радіус меншого кола (у см). 2. Обчисліть площу трикутника DO1C (у см2). Розв'язування: За умовою задачі маємо: O2C=r2=20 см - відстань від центра кола O2 до вершини C, радіус більшого кола; O2K=12 см - ...; Створено 06 листопада 2020
6. Знайти точку, симетричну точці (осі). Образ точки при гомотетії: (Геометрія); ... AM – відстань між точками A(2;3) і M(4;0): Знайдемо довжину відрізка MB – відстань між точками M(4;0) і B(8;6): Знайдемо коефіцієнт гомотетії k: або |k|=0,5. Оскільки точки A(2;-3) і B(8;6) лежать по різні боки від центру гомотетії (точки M(4;0)), то k<0, звідси k=-0,5. Відповідь: ...; Створено 06 травня 2020
7. Встановити образ прямої при симетрії та паралельному перенесенні: (Геометрія); ... фігур Приклад 43.1 Який з відрізків є образом відрізка AB при русі? Розв'язування: Рухом (переміщенням) називають перетворення фігури, яке зберігає відстань між точками. Відрізок AB по довжині рівний лише відрізку OP, тобто відстань між точками як кінцями відрізка є однаковими, тому відрізок ...; Створено 06 травня 2020
8. Рівняння кола при гомотетії. Образ кола при симетрії: (Геометрія); ... схему обчислень. Приклад 43.25 Дано коло (x-3)2+(y+5)2=4. Установити відповідність між перетвореннями (1–4) та рівняннями образів кола (А–Д). Розв'язування: Маємо коло (x-3)2+(y+5)2=4 з центром у точці S(3;-5) і радіусом r=2. Оскільки при симетрії відносно прямої та відносно точки відстань між ...; Створено 06 травня 2020
9. Знайти умовний екстремум функції. Метод Лагранжа: (Функції); ... u=x+y+z, і в ній досягає значення umin=9. Всі Приклад 8.(439) Знайти найменшу відстань між параболою y=x^2 і прямою x-y-2=0. Розв'язання: Відстань від точки M(x;y) до прямої a•x+b•y+c=0 обчислюється за формулою: За умовою завдання маємо: a=1, b=-1 і c=-2; точка M(x;y) належить параболі ...; Створено 01 травня 2020
10. Побудова суми та різниці векторів. Правило трикутника та паралелограма: (Вектори); ... вектор AB' (він же 2AB, оскільки точка B перейшла в точку B' на таку ж відстань і напрямок як точку D перенесли в точку C), тобто AC+CB'=AB', AC+DB=2AB. Відповідь: 2AB – А. Приклад 42.24 Вектор OA лежить на осі Oz прямокутної декартової системи координат у просторі (див. рисунок), і його початок ...; Створено 26 квітня 2020
11. Обчислення скалярного добутку векторів: (Вектори); ... Відповідь: 22. Приклад 42.43 На озері від пристані одночасно відпливають два катери. Один з них рухається зі швидкістю 25 км/год під кутом 300 до берега, а інший – зі швидкістю 30 км/год перпендикулярно до берега. Якою буде відстань між човнами через 6 хв? Відповідь округлити до сотих кілометра. ...; Створено 26 квітня 2020
12. Довжина відрізка. Обчислення відстані між точками: (Вектори); Продовжуємо аналіз готових відповідей із ЗНО тестів на тему 41. Координати. Сьогодні розберемо завдання де потрібно скласти рівняння прямої , та знайти відстань між точками. Це не прості приклади на застосування готових формул, тут потрібно виконувати побудову та добре знати геометрію. Приклад 41.21 ...; Створено 10 квітня 2020
13. Знаходження координат точок, довжин між точками: (Вектори); ... вектора AA'. (Завдання повністю аналогічне до завдання Приклад 41.7, тому рисунки не наводимо). Приклад 41.24 Установити відповідність між парами точок (1–4), та відстанями між цими точками (А–Д). Розв'язування: Відстань між точками M і N (довжина відрізка MN) в просторі знаходимо за формулою: ...; Створено 10 квітня 2020
14. Обчислення координат точок, відстаней між точками: (Вектори); ... K(8;6) і M(x;y) належать колу. Визначте координати точки M. Розв'язування: Знайдемо радіус R кола як відстань між точками O(0;0) (початок координат, центр кола) і K(8;6) (точкою на колі). - відстань між точками O і K (довжина OK відрізка ) на площині xOy. Відрізки OK і OM рівні як радіуси кола ...; Створено 10 квітня 2020
15. Парабола y=ax^2+bx+c, визначення знаків a,b,c за ескізами графіків: (Функції); ... параболи: Отримали (2;-1). У вершині досягається максимальне значення, тому E(y)=(- ∞;-1] - множина значень заданої функції. Відповідь: (- ∞;-1] – Б. Приклад 22.7 Обчислити відстань від початку координат до вершини параболи y=-x2+10x-13. Розв'язування: Рівняння параболи має вигляд: ...; Створено 28 березня 2020
16. Трапеція. Обчислення площі трапеції: (Геометрія); ... OB=0C=15 см - бічні сторони (відстань від точки O до вершин B і C), OK=10√2 см - висота, що проведена до основи BC (OK⊥BC) - відстань від точки O до сторони BC. Тоді відрізок OK - є медіаною і бісектрисою, тому BK=CK. У прямокутному трикутнику ΔKOC (∠K=90) за теоремою Піфагора знайдемо катет CK: Звідси ...; Створено 13 грудня 2019
17. Рівнобедрений трикутник. Знаходження основи, сторін, відрізків: (Геометрія); ... трикутнику основа дорівнює a, висота, що проведена до основи - h. Визначити відстань від середини основи до бічної сторони й a=3, h=2. Розв'язування: Нехай маємо рівнобедрений трикутник ABC, у якого AC=BC – бічні сторони, AB=a - основа і CM=h – висота, що проведена до основи AB, CM⊥AB (за умовою). ...; Створено 03 грудня 2019
18. Знайти радіус вписаного (описаного) кола в прямокутному трикутнику: (Геометрія); ... 1. Розглянемо трикутник BMC, у якого KQ=6 см - середня лінія (відстань від точки K до катета BC у ΔABC), KQ⊥BC, тому KQ||MC і MC=2•KQ=12 см. Тоді обчислимо довжину катета AC, де AM=MC (MB - медіана ΔABC): AC=2•MC=2•12=24 (см). 2. Розглянемо трикутник BMC, у якого KP=5 см - середня лінія (відстань ...; Створено 02 грудня 2019
19. Катети, висота та гіпотенуза прямокутного трикутника: (Геометрія); ... см – гіпотенуза ΔABC. Відповідь: 5. Продовжуємо розбирати готові відповіді із ЗНО підготовки на трикутники. Приклад 30.39 Висота прямокутного трикутника, проведена з вершини прямого кута, дорівнює h, а відстань від вершини прямого кута до точки перетину бісектриси більшого гострого кута з більшим ...; Створено 02 грудня 2019
20. Арифметична прогресія. ЗНО: (Математика); ... тренуванні він досягнув дистанції у 1000 м, а потім всі наступні 18 тренувань пропливав ту ж саму дистанцію у 1000 м. 3) Обчислимо загальну кількість кілометрів, яку проплив плавець за 30 тренувань. - відстань, яку проплив плавець за перші 12 тренувань разом (сума а/п). - відстань, яку проплив ...; Створено 29 листопада 2019
21. Вимірювання відрізків. Готові задачі: ( Площина); ... см. Звідси, Відповідь: 1/4 –А. Задача 44.6 На відрізку MK завдовжки 26 см вибрано точку O. Знайти відстань між точками M та O, якщо вона на 12 см більша за відстань між точками O та K.АБВГД7 см13 см12 см19 ...; Створено 17 листопада 2018
22. Визначити роботу A, необхідну для розсування паралельних провідників: (Електрика); Задача 22 Двома довгими паралельними провідниками, розміщеними на відстані r1=15 см один від одного, проходять в одному напрямі струми силами I1=10 А та I2=20 А. Визначити роботу A, необхідну для розсування цих провідників на відстань r2=30 см.Дано:Знайти: AРозв’язання: ...; Створено 21 жовтня 2018
23. Визначити магнітну індукцію поля: (Електрика); ... деякі величини в одиниці СІ: L=30 см=0,3 м - довжина відрізка, R=5см=0,05 м - відстань від точки до провідника. Індукція магнітного поля прямого провідника зі струмом I у точці, розміщеній на відстані R від провідника обчислюється за формулою: , де - магнітна проникність вакууму, - відносна ...; Створено 21 жовтня 2018
24. Задачі про напруженість електричного поля: (Електрика); ... відстані x=15 см від його центра; б) у центрі кільця; в) на великій відстані x>>R від кільця.Дано:Розв’язання: Переведемо деякі величини в одиниці СІ: R=10 см=0,1 м - радіус кільця, x=15 см=0,15 м - відстань від центра кільця, - лінійна густина заряду.Знайти: ...; Створено 21 жовтня 2018
25. Відношення заряду кульки до її маси при обертанні: (Електрика); ... Переведемо деякі величини в одиниці СІ: - заряд кульки, - радіус орбіти (відстань між зарядами).Знайти: q/m Запишемо рівняння руху точкового заряду згідно з ІІ законом Ньютона: , де - доцентрове прискорення кульки; - електрична (кулонівська) сила. Складемо ...; Створено 20 жовтня 2018
26. Знаходження заряду кульки: (Електрика); ... (діє вздовж нитки) і сила електричної взаємодії (напрямлена горизонтально), де - відстань між кульками, - коефіцієнт пропорційності. За ІІ законом Ньютона: . Виберемо осі так, як позначено на рисунку і спроектуємо сили однієї з кульок на ці осі, на вісь x: , звідси на вісь y: , звідси ...; Створено 20 жовтня 2018
27. Кулонівська та гравітаційна сила двох електронів: (Електрика); ... зарядів обчислюють за законом Кулона: де q1 і q2 - заряди двох точок; r - відстань між точковими зарядами; - коефіцієнт пропорційності. Для двох електронів маємо: Знайти: Силу гравітаційної взаємодії двох матеріальних точок обчислюють за законом всесвітнього ...; Створено 20 жовтня 2018
28. Геометрична ймовірність. Задачі з відповідями: (Випадкові події); ... розуміється, що ймовірність попадання точки на відрізок пропорційна довжині відрізку і не залежить від його розташування. Обчислення: Нехай D=6 см – відстань між паралельними прямими; d=2r=2 см – діаметр круга, який кинули на площину. Схематично це можна візуалізувати наступним чином: Ймовірність ...; Створено 25 квітня 2018
29. Довжина дуги кола на кулі: (Геометрія); ... і довжиною діаметра самої кулі (на рисунку позначено синім кольором). Довжина великого кола кулі: C=2πR=2π▪10=20π см. Отже, 20π см шляху подолав м'яч, зробивши повний оберт по прямій. Відповідь: 20π см – Б. Задача 40.10 На поверхні кулі радіуса r дано дві точки, відстань між якими дорівнює ...; Створено 18 грудня 2017
30. Куля: Площа поверхні: (Геометрія); ... сфери з площиною перетину (тобто колом з центром в точці O1). Відрізок OO1 – відстань від центра сфери до площини перерізу, тому OO1⊥AO1. Розглянемо прямокутний ΔOAO1 (∠OO1A=90), у якого AO1=5 см – прилеглий катет до кута ∠OAO1=60. За означенням косинуса гострого кута прямокутного трикутника знайдемо ...; Створено 18 грудня 2017
31. Дотична площина до кулі. Знаходження відстані до поверхні кулі (сфери): (Геометрія); ... для Вас не будуть складними. Тут Вам необхідно добре знати теорему Піфагора, властивості дотичної площини та вміння добре накреслити малюнок або уявити, що матимемо в перерізі. Задача 40.2 Діаметр кулі дорівнює 6 см. Точка A лежить на дотичній площині на відстані 4 см від точки дотику. Знайти відстань ...; Створено 18 грудня 2017
32. Переріз кулі площиною. Площа перерізу: (Геометрія); ... – колом. Відстань від центра кулі до перерізу – перпендикуляр опущений з центра кулі до центра кругу, який є перерізом. З побудови маємо: кулю з радіусом R=AO=5 см, круг з радіусом r=AO1 і OO1=3 см – відстань від центра кулі до перерізу (OO1⊥AO). З прямокутного трикутника AO1O (∠AO10=90), в якому ...; Створено 18 грудня 2017
33. Задачі на кути в цилідрі: (Геометрія); ... основи дорівнює 10. Циліндр перетнуто площиною, паралельно до його осі так, що в перерізі утворився квадрат. Знайти відстань від осі циліндра до січної площини. Розв'язання: Маємо циліндр з радіусом основи R=10 і висотою H=12. Маємо переріз циліндра, який проходить паралельно осі OO1 циліндра (за ...; Створено 10 листопада 2017
34. Знайти висоту циліндра: (Геометрія); ... OK=d – відстань від центра нижньої основи O до відрізка O1A, тоді OK⊥O1A, звідси ΔOKO1 – прямокутний (∠OKO1=90), у якого OK=d – протилежний катет до кута ∠KO1O=∠AO1O=90-alpha. За означенням синуса гострого кута прямокутного трикутника знайдемо гіпотенузу OO1=H: В такий спосіб знайшли – висоту ...; Створено 10 листопада 2017
35. Перерізи циліндра площинами. Осьовий переріз: (Геометрія); ... 2. Обґрунтуйте відстань d. 3. Визначте площу цього перерізу. Розв'язування: 1. Маємо циліндр, у якого точки O і O1 - центри нижньої та верхньої основ відповідно. У нижній основі проведемо хорду AB=c. Через хорду AB проведемо площину β паралельно осі циліндра, тоді вона перетне верхню основу в ...; Створено 10 листопада 2017
36. Знайти радіус основи циліндра: (Геометрія); ... перпендикулярні до площин основи, а основи циліндра – два рівні круги, що лежать в паралельних площинах, то звідси O1M1=3 см – відстань від осі циліндра OO1 до площини AA1B1 (прямокутника AA1B1B). З центра основи O1 проведемо відрізки A1O1 і B1O1. Оскільки A1B1 – хорда основи, то A1O1 і B1O1 – радіуси ...; Створено 09 листопада 2017
37. Чотирикутна піраміда. Готові задачі: (Геометрія); ... у сантиметрах висоту піраміди, якщо відстань між перерізами дорівнює 8 см. Розв'язання: Маємо піраміду з площею основи Soc=72 см2 і висотою H=PO. За властивістю: площини, які проходять паралельно основі заданої піраміди, відтинають від неї подібні піраміди. Тому маємо S1=50 см2 – площа основи ...; Створено 03 жовтня 2017
38. Площа та об'єм чотирикутної піраміди: (Геометрія); ... чотирикутну піраміду SABCD з висотою SO=H і площею основи (квадрата) SABCD: SABCD=S. Площина, яка проходить паралельно основі відтинає подібну піраміду. Таким чином, маємо піраміду SA1B1C1D1 подібну до даної. Площа перерізу (квадрату A1B1C1D1) дорівнює S(x), де x – відстань між двома основами пірамід. ...; Створено 03 жовтня 2017
39. Задачі на похилу призму з відповідями: (Геометрія); ... трикутної призми, якщо відстані між її бічними ребрами дорівнюють 3,7 см, 1,3 см і 3 см, а площа бічної поверхні – 480 см2. Розв'язання: Об'єм похилої трикутної призми обчислюють за формулою: V=Sпер•AA1, де Sпер=SKLM – площа перерізу, перпендикулярного до бічного ребра AA1. Відстань між прямими ...; Створено 27 вересня 2017
40. Відстань між точками, прямими і площинами у просторі. Завдання з поясненнями: (Геометрія); Розберемо шість готових прикладів з геометрії на відстань між точками, прямими і площинами. Завдання взяті із збірника для підготовки до ЗНО тестувань, та будуть корисними в першу чергу учням 10-11 класів. Це і хороша підказка на практичних заняттях з геометрії і добрий безкоштовний репетитор для ...; Створено 05 вересня 2017
41. Відстані між точками, прямими і площинами у просторі. Готові відповіді: (Геометрія); ... – рівносторонні трикутники, тому трикутники ASC і BCD рівні. Це означає, що їх відповідні висоти, медіани і бісектриси також рівні. Нехай точка K – середина ребра SB, тоді DK – медіана (і одночасно висота) рівностороннього ΔBSD, тобто DK⊥SB. З цього слідує, що відрізок DK – відстань від точки D до ...; Створено 05 вересня 2017
42. Кути між прямими і площинами у просторі. ЗНО підготовка: (Геометрія); ... розміщені на відстані 2 м і 3 м від площини. Знайти кут між даним відрізком і площиною. Розв'язання: Нехай маємо відрізок BD=10 м, що перетинає площину alpha в точці O. З точки B опустимо перпендикуляр AB=3 м – відстань від точки B до площини alpha, точка A належить площині alpha. З точки D ...; Створено 05 вересня 2017
43. Кути між прямими і площинами у просторі. Готові задачі: (Геометрія); ... перетинаються по прямій a. Нехай точка A належить площині alpha. Відстань від точки до прямої перетину – перпендикуляр AK опущений з точки A на пряму a (тобто AK⊥a), де точка K – основа перпендикуляра AK. Відстань від точки до площини – перпендикуляр AM опущений з точки A на площину beta (тобто ...; Створено 05 вересня 2017
44. Перпендикуляр і похила у просторі. Задачі з відповідями: (Геометрія); ... beta перетинаються по прямій a під кутом 600. Точка A належить площині alpha. Довжина відрізка AM є відстанню від точки A до площини beta, а довжина відрізка AK – відстанню від точки A до прямої a. Знайти довжину відрізка AK, якщо AM=√3. Розв'язання: Відстань від точки до площини – це перпендикуляр ...; Створено 05 вересня 2017
45. Перпендикуляр і похила у просторі. ЗНО підготовка: (Геометрія); ... ABC дорівнюють 10 см, 17 см і 21 см. З вершини найбільшого кута трикутника до його площини проведено перпендикуляр AD, який дорівнює 15 см. Знайти відстань від точки D до сторони BC трикутника. Розв'язання: Маємо трикутник ABC зі сторонами: AB=17 см, BC=21 см і AC=10 см. За властивістю трикутника: ...; Створено 05 вересня 2017
46. Трапеція. Периметр, площа, середня лінія: (Геометрія); ... Знайдемо площу трапеції: Відповідь: 242 см2 – Г. Приклад 32.17 Відстань між серединами діагоналей трапеції дорівнює 7 см, а менша її основа – 6 см. Знайти середню лінію трапеції. Обчислення: Наведемо позначення основ та сторін в трапеції AD||BC, BC=6 см, KL=7 см, де AC і BD – діагоналі ...; Створено 28 квітня 2017
47. Рівняння з параметром, квадратні та лінійні рівняння: (Математика); ... зошитів, які поклали до першої пачки. Якщо в другій пачці стало в 4 рази менше зошитів, то в першій – навпаки, в 4 рази більше, ніж у другій, звідси отримаємо рівняння: 2x+10=4(x-10). Його розв'язок рівний x=25. Відповідь: 2x+10=4(x-10) – Г. Приклад 8.10 Одну й ту ж відстань один автомобіль ...; Створено 21 квітня 2017
48. Рівнобедрений трикутник. Приклади на висоту, сторони, радіус вписаного кола: (Геометрія); ... кола, вписаного в рівнобедрений трикутник ABC: Відповідь: 26 і 2/3см – А. Приклад 31.16 Знайти відстань від точки перетину медіан до центра кола, вписаного в рівнобедрений трикутник з основою 160 см і бічною стороною 100 см. Обчислення: У рівнобедреному ΔABC маємо: AB=BC=100 см, AC=160 см, ...; Створено 19 квітня 2017
49. Задачі на спільну роботу. ЗНО підготовка: (Математика); ... Тема 1. Арифметичні приклади та задачі На попередньому уроці розібрали перших 12 прикладів на знання правил запису чисел, вміння спрощувати вирази. Тут розглянемо задачі на роботу, застосування формул НСД і НСК Приклад 1.13 Швидкість равлика дорівнює 1/12 м/хв. Яку відстань проповзе равлик ...; Створено 04 квітня 2017
50. ЗНО 2015 математика. Відповіді № 25-36: (ЗНО Математика); ... Розбір розв'язків є актуальним не тільки для абітурієнтів, які шукають можливості поступити у ВУЗи та здобути вищу освіту, а й для студентів, які вже проходили тестування. Завдання 25 1. Позначимо швидкість пішохода через V, тоді швидкість велосипедиста (за умовою) рівна V+12. Відомо, що відстань ...; Створено 17 лютого 2017

Зовнішнє незалежне оцінювання

Готові домашні завдання

Контакти