Кількість результатів: 46.

Пошук:

1. Площа трапеції. Розв'язки задач
(Геометрія)
На уроках з геометрії у 8 - 9 класах Вас чекає багатсько задач на площі геометричних фігур, серед яких частину займають трапеції. Попередньо були розв'язані задачі на середню лінію трапеції, знаходження висоти, довжини сторін і т.д. Далі наведемо кілька цікавих задач на прямокутні трапеції і не тільки, ...
Створено 19 червня 2022
2. Знайти середню лінію трапеції
(Геометрія)
... 1. Тоді DM=BC=b, а сторона AM трикутника ABM рівна AM=a+b. Оскільки m=EF є середньою лінією розглянутого трикутника, то вона рівна половині сторони AM, тобто m=EF=AM/2=(a+b)/2. Властивість 1: Площа трапеції ABCD рівна площі трикутника ABM. Це легко довести, оскільки трикутники BCF і FDM рівні ...
Створено 05 лютого 2021
3. Діагоналі трапеції перпендикулярні. Формули площі та приклади
(Геометрія)
... середній лінії. h=m=(a+b)/2. Властивість 3 Якщо в рівнобічної трапеції діагоналі перпендикулярні, то площа трапеції дорівнює квадрату висоти трапеції (або квадрату напівсуми підстав, або квадрату середньої лінії). Властивість 4. Якщо в рівнобічної трапеції діагоналі перпендикулярні, то квадрат ...
Створено 03 лютого 2021
4. ЗНО 2019 математика. Відповіді, повні розв'язки №1-23
(ЗНО Математика)
... на рисунку? Розв'язування: На рисунку зображено розгортку прямої трикутної призми, у якої основи - два трикутники, а бічні грані - три прямокутники. Відповідь: А.   Завдання 6. Укажіть формулу для обчислення об'єму V конуса, площа основи якого дорівнює S, а висота - h.  Розв'язування: ...
Створено 07 листопада 2020
5. Відношення площ подібних трикутників
(Геометрія)
... у k=2^3=8 разів, а саме V1=4•6•8=192 м3. Відношення об'ємів рівне k=V1/V=192/24=8. Якщо лінійн розміри змінилися у будь-яке більше нуля k раз, то периметр фігури зміниться лінійно p1=k•p, площа за квадратичною залежністю S1=k^2•S, об'єм змінюється за кубічним законом лінійних розмірів V1= k^3•V. ...
Створено 06 травня 2020
6. Площа рівнобічної трапеції
(Геометрія)
... з точкою дотику OM є перпендикулярним до сторони трапеції. Друга важлива пдказка в таких задачах, що кут COM є прямим, звідси випливає що висота прямокутного трикутника OM рівна кореню квадратному з добутку довжин відрізків на які висота ділить основу CD. Решта обчислень приведено нижче: Площа ...
Створено 13 грудня 2019
7. Трапеція. Обчислення площі трапеції
(Геометрія)
Є більше 5 формул на знаходження площі трапеції, пригадаємо поширені з них. За першою основною формулою, площа трапеції рівна добутку півсуми основ на висоту: S=(a+b)/2*h. Якщо врахувати, що сере лінія трапеції рівна півсумі основ l=(a+b)/2, то попередню формулу площі можна записати у вигляді: S=l*h.  ...
Створено 13 грудня 2019
8. Катети, висота та гіпотенуза прямокутного трикутника
(Геометрія)
...  Вас може зацікавити: Шкільні задачі на рівнобедрений трикутник Площа та периметр прямокутного трикутника Катети, висота та гіпотенуза прямокутного трикутника Обчислення площі рівнобедреного трикутника. Периметр і площа Знайти радіус вписаного (описаного) кола в прямокутному трикутнику Площа ...
Створено 02 грудня 2019
9. Многокутники. Формули та приклади
(Геометрія)
... n-2=2, звідси n=4. Відповідь: чотири – Б. Більше задач на радіуси та кути многокутників Ви можете знайти в наступних уроках. Вас може зацікавити: Многокутники. ЗНО відповіді Шестикутник. Формули, властивості, приклади Площа рівнобічної трапеції Ромб. Формули площі і радіуса вписаного кола ...
Створено 24 листопада 2019
10. Радіус кола. Довжина хорди. Діаметр круга
(Геометрія)
... 8 см2 см4 смРозв'язання: Повторимо формулу для обчислення довжини дуги кола: де - величина центрального кута; l=π см - довжина дуги кола. OM=OK=R - радіус кола, звідси отримуємо Відповідь: 4 см – Д.   Задача 34.7 Знайти діаметр круга, площа якого дорівнює ...
Створено 13 серпня 2019
11. Довжина кола. Задачі на довжину дуги кола
(Геометрія)
...  Відповідь: 5π/3 – Д.   Задача 34.10 При збільшенні круга його площа збільшилася у 9 разів. У скільки разів збільшилась довжина кола цього круга?АБВГД1,527923Розв'язання: Відношення площ кругів S1/S2 ...
Створено 13 серпня 2019
12. Повна поверхня конуса. Задачі з відповідями
(Геометрія)
... поверхні конуса, твірна якого дорівнює 10 см, а радіус основи дорівнює 6 см. Розв'язання: Площа повної поверхні конуса обчислюється за формулою: де R=AO=BO – радіус основи конуса; l=SA=SB – твірна конуса. Маємо конус з твірною l=SA=SB=10 см і радіусом основи R=AO=BO=6 см (за умовою задачі). ...
Створено 24 листопада 2017
13. Циліндр вписаний у призму
(Геометрія)
... – площа основи циліндра (площа круга); H – висота циліндра. Циліндр вписаний у призму, якщо основи циліндра вписані в основу призми, а висота циліндра дорівнює висоті призми. Маємо правильну трикутну призму ABCA1B1C1 з об'ємом V, в основі якої лежить правильний (рівносторонній) трикутник ABC.  ...
Створено 09 листопада 2017
14. Задачі на зрізану піраміду
(Геометрія)
... піраміди: Відповідь: 1. Подібні завдання вимагають доброго вміння креслити та досконалого володіння теоретичним матеріалом. Переглянути схожі матеріали: Правильна трикутна піраміда. ЗНО підготовка Площа та об'єм чотирикутної піраміди Задачі на кути в піраміді Об'єм та висота трикутої піраміди ...
Створено 03 жовтня 2017
15. Чотирикутна піраміда. Готові задачі
(Геометрія)
...    Тема 37.4 Чотирикутна піраміда Задача 37.9 Основа піраміди – квадрат зі стороною a. Висота піраміди дорівнює H і проходить через одну з вершин основи. Визначити площу бічної поверхні піраміди. Розв'язання: Площа бічної поверхні піраміди SABCD визначається як сума площ всіх її бічних граней ...
Створено 03 жовтня 2017
16. Задачі на похилу призму з відповідями
(Геометрія)
... сторонами 6 см і 3 см і гострим кутом 450. Бічне ребро призми дорівнює 4 см і нахилене до площини основи під кутом 300. Знайти об’єм призми. Розв'язання: Об’єм похилої призми: V=Soc•H, де Soc – площа основи, паралелограма ABCD; H=B1O – висота похилої призми. Площа основи, паралелограма ...
Створено 27 вересня 2017
17. Чотирикутна призма. Задачі з відповідями
(Геометрія)
... 36.4 Чотирикутна призма Задача 36.9 Знайти площу повної поверхні правильної чотирикутної призми, сторона основи якої дорівнює a, а висота – H. Розв'язання: Площа повної поверхні правильної призми: Sn=2Soc+Sb. В основі правильної чотирикутної призми лежить квадрат зі стороною a. Тому площа ...
Створено 27 вересня 2017
18. Ортогональна і паралельна проекції фігур
(Геометрія)
... третій прямій MK||AC і NP||AC, паралельні між собою MK||NP). Звідси випливає, що чотирикутник MPNK є ромбом. Обчислимо периметр ромба MPNK (переріз тетраедра площиною MKP): Відповідь: ромб, 2a – Г. Вас може зацікавити: Задачі на паралелепіпед з відповідями Осьовий переріз конуса. Площа перерізу ...
Створено 05 вересня 2017
19. Паралелограм. Знаходження площі, периметру, сторін
(Геометрія)
... см  Площа паралелограма дорівнює добутку сторони на висоту, проведену до неї. Обчислимо площу паралелограма ABCD: S[ABCD]=AB•CK=30•6=180 cм2  Але площу паралелограма можна обчислити також за формулою: S[ABCD]=BC•AH, звідси Відповідь: 10 см – А.   Задача 32.13 Висоти паралелограма дорівнюють ...
Створено 28 квітня 2017
20. Ромб. Обчислення площі, висоти, діагоналей
(Геометрія)
... см – друга діагональ ромба. Відповідь: 16 см - Г.   Приклад 32.9 Сторона ромба дорівнює 6 см, а його площа – 18 см2. Знайти найбільший кут ромба. Обчислення: Нехай маємо ромб зі стороною a=6 см (у нього всі сторони рівні), площею S=18 см2. Площа ромба (як і будь-якого паралелограма) ...
Створено 28 квітня 2017
21. Знаходження площі та периметра прямокутника
(Геометрія)
... паралельні (і рівні), то цей чотирикутник – паралелограм. Обчислимо його периметр: P=KL+LM+MN+KN=2(KL+LM)=2(4+2,5)=13 см. Відповідь: 13 см – Б.   Приклад 32.5 Одна зі сторін прямокутника дорівнює 8 см. Знайти площу прямокутника, якщо площа круга, описаного навколо нього, дорівнює 25π см^2.  ...
Створено 28 квітня 2017
22. Трапеція. Периметр, площа, середня лінія
(Геометрія)
... Вам результатів на іспитах та при вступі у ВУЗи! Вас може зацікавити: Площа рівнобічної трапеції Обчислення площі трапеції Формули площі трапеції Площа трикутника. Формули  ...
Створено 28 квітня 2017
23. ЗНО математика. Задачі на трикутник
(Геометрія)
... 29.20 S(α) – площа трикутника з даними сторонами a і b та змінним кутом α між ними. Який з наведених графіків може бути графіком функції S(α)? Обчислення: Оскільки площа трикутника через кут виражається формулою S(α) =12•ab•sin(α), то графіком функції є синусоїда на проміжку (0;Pi). Аналізуємо ...
Створено 28 березня 2017
24. Задачі на рівнобедрений трикутник з розв'язками
(Геометрія)
... відомо, що радіус вписаного у трикутник кола рівний відношенню його площі до півпериметра. Залишилося знайти значення останніх двох величин. Площа трикутника за найпоширенішою формулою рівна половині добутку основи на висоту, проведеної до неї. Виконуємо обчислення S= 24*16/2=192 (кв. см.) Для ...
Створено 31 серпня 2016
25. Обчислення подвійних та потрійних інтегралів
(Інтегрування)
... двох графіків x1=0, y1=0; x2=4; y2=4. Розставимо межі в заданій області D: Побудуємо графік фігури за відомими рівняння ф-й Площу фігури знаходимо за формулою: Внутрішній інтеграл передбачає підстановку меж інтегрування і лише в зовнішньому доводиться затосувати формули інтегрування. Площа ...
Створено 08 травня 2016
26. Подвійний інтеграл. Межі інтегрування
(Інтегрування)
... тому в передостанньому виразі підставте межі самостійно. При округленні площа криволінійної трапеції рівна 2,037 одиниць квадратних.   ЗАВДАННЯ 3.20 Знайти подвійний інтеграл по області D, обмеженій вказаними лініями: D: y=x2-1,y=3. Розв'язання: Знайдемо точки перетину графіків заданих функцій: ...
Створено 06 травня 2016
27. Подвійні та потрійні інтеграли
(Інтегрування)
... обчислюємо площу фігури, обмеженої заданими кривими: Інтеграл в підсумку дає багато логарифмів, які групуємо. Наближено площа поверхні рівна 1,12 одиниць квадратних. Приклад 3.12 Обчислити подвійний інтеграл по області D, обмеженій вказаними лініями: D: y=2x3, y=0, x=1. Розв'язання: Знайдемо ...
Створено 05 травня 2016
28. Рівнобедрений трикутник. Периметр і площа
(Геометрія)
... чимало важливих формул без яких обчислення неможливо виконати. Найпоширеніші та найпростіші формули – це периметр та площа рівнобедреного трикутника. Тут ніякі властивості трикутника не спрощують вказаних величин і їх знаходимо за загальними формулами трикутника p=a+b+c; S=1/2*a*h – площа трикутника ...
Створено 29 липня 2015
29. ЗНО математика. Діагональ, площа
(ЗНО Математика)
...  З малюнку бачимо, що діагональ паралелограма можна обчислити за теоремою косинусів Знаходимо корінь квадратний Варіант Б є відповіддю до тесту. Відповідь:B Задача 5.8 (Т-06, 47) У прямокутнику АВСD прямі m і n проходять через точку перетину діагоналей. Площа фігури, що складається з трьох ...
Створено 28 липня 2015
30. ЗНО математика. Задачі з планіметрії
(ЗНО Математика)
... Якщо кут між висотами рівний 90 градусів, то площа була б максимальною і рівною 6*4=24 сантиметрів квадратних. Оскільки кут не прямий, то варіанти В, Г, Д відкидаємо. Залишається два варіанти 12 і 20 сантиметрів квадратних. Кут 30 градусів малий, тому методом виключення площу 20 відкидаємо. Тепер ...
Створено 28 липня 2015
31. ЗНО математика. Задачі на площу фігур
(ЗНО Математика)
... см. 12/15*4=3,2 см; 12-3,2=8,8. Наступним кроком обчислимо площу трикутників зі сторонами 4; 3,2; 2,4 см та 11; 6,6; 8,8 см. За формулою Герона знаходимо площу Площа меншого трикутника рівна Площа більшого трикутника Знаючи площу трикутників і їхні основи з формули S=1/2*a*h знаходимо ...
Створено 28 липня 2015
32. ЗНО математика. Задачі з планіметрії 1
(ЗНО Математика)
... діагоналями трапеції дорівнює 120°. Знайдіть добуток довжин діагоналей трапеції. Розв'язання: Щоб розв'язати задачу на трапецію необхідно скористатися двома формулами площі. Згідно першої формули площі трапеції вона рівна добутку середньої лінії на висоту. За другою формулою площа рівна добутку ...
Створено 28 липня 2015
33. ЗНО математика. Обчислення кута
(ЗНО Математика)
... 5.37 Основи рівнобедреної трапеції дорівнюють 6 см і 2 см, а площа трапеції дорівнює 8 см2. Знайдіть гострий кут трапеції, у градусах. Розв'язання: Знайти площу трапеції можна за формулою Оскільки з наведених даних не вистачає висоти трапеції, то обчислюємо її Далі, оскільки трапеція рівнобедрена, ...
Створено 28 липня 2015
34. ЗНО математика. Обчислення площі фігур
(ЗНО Математика)
... куба. Розв'язання: Діагональ куба рівна стороні, помноженій на корінь з трьох. З цієї залежності визначаємо ребро куба Куб має 6 граней, тобто площа рівна площам 6 квадратів зі знайденою стороною. Виконаємо обчислення Площа поверхні куба рівна 72 сантиметри квадратні. Відповідь: 72.     ...
Створено 28 липня 2015
35. ЗНО математика. Розв'язки завдань № 28-33
(ЗНО Математика)
...  . Розв'язання: Завдання достатньо складне і мало хто із школярів за нього брався. Наведемо графічну побудову піраміди. ABCD – за умовою трапеція, площу якої знаходимо за формулою в якій відома середня лінія, – висота трапеції ABCD. Отже площа основи піраміди рівна Об'єм піраміди визначається ...
Створено 28 липня 2015
36. ГДЗ Алгебра 11 клас. Мерзляк, Полонський, Рабінович, Якір
(Книги Математика)
...  96 216Первісна. Основна властивість первісної 98 218Правила знаходження первісної 100 219Інтеграл. Формула Ньютона-Лейбніца 106 225Площа криволінійної трапеції 115 234Об'єм тіла обертання 126 2451,2 ВаріантКонтрольна робота № ...
Створено 27 липня 2015
37. Контрольна робота з вищої математики №3. Метод Крамера, границі, екстремум функції двох змінних, інтегрування
(Контрольна-Вища математика)
... враховуючи це знаходимо площу Якщо не враховувати порядку кривих то може вийти від'ємне значення інтегралу. Пам'ятайте, що площа від'ємною не буває (міняйте знак при відповіді). Вибирайте для себе простіші та швидкі методи обчислення тих чи інших завдань. Практикуйте та не майте труднощів у ...
Створено 10 липня 2015
38. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Інтеграл. Формула Ньютона-Лейбніца. № 224-226
(ГДЗ з математики)
... інтегруванням в знайдених межах Відповідь: 1) 56 метрів; 2) 108 метрів. ------------------------------------------------------------- Розв'язки до Збірника задач з алгебри 11 клас. МерзлякПопередні відповіді - Інтеграл. Формула Ньютона-Лейбніца. № 224 (1-6) Наступні відповіді - Площа ...
Створено 09 липня 2015
39. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Площа криволінійної трапеції
(ГДЗ з математики)
... x=4; Розв'язання: Знаходимо точки перетину параболи і осі абсцис Виконаємо побудову функції Площа складатиметься з двох доданків, причому слід пам'ятати, що площа величина додатна. Для відшукання підінтегральної функції від верхньої кривої слід відняти нижню В нашому випадку отримаємо  ...
Створено 09 липня 2015
40. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Площа криволінійної трапеції. №230
(ГДЗ з математики)
...  Точки перетину знаходимо з рівняння Пряма між заданими точками проходить вище на графіку, тому від неї віднімаємо рівняння параболи і інтегруємо у знайдених межах. В результаті площа буде рівна 5) графіками функцій у=sqrt(x) та у=x/3; Розв'язання: Точки перетину кривих Площу знаходимо ...
Створено 09 липня 2015
41. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Площа криволінійної трапеції. №231-233
(ГДЗ з математики)
... віссю абсцис то площа буде рівна сумі інтегралів Приклад 232. Використовуючи геометричний зміст інтегралу, обчисліть: 1) Розв'язання: Запишемо підінтегральну функцію у вигляді Це рівняння кола з радіусом R=2. Його площа рівна – S=Pi*R^2=4Pi. Оскільки заданий інтеграл рівний половині ...
Створено 09 липня 2015
42. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Площа криволінійної трапеції. №234-237
(ГДЗ з математики)
... 234.Знайдіть, при якому значенні параметра а площа фігури, обмеженої параболою у=6x^2 прямими у = 0, х=а-2, х=а, набуватиме найменшого значення. Розв'язання: Дане завдання на відшукання мінімумів функції. Спочатку обчислюємо інтеграл Знайдемо похідну від інтегралу за параметром та прирівняємо ...
Створено 09 липня 2015
43. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Об'єм тіла обертання
(ГДЗ з математики)
...  Розв'язки до Збірника задач з алгебри 11 клас. МерзлякПопередні відповіді - Площа криволінійної трапеції. №234-237 Зміст: ГДЗ Алгебра 11 клас МерзлякПереглянути тематично подібні матеріалиГДЗ Алгебра і початки аналізу 11 клас. Бевз ГДЗ Алгебра і початки аналізу 11 клас. Шкіль ...
Створено 09 липня 2015
44. Інтеграл від синуса
(Інтегрування)
... Проінтегрувати синус подвійного кута y=sin(2*x) від 0 до 45 градусів. Обчислення: Записуємо інтеграл від синуса та підставляємо межі інтегрування За фізичним змістом визначений інтеграл рівний площі фігури обмеженої функцією sin(x) та віссю абсцис. Але визначений інтеграл і площа, це не одне ...
Створено 08 липня 2015
45. Прямокутний трикутник. Задачі
(Геометрія)
... рисунок з попереднього завдання. Нехай відомо катет a і гіпотенузу c. За теоремою Піфагора знаходимо другий катет прямокутного трикутника b=√(c2-a2) . Площа трикутника рівна півдобутку основи на висоту, для прямокутного трикутника це може бути півдобуток катетів, так як між ними прямий кут. Тому ...
Створено 08 липня 2015
46. Площа трапеції. Формули
(Геометрія)
... для обчислень формулами. Формули площі трапеції 1. Площа трапеції рівна добутку півсуми основ на висоту: Середня лінія трапеції рівна півсумі основ, тому попередню формулу площі можна записати у вигляді Нижче на рисунку наведено відповідні формули та позначення 2. Якщо задано діагоналі ...
Створено 08 липня 2015
Ви тут:
Навчання