Пошук

1. Площа поверхні правильної чотирикутної призми: (Геометрія); ... OA=CA/2=2√2 см; h1=√(16-8) =2√2 см. Знаходимо площу шуканого перерізу через півдобуток основи трикутника (діагоналі основи призми) на висоту трикутника S=CA*h1=4√2*2√2=16 см2. Обидві відповіді правильні. Приклад 3. В циліндр, радіус основи якого дорівнює 2√2см, а висота 5 см, вписано правильну ...; Створено 30 квітня 2021
2. Коло вписане у ромб. Радіус кола: (Геометрія); ... на подвоєну довжину сторони: r=S/(2a) (2) Радіуса вписаного кола, через площу та кут ромба: (3) Радіуса кола, вписаного в ромб, через сторону і кут: (4) Формули радіуса вписаного кола, через діагоналі ромба та синус кута: (5) Формула радіуса кола, вписаного в ромб, через дві діагоналі: ...; Створено 29 березня 2021
3. Бісектриса кута трикутника: (Геометрія); ... Побудуємо трикутник і дві бісектриси, що перетинаються в точці M. Розглянемо ΔAMB. Оскільки АM і BM лежать на бісектрисах кутів, то вони ділять кути ∠A, ∠B пополам. Тому ∠BAM=∠A/2=19, ∠ABM=∠B/2=74/2=37 градусів. Третій кут ∠ABM знайдемо з умови, що сума кутів трикутника рівна 180 градусів: ...; Створено 17 березня 2021
4. Знайти середню лінію трапеції: (Геометрія); ... середню лінію. Розв'язування: Побудуємо рівнобічну трапецію та опустимо висоту так, щоб вона проходила через точку перетину діагоналей. Задачу розв'яжемо за побудовою, заодно виведемо одну властивість рівнобічних трапецій. Висота розбиває трапецію на дві прямокутні трапеції, крім цього в обчислення ...; Створено 05 лютого 2021
5. ЗНО 2020 Математика. Повні відповіді №24-35: (ЗНО Математика); ... В арифметичній прогресії (an) відомо, що a2-a5=7,8. 1. Визначте різницю d цієї прогресії. 2. Визначте перший член a1 цієї прогресії, якщо її третій член a3=-1,8. Завдання 28. Човен проплив 18 км проти течії річки, витративши вдвічі менше часу, ніж на подолання 48 км за течією. Власна швидкість ...; Створено 06 листопада 2020
6. ЗНО 2020 Математика. Повні відповіді №1-23: (ЗНО Математика); ... ), яка також є первісною функції f(x). Розв'язування: Дві функції F(x) й G(x), які є первісними від функції f(x) відрізняються лише на сталу C, тобто F(x)-G(x)=C, звідси G(x)=F(x)-C. Шукаємо серед варіантів А-Д первісну, яка відрізняється від заданої на константу C=-2. Записуємо первісн ...; Створено 06 листопада 2020
7. Обчислення скалярного добутку векторів: (Вектори); Геометричне означення: Скалярний добуток векторів a і b це число, яке рівне добутку модулів (довжин) векторів на косинус кута між векторами: Алгебраїчне означення: Скалярним добутком двох векторів a і b є скаляр (число), який рівний сумі попарних добутків проекцій векторів на осі. Дві формули для ...; Створено 26 квітня 2020
8. Довжина відрізка. Обчислення відстані між точками: (Вектори); ... модулів |AM|2=|OM|2. Обчислюємо довжини векторів Прирівняємо дві останні рівності та з отриманого рівнянння виразимо невідому y: 16+(y-2)^2=y^2, 16+y^2-4y+4=y^2, -4y=-20, y=20:4=5. Запам'ятайте схему обчислень до завдання. Точка M з координатами (0;5) рівновіддалена від точки A(-4;2) і початку ...; Створено 10 квітня 2020
9. Площа рівнобічної трапеції: (Геометрія); ... трапеції: Відповідь: 20 см2 – В. Приклад 32.38а У рівнобічну трапецію, верхня основа якої удвічі менша від її висоти, вписане коло, радіус якого дорівнює 3 см. Знайти у квадратних сантиметрах площу трапеції. Розв'язування: Нехай задано рівнобічну трапецію ABCD (AD||BC), у якої вписане коло з центром ...; Створено 13 грудня 2019
10. Рівнобедрений трикутник. Знаходження основи, сторін, відрізків: (Геометрія); ... Прирівняємо обидва вирази та знайдемо x - бічну сторону ΔABC: піднесемо до квадрата обидві частини рівності помножимо на 8 обидві частини рівності та зробимо інші алгебраїчні перетворення Отже, AC=BC=7,8 - бічні сторони рівнобедреного ΔABC. Відповідь: 7,8. Приклад 31.33 У рівнобедреному ...; Створено 03 грудня 2019
11. Катети, висота та гіпотенуза прямокутного трикутника: (Геометрія); Сьогодні спробуємо навчити Вас на повну використовувати властивості прямого кута в прямокутному та й інших трикутниках, ефективно застосовувати теорему Піфагора, обчислювати кути, катети та гіпотенузу трикутника. Перші дві цифри номеру приклада відповідають номеру розділу в збірнику завдань для підготовки ...; Створено 02 грудня 2019
12. Многокутники. Сторони та кути многокутника: (Геометрія); ... Розв'язування: Нехай n - кількість сторін (кутів, вершин) многокутника, a=2 см - довжина сторони правильного многокутника. Площу правильного многокутника через кількість сторін знаходимо за формулою Виконуємо обчислення Приклад 33.24 Сума внутрішніх кутів многокутника удвічі більша ...; Створено 24 листопада 2019
13. Многокутники. Формули та приклади: (Геометрія); ... БВГД1050757035Розв'язування: Діагональ многокутника – відрізок, що сполучає дві несусідні його вершини. Для кращого розуміння Що задано? та Що потрібно знайти? в геометричних задачах виконуйте побудову. Простий рисунок ...; Створено 24 листопада 2019
14. Радіус кола. Довжина хорди. Діаметр круга: (Геометрія); ... з центром в початку координат (0;0)). Графік отриманої залежності зображений на рисунку А. Відповідь: А. Задача 34.21 З точки кола проведено дві перпендикулярні хорди a та b. Установити відповідність між довжинами цих хорд (1–4) та довжиною кола (А–Д).1. 12 см, 16 см 2. 5 см, 12 см ...; Створено 13 серпня 2019
15. Довжина кола. Задачі на довжину дуги кола: (Геометрія); ... дорівнює відношенню квадратів їх лінійних розмірів, зокрема і відношенню квадратів довжин їхніх кіл , тобто де відношення площ рівне 9 за умовою , звідси знаходимо коефіцієнт пропорційності Відповідь: 3 – Д. Задача 34.11 З точки кола проведено дві перпендикулярні хорди, довжини яких дорівнюють ...; Створено 13 серпня 2019
16. Задачі на медіану, бісектрису, висоту та сторони трикутника: (Геометрія); ... проведеної до сторони a=AC=5 см: . Відповідь: 4,44 Задача 39.37 Дві сторони трикутника дорівнюють b і c, а бісектриса кута між ними дорівнює l. Визначити третю сторону трикутника й обчислити її значення, якщо b=1, c=4, l=1,2. Розв'язання: Нехай маємо трикутник ABC, у якого AB=b, AC=c ...; Створено 04 серпня 2019
17. Задачі на кути трикутника з розв'язками: (Геометрія); ... медіана (за умовою), тому сторона вдвічі більша за знайдений відрізок Відповідь: 6,5. Задача 39.34 Відношення двох внутрішніх кутів трикутника дорівнює 2:3, а зовнішніх кутів при цих же вершинах 11:9. Знайти в градусах третій внутрішній кут трикутника. Розв'язання: Задано трикутник ABC, ...; Створено 04 серпня 2019
18. Знайти площу трикутника. Розв'язки задач: (Геометрія); ... трикутника у квадратних сантиметрах, якщо дві його сторони дорівнюють 2 см і 1 см, а квадрат косинуса кута між ними дорівнює 1/4. У відповідь записати √3S. Розв'язання: Перш за все виконуємо побудову рисунку до задачі Маємо трикутник ABC, у якого AC=2 см, AB=1 см і cos2(∠A)=1/4 (за умовою). Оскільки ...; Створено 04 серпня 2019
19. Куля описана, вписана в циліндр, конус, куб: (Геометрія); ... D, або подвійному радіусу 2Rц, тобто H=2Rц. Отже, об'єм циліндра: Оскільки великий круг кулі вписаний в осьовий переріз циліндра (квадрат ABCD), то за властивістю круга вписаного в квадрат: діаметр круга KL дорівнює стороні квадрата AB, а значить подвійному радіусу циліндра: Dк=2Rк=2Rц, звідси ...; Створено 18 грудня 2017
20. Радіус кулі. Куля вписана в конус, циліндр, куб: (Геометрія); ... для ЗНО підготовки за попередні роки. Задача 40.12 Дві рівні кулі радіуса R розміщені так, що центр однієї з них лежить на поверхні іншої. Знайти радіус кола, по якому перетинаються їхні поверхні. Розв'язання: Маємо дві рівні кулі радіуса R з центрами O1 і O2. Ці дві кулі перетинаються по ...; Створено 18 грудня 2017
21. Куля: Площа поверхні: (Геометрія); ... з однієї «великої» кулі зробили 8 рівних «малих» куль, то об'єм «малої» кулі становить 1/8 частину об'єму «великої» кулі, тобто отримали, що R=2r – радіус «великої» кулі вдвічі більший, ніж радіус «малої» кулі, або r=R/2. Площа поверхні однієї «малої» кулі: Загальна площа поверхні 8 «малих» ...; Створено 18 грудня 2017
22. Дотична площина до кулі. Знаходження відстані до поверхні кулі (сфери): (Геометрія); ... Піфагора знайдемо катет OO1: Отже, OO1=6 см – відстань від центра сфери до площини прямокутника KLMN. Відповідь: 6 см – Б. Задача 40.15 Через точку, що лежить на поверхні сфери, проведено дві взаємно- перпендикулярні площини, які перетинають сферу по колах з радіусами r1 і r2. Визначити ...; Створено 18 грудня 2017
23. Осьовий переріз конуса. Площа перерізу: (Геометрія); ... 2r. Визначити площу перерізу, проведеного через дві твірні, кут між якими дорівнює 30. Розв'язання: Маємо конус з осьовим перерізом ΔSAB (про осьовий переріз дивись І абзац задачі 39.1). Отже, SA=SB=AB=2r (за умовою задачі). Твірна конуса – відрізок, проведений з вершини конуса в точку, що ...; Створено 24 листопада 2017
24. Повна поверхня конуса. Задачі з відповідями: (Геометрія); ... AB=BC=CD=AD=l – довжина сторони і AK=r – висота ромба ABCD. Тоді площа ромба визначається через подвійну площу трикутників Тіло, яке утвориться при обертанні ромба ABCD навколо сторони (BC наприклад) складається з циліндра і двох конусів. Оскільки BC – вісь обертання і AK⊥BC, то AB=l і CD=l – ...; Створено 24 листопада 2017
25. Знайти висоту циліндра: (Геометрія); ... а є прямокутник AA1B1B, сторони AA1=BB1 якого є твірними циліндра (їх довжина дорівнює висоті H циліндра), а інші дві сторони AB=A1B1 – діаметри основ циліндра. Отже, AA1=BB1=H і AB=A1B1=D. Отже, , звідси маємо AB=D=S/H. Радіус основи циліндра: об'єм циліндра: Обчислимо об'єм циліндра для кож ...; Створено 10 листопада 2017
26. Перерізи циліндра площинами. Осьовий переріз: (Геометрія); ... H циліндра), а інші дві сторони AB=A1B1 – діаметри основ циліндра. Отже, AA1=BB1M=H і AB=A1B1=D. Площа прямокутника AA1B1B (осьового перерізу): Sпер=AA1•AB=H•D. (2) Із виразу (1) маємо: H•D=S/π – площа осьового перерізу заданого циліндра. Відповідь: S/π – Д. Задача 38.10 Паралельно до ...; Створено 10 листопада 2017
27. Знайти радіус основи циліндра: (Геометрія); ... Розв'язання: Осьовим перерізом циліндра є прямокутник AA1B1B (див рис.). Сторони AA1=BB1 є твірними циліндра (їх довжина дорівнює висоті H ), а інші дві сторони AB=A1B1 – діаметри основ циліндра. Вісь циліндра OO1 є віссю прямокутника, його кінці ділять діаметр навпіл, тобто AO=OB=A1O=OB1=R, ...; Створено 09 листопада 2017
28. Площа бічної і повної поверхні циліндра: (Геометрія); ... довжина дорівнює висоті H циліндра), тому H=10 см. Дві інші сторони AB=A1B1=10 см – діаметри основ циліндра. Вісь OO1 циліндра є віссю квадрата, його кінці ділять діаметр навпіл, тобто AO=OB=A1O=OB1=R=AB/2 см, де R=5 см – радіус циліндра. Знаходимо площу бічної поверхні циліндра за формулою: ...; Створено 09 листопада 2017
29. Задачі на кути в піраміді: (Геометрія); ... в центр описаного навколо і вписаного в многокутник кола. Якщо провести радіуси описаного кола з центра основи піраміди з площею Soc у дві сусідні вершини многокутника, то отримаємо рівнобедрений трикутник з площею Soc/n, який є проекцією бічної грані з площею Sб/n на площину основи. Таких трикутників ...; Створено 04 жовтня 2017
30. Трикутна піраміда. Готові відповіді: (Геометрія); ... рівнонахилені до площини основи 2. Усі бічні ребра піраміди рівнонахилені до площини основи 3. Дві сусідні бічні грані піраміди перпендикулярні до площини основи 4. Піраміда, в основі якої рівносторонній трикутник. Одна бічна грань піраміди перпендикулярна до площини основи, а дві інші рівнонахилені ...; Створено 03 жовтня 2017
31. Правильна трикутна піраміда: (Геометрія); ... ABC зі стороною a. Висота SO правильної трикутної піраміди проектується у центр вписаного в трикутник ABC і описаного навколо трикутника ABC кола. Звідси маємо дві формули – радіус описаного навколо ΔABC кола; – радіус вписаного в ΔABC кола. За властивістю радіуса вписаного кола: MO⊥BC. Оскільки ...; Створено 03 жовтня 2017
32. Задачі на паралелепіпед з відповідями: (Геометрія); ... – площа основи паралелепіпеда, тобто площа ромба ABCD; H=AA1=BB1=CC1=DD1 – висота прямого паралелепіпеда, звідси H=V/SABCD. Діагональними перерізами прямого паралелепіпеда є прямокутники, у яких дві протилежні сторони є висотами (бічними ребрами) паралелепіпеда, а дві інші діагоналями основи паралелепіпеда ...; Створено 27 вересня 2017
33. Задачі на куб: (Геометрія); ... у якого дві протилежні сторони є ребрами куба, а дві інші – діагоналями граней куба. Якщо довжина ребра куба AA1=CC1=…=a, то довжина діагоналі куба: Це виводиться з обчислення гіпотенузи прямокутного трикутника ABC (∠ABC=90) і властивості куба: протилежні ребра куба паралельні та рівні, а сусідні ...; Створено 27 вересня 2017
34. Взаємне розміщення точок, прямих і площин у просторі: (Геометрія); ... одній площині AB1C1 і не перетинаються). За властивістю паралельних прямих у просторі (дві прямі паралельні третій прямій, паралельні між собою) MN||DC1, тобто прямі MN і DC1 – паралельні. 2 – В. 3) За умовою задачі точки M, N і P – середини ребер AB, BB1 і BC відповідно. В пункті 2) встановлено, ...; Створено 05 вересня 2017
35. Ортогональна і паралельна проекції фігур: (Геометрія); ... Розв'язання: Маємо куб ABCDA1B1C1D1, який перетнутий площиною alpha. Ця площина проходить через точки M, B і C (за умовою задачі). Оскільки у куба протилежні грані рівні і паралельні, то в перерізі куба площиною alpha отримали чотирикутник MBCK, у якого протилежні сторони паралельні (якщо дві паралельні ...; Створено 05 вересня 2017
36. Відстані між точками, прямими і площинами у просторі. Готові відповіді: (Геометрія); ... площині ABC. Розглянемо площину (трикутник) SOC. Оскільки дві прямі MH і SO перпендикулярні до площини ABC (SO – висота піраміди SABCD), то за властивістю, прямі MH і SO паралельні (MH||SO). За умовою задачі, точка M – середина ребра SC, звідси слідує, що MH – середня лінія трикутника SOC. За властивістю ...; Створено 05 вересня 2017
37. Кути між прямими і площинами у просторі. ЗНО підготовка: (Геометрія); ... про суму кутів трикутника 4 – В. Задача 35.33 З точки B, яка розміщена від площини на відстані 1, проведено дві похилі, які утворюють із площиною кути 450, а між собою – кут 600. Знайти квадрат відстані між кінцями похилих. Розв'язання: За умовою задачі маємо площину alpha, точку B, яка ...; Створено 05 вересня 2017
38. Кути між прямими і площинами у просторі. Готові задачі: (Геометрія); ... двогранного кута. Це і є шуканий кут між площинами ABC і APD. Відповідь: ∠PAB – Д. Задача 35.19 Знайти кут між площинами, якщо точка, яка лежить на одній з них, віддалена від прямої перетину площин утричі далі, ніж від другої площини. Розв'язання: Маємо дві площини alpha і beta, які ...; Створено 05 вересня 2017
39. Перпендикуляр і похила у просторі. ЗНО підготовка: (Геометрія); ... 35.32 З точки A до площини проведено дві похилі AB=30 і AC=40. Знайти відстань від точки A до площини, якщо проекції похилих відносяться як 9:16. Розв'язання: За умовою задачі маємо AB=30 і AC=40 – похилі, що проведені з точки A до площини hamma. AO – перпендикуляр, опущений з точки A на площину ...; Створено 05 вересня 2017
40. Ромб. Обчислення площі, висоти, діагоналей: (Геометрія); ... За властивістю діагоналей ромба маємо: BO=OD=BD:2, AO=OC=AC:2 та AC⊥BD. Для прямокутного трикутника ΔAOB (∠O=90) за теоремою Піфагора запишемо AO^2+BO^2=AB^2. Формула для обчислення площі ромба ABCD: звідси 2•AO•BO=S. Подвійний добуток нам потрібний в наступних обчисленнях. За допомогою ...; Створено 28 квітня 2017
41. Знаходження площі та периметра прямокутника: (Геометрія); ... см. За теоремою про паралельні прямі («якщо дві прямі паралельні третій, то вони паралельні одна одній») отримаємо, що KN||LM. Аналогічно встановлюємо, що KL=MN=AC/2=5/2=2,5 см і KL||MN (тобто KL і MN – середні лінії трикутників ABC і ACD, відповідно). Оскільки у чотирикутника KLMN протилежні сторони ...; Створено 28 квітня 2017
42. Трапеція. Периметр, площа, середня лінія: (Геометрія); ... трапеції ABCD: P=AB+BC+CD+AD=13+6+13+6=48 см. Відповідь: 48 см – В. Приклад 32.12 Дві менші сторони прямокутної трапеції дорівнюють a, а один з її кутів – 450. Визначити площу трапеції. Обчислення: Наведемо рисунок прямокутної трапеції У трапецію ABCD відомо: AD||BC, AB⊥AD, AB=BC=a – ...; Створено 28 квітня 2017
43. Задачі на трикутник. Підготовка до ЗНО: (Геометрія); ... Обчислимо площу трикутника за двома MN і MK сторонами і кутом між ними <NMK: Відповідь: Д. Задача 29.12 Дві сторони трикутника дорівнюють 48 см і 28 см. Указати всі можливі значення периметра трикутника. Обчислення: Нехай маємо трикутник ABC і AB=48 см, BC=28 см. За властивістю трикутника ...; Створено 28 березня 2017
44. Прямокутний трикутник. Розв'язки ЗНО: (Геометрія); ... довільного кута α): Відповідь: 260 – Б. Цю задачу можна було розв'язати, за допомогою теореми: «кут між висотою та медіаною прямокутного трикутника, що проведені з вершини прямого кута, дорівнюють подвійному куту між бісектрисою і висотою трикутника, опущеного з вершини прямого кута». Як шукати ...; Створено 23 березня 2017
45. ЗНО 2015 математика. Відповіді № 25-36: (ЗНО Математика); ... відповідь до ЗНО тестів за 2015 рік. Завдання 28 Розкриття логарифмічної нерівності розпочнемо з області визначеня логарифма, від має приймати додатні аргументи, звідси 2x-3>0; x>1.5 Розкриємо логарифм проекспонувавши обидві частини нерівності Найбільше значення змінної, що задовольняє ...; Створено 17 лютого 2017
46. Відповіді ЗНО 2015 математика. № 1-24: (ЗНО Математика); ... варіанту Г) тестів ЗНО. Завдання 7 log3x=-1. Хто призабув, як розв'язувати логарифмічні рівняння прошу переглянути відповідь. Експонуємо за основою 3 обидві частини рівняння, в результаті отримаємо 3^log3x=3^(-1) x=3^(-1)=1/3 Відповідь відповідає варіанту А). Завдання 8 Визначт ...; Створено 15 лютого 2017
47. Задачі на рівнобедрений трикутник з розв'язками: (Геометрія); ... см. Основу рівнобедреного трикутника знаходимо як гіпотенузу ADC 722+962=a2. Звідси a=120 см. Сторони рівні 120 см та дві по 72 см. Більше готових відповідей з математичних дисциплін Ви можете знайти в сусідніх публікаціях. До зустрічі та гарного Вам навчання Вас може зацікавити: Рівнобедрений ...; Створено 31 серпня 2016
48. Задачі на відсотки: (Математика); ... було всього дві зупинки. За перші дві години автобус пройшов 30% шляху, за другі 2 – 35% шляху Скільки кілометрів залишилося пройти? Розв’язання: Тут можна поступати кількома способами - знайти відстані, які вже пройдені, а далі їх відняти від загального шляху. Або знайти процентну міру скільки залишилося ...; Створено 31 серпня 2016
49. Обчислити поверхневий інтеграл І роду: (Інтегрування); ... усіх наведених тут прикладах проекція має вигляд прямокутного трикутника, дві сторони якого лежать на осях координат. Для таких областей інтегрування розставляти межі - просте заняття Для функції z=3-3x-3y знаходимо частинні похідні Підставляємо в диференціал поверхні та знаходимо коефіцієнт пр ...; Створено 20 серпня 2016
50. Площа трикутника. Формули: (Геометрія); ... Уважно погляньте на формули – їх легко запам'ятати, оскільки в добутку фігурує дві сторони і кут між ними. Якщо правильно позначити сторонни і кути трикутника, то отримаємо дві сторонни a,b і кут пов'язаний з третьою С (hamma). 3. Формула площі довільного трикутника за трьома сторонами Формулу ...; Створено 29 липня 2015

Ви тут:

Навчання

Вища математика

Теорія ймовірностей

Зовнішнє незалежне оцінювання

Диференціальні рівняння

Готові домашні завдання

Готові контрольні роботи

Контакти