Пошук

1. Комбінаторні задачі з розв'язками: (Випадкові події); ... 7 букв, дві з яких "Е", тому кількість різних перестановок рівна P7(2,1,1,1,1,1)=7!/2!=2520. Слово "АНАНАС" має з букви "А", всього 6 букв. Кількість різних наборів букв з 6 рівна: P6(3,1,1,1)=6!/3!=120. Задача 13. Скільки різних слів можна утворити переставляючи букви слів "МАТЕМАТИКА", "КОЛОСОК", ...; Створено 04 березня 2021
2. Площа круга. Площа кругового сектора: (Геометрія); ... з катетами a=8 см, b=6 см і гіпотенузою c=10 см. За властивістю: якщо прямокутний трикутник вписаний у круг (або коло), то гіпотенуза є діаметром кола, а радіусом є половина цієї ж гіпотенузи, отже R=c/2=10/2=5 см - радіус круга, S=πR2=25π см2 - площа круга. Відповідь: 25π см2 – Г. Задача ...; Створено 13 серпня 2019
3. Кути в колі. Кути дуг: (Геометрія); ... кут; l=π/2 см - довжина дуги кола. OM=OK=R=3 см - радіус кола. Виводимо формулу кута через довжину дуги та радіус та обчислюємо Відповідь: 300 – Б. Задача 34.9 На рисунку зображено коло з центром у точці O і рівносторонній трикутник AOB, що перетинає коло в точках M і N. Точка D належить ...; Створено 13 серпня 2019
4. Радіус кола. Довжина хорди. Діаметр круга: (Геометрія); ... Задача 34.20 l(x) - довжина хорди, проведеної на відстані x від центра кола. Який із наведених графіків може бути графіком функції l=l(x)? Розв'язання: Побудуємо схематичний рисунок За умовою маємо коло з центром у точці O і радіусом R=OA=OB. В колі проведена хорда AB=l на відстані OM=x ...; Створено 13 серпня 2019
5. Довжина кола. Задачі на довжину дуги кола: (Геометрія); ... 12 і 16. Знайти довжину кола.АБВГД20π см240π см250π см260π см235π см2Розв'язання: Побудуємо рисунок до задачі. Маємо коло з центром у точці O, дві хорди AC=16 см і BC=12 см (∠ACB=90 за умовою). Оскільки ...; Створено 13 серпня 2019
6. Формулу Стокса. Криволінійний інтеграл ІІ роду: (Інтегрування); ... визначник. Загалом поверхневі та криволінійні інтеграли досить важко обчислювати, на це йде багато часу як на практичних так і при самостійних розрахунках. Завдання 1 Використовуючи формулу Стокса, обчислити інтеграл де С- коло x2+y2+z2=a2, x+y+z=0, що пробігається проти ходу годинникової стрілки, ...; Створено 25 грудня 2018
7. Обчислення потрійних інтегралів. Знаходження об'єму тіла: (Інтегрування); ... з інтегралом. ЗАВДАННЯ 5.6 За допомогою потрійного інтеграла знайти об'єм тіла, що утворено поверхнями: x+y+z=0, x2+y2=1, z=0. Розв'язання: Проаналізуємо форму тіла, що задана умовою: x+y+z=0 - бісекторна площина, x2+y2=1 - коловий циліндр, що витягнутий вздовж осі Oz. Далі можемо розставити ...; Створено 19 грудня 2018
8. Потрійний інтеграл. Об'єм тіла: (Інтегрування); ... відповідей. ЗАВДАННЯ 5.2 За допомогою потрійного інтеграла знайти об'єм тіла, що утворено поверхнями: z=x2+y2, z=0, x2+y2=R2, z≥0. Розв'язання: Задано z=x2+y2 - еліптичний параболоїд, x2+y2=R2 - коловий циліндр, що витягнутий вздовж осі Oz. Графіки параболоїдів, гіперболоїдів є у відкритому ...; Створено 19 грудня 2018
9. Як обчислити площу плоскої фігури, що обмежена лініями?: (Інтегрування); ... криволінійний інтеграл: Кратний інтеграл не важко інтегрувати. ЗАВДАННЯ 4.3 Знайти площу плоскої фігури, що утворена лініями: x2+y2=4, x2+y2=4x. Розв'язання: Область інтегрування обмежена x2+y2=4 - колом з центром у точці O1(0;0) і радіусом R=2; x2+y2=4x, x2-4x+4+y2=4, (x-2)2+y2=22 - ...; Створено 11 грудня 2018
10. Обчислення подвійного інтеграла в полярних координатах: (Інтегрування); ... полярні координати: Розв'язання: Запишемо область інтегрування, що обмежена кривими 0≤x≤R, По осі "ігриків" маємо обмеження у вигляді двох віток півкола y2=R2-x2, x2+y2=R2. Графік області інтегрування наведено на рисунку: Отримали коло з центром у точці O(0;0) і радіусом R (нижня половина). ...; Створено 10 грудня 2018
11. Подвійний інтеграл в полярних координатах: (Інтегрування); ... межі. ЗАВДАННЯ 2.2 Знайти подвійний інтеграл, використовуючи полярні координати: Розв'язання: З інтеграла виписуємо область інтегрування 0≤x≤1, Вона обмежена прямими, які співпадають з осями координат та , y2=12-x2,x2+y2=12 - дугою кола в І чверті. Отримали коло з центром у точці O(0;0) ...; Створено 10 грудня 2018
12. Площа фігури через кратні інтеграли: (Інтегрування); ... області D: x2+y2=2y, x=y, x=0. Розв'язання: Перетворимо рівняння до канонічного вигляду: x2+y2=2y, x2+(y-1)2=12 - коло з центром у точці (0;1) і радіусом 1; x=y - пряма, x=0 - вісь ординат. Знайдемо точки перетину графіків заданих функцій x2+y2=2y і x=y: звідси два розв'язки системи рівнянь: ...; Створено 09 грудня 2018
13. Побудувати та знайти площу області. Кратні інтеграли: (Інтегрування); ... ЗАВДАННЯ 3 Побудувати і знайти площу області D: y=x2+y2-2x, y=x, y=0. Розв'язання: Зведемо квадратичне рівняння до канонічного вигляду В результаті зведення під квадрати отримали - коло з центром у точці O(1;0,5) і радіусом ; y=x- пряма, яка є бісектрисою І і ІІІ координатних чвертей; y=0 ...; Створено 09 грудня 2018
14. Геометрична ймовірність. Задачі з відповідями: (Випадкові події); ... його площа – . Діаметр круга , що описаний навколо квадрата дорівнює діагоналі квадрата рівний , тоді площа цього круга: Оскільки квадрат знаходиться всередины круга , то ймовірність того, що навмання кинута точка в круг виявиться всередині квадрата обчислюється за формулою: Відповідь: p=0,64 ...; Створено 25 квітня 2018
15. Куля описана, вписана в циліндр, конус, куб: (Геометрія); ... отримаємо Rк=Rц. Об'єм кулі вписаної в циліндр: отже Vк=2/3•V. Відповідь: 2/3•V – А. Задача 40.20 Знайти відношення площі поверхні кулі описаної навколо рівностороннього конуса, до площі поверхні кулі, вписаної в цей конус. Розв'язання: Площі поверхонь кулі описаної навколо конуса ...; Створено 18 грудня 2017
16. Радіус кулі. Куля вписана в конус, циліндр, куб: (Геометрія); ... немає змісту. Розглянемо приклади на кулі, які перетинаються, вписані або описані навколо конуса, куба, піраміди. В таких задачах також потрібно знайти радіус кулі, однак самі обчислення більш складні вимагають ряду обґрунтувань або виведення формул. Наведені далі приклади підібрані з одного зі збірників ...; Створено 18 грудня 2017
17. Куля: Площа поверхні: (Геометрія); ... яка перетинає сферу, перетинає її по колу. Тому маємо коло (лінію перетину площини та сфери) з центром в точці O1 і радіусом R1=AO1. За умовою задачі, довжина кола: C=10π см, але C=2πR1, 10π=2πR1 звідси знаходимо радіус круга R1=AO1=5 см. За умовою задачі, ∠OAO1=60 – кут між діаметром (радіусом R=AO) ...; Створено 18 грудня 2017
18. Об'єм кулі. Відповіді до задач: (Геометрія); ... у номері 40.7). Встановимо відповідність між відношеннями об'ємів двох куль та відношеннями площ їх поверхонь за допомогою залежності отриманої ІІ способом в задачі 40.7: Задача 40.21 Навколо кулі описана правильна трикутна призма. Знайти відношення об'ємів призми і кулі. Розв'язання: ...; Створено 18 грудня 2017
19. Переріз кулі площиною. Площа перерізу: (Геометрія); ... – колом. Відстань від центра кулі до перерізу – перпендикуляр опущений з центра кулі до центра кругу, який є перерізом. З побудови маємо: кулю з радіусом R=AO=5 см, круг з радіусом r=AO1 і OO1=3 см – відстань від центра кулі до перерізу (OO1⊥AO). З прямокутного трикутника AO1O (∠AO10=90), в якому ...; Створено 18 грудня 2017
20. Конус описаний навколо піраміди, сфери, призми: (Геометрія); Задач на конус описаний навколо піраміди, сфери чи циліндра не так багато, однак вони є і декому з Вас можливо доведеться їх вирішувати на практичних з геометрії в 10-11 класі, або при ЗНО тестах при вступі у ВУЗ-и. Обчислення таких завдань не таке і важке, як виглядають умови до задач при першому їх ...; Створено 24 листопада 2017
21. Розгортка конуса. Вiдповіді до задач: (Геометрія); ... задач Конус описаний навколо піраміди, сфери, призми ...; Створено 24 листопада 2017
22. Осьовий переріз конуса. Площа перерізу: (Геометрія); ... Задачі з відповідями Розгортка конуса. Вiдповіді до задач Твірна конуса. Відповіді до задач Конус описаний навколо піраміди, сфери, призми ...; Створено 24 листопада 2017
23. Об'єм конуса. Тіла обертання: (Геометрія); Проаналізуємо готові відповіді до ЗНО тестів на обчислення об'єму конусів, які утворилися в результаті обертання трикутника навколо сторони, ромба навколо діагоналі. Простих прикладів зі шкільної програми за 9-11 клас Ви тут не знайдете, хоча формули та методика розрахунків незмінні. В цій та інших ...; Створено 24 листопада 2017
24. Повна поверхня конуса. Задачі з відповідями: (Геометрія); ... рівна: Площа повної поверхні конуса знаходимо сумуванням: . Відповідь: 11. Задача 39.31 Ромб, площа якого дорівнює Q, обертається навколо сторони. Визначити площу S поверхні одержаного тіла. У відповідь записати S/(πQ). Розв'язання: Маємо ромб ABCD, в якому SABCD=Q – площа; нехай ...; Створено 24 листопада 2017
25. Площа бічної поверхні конуса. Відповіді до ЗНО: (Геометрія); ... – твірну заданого конуса: Площа бічної поверхні конуса: Відповідь: 50. Задача 39.37 У правильній чотирикутній піраміді плоский кут при вершині дорівнює 60. Визначити площу бічної поверхні конуса, описаного навколо піраміди, якщо її висота дорівнює Розв'язання: Площа бічної поверхні ...; Створено 24 листопада 2017
26. Твірна конуса. Відповіді до задач: (Геометрія); ... вони складають повний конус з радіусом основи R=AO. Висота повного конуса SO є сумою висот зрізаного OO1 та «малого» SO1 конусів; твірна повного конуса SA є сумою твірних зрізаного l=AA1 та «малого» SA1 конусів. Це доводиться на основі того, що конус утворюється обертанням прямокутного ΔSAO навколо ...; Створено 24 листопада 2017
27. Задачі на кути в цилідрі: (Геометрія); ... осьового перерізу, тому , звідси отримаємо BC=a; , звідси отримаємо BE=a. На площині основи циліндра проведемо відрізки CK і EK. Отримали кути вписані у коло ∠BCK і ∠BEK відповідно, які спираються на діаметр BK. За властивістю кутів вписаних у коло (кути, які спираються на діаметр – прямі) ∠BCK=∠BEK=90, ...; Створено 10 листопада 2017
28. Перерізи циліндра площинами. Осьовий переріз: (Геометрія); Продовжуємо аналізувати готові відповіді із збірника для ЗНО підготовки. Сьогодні розв'яжемо кілька задач на перерізи циліндра. В залежності від площини, якою перетинаємо циліндр перерізом може бути прямокутник, коло, еліпс, в окремих випадках обрізаний еліпс. Якщо переріз проходить через вісь циліндра ...; Створено 10 листопада 2017
29. Знайти радіус основи циліндра: (Геометрія); ... – Б. Задача 38.17 Знайти радіус циліндра, описаного навколо прямокутного паралелепіпеда зі сторонами 9 см і 12 см і висотою 8 см. Розв'язання: Циліндр описаний навколо призми (циліндр описаний навколо прямокутного паралелепіпеда за умовою), якщо основи циліндра описані навколо основ призм ...; Створено 09 листопада 2017
30. Циліндр вписаний у призму: (Геометрія); ... Нехай довжина сторони трикутника дорівнює a. Тоді площа основи трикутної призми (площа ΔABC) рівна: Формула об'єму трикутної призми: звідси отримаємо залежність Коло вписано в трикутник, якщо всі сторони трикутника дотикаються до кола. Радіус вписаного кола в правильний трикутник: – радіус ...; Створено 09 листопада 2017
31. Площа бічної і повної поверхні циліндра: (Геометрія); ... призму (циліндр вписаний у куб за умовою), якщо основи циліндра вписані в основу призми (коло вписано в квадрат), а висота циліндра дорівнює висоті призми. Маємо куб з ребром a (у куба всі ребра рівні). Звідси слідує, що висота циліндра дорівнює ребру куба, тобто H=AA1=…=DD1=OO1=a. Коло вписано в квадрат, ...; Створено 09 листопада 2017
32. Об'єм циліндра. 50 готових задач: (Геометрія); ... зі сторонами a і b (a>b) обертається навколо більшої сторони. Визначити об'єм тіла обертання. Розв'язання: Тіло, яке утвориться при обертанні прямокутника AA1O1O навколо своєї більшої сторони OO1=a називається циліндром. Вісь циліндра – одна з більших сторін OO1 прямокутника AA1O1O є висотою ...; Створено 09 листопада 2017
33. Відстані між точками, прямими і площинами у просторі. Готові відповіді: (Геометрія); ... – хорду BC. Знайти у сантиметрах відстань від точки K до хорди BC. Розв'язання: За умовою задачі маємо: площину beta – коло з центром в точці O і радіусом R=2; точку A, що лежить на колі; AB=4 – діаметр кола; BC – хорда кола, ∠ABC=45. В площині beta (на колі) проведемо відрізок (хорду) AC. ...; Створено 05 вересня 2017
34. Знаходження площі та периметра прямокутника: (Геометрія); ... паралельні (і рівні), то цей чотирикутник – паралелограм. Обчислимо його периметр: P=KL+LM+MN+KN=2(KL+LM)=2(4+2,5)=13 см. Відповідь: 13 см – Б. Приклад 32.5 Одна зі сторін прямокутника дорівнює 8 см. Знайти площу прямокутника, якщо площа круга, описаного навколо нього, дорівнює 25π см^2. ...; Створено 28 квітня 2017
35. Прямокутний трикутник. Підготовка до ЗНО: (Геометрія); ... прямокутний трикутник: ΔABC (<ACB=90), AC=12 см (катет), (<A=60). Знайдемо гіпотенузу AB: Відповідь: 24 см – В. Завдання 30.8 Довжина гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює . Обчислити площу круга, описаного навколо трикутникуа. Обчислення: У прямкутному трикутнику радіус ...; Створено 22 березня 2017
36. Робота сили через криволінійний інтеграл ІІ роду: (Інтегрування); ... Запараметризуємо задане коло: Враховуючи, що під час руху від точки A(0;-3) до точки кут змінюється від Обчислюємо шуканий криволінійний інтеграл ІІ роду: В плані обчислень другий метод легший, тому для кругових та еліптичних форм кривої при симетричному входженні x,y в рівняння сили рекомендуємо ...; Створено 30 серпня 2016
37. Обчислення подвійних та потрійних інтегралів: (Інтегрування); ... Обчислимо подвійний інтеграл заданої функції: . Отримали від'ємний інтеграл I=-1/6. ЗАВДАННЯ 4.6 Обчислити подвійний інтеграл, використовуючи полярні координати: Розв'язання: Зведемо функції меж інтегрування до канонічного вигляду Отримали коло з центром у точці O(0;0) і радіусом корінь ...; Створено 08 травня 2016
38. Подвійний інтеграл. Межі інтегрування: (Інтегрування); ... використовуючи полярні координати: Розв'язання: Побудуємо область інтегрування, яка обмежена кривими де y=R2-x2, x2+y2=R2 Отримали коло з центром у точці O(0;0) і радіусом R (нижня половина). Використовуючи заміну змінних перейдемо до полярної системи координат (СК). При цьому підінтегральну ...; Створено 06 травня 2016
39. Подвійні та потрійні інтеграли: (Інтегрування); ... 1.14 Поміняти порядок інтегрування в подвійному інтегралі: Розв'язання: З інтегралу виписуємо область інтегрування, яка обмежена кривими де (y-1)2=1-x2, x2+(y-1)2=1. Отримали нижнє півколо з центром у точці O(0;1) і радіусом R=1. Виразимо отримані функції через змінну y: , звідси перед ...; Створено 05 травня 2016
40. Кратні інтеграли. Індивідуальна робота: (Інтегрування); ... інтеграл, використовуючи полярні координати: Розв'язання: Побудуємо область інтегрування, яка обмежена кривими де Отримали коло з центром в початку координат O(0;0) і радіусом R=1 (верхня половина). Перейдемо до полярної системи координат: тоді якобіан переходу: . Виразимо підінтегральну ...; Створено 05 травня 2016
41. Як знайти довжину дуги в прямокутних координатах?: (Інтегрування); ... в) Довжина дуги кривої в полярних координатах . Об'єм тіла а) Об'єм тіла за відомими поперечними перерізами; б) Об'єм тіла утворений обертанням кривої навколо осей Ox, Oy .Площу поверхні обертанняПерший номер в прикладах ...; Створено 06 квітня 2016
42. ЗНО математика. Знаходження об'єму фігур: (ЗНО Математика); ... 10 см. Знайдіть об'єм циліндра. Розв'язання: За умовою маємо циліндр діаметром 10 см та висотою 10 см. Об'єм циліндра знаходимо за формулою Підставляємо дані та обчислюємо об'єм Варіант Б є відповіддю до тесту. Задача 6.8 (Т-06, 31) Знайдіть об'єм тіла, утвореного обертанням куба навколо ...; Створено 28 липня 2015
43. ЗНО математика. Циліндр, конус, піраміда: (ЗНО Математика); ... є також правильним трикутником. Навколо піраміди описана куля. Знайдіть: а) довжину висоти піраміди, обґрунтувавши положення висоти піраміди; б) радіус описаної навколо піраміди кулі. Розв'язання: а) На перше запитання не так складно знайти відповідь як на друге. Висоту шукатимемо з умови, що ...; Створено 28 липня 2015
44. ЗНО 2013 математика. №23-28: (ЗНО Математика); ... ------------------------------ Завдання 24. Установіть відповідність між тілом обертання, заданим умовою (1-4), та формулою (А-Д) для обчислення його об'єму . 1. Квадрат зі стороною обертається навколо прямої, що проходить через сторону цього квадрата (рис.1) 2. прямокутний рівнобедрений трикутник ...; Створено 28 липня 2015
45. ЗНО математика. Розв'язки завдань № 16-21: (ЗНО Математика); ... трикутника знаходимо потрібну відстань Відповідь: А). ------------------------------ Завдання 21. Установіть відповідність між фігурою (1-4) і тілом обертання (А-Д), яке утворено внаслідок обертання цієї фігури навколо прямої, зображеної пунктиром. Розв'язання: Завдання не надто складне, ...; Створено 28 липня 2015
46. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Площа криволінійної трапеції. №231-233: (ГДЗ з математики); ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк підручник для 11 класу: Збірник задач та контрольних робіт Автор: А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський, Ю.М. Рабінович, М. С. Якір Мова: Українська мова Видавництво: Гімназія Рік: 2011 ISBN: 978-966-474-163-4 Завантажити (скачать) ГДЗ: Алгебра 11 клас Мерзляк. Збірник ...; Створено 09 липня 2015

Зовнішнє незалежне оцінювання

Готові домашні завдання

Контакти