Шановні школярі, випускники, абітурієнти, цей розділ допоможе підготуватися до зовнішнього незалежного оцінювання. Відповіді до тестів допоможуть Вам зрозуміти матеріал та методику обчислень при підготовці, систематизувати та підвищити накопичений рівень знань з математики. Рішення прикладів з математики будуть цікаві для школярів 9, 10, 11 класів, а також їх батьків.
Розділ 6. Стереометрія
Завдання 6. 1 - 6.21 мають по п'ять варіантів відповідей, із яких тільки одна правильна. Правильно виконане завдання оцінюється 1 балом.
Задача 6.7 Осьовим перерізом циліндра є квадрат, сторона якого дорівнює 10 см. Знайдіть об'єм циліндра.
Розв'язання: За умовою маємо циліндр діаметром 10 см та висотою 10 см. Об'єм циліндра знаходимо за формулою
Підставляємо дані та обчислюємо об'єм
Варіант Б є відповіддю до тесту.
Задача 6.8 (Т-06, 31) Знайдіть об'єм тіла, утвореного обертанням куба навколо свого ребра, довжина якого а.
Розв'язання: В результаті обертання отримаємо циліндр з радіусом круга рівним діагоналі грані куба та висотою у ребро. Спершу знаходимо радіус циліндра
Далі обчислюємо об'єм куба
Правильну відповідь містить варіант В тесту.
Задача 6.9 (Т-07, 27) Знайдіть об'єм тіла, утвореного обертанням круга навколо свого діаметра, довжина якого дорівнює а см.
Розв'язання: Фігурою обертання круга навколо діаметра є сфера. Радіус сфери рівний половині діаметра круга
R=a/2.
Далі виконуємо підстановку радіуса в формулу об'єму сфери
Отримали залежність яка відповідає варіанту Г тестових відповідей.
Відповідь: Г.
Задача 6.10 У прямокутника відношення сторін дорівнює а:b, а < b. Його спочатку обертають навколо більшої сторони, а потім навколо меншої. Знайдіть відношення об'єму першого утвореного тіла до об'єму другого.
Розв'язання: Фігурою обертання і першому , і другому випадку є циліндр. Перший має радіус в основі а і висоту b, другий навпаки. Їх об'єми знаходимо за формулою
Далі знаходимо відношення об'ємів циліндрів
Варіант Г тестів містить правильну відповідь.
Допомога з математики у вигляді готових рішень полегшить навчання всіх школярів і буде гарною інструкцією на іспитах і тестах. Готові тестові приклади обов'язково стануть в нагоді у навчанні школярам в 9, 10, 11 класі. Залишайтеся з нами і підготовка до ЗНО з математики залишиться для Вас приємним спогадом та зекономить багато часу та грошей на репетиторів.
Відповіді до ЗНО тестів
- ЗНО 2017 відповіді з математики
- Попередня стаття - ЗНО 2017 математика. Обчислення площі фігур
- Наступна стаття - ЗНО 2017 математика. Задачі на об'єми
