Пошук

1. Площа поверхні правильної чотирикутної призми: (Геометрія); ... чотирикутну призму. Знайти площу повної поверхні цієї призми. Розв'язування:Побудуємо правильну призму вписану в циліндр. За умовою AO=2√2 см, h=5 см. Діагональ квадрата в основі d=2*AO=4√2 см. Довжина діагоналі через сторону квадрата d=a√2, прирівняємо з попереднім записом a√2=4√2, a=4 см. ...; Створено 30 квітня 2021
2. Коло вписане у ромб. Радіус кола: (Геометрія); ... (d2/2)^2=100-36=64=8^2, d2/2=8 см. Друга діагональ ромба d2=16 см Обчислюємо радіус вписаного кола за формулою: r=d1*d2/(4*a), r=(12*16)/(4*10)=4,8 см. Відповідь: 4.8 см. Приклад 2. Сторона ромба дорівнює 8 см. Радіус кола, вписаного в ромб дорівнює 2. Знайти гострий кут ромба. Розв'язування: ...; Створено 29 березня 2021
3. Знайти середню лінію трапеції: (Геометрія); ... Фалеса рівні половині сторони BC, тобто EM, NF=b/2. Щоб знайти MN залишилося від повної середньої лінії трапеції відняти відрізки EM, NF: MN=EF-EM-NF=(a+b)/2-b/2-b/2=(a-b)/2. На вказаних формулах та властивостях трапеції ґрунтуються пояснення до наступних задач з геометрії за 7-9 класи. Наведені ...; Створено 05 лютого 2021
4. Діагоналі трапеції перпендикулярні. Формули площі та приклади: (Геометрія); ... діагоналі дорівнює половині квадрата суми основ, а також подвоєному квадрату висоти і подвоєному квадрату середньої лінії. Задачі на взаємоперпендикулярні діагоналі трапецій Приклад 1. Діагоналі трапеції перпендікулярні і рівні 6 та 8 см. Знайти середню лінію трапеції. Розв'язування: Виконаємо ...; Створено 03 лютого 2021
5. Приклади визначників третього порядку: (Матриці); Сьогодні на готових відповідях розберемо, як знаходити визначник матриці третього порядку. Приклад 1. За правилом трикутника знайти визначники матриць За формулою трикутників виконуємо обчислення визначників Почленно сумуємо добутки трьох елементів матриці за наведеною схемою. Її потрібно ...; Створено 20 січня 2021
6. ЗНО 2019 математика. Відповіді, повні розв'язки №24-33: (ЗНО Математика); ... ОДЗ: x≠0. Для побудови графіка знайдемо координати деяких точок і запишемо у таблицю: 2. Графіком функції g(x)=5-8x є пряма. Для побудови прямої достатньо знайти координати двох точок, запишемо їх у таблицю. Далі виконуємо побудову графіків функцій 3. Знайдемо похідну функції f(x)=2/x: ...; Створено 07 листопада 2020
7. ЗНО 2020 Математика. Повні відповіді №24-35: (ЗНО Математика); ... ), то x=1/2 і . Ви можете самостійно знайти безліч онлайн ресурсів де можна пройти тестування на основі завдань підібраних зі "Збірника для тестових завдань" А. Капіносова, перевірити, що Ви вмієте та визначити, які теми Вам слід підтягнути. Додатково можете займатися як самостійно так із репетитор ...; Створено 06 листопада 2020
8. Площа рівнобічної трапеції: (Геометрія); ... наступні: Коло вписане (описане) в рівнобічну трапецію Приклад 32.18 У рівнобічну трапецію вписане коло. Знайти квадратних сантиметрах площу трапеції, якщо її основи дорівнюють 2 см і 8 см. Обчислення: Нехай маємо рівнобічну трапецію ABCD, AD||BC, BC=2 см, AD=8 см, AB=CD, BH⊥AD, де BH– ...; Створено 13 грудня 2019
9. Знайти площу паралелограма + формули: (Геометрія); ... паралелограма. ЗНО тести Приклад 32.32 Висоти паралелограма дорівнюють 4 і 6, а його периметр – 40. Знайти площу і гострий кут (у градусах) паралелограма. Розв'язування: Побудуємо паралелограм ABCD, у якого протилежні сторони паралельні AB||CD і AD||BC, PABCD=40 - периметр. BM=4 - висота, що проведена ...; Створено 13 грудня 2019
10. Шестикутник. Формули, властивості, приклади: (Геометрія); ... формули шестикутника наведемо на рисунку, їх можете роздрукувати та мати під рукою при розв'язуванні задач. ЗНО тести Далі наведені відповіді до задач із ЗНО підготовки, що в умові або відповіді пов'язані із шестикутниками. Приклад 33.11 Сторона правильного шестикутника дорівнює 10 см. Знайти ...; Створено 24 листопада 2019
11. Многокутники. Сторони та кути многокутника: (Геометрія); Продовжуємо розбирати відповіді ЗНО тестів на многокутники. Формули радіусів внутрішніх та зовнішніх кіл, кутів, діагоналей наведені в попередній статті та дублюються в ході обчислень наведених нижче задач. Приклад 1. Знайти величину внутрішнього кута 18 кутника, якщо всі його кути рівні. Обчислення: ...; Створено 24 листопада 2019
12. Многокутники. Формули та приклади: (Геометрія); ... БВГД1050757035Розв'язування: Діагональ многокутника – відрізок, що сполучає дві несусідні його вершини. Для кращого розуміння Що задано? та Що потрібно знайти? в геометричних задачах виконуйте побудову. Простий рисунок ...; Створено 24 листопада 2019
13. Куля описана, вписана в циліндр, конус, куб: (Геометрія); Розглянемо кілька поширених задач на кулю вписану чи описану в геометричні фігури: циліндр, конус, піраміду, призму. Потрібно знайти радіус, геометричні розміри, площу або об'єм кулі. Завдання підібрані зі збірника для ЗНО підготовки, тому наведені відповіді будуть в першу чергу корисні учням 10-11 класів, ...; Створено 18 грудня 2017
14. Об'єм кулі. Відповіді до задач: (Геометрія); ... так і всіх, хто призабув формули з геометрії. Красиві тримірні рисунки за умовами задач допоможуть швидше розібратися - "що відомо?, та Що потрібно знайти?" Задача 40.3 Площа великого круга кулі дорівнює 4π см2. Знайти об'єм кулі. Розв'язання: Об'єм кулі обчислюють за формулою: V=4/3πR3, ...; Створено 18 грудня 2017
15. Дотична площина до кулі. Знаходження відстані до поверхні кулі (сфери): (Геометрія); ... для Вас не будуть складними. Тут Вам необхідно добре знати теорему Піфагора, властивості дотичної площини та вміння добре накреслити малюнок або уявити, що матимемо в перерізі. Задача 40.2 Діаметр кулі дорівнює 6 см. Точка A лежить на дотичній площині на відстані 4 см від точки дотику. Знайти відстань ...; Створено 18 грудня 2017
16. Об'єм конуса. Тіла обертання: (Геометрія); ... статтях наведені відповіді до понад 40 завдань на конуси. В умовах задач на конуси відомі геометричні розміри, площі поверхонь чи об'єм. У відповідь потрібно знайти одну з наведених величин через інші, часто потрібно вивести формулу, яку не вивчали у шкільному курсі геометрії, проте не складно отримати ...; Створено 24 листопада 2017
17. Задачі на кути в цилідрі: (Геометрія); На попередніх уроках проаналізовано чимало завдань, де в умові були задані певні кути між лініями в циліндрі і потрібно було знайти висоту, радіус основи чи площу поверхні. Туи з точністю до навпаки: мінімум даних відомий, залишається знайти певний кут між лініями в циліндрі. 38.7 Циліндр. Задачі ...; Створено 10 листопада 2017
18. Знайти висоту циліндра: (Геометрія); Найпростіші формули для знаходження висоти циліндра, коли задано об'єм і радіус основи чи площу бічної поверхні і радіус Вам відомі з шкільного курсу. Тут розглянемо кілька тестових задач із ЗНО підготовки на знаходження висоти циліндра. Всі приклади добре обгрунтовані, наведених формул Вам вистачить, ...; Створено 10 листопада 2017
19. Перерізи циліндра площинами. Осьовий переріз: (Геометрія); ... Задача 38.12 Радіус основи циліндра R. Площина перетинає бічну поверхню циліндра, але не перетинає основи й утворює кут alpha з площиною основи. Знайти площу перерізу циліндра цією площиною. Розв'язання: Площа круга з радіусом R – основи циліндра: Soc=πR2. Проведемо площину паралельно основі ...; Створено 10 листопада 2017
20. Знайти радіус основи циліндра: (Геометрія); Сьогодні розберемо тестові задачі із ЗНО курсу підготовки на знаходження радіуса основи циліндра. Завдання дещо складніші ніж шкільні, тому тут не будемо зупинятися на прикладах де відомо об'єм циліндра і висоту, а потрібно знайти радіус основи чи їм подібних. В завданнях слід виконати нескладну побудову ...; Створено 09 листопада 2017
21. Площа бічної і повної поверхні циліндра: (Геометрія); ... з геометрії, їх наводимо лише в задачах де це має зміст. 38.2 Площа поверхні циліндра Задача 38.1 Знайти повну поверхню циліндра з радіусом 5 см і висотою 15 см. Розв'язання: Маємо циліндр з висотою H=OO1=AA1=15 см, в основі якого лежить круг з радіусом R=OA=O1A1=5 см. Повну поверхню циліндра ...; Створено 09 листопада 2017
22. Задачі на кути в піраміді: (Геометрія); ... бічне ребро утворює з висотою кут 300. Відрізок, що сполучає основу висоти з серединою бічного ребра, дорівнює √3. Знайти об'єм піраміди. Розв'язання: Об'єм піраміди обчислюється за формулою: Маємо правильну чотирикутну піраміду SABCD, в основі якої лежить квадрат ABCD. Висота SO піраміди ...; Створено 04 жовтня 2017
23. Задачі на зрізану піраміду: (Геометрія); ... Зрізана піраміда Задача 37.11 Знайти висоту правильної чотирикутної зрізаної піраміди, у якої сторони основ дорівнюють a і b (a>b), а кут нахилу бічного ребра до більшої основи дорівнює . Розв'язання: Маємо завдання на виведення формули висоти. Нам задано правильну чотирикутну зрізану піраміду ...; Створено 03 жовтня 2017
24. Чотирикутна піраміда. Готові задачі: (Геометрія); ... паралельні до основи. Знайти площу найбільшого перерізу, якщо площа основи дорівнює 800 см2. Розв'язання: Площина, яка перетинає піраміду і проходить паралельно основі відтинає подібну піраміду. А у подібних пірамід відповідні площі відносяться як квадрати їх відповідних лінійних розмірів. ...; Створено 03 жовтня 2017
25. Площа та об'єм чотирикутної піраміди: (Геометрія); ... 8 см, апофема піраміди – 10 см. Знайти у квадратних сантиметрах площу перерізу піраміди, проведеного через середину висоти паралельно до площини основи. Розв'язання: В основі правильної чотирикутної піраміди SABCD маємо квадрат ABCD. Проекція вершини правильної піраміди співпадає з центром ...; Створено 03 жовтня 2017
26. Задачі на похилу призму з відповідями: (Геометрія); ... сторонами 6 см і 3 см і гострим кутом 450. Бічне ребро призми дорівнює 4 см і нахилене до площини основи під кутом 300. Знайти об’єм призми. Розв'язання: Об’єм похилої призми: V=Soc•H, де Soc – площа основи, паралелограма ABCD; H=B1O – висота похилої призми. Площа основи, паралелограма ...; Створено 27 вересня 2017
27. Чотирикутна призма. Задачі з відповідями: (Геометрія); ... 36.4 Чотирикутна призма Задача 36.9 Знайти площу повної поверхні правильної чотирикутної призми, сторона основи якої дорівнює a, а висота – H. Розв'язання: Площа повної поверхні правильної призми: Sn=2Soc+Sb. В основі правильної чотирикутної призми лежить квадрат зі стороною a. Тому площа ...; Створено 27 вересня 2017
28. Трикутна призма. Готові задачі: (Геометрія); ... Лариса Олійник, Петро Ульшин, Олег Чиж Тема 36.2 Трикутна призма Задача 36.6 Основою прямої призми є прямокутний трикутник з гіпотенузою 10 см і катетом 6 см. Знайти площу бічної поверхні призми, якщо її бічне ребро дорівнює 5 см. Розв'язання: Площу бічної поверхні прямої призми обчислюємо ...; Створено 27 вересня 2017
29. Задачі на паралелепіпед з відповідями: (Геометрія); ... тестування з математики). Автори: Анатолій Капіносов, Галина Білоусова, Галина Гап'юк, Сергій Мартинюк, Лариса Олійник, Петро Ульшин, Олег Чиж Тема 36.2 Паралелепіпед Задача 36.4 Знайти діагональ прямокутного паралелепіпеда, виміри якого дорівнюють 2 см, 3 см і 6 см. Розв'язання: Всі ...; Створено 27 вересня 2017
30. Задачі на куб: (Геометрія); ... у ВУЗи. До всіх завдань перероблені рисунки, щоб Вам було легше читати, "що відомо?" та "що потрібно знайти?".Відповіді можуть бути використані при самостійній підготовці до ЗНО (без репетитора), оскільки взяті із наступного посібника. Пропонуємо завантажити відповіді (Посібник для підготовки до зовнішнього ...; Створено 27 вересня 2017
31. Відстані між точками, прямими і площинами у просторі. Готові відповіді: (Геометрія); ... – хорду BC. Знайти у сантиметрах відстань від точки K до хорди BC. Розв'язання: За умовою задачі маємо: площину beta – коло з центром в точці O і радіусом R=2; точку A, що лежить на колі; AB=4 – діаметр кола; BC – хорда кола, ∠ABC=45. В площині beta (на колі) проведемо відрізок (хорду) AC. ...; Створено 05 вересня 2017
32. Перпендикуляр і похила у просторі. Задачі з відповідями: (Геометрія); ... beta перетинаються по прямій a під кутом 600. Точка A належить площині alpha. Довжина відрізка AM є відстанню від точки A до площини beta, а довжина відрізка AK – відстанню від точки A до прямої a. Знайти довжину відрізка AK, якщо AM=√3. Розв'язання: Відстань від точки до площини – це перпендикуляр ...; Створено 05 вересня 2017
33. Паралелограм. Знаходження площі, периметру, сторін: (Геометрія); ... на властивості паралелограма Тема чотирикутників містить в собі приклади на прямокутники, паралелограми, ромби трапеції. В такому порядку ми їх погрупували, щоб Ви розглядали їх окремо одні від одних. Задача 32.1 Сума кутів паралелограма дорівнює 1300. Знайти найбільший кут паралелограма. ...; Створено 28 квітня 2017
34. Ромб. Обчислення площі, висоти, діагоналей: (Геометрія); ... Знайти менший кут ромба. Обчислення: Вводимо прості позначення, характерні для ромба ABCD, O – точка перетину діагоналей AC і BD, ∠ACB=54 – кут між діагоналлю AC і стороною BC у ромбі ABCD. За властивістю: діагоналі ромба є бісектрисою його кутів, маємо ∠ACB=54, тому ∠C=54+54=108. Оскільки ...; Створено 28 квітня 2017
35. Знаходження площі та периметра прямокутника: (Геометрія); ... паралельні (і рівні), то цей чотирикутник – паралелограм. Обчислимо його периметр: P=KL+LM+MN+KN=2(KL+LM)=2(4+2,5)=13 см. Відповідь: 13 см – Б. Приклад 32.5 Одна зі сторін прямокутника дорівнює 8 см. Знайти площу прямокутника, якщо площа круга, описаного навколо нього, дорівнює 25π см^2. ...; Створено 28 квітня 2017
36. Трапеція. Периметр, площа, середня лінія: (Геометрія); Розберемо відповіді до тестових прикладів на властивості трапеції. Тут маємо рівнобічну, прямокутну, загальної форми трапеції. В завданнях потрібно знайти сторони, основи, середню лінію, площу та периметр. На простих прикладах Ви зможете пригадати шкільну програму з геометрії за 9,10 класи. Пояснення ...; Створено 28 квітня 2017
37. ЗНО 2016. Математика № 26-33: (ЗНО Математика); ... рисунок трикутника. Оскільки маємо прямий кут та рівнобедрений трикутник, то його висота рівна половині гіпотенузи. h=3,6/2=1,8. Далі за основою та висотою знаходимо площу трикутника ABC S=1,8•3,6/2=3,24 2. Щоб знайти пощу квадрата спершу треба обчислити його сторону. Для цього є кілька ...; Створено 22 лютого 2017
38. ЗНО 2015 математика. Відповіді № 25-36: (ЗНО Математика); ... За властивістю ромба діагоналі є бісектрисами кутів, тому кут < AOB=60/2=30. Трикутник AOB прямокутний, тому сторона навпроти кута 30 градусів рівний половині гіпотенузи, а вона в свою чергу рівна четвертині периметра. Звідси OB=48/2/4=6 см. Щоб знайти KM виконаємо додаткову побудову. ...; Створено 17 лютого 2017
39. Задачі на призми зі Сканаві: (Геометрія); ... відповідають основним завданням зі збірника за ред. М. І. Сканаві. Задача 11.107 Об'єм правильної восьмикутної призми дорівнює 8м3, а її висота дорівнює 2,2 м. Знайти бічну поверхню призми. Розв'язання: Перш ніж що небудь обчислювати в геометричних задачах слід виконати побудова, це запам'ятайте. ...; Створено 08 лютого 2017
40. Основні властивості визначників матриць: (Матриці); Для обчислення системи рівнянь часто доцільно використовувати метод Крамера. Він передбачає обчислення визначників матриць, іншого застосування визначникам важко придумати. На питання "Яка матриця має визначник?" можна відповісти коротко і однозначно – квадратна. Не можна знайти визначник прямокутної ...; Створено 07 вересня 2016
41. Задачі на рівнобедрений трикутник з розв'язками: (Геометрія); Завдання на трикутники вимагають знання багатьох формул, без яких часто важко отримати правильну відповідь. Тут наведені готові відповіді поширених на практиці прикладів, які вдалося знайти в збірниках тестів та шкільних підручниках. Не розглянутими лишилися важкі задачі, як, наприклад, застосування ...; Створено 31 серпня 2016
42. ЗНО 2015 математика. Задачі на коло і трикутник: (ЗНО Математика); ... Два кола з центрами у точці В і точці С дотикаються внутрішньо до кола з центром у точці А і дотикаються одне до одного ззовні. Радіус найбільшого з кіл дорівнює 12. Знайдіть периметр трикутника АВС. Розв'язання: Доволі непросте завдання, проте знайти відповідь можна. Відомо тільки радіус найбільшого ...; Створено 28 липня 2015
43. ЗНО математика. Задачі з геометрії: (ЗНО Математика); ... точки D. З точки А до продовження основи проведемо пряму, паралельну діагоналі. Виконана побудова не суперечить умові задачі. Паралелограми ABCD та ABDK подібні між собою і мають одинакові площі. BK є діагоналлю паралелограма і ділить його на два рівні за площею трикутники. Нам потрібно знайти площу ...; Створено 28 липня 2015
44. ЗНО математика. Об'єм паралелепіпеда, піраміди: (ЗНО Математика); ... шлях. Простіше знайти об'єм заданого паралелепіпеда і внутрішнього. Для обчислення внутрішнього потрібно знайти його сторони, які рівні заданим мінус 2 сантиметри (здогадайтесь чому). В результаті знаходимо об'єми V=5*7*9=315 (сантиметрів кубічних); V1=3*5*7=105 (сантиметрів кубічних). Різниця ...; Створено 28 липня 2015
45. ЗНО математика. Циліндр, конус, піраміда: (ЗНО Математика); ... є також правильним трикутником. Навколо піраміди описана куля. Знайдіть: а) довжину висоти піраміди, обґрунтувавши положення висоти піраміди; б) радіус описаної навколо піраміди кулі. Розв'язання: а) На перше запитання не так складно знайти відповідь як на друге. Висоту шукатимемо з умови, що ...; Створено 28 липня 2015
46. Розклад визначника за елементами рядка або стовпця: (Матриці); ... визначники отримані розкладом по рядку і стовпцю не співпадають – значить десь допущена помилка і потрібно перерахувати або знайти її. Приклад 2. Знайти визначник четвертого порядку методом розкладу Розв'язання. Розкладемо визначник матриці за елементами третього рядка (виділений червоним), ...; Створено 08 липня 2015
47. Визначник 4 порядку. Калькулятор: (Матриці); ... його полягає у зведенні визначника до трикутного вигляду, при цьому слід враховувати всі множники на які збільшуємо чи зменшуємо рядки та врахуванні при кінцевих розрахунках. З даного визначення Ви нічого для себе не зрозумієте, тому краще все показати на конкретних прикладах. Приклад 3. Знайти ...; Створено 08 липня 2015
48. Ранг матриці та способи його обчислення: (Матриці); ... елементарних перетворень матриці при зведенні її до діагонального вигляду. Ранг такої матриці дорівнює кількості відмінних від нуля діагональних елементів. Розглянемо приклади застосування кожного методу. Приклад 1. Знайти ранг матриці A методом окантування. Розв'язок. Матриця A(aij)4,5 містить ...; Створено 08 липня 2015
49. Прямокутник. Формули площі та периметра: (Геометрія); ... P=2(a+b). Приклад 1. Сторни прямокутника рівні 5 і 7 см. Знайти його периметр. Розв'язок. Підставляємо значення в формулу периметру прямокутника P=2(5+7)=24 (см). Формула площі прямокутника Площe прямокутника рівна добутку його ширини на висоту. S=a*b. Якщо задано довжину діагоналей (d) ...; Створено 08 липня 2015
50. Площа квадрата. Формули площі, периметру, радіуса кола: (Геометрія); ... в навчанні. Сподобався матеріал – поділися посиланням з друзями. Вас може зацікавити: Площа трикутника. Формули Знайти площу паралелограма + формули Трапеція. Периметр, площа, середня лінія Задачі на рівнобедрений трикутник Катети, висота та гіпотенуза прямокутного трикутника Площа та ...; Створено 08 липня 2015

Зовнішнє незалежне оцінювання

Готові домашні завдання

Контакти