Пошук

1. Нерівності з логарифмами. 11 клас: (Математика); ... Такі нерівності дещо складніші, розв'язують їх методом інтервалів чи підставлення. 25. Основа логарифма менша одиниці 0,7<1, тому при переході до нерівності без логарифма знак "≤" змінюємо на протилежний "≥". 26. Зважаючи, що основа менша одиниці 1/3<1, змінюємо при переході знак ...; Створено 22 лютого 2022
2. Повні відповіді ЗНО 2018 математика. №20-33: (ЗНО Математика); ... параметра a. Розв'язування: Почнемо аналіз з ОДЗ знаменника дробу та логарифма: Нерівність заміняємо еквівалентною системою: Розв'яжемо квадратне рівняння: Квадратний тричлен x2+(a-4)x+4-2a запишемо у вигляді: x2+(a-4)x+4-2a=(x-2)(x-2+a). Розв'яжемо задану нерівність методом інтервалів ...; Створено 16 грудня 2020
3. Логарифмічні нерівності. Приклади 10-11 клас: (Математика); ... нерівностей, спрощують зведенням до однієї основи, логарифмуванням, методом інтервалів і ... Для цього Вам потрібно вивчити багато алгоритмів, на яких ми тут наголошуємо при аналізі відповідей до тестів. Приклади обчислення логарифмічних нерівностей Сьогодні проаналізуємо готові відповіді із курсу ...; Створено 07 червня 2020
4. Правила розкриття логарифмічних нерівностей: (Математика); ... . Відповідь: (0;1)∪(5;+∞) – Б. Приклад 17.20 Розв'язати нерівність xx<1, якщо x>0, застосувавши логарифмування. Розв'язування: Уважно перегляньте та запам'ятайте метод логарифмування: xx<1, lg(xx)<lg(1) Оскільки основа десяткового логарифма 10>1 , то при логарифмуванні зн ...; Створено 07 червня 2020
5. Логарифмічні нерівності з модулями та звідні до квадратних: (Математика); ... змінюємо на протилежний. На числовій осі заштриховуємо множину розв'язків нерівності x∈[1/2;2]. Відповідь: [1/2;2] – А. Приклад 17.22 Знайти розв'язки нерівності |log3x|≥1. Розв'язування: За аналогічною з попереднім прикладом методикою проводимо розкриття логарифмічної нерівності ...; Створено 07 червня 2020
6. 50+ прикладів на нерівності з логарифмом: (Математика); ... + нерівність, яку отримаємо при опусканні логарифмів Останню нерівність розв'язуємо методом інтервалів x(x+6)=0, тоді x1=0, x2=-6. Розв'язок x∈[-6;-3)∪(-3;0]. Відповідь: [-6;-3)∪(-3;0] – Д. Приклад 17.24 Установити відповідність між нерівностями (1–4) та множинами їх розв'язків (А–Д). ...; Створено 07 червня 2020
7. ЗНО. Логарифмічні нерівності: (Математика); ... деталі обчислень яких далі проаналізуємо. Приклад 17.19 Розв'язати нерівність (x-2)log0,5x≤0. Розв'язування: ОДЗ: x>0. Використаємо метод інтервалів. Розв'яжемо відповідне рівняння: (x-2)log0,5x=0, тобто log0,5x=0, або x-2=0. Тоді x1=1 і x2=2. Нанесемо корені на числову пряму і визначимо ...; Створено 07 червня 2020
8. Логарифмічні рівняння. 10-11 клас: (Математика); ... їх найчастіше застосовують при зведенні логарифмів до найпростішого типу. З метою навчити Вас розкривати логарифмічні рівняння, а також підготувати до ЗНО тестувань нами обчислені 40 прикладів, які в повній мірі охоплюють всі відоми методи розв'язування логарифмічних рівнянь, які Вас вчать в 10-11 ...; Створено 25 травня 2020
9. Логарифмічні рівняння. Зведення до спільної основи: (Математика); Основним методом розкриття логарифмічних рівнянь є зведення до спільної основи. Для цього слід використовувати рівносильні перетворення та дві чудові властивості логарифмів: логарифм основи рівний одиниці logaa=1. логарифм одиниці рівний нулю loga1=0. Без цих формул ніяк не вдасться розписати ...; Створено 25 травня 2020
10. Комбіновані показникові нерівності: (Математика); Продовжуємо розбирати показникові нерівності за програмою підготовки до ЗНО тестів. В попередніх статтях описані основні алгоритми розкриття показникових нерівностей, включаючи логарифмування, зведення до квадратних нерівностей та метод інтервалів. Сьогодні проаналізуємо відповіді до прикладів, які в ...; Створено 24 травня 2020
11. Приклади обчислення показникових нерівностей: (Математика); ... нерівністю. Далі методом інтервалів визначаємо знаки на інтервалах та виписуємо розв'язки нерівності x∈[-√3;√3]. Відповідь:[-√3;√3] – В. Простих завдань, де маємо рівні основи та залишилося прирівняти степені тут не буде, вони розібрані на першому уроці. Тому, якщо щось не розумієте поверніться ...; Створено 24 травня 2020
12. Розкриття показникових нерівностей: (Математика); Щоб навчитися методик розкриття показникових нерівностей, потрібні добрі знання властивостей функцій. З приведених далі графіків Ви можете бачити, що показникова функція є монотонною постійно зростаючою, якщо основа більша одиниці (a>1) або монотонно спадною, якщо основа менша одиниці (0<a<1). ...; Створено 24 травня 2020
13. Складні показникові нерівності зі ЗНО: (Математика); ... і прирівнюванні степенів знак нерівності не змінили, оскільки основа більша одиниці 3>1. В останній формулі знак нерівності змінили на протилежний, тому що обидві частини нерівності множили на -1, від'ємне число. Квадратичну нерівність, що отримали, розв'язуємо методом інтервалів x(x-9)≤0 x(x-9)=0 ...; Створено 24 травня 2020
14. Розв'язування показникових нерівностей: (Математика); Найпростішу показникову нерівність розв'язують методом зведення до однакової основи двох виразів ax>ay (або ax<ac): якщо основа більша одиниці a>1, то, не міняючи знаку, записуємо нерівність для степенів x>y (або x<c відповідно): af(x)>ag(x)⇔f(x)>g(x); a>1 af(x)<ag(x)⇔f(x)<g(x) ...; Створено 24 травня 2020
15. Показникові нерівності. 10-11 клас: (Математика); ... то нерівність x2<log72<0 не має розв'язків, тому показникова нерівність (1/7)^x2>2 також не має розв'язку. Відповідь:(1/7)^x2 Приклад 15.8 Знайти множину розв'язків нерівності 4x>3. Розв'язування: Заданий тип показникових нерівностей зводять до простого типу методом логарифму ...; Створено 24 травня 2020
16. Показникові рівняння звідні до простих: (Математика); Сьогодні розберемо перші завдання з курсу ЗНО підготовки, які методом нескладних перетворень можна звести до показникових рівнянь з однаковими основами: af(x)=ab, подальші обчислення зводяться до прирівняння показників, і якщо немає обмежень на ОДЗ функції f(x) у вsдповідь записуємо корені рівняння ...; Створено 20 травня 2020
17. Показникові рівняння з параметром: (Математика); ... х корені, якщо дискримінант додатний D>0. Це і є умова на визначення параметра a. Його знаходимо з нерівності a^2+a>0 методом інтервалів Слід зауважити, що серед цих значень a можуть бути такі, при яких t≤0, що не задовольняє умові рівняння 2^x=t. Тому випишемо розв'язки квадратного рівнян ...; Створено 20 травня 2020
18. Область визначення складних кореневих, логарифмічних, тригонометричних функцій: (Функції); ... , тобто такі її значення x, при яких крива функції y=f(x) знаходиться над (або на самій) віссю Ox (абсцис, І, ІІ чверть). З рисунку легко переконатися, що це точки x∈[-1;6]∪. 2) Знайдемо розв’язки нерівності x2+x-6>0. x2+x-6=0, за теоремою Вієта отримаємо x1=-3, x2=2. Методом інтервалів визначаємо ...; Створено 28 березня 2020
19. Приклади на область визначення та властивості елементарних функцій: (Функції); ... звідси x≥1,5. Будуємо числову вісь та методом підстановки з'ясовуємо, де функція додатна. Областю визначення є проміжок x∈[1,5;+∞). Відповідь: [1,5;+∞). – В. Приклад 22.3 Знайти область визначення функції . Розв'язування: Маємо під коренем дробову функцію, вона повинна бути невід'ємною ...; Створено 25 березня 2020
20. Складні ірраціональні нерівності. Відповіді ЗНО: (Математика); На попередніх уроках розглянули нерівності з коренями, які через ОДЗ, розкриття коренів та метод інтервалів розв'язали. Тут розберемо складні в плані обчислень тестові завдання із ЗНО підготовки на ірраціональні нерівності. Їх детальний аналіз багато Вас навчить нового, хоча ми мало віримо, що набереться ...; Створено 21 листопада 2019
21. Нерівності з коренями. Метод інтервалів: (Математика); ... а після обчислень перевіримо чи в нулях квадратний тричлен приймає потрібний знак (≥0). Спрощена рівносильна система нерівностей має вигляд Позначаємо нулі функцій на числовій осі та методом інтервалів визначаємо знаки. В точці x=9 квадратний тричлен додатний, отже отримані корені уточнювати не ...; Створено 21 листопада 2019
22. Ірраціональні нерівності. Рівносильна система нерівностей: (Математика); Продовжуємо розв'язувати ірраціональні нерівності із ЗНО тестів. Ви навчитеся правильно виписувати ОДЗ, заміняти нерівності рівносильними системами та краще познайомитеся з методом інтервалів. Приклад 13.22 Установити відповідність між заданими нерівностями (1–4) та рівносильними їм нерівностями або ...; Створено 21 листопада 2019
23. Розв'язування ірраціональних нерівностей: (Математика); ... і він повинен приймати невід'ємні значення, то в іншій стороні вираз теж повинен бути невід'ємним. Тому тут виникає умова x>0. Методом інтервалів встановлюємо знаки на інтервалах поза точками x=-3, x=3. В підсумку, отримаємо x∈ [3;+∞). Відповідь: [3;+∞). – В. Приклад 13.15 Знайти множину ...; Створено 21 листопада 2019
24. Прості ірраціональні нерівності. 10 клас: (Математика); ... в нерівності.2. Знаходження нулів функцій та нанесення їх на множину розв'язків ОДЗ. 3. Далі методом інтервалів встановлення функції за межами знайдених нулів функцій. Якщо задані складні нерівності то області визначення не розписують, а лише вкінці обчислень перевіряють правильність знайдених ...; Створено 21 листопада 2019
25. Дробові нерівності. 35 прикладів: (Математика); ... заміняємо рівносильною нерівністю та умовою обмеження на нулі знаменника. Далі всі дії ідентичні як і у випадку раціональних нерівностей, застосовуємо метод інтервалів, властивості лінійних та квадратичних функцій. Методика обчислень дробових нерівностей не надто складно, і в цьому Ви скоро переконаєтесь. ...; Створено 18 травня 2017
26. Готуємось до ЗНО. Дробові нерівності: (Математика); Метод заміни дробової нерівності раціональною детально описано на попередньому уроці. Тут продовжуємо аналізувати готові відповіді до тестових завдань на дробові нерівності та обчислювати щоразу складніші приклади. Пропонуємо завантажити відповіді (Посібник для підготовки до зовнішнього незалежного ...; Створено 18 травня 2017
27. Дробові нерівності. Нерівності з модулем та параметром: (Математика); ... Наносимо їх на числову вісь і методом підстановки визначаємо знаки. Отримаємо два інтервали x∈(-∞;-2]∪[a;4). Відповідь: (-∞;-2]∪[a;4) – Г. Приклад 11.22 Знайти множину розв'язків нерівності якщо параметр обмежений числами -3<a<5. Обчислення: Схема обчислень незмінна від завдання ...; Створено 18 травня 2017
28. Складні дробові нерівності: (Математика); ... підстановкою будь-якої точки, яка є простою в плані обчислень, визначаємо знак на одному з інтервалів. Далі методом "змійки" малюємо знаки на сусідніх. Отримали 3 інтервали, що задовільняють нерівність x∈(-∞;0]∪(1;2)∪[3;+∞). Цілі числа, які не є розв'язками – це 1 і 2. Обчислимо їх добуток: ...; Створено 18 травня 2017
29. Цілі раціональні нерівності. 35 прикладів: (Математика); ... пройти теми, з якими маєте труднощі на практичних. Тема 9. Цілі раціональні нерівності Розпочнемо розбір з простих завдань, які більшість з Вас проходили на шкільних уроках в 9, 10 класах. Більш детально зупинимося на прикладах, які обчислюють методом інтервалів чи переходом до системи нерівностей. ...; Створено 12 травня 2017
30. Метод інтервалів розкриття нерівностей: (Математика); Продовжуємо аналізувати серію прикладів на розкриття нерівностей, яка розв'язана для підготовки школярів до ЗНО тестування. Сьогодні покажемо, як розв'язувати нерівності методом інтервалів. Методика не надто складно, головне вивчити кілька простих правил, які пояснимо в ході обчислення прикладів. ...; Створено 12 травня 2017
31. Раціональні нерівності з параметром: (Математика); На попередньому уроці Ви познайомилися з методом інтервалів для розкриття нерівностей, сьогодні роглянемо нерівності з параметром, дробові та квадратичні нерівності. На остатньому занятті резберемо випадок, коли нерівність містить модуль. Пропонуємо завантажити відповіді (Посібник для підготовки ...; Створено 12 травня 2017
32. ЗНО математика. Нерівності: (ЗНО Математика); Шановні школярі, випускники, абітурієнти, цей розділ допоможе підготуватися до зовнішнього оцінювання 2017 року. Відповіді до тестів допоможуть Вам зрозуміти матеріал та методику обчислень, систематизувати та підвищити накопичений рівень знань з математики. Розділ II. Рівняння і нерівності Завдання ...; Створено 29 липня 2015
33. ЗНО математика. Розв'язок нерівності: (ЗНО Математика); Шановні школярі, випускники, абітурієнти, цей розділ допоможе при підготовці до зовнішнього оцінювання 2017 року з математики. Відповіді до тестів допоможуть Вам зрозуміти матеріал та методику обчислень при підготовці до тестування, систематизувати та підвищити накопичений рівень знань з математики. ...; Створено 29 липня 2015
34. ЗНО математика. Область визначення функції: (ЗНО Математика); Шановні школярі, випускники, абітурієнти, цей розділ допоможе підготуватися до зовнішнього незалежного оцінювання з математики у 2015 року. Відповіді до тестів допоможуть Вам зрозуміти матеріал та методику обчислень, систематизувати та підвищити накопичений рівень знань з математики. Розділ III. Функції ...; Створено 28 липня 2015
35. ЗНО математика. Область визначення: (ЗНО Математика); Шановні школярі, випускники, абітурієнти, цей розділ допоможе підготуватися до зовнішнього незалежного оцінювання з математики у 2017 року. Відповіді до тестів допоможуть Вам зрозуміти матеріал та методику обчислень, систематизувати та підвищити накопичений рівень знань з математики. Розділ III. Функції ...; Створено 28 липня 2015
36. ЗНО математика. Розв'язки завдань № 22-27: (ЗНО Математика); ... квадратне рівняння до нуля і знайдемо його корені За формулою розкладу рівняння записуємо у вигляді та переписуємо нерівність Нулі чисельника та знаменника позначаємо на числовій осі та розв'язуємо нерівність методом інтервалів. Для зручності домножуємо праву і ліву частину нерівності ...; Створено 28 липня 2015
37. Область визначення функції: (Функції); ... наступний рисунок Для схематичної функції розглядувані області приймають значення Методика знаходження області визначення для всіх функцій одна і та ж: потрібно виявити точки при яких функція не існує, а потім виключити їх з множини дійсних чисел R. В результати отримаємо набір проміжків чи інтервалів, ...; Створено 08 липня 2015
38. Локальний екстремум функції. Правила знаходження: (Функції); ... 1) Областю визначення буде множина дійсних чисел D(y): x∈R 2) Знаходимо похідну функції 3) Прирівнявши її до нуя, визначаємо критичні точки Вони розбивають область визначення на такі інтервали 4) Дослідимо знак похідної на знайдених інтервалах методом підстановки внутрішніх точок Таким ...; Створено 08 липня 2015
39. Опуклість і вгнутість графіка функції. Точки перегину: (Функції); ... нулю при x=0 і не існує в точці x=2. 3) Дослідимо знаки похідної на інтервалах методом підстановки значень Отримали один інтервал де графік функції опуклий та два де він вгнутий. 4) В точці перегину x=0 функція прийме значення y(0)=0, A(0; 0), а її графіки мають вигляд Правила знаходження ...; Створено 08 липня 2015
40. Приклади знаходження похилих асимптот: (Функції); ... розв'язки лише частково ознайомили Вас з можливими прикладами, які можуть чекати Вас на практиці. Для кращого володіння даною тематикою розв'язуйте завдання самостійно, вивчайте зручні методики знаходження границь, які дозволять отримати результати швидко. Вас може зацікавити: Асимптоти функції Інтервали ...; Створено 08 липня 2015
41. Рівняння з модулями. Приклади: (Математика); ... Розкриваючи модуль, отримаємо два рівняння з умовами на невідому Знаходимо розв'язки Такого типу рівняння з модулем можна розв'язати графічним методом. В результаті отримаємо наступний вигляд функцій Приклад 2. Знайти корені рівняння Розв'язання: Розв'язуємо за схемою попереднього ...; Створено 07 липня 2015
42. Нерівності з модулями. Правила розкриття: (Математика); Методи (правила) розкриття нерівностей з модулями полягають у послідовному розкритті модулів від внутрішнього до зовнішнього, при цьому використовують області знакосталості підмодульних функцій. В кінцевому варіанті отримують декілька нерівностей з яких і знаходять інтервали чи проміжки, які задовільняють ...; Створено 07 липня 2015

Ви тут:

Навчання

Вища математика

Теорія ймовірностей

Зовнішнє незалежне оцінювання

Диференціальні рівняння

Готові домашні завдання

Готові контрольні роботи

Контакти