Пошук

1. Площа трапеції. Розв'язки задач: (Геометрія); ... 2. Точка перетину бісектрис гострих кутів при основі трапеції належить іншій основі. Знайдіть площу трапеції, якщо її бічні сторони дорівнюють 17 см і 25 см, а висота − 15 см. Розв'язування:Тут важливо зауважити, що маємо не точки, а точка (однина). Тобто дві бісектриси перетинаються в одній точці. ...; Створено 19 червня 2022
2. Бісектриса кута трикутника: (Геометрія); ... Формули з таблиці використовують для розв'язування багатьох задач, тож постарайтеся вивчити їх на пам'ять. • Усі три бісектриси трикутника перетинаються в одній точці (інцентрі трикутника), рівновіддаленій від трьох сторін трикутника, тому точка перетину бісектрис є центром кола, вписаного в трикутник. ...; Створено 17 березня 2021
3. Повні відповіді ЗНО 2018 математика. №20-33: (ЗНО Математика); ... на площині задано колінеарні вектори та . Визначте абсцису точки B, якщо A(-4;1), а точка B лежить на прямій y=3. Завдання 31. Обчислення Задано функції f(x)=x^3 і g(x)=4|x|. 1. Побудуйте графік функції f. 2. Побудуйте графік функції g. 3. Визначте абсциси точок перетину графіків функцій f і g ...; Створено 16 грудня 2020
4. ЗНО 2019 математика. Відповіді, повні розв'язки №1-23: (ЗНО Математика); ... 2. Кола із центрами в точках O та O1 мають внутрішній дотик (див. рисунок). Обчисліть відстань OO1, якщо радіуси кіл дорівнюють 12 см і 8 см. Розв'язування: Маємо коло з центром у точці O і радіусом r=12 см, а також коло з центром у точці O1 та радіусом r1=8 см. Оскільки обидва кола мають зовнішній ...; Створено 07 листопада 2020
5. ЗНО 2020 Математика. Повні відповіді №24-35: (ЗНО Математика); ... відстань від точки O2 до сторони CD (O2K⊥CD). N - точка дотику двох кіл, тому O2N=r2=20 см; O1N=r1- радіус меншого кола; точки O1, N, O2 і K лежать на одній прямій (O1K⊥CD). У прямокутному ΔO2KC (∠O2KC=90) за теоремою Піфагора знайдемо катет CK: 1. CK=O1M=O1N=r1=16 см - радіус меншого кола (з ...; Створено 06 листопада 2020
6. ЗНО 2020 Математика. Повні відповіді №1-23: (ЗНО Математика); ... Нуль функції - це точка на осі абсцис (Ox), у якій графік функції y=f(x) перетинає цю вісь, з графіка це x=1. Відповідь: x=1 – В. Завдання 7. Розв'яжіть рівняння x^2-4x+3=0.АБВГД103-2-1Розв'язування: Квадратне ...; Створено 06 листопада 2020
7. Встановити образ прямої при симетрії та паралельному перенесенні: (Геометрія); ... фігур Приклад 43.1 Який з відрізків є образом відрізка AB при русі? Розв'язування: Рухом (переміщенням) називають перетворення фігури, яке зберігає відстань між точками. Відрізок AB по довжині рівний лише відрізку OP, тобто відстань між точками як кінцями відрізка є однаковими, тому відрізок ...; Створено 06 травня 2020
8. Рівняння кола при гомотетії. Образ кола при симетрії: (Геометрія); ... кутпроміньвідрізокРозв'язування: Фігуру називають центрально-симетричною, якщо існує точка O, при симетрії відносно якої фігура переходить у себе. У трапеції, трикутника, кута, променя немає такої точки, при симетрії відносно якої ці фігури переходили у самих себе. ...; Створено 06 травня 2020
9. Симетрія та паралельне перенесення параболи. Образ параболи: (Геометрія); ... КвадратколовідрізокпараболаромбРозв'язування: Фігуру називають симетричною відносно прямої l, якщо для кожної точки даної фігури точка, симетрична їй відносно прямої l, також належить цій фігурі. На практиці зручно користуватися наступним правилом: ...; Створено 06 травня 2020
10. Побудова суми та різниці векторів. Правило трикутника та паралелограма: (Вектори); ... паралелограм ABCD. O – точка перетину діагоналей. Який з наведених векторів дорівнює сумі BC+OA? Розв'язування: Паралелограм – чотирикутник, у якого протилежні сторони паралельні та рівні, а діагоналі в точці перетину діляться навпіл. У паралелограма ABCD сторони будемо позначати векторами ...; Створено 26 квітня 2020
11. Довжина відрізка. Обчислення відстані між точками: (Вектори); Продовжуємо аналіз готових відповідей із ЗНО тестів на тему 41. Координати. Сьогодні розберемо завдання де потрібно скласти рівняння прямої , та знайти відстань між точками. Це не прості приклади на застосування готових формул, тут потрібно виконувати побудову та добре знати геометрію. Приклад 41.21 ...; Створено 10 квітня 2020
12. Знаходження координат точок, довжин між точками: (Вектори); Далі наведені готові відповіді до ЗНО тестів на тему 41. Координати. На попередньому уроці розглянули приклади на точки та вектори, сьогодні продовжимо обчислювати координати точок, довжини між точками, площі трикутників, квадратів, . З наведеними прикладами Ви повинні швидко розібратися, адже далі підуть ...; Створено 10 квітня 2020
13. Парабола y=ax^2+bx+c, визначення знаків a,b,c за ескізами графіків: (Функції); ... y=a•x^2+b•x+c. За умовою y=-1•x^2+10•x+(-13) (a=-1, b=10, c=-13). Знайдемо координати її вершини: Отримали A(5;12). Наведемо рисунок заданої параболи Початок координат знаходиться у точці O(0;0). Знайдемо відстань між точками O(0;0) і A(5;12) за формулою: Відповідь: 13 – Б. ...; Створено 28 березня 2020
14. Приклади на множину значень функції, знаходження функції за ескізом: (Функції); ... 0<2arcctg(x)<2π Множина значень арккотангенса y=2arcctg(x) рівна: E(y)=(0;2π). Г. Приклад 22.31 Кожній точці (1–4) поставити у відповідність функцію (А–Д), графіку якої належить ця точка. Розв'язування: 1. Через початок координат (0;0) проходить графік котангенса, графік якого на ...; Створено 28 березня 2020
15. Рівнобедрений трикутник. Знаходження основи, сторін, відрізків: (Геометрія); ... 18. Через точку O – середину висоти BD проведено промені AO і CO, які перетинають бічні сторони в точках M і K. Знайти довжину відрізка MK. Розв'язування: Позначимо точку N як точку перетину відрізків BD і MK. Оскільки, за умовою задачі, ΔABC – рівнобедрений за основою AC, то, за властивістю, кути ...; Створено 03 грудня 2019
16. Обчислення криволінійного інтегралу I роду для плоских кривих: (Інтегрування); ... на важливих деталях. Криволінійний інтеграл I роду для кривої заданої в декартових координатах ЗАВДАННЯ 6.1 Обчислити криволінійний інтеграл: де L - контур |x|+|y|=1. Розв'язання: Контур |x|+|y|=1 - це квадрат з вершинами в точках A(-1;0), B(0;1), C(1;0), D(0;-1). Щоб краще уявити вздовж ...; Створено 19 грудня 2018
17. Радіус кулі. Куля вписана в конус, циліндр, куб: (Геометрія); ... колу з центром O. Проведемо відрізок O1O2. Оскільки кулі рівні і центр однієї лежить на поверхні іншої (за умовою), то O1O2=R і O1O=O2O. Позначимо точку A на лінії (на колі) перетину двох куль і проведемо відрізки O1A і O2A. Оскільки точка A лежить на лінії перетину двох куль (за побудовою), то вона ...; Створено 18 грудня 2017
18. Дотична площина до кулі. Знаходження відстані до поверхні кулі (сфери): (Геометрія); ... для Вас не будуть складними. Тут Вам необхідно добре знати теорему Піфагора, властивості дотичної площини та вміння добре накреслити малюнок або уявити, що матимемо в перерізі. Задача 40.2 Діаметр кулі дорівнює 6 см. Точка A лежить на дотичній площині на відстані 4 см від точки дотику. Знайти відстань ...; Створено 18 грудня 2017
19. Об'єм конуса. Тіла обертання: (Геометрія); ... MO⊥AB, де точка O – центр квадрата (точка перетину діагоналей), тому (за властивістю квадрата) MO||AD і MO=AD/2=a/2 (це доводиться на основі того, що MO – середня лінія трикутника ABD). Оскільки MO⊥AB, то R=MO=a/2 – радіус вписаного круга в основу піраміди, тобто радіус основи конуса. Розглянемо ...; Створено 24 листопада 2017
20. Перерізи циліндра площинами. Осьовий переріз: (Геометрія); ... точках A1 і B1 так, що AB||A1B1 і AB=A1B1 (оскільки основи циліндра рівні й лежать у паралельних площинах). Оскільки циліндр прямий, то OO1||AA1||BB1 і OO1=AA1=BB1 - висота циліндра, яка перпендикулярна до площини основи. Отже чотирикутник AA1B1B - прямокутник - переріз циліндра площиною β. Проведемо ...; Створено 10 листопада 2017
21. Задачі на кути в піраміді: (Геометрія); ... піраміди – апофема піраміди; – кут нахилу бічної грані до площини основи. У квадраті MO⊥AD, де точка O – центр квадрата (точка перетину діагоналей), тому (за властивістю квадрата) MO||AB і MO=AB/2=a/2 (це доводиться на основі того, що MO – середня лінія трикутника ACD). Розглянемо прямокутний ...; Створено 04 жовтня 2017
22. Трикутна піраміда. Готові відповіді: (Геометрія); ... Маємо трикутну піраміду SABC, всі бічні грані якої нахилені під однаковим кутом 450. Тоді (за властивістю) висота піраміди проектується в центр вписаного кола (точка O) в основу піраміди (трикутника ABC). Проведемо радіус вписаного кола MO до сторони AB основи. За властивістю радіуса вписаного кола ...; Створено 03 жовтня 2017
23. Площа та об'єм чотирикутної піраміди: (Геометрія); ... SM. Оскільки MO⊥AD, то за теоремою «про три перпендикуляри» SM⊥AD, звідси SM=10 см – висота бічної грані правильної чотирикутної піраміди – апофема піраміди. У прямокутному трикутнику SOM (∠SOM=90), у якого SO=8 см – катет, SM=10 см – гіпотенуза знайдемо інший катет MO: У квадраті MO⊥AD, де точка ...; Створено 03 жовтня 2017
24. Задачі на паралелепіпед з відповідями: (Геометрія); ... γ. 2. Укажіть вид перерізу та обґрунтуйте свій висновок. 3. Визначте площу перерізу. Розв'язування: 1. 2. Маємо прямокутний паралелепіпед ABCDA1B1C1D1. Через сторону AD нижньої основи та середину ребра B1C1 (точка M1) проведемо площину γ. Оскільки B1C1||AD, то через прямі B1C1 і AD можна провести ...; Створено 27 вересня 2017
25. Взаємне розміщення точок, прямих і площин у просторі: (Геометрія); ... прямі. 3 – Г. 4) Точка O – основа висоти піраміди SABCD, що належить площині ABC. Тому пряма OC належить площині ABC. Площини ABC і ASD перетинаються по прямій AD. Прямі OC і AD перетинаються, інакше OC і BC співпадали, що суперечить умові задачі (BC||AD, бо ABCD – паралелограм). Звідси слідує, ...; Створено 05 вересня 2017
26. Ортогональна і паралельна проекції фігур: (Геометрія); ... площині проекції. З точки A1 проведемо пряму перпендикулярну площині DD1C1. Частина цієї прямої буде відрізком A1D1, оскільки, за умовою задачі, ABCDA1B1C1D1 – куб, а у куба (за властивістю) всі ребра перпендикулярні до своїх відповідних граней (площин). Звідси слідує, що точка A1 проектується в ...; Створено 05 вересня 2017
27. Відстань між точками, прямими і площинами у просторі. Завдання з поясненнями: (Геометрія); Розберемо шість готових прикладів з геометрії на відстань між точками, прямими і площинами. Завдання взяті із збірника для підготовки до ЗНО тестувань, та будуть корисними в першу чергу учням 10-11 класів. Це і хороша підказка на практичних заняттях з геометрії і добрий безкоштовний репетитор для ...; Створено 05 вересня 2017
28. Кути між прямими і площинами у просторі. Готові задачі: (Геометрія); ... шуканий Відповідь: 600 – В. Задача 35.11 На рисунку ABCD – прямокутна трапеція з прямим кутом B, точка M – середина сторони AD. PB – перпендикуляр до площини ABC. Визначити кут між площинами ABC і APD. Розв'язання: Кут між площинами – лінійний кут двогранного кута. Маємо PB⊥AB, оскільки ...; Створено 05 вересня 2017
29. Задачі на прямі та площини в просторі: (Геометрія); ... a. Відомо (за теоремою), що через пряму і точку, яка не лежить на цій прямій можна провести площину. Позначимо площину alpha, а точку, що не лежить на прямій A5 (точка 1). За умовою задачі, шість точок не лежать в одній площині, означає, що хоча б одна не належить площині alpha. Нехай це буде точка ...; Створено 30 серпня 2017
30. Ромб. Обчислення площі, висоти, діагоналей: (Геометрія); ... Знайти менший кут ромба. Обчислення: Вводимо прості позначення, характерні для ромба ABCD, O – точка перетину діагоналей AC і BD, ∠ACB=54 – кут між діагоналлю AC і стороною BC у ромбі ABCD. За властивістю: діагоналі ромба є бісектрисою його кутів, маємо ∠ACB=54, тому ∠C=54+54=108. Оскільки ...; Створено 28 квітня 2017
31. Знаходження площі та периметра прямокутника: (Геометрія); ... Знайдемо площу прямокутника зі сторонами AD=8 см і AB=6 см: SABCD=AB•AD=6•8=48 см2. Відповідь: 48 см^2 – Б. Приклад 32.6 У прямокутнику ABCD точка O – точка перетину діагоналей, ∠BOC=108. Знайти ∠ABD. Обчислення: Нехай маємо прямокутник ABCD, AC=BD – діагоналі, ∠BOC=108, де O – точка ...; Створено 28 квітня 2017
32. Трапеція. Периметр, площа, середня лінія: (Геометрія); ... в легший спосіб, розписавши як суму площ квадрата S[ABCK]=a^2 і прямокутного трикутника S[kcd]=a^2/2 Відповідь: 3/2•a^2 – Д. Приклад 32.15 Точка O, яка є перетином діагоналей трапеції ABCD (AD||BC), ділить діагональ AC на відрізки AO=8 см і AC=4 см. Знайти основу BC, якщо AD=14 см. Обчислення: ...; Створено 28 квітня 2017
33. Рівнобедрені трикутники. 25 задач на площу, периметр, радіус: (Геометрія); ... висоту, проведену до основи. Обчислення: Маємо AC=6 см – основа, AB=BC – бічні сторони рівнобедреного трикутника ABC. Точка O – центр описаного кола навколо ΔABC. Оскільки центр описаного кола лежить на перетині серединних перпендикулярів і медіана, опущена до основи рівнобедреного трикутника, ...; Створено 19 квітня 2017
34. Рівнобедрений трикутник. Приклади на висоту, сторони, радіус вписаного кола: (Геометрія); ... ABK ( ∠AKB=90) знайдемо BK: AK^2+BK^2=AB^2, звідси медіана рівна Медіани у будь-якому трикутнику в точці перетину діляться у відношенні 2:1, починаючи від вершини. Отже, BP:PK=2:1, де P – точка перетину медіан. Нехай, PK=x, тоді BP=2x, BP+PK=BK=60 см, звідси 2x+x=60, x=20, PK=20 см. Знайдемо ...; Створено 19 квітня 2017
35. Задачі на трикутник: (Геометрія); ... AL і BK - бісектриси трикутника ABC, і точка O - точка перетину цих бісектрис. За теоремою про суму кутів трикутника, знайдемо <AOB: <AOB=180-(<BAO+<ABO)=180-(25+35)=120. Знайдемо гострий кут <AOK, утворений бісектрисами AL і BK (шуканий кут є суміжним з <AOB), <AOK=180-<AOB=180-120=60. ...; Створено 28 березня 2017
36. Задачі на трикутник. Підготовка до ЗНО: (Геометрія); ... де PABC=AB+BC+AC - периметр трикутника ABC. Підставивши задані значення сторін трикутника, отримаємо 2•28<PABC<2(48+28), або 96 см< PABC см. Відповідь: 96 см< PABC см – Г. Задача 29.13 O – точка перетину бісектрис AK і BL трикутника ABC. Знайти <AOB, якщо <C=50. ...; Створено 28 березня 2017
37. Центр поверхні другого порядку. Задачі: (Поверхні другого порядку); ... систему трьох рівнянь для знаходження центру поверхні другого порядку. Перетворюємо СЛАР методом Гауса: В результаті центром поверхні буде точка O(-63/61;74/61;7/61). Задача в) Визначте координати центру поверхні другого порядку: 4x2+2y2+12z2-4xy+12xz+8yz+14x-10y+7=0. Розв'язання: Знайдемо ...; Створено 04 жовтня 2016
38. Площа фігури обмеженої кривими в прямокутних координатах: (Інтегрування); ... інтегрування: x1=0, x2=Pi (це відомо нам за умовою). На проміжку справедлива нерівність , тому . Якщо б існувала додаткова точка перетину, то площа була б рівна сумі двох інтегралів. Площу фігури обчислюємо інтегруванням: квадрат синуса під інтегралом понижуємо та виражаємо за допомогою косинуса ...; Створено 01 квітня 2016
39. ЗНО математика. Задачі на площу фігур: (ЗНО Математика); ... Тому при тестуванні повинен бути простіший спосіб обчислення даної задачі. Хто має ідеї або знає іншу методику обчислень, просимо повідомити в коментарях або надіслати на пошту. Відповідь: 54. Задача 5.34 Дано точки А (-8; -2), В (-4; 3) і С (-1; -3). Точка D належить прямій у=4 та Знайдіть координати ...; Створено 28 липня 2015
40. Пряма на площині. Приклади: ( Площина); Скласти рівняння прямої на площині можна у випадках, коли відомі:точка, що належить прямій і перпендикулярний вектор до прямої; точка на прямій і вектор, паралельний до прямої; точка з прямої і кутовий коефіцієнт прямої; дві точки на прямій.Рівняння прямої, що проходить через задану ...; Створено 16 липня 2015
41. Контрольна робота з вищої математики №2. Застосування похідних для дослідження функції, пошук екстремумів: (Контрольна-Вища математика); ... на парність Задана функція ні парна ні непарна, неперіодична. 4. Дослідимо на асимптоти: y=-1– вертикальна асимптота. Рівняння похилої асимптоти має вигляд Функціє немає похилої асимптоти. x=0 – точка мінімуму. 5. Графік заданої функції має вигляд: Завдання 3. Із кутів ...; Створено 10 липня 2015
42. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Побудова графіків функцій: (ГДЗ з математики); ... значення в точках локального екстремуму f(0)=0; f(2)=12-8=4; Графік функції матиме наступний вигляд 2) Розв'язання: Областю визначення полінома буде вся дійсна вісь D(f)=R; Перевірка на парність - функція парна. Знаходимо нулі функції, для цього біквадратне рівняння заміною ...; Створено 09 липня 2015
43. Модуль в модулі: (Математика); ... Точка x=2,5 розбиває числову вісь на два інтервали. Відповідно, підмодульна функція змінює знак при переході через точку 2,5. Випишемо умову на розв'язок (ОДЗ) з правої сторони рівняння з модулем. x+3≥0 -> x≥-3. Тому розв'язком можуть бути значення, які не менші за (-3). Розкриємо модуль для ...; Створено 07 липня 2015

Зовнішнє незалежне оцінювання

Готові домашні завдання

Контакти