Пошук

1. Діагоналі трапеції перпендикулярні. Формули площі та приклади: (Геометрія); ... трапеції діагонали перпендикулярні, то висота трапеції рівна півсумі основ. Доведення: Проведено через точку C пряму CF, паралельну BD і продовжимо пряму AD до перетину з CF. Чотирикутник BCFD - паралелограм (BC//DF за означенням основ трапеції, BD//CF з побудови). Звідси слідує CF=BD, DF=BC, ...; Створено 03 лютого 2021
2. ЗНО 2019 математика. Відповіді, повні розв'язки №1-23: (ЗНО Математика); ... цієї піраміди. Розв'язування: Маємо правильну чотирикутну піраміду SABCD, в основі якої лежить правильний чотирикутник (квадрат) ABCD зі стороною 6 см. Тоді площа основи піраміди (квадрата): Soc=SABCD=6^2=36 см2. За теоремою «про площу ортогональної проекції многокутника» маємо співвідношення: ...; Створено 07 листопада 2020
3. ЗНО 2020 Математика. Повні відповіді №1-23: (ЗНО Математика); ... сполучником "і") m=5 і n=4, тобто m•n=5∙4=20. Відповідь: 20 – Г. Завдання 9. Які з наведених тверджень є правильними? І. Діагоналі будь-якого ромба ділять його кути навпіл. ІІ. Діагоналі будь-якого чотирикутника точкою перетину діляться навпіл. ІІІ. Діагоналі будь-якого квадрата перпендикулярні. ...; Створено 06 листопада 2020
4. Побудова суми та різниці векторів. Правило трикутника та паралелограма: (Вектори); ... паралелограм ABCD. O – точка перетину діагоналей. Який з наведених векторів дорівнює сумі BC+OA? Розв'язування: Паралелограм – чотирикутник, у якого протилежні сторони паралельні та рівні, а діагоналі в точці перетину діляться навпіл. У паралелограма ABCD сторони будемо позначати векторами ...; Створено 26 квітня 2020
5. Обчислення координат точок, відстаней між точками: (Вектори); ... M(1;2). Знайдемо довжину відрізка (медіани) BM - відстань між точками B і M за формулою: Відповідь: 5 – Г. Приклад 41.4 Обчислити площу чотирикутника ABCD (див. рисунок), сторони AB і CD якого паралельні осі Oy.АБВГД1053 ...; Створено 10 квітня 2020
6. Площа рівнобічної трапеції: (Геометрія); ... трапеціях є суміжними, отже кожна така трапеція є вписаним чотирикутником, тобто навколо рівнобчних трапецій можна описати коло. Так само можна і вписати коло. Якщо в завданні відомо, що в рівнобічну трапецію вписано коло (бічні сторони рівні) то одночасно з основними формулами площі трапеції використовують ...; Створено 13 грудня 2019
7. Трапеція. Обчислення площі трапеції: (Геометрія); ... AB, довжина якої дорівнює 26 см. Точка O віддалена від вершин B і C на 15 см, а від сторони BC - на 10√2см. З точки O на катет BC опущено перпендикуляр OK, точка K належить відрізку OM. Довести, що чотирикутник KMAC є трапецією. Визначити площу трапеції KMAC. Розв'язування: Щоб краще уявити, що задано ...; Створено 13 грудня 2019
8. Многокутники. Сторони та кути многокутника: (Геометрія); ... Розв'язування: Наведемо рисунок правильного п'ятикутника A1A2A3A4A5, у якого A1A3 і A2A4 - діагоналі, які перетинаються в точці B. Обчислимо його внутрішній кут за формулою: Опишемо коло навколо правильного п'ятикутника A1A2A3A4A5. Отримали чотирикутники A1A2A4A5 і A1A3A4A5, які вписані у коло, ...; Створено 24 листопада 2019
9. Многокутники. Формули та приклади: (Геометрія); Формули правильних многокутників Многокутник - n-кутник зі стороною an . В таблиці виписані формули площі, периметра, радіусів вписаного та описаного кіл, кількості та довжини діагоналей, кути для трикутника, чотирикутника, шестикутника, та n-кутника. Деякі інші співвідношення у правильному многокутнику ...; Створено 24 листопада 2019
10. Площа круга. Площа кругового сектора: (Геометрія); ... лініями трикутників MBN, NCK, KDL та MAL відповідно, тому за властивістю , звідси MN=NK=KL=ML=R - радіус кола. З формули C=2πR - довжини кола виводимо формулу радіуса Обчислимо периметр чотирикутника (ромба) MNKL (MN=NK=KL=ML=3): Відповідь: 12 см – В. Задача 34.16a Знайти площу заштрихованої ...; Створено 13 серпня 2019
11. Радіус кола. Довжина хорди. Діаметр круга: (Геометрія); ... кола у чотирикутник, суми протилежних сторін чотирикутника рівні, тобто AB+CD=AD+BC, x+CD=3+1, звідси CD=4-x. Оскільки коло вписане у трапецію, то радіус перпендикулярний до сторін трапеції (в точках дотику), тому діаметр вписаного кола дорівнює висоті трапеції. Проведемо висоту CM трапеції ABCD. ...; Створено 13 серпня 2019
12. Довжина кола. Задачі на довжину дуги кола: (Геометрія); ... ABCD вписано коло з центром у точці O. Тому, за властивістю вписаного кола у чотирикутник, суми протилежних сторін чотирикутника рівні, тобто AB+CD=AD+BC, звідси знайдемо бічну сторону рівнобедреної трапеції ABCD: Оскільки коло вписане у трапецію, то радіус перпендикулярний до сторін трапеції (в ...; Створено 13 серпня 2019
13. Задачі на кути трикутника з розв'язками: (Геометрія); ... ∠C: Отже, ∠A=40 - найменший внутрішній кут утвореного променями ΔABC. Відповідь: 400 Приклад 32.1д Знайти кути чотирикутника ABCD, вписаного в коло, якщо ∠CBD=48, ∠ACD=34, ∠BDC=64. Розв'язування: Маємо чотирикутник ABCD, який вписаний в коло з центром O. Із ΔBCD за теоремою про суму кутів ...; Створено 04 серпня 2019
14. Площа плоскої фігури. Подвійні інтеграли: (Інтегрування); ... є прямими, отже фігура обмежена чотирикутником. Складаємо системи рівнянь і знаходимо точки перетину різних пар прямих звідси x=0, y=0; звідси x=1,5; y=1,5; звідси x=0,75; y=0,75; звідси x=2; y=1. Графік прямих разом з чотирикутником наведено на рисунку Щоб правильно знайти площу, ...; Створено 11 грудня 2018
15. Суміжні та вертикальні кути. Задачі з поясненнями: ( Площина); ... Розв'язування: Нехай маємо кути ∠A1AD=700, ∠ADD1=110, ∠ABC=95. Згідно теореми: ∠A1AD+∠BAD=1800і ∠ADD1+∠ADC=1800 як відповідні суміжні кути. Звідси отримаємо, ∠BAD=1800-∠A1AD=1800-700=1100 і ∠ADC=1800-∠ADD1=1800-1100=700. Оскільки ABCD – опуклий чотирикутник, то сума його внутрішніх ...; Створено 17 листопада 2018
16. Задачі про напруженість електричного поля: (Електрика); ... електрично-го поля знайдемо за принципом суперпозиції полів: . Оскільки l=2h, то утворений чотирикутник квадрат зі стороною .Знайти: q Модулі векторів напруженості електричних полів, створених І і ІІ зарядом: , де q=q1=q2. Модуль вектора напруженості результуючого ...; Створено 21 жовтня 2018
17. Дотична площина до кулі. Знаходження відстані до поверхні кулі (сфери): (Геометрія); ... кіл, тому KO1⊥OO1 і KO2⊥OO2. Звідси слідує, що чотирикутник OO1KO2 – прямокутник зі сторонами KO1=OO2=r1, KO2=OO1=r2 і діагоналлю KO=R (тобто радіуса сфери). Із прямокутного ΔOO1K (∠OO1K=90) за теоремою Піфагора встановлюємо діагональ: Площа поверхні сфери рівна: Відповідь: – Б. Задача ...; Створено 18 грудня 2017
18. Конус описаний навколо піраміди, сфери, призми: (Геометрія); ... піраміду SABCD, у якої довжина бічного ребра: SA=SB=SC=SD=b (у правильної піраміди всі бічні ребра рівні) і кут alpha нахилу бічного ребра до площини основи. В основі піраміди лежить правильний чотирикутник (тобто квадрат) ABCD, який вписаний в основу конуса. Тому центр цього круга, точка O, знаходиться ...; Створено 24 листопада 2017
19. Об'єм конуса. Тіла обертання: (Геометрія); ... піраміду SABCD з кутом alpha нахилу бічної грані до площини основи. В основі піраміди лежить правильний чотирикутник (тобто квадрат) ABCD з довжиною сторони a. Проведемо відрізок MO⊥AD. Оскільки висота SO піраміди перпендикулярна до площини основи (квадрата ABCD), то вона перпендикулярна до кожної ...; Створено 24 листопада 2017
20. Повна поверхня конуса. Задачі з відповідями: (Геометрія); ... можна вписати коло. У відповідь записати S/π. Розв'язання: Маємо рівнобічну трапецію ABCD, у якій BC=8 і AD=18 – основи; AB=CD=(8+18)/2=13 – бічні сторони (їх обчислено за властивістю кола вписаного в чотирикутник, тобто суми протилежних сторін цього чотирикутника рівні). Відрізки BO1 і CO2 – ...; Створено 24 листопада 2017
21. Площа бічної поверхні конуса. Відповіді до ЗНО: (Геометрія); ... і ∠ASB=60 – плоский кут при вершині. Оскільки правильна чотирикутна піраміда вписана у конус, то осьовий переріз піраміди є осьовим перерізом конуса, тобто ΔSAC (про осьовий переріз конуса дивись І абзац задачі 39.1). В основі піраміди лежить правильний чотирикутник (тобто квадрат) ABCD, який вписаний ...; Створено 24 листопада 2017
22. Твірна конуса. Відповіді до задач: (Геометрія); ... кожної прямої, що лежить в цих площинах, тому O1⊥AO та OO1⊥A1O1. Звідси слідує, що чотирикутник AA1O1O – прямокутна трапеція, висота OO1 якої є висотою зрізаного конуса. Проведемо відрізок A1K=O1O, тобто A1K⊥A. Тут маємо KO=A1O1=7см, тоді AK=AO-KO=15-7=8 см. Розглянемо прямокутний трикутник AKA1 ...; Створено 24 листопада 2017
23. Перерізи циліндра площинами. Осьовий переріз: (Геометрія); ... точках A1 і B1 так, що AB||A1B1 і AB=A1B1 (оскільки основи циліндра рівні й лежать у паралельних площинах). Оскільки циліндр прямий, то OO1||AA1||BB1 і OO1=AA1=BB1 - висота циліндра, яка перпендикулярна до площини основи. Отже чотирикутник AA1B1B - прямокутник - переріз циліндра площиною β. Проведемо ...; Створено 10 листопада 2017
24. Циліндр вписаний у призму: (Геометрія); ... кола. За властивістю чотирикутника описаного навколо кола – суми довжин його протилежних сторін рівні – маємо Оскільки основи трапеції дотикаються до вписаного в неї кола, то висота трапеції BK (або CL) є діаметром вписаного кола. Знайдемо висоту трапеції BK. (за властивістю рівнобічної трапеції). ...; Створено 09 листопада 2017
25. Задачі на кути в піраміді: (Геометрія); ... формули. Задача 37.15 У правильній чотирикутній піраміді двогранний кут при основі дорівнює 450. Під яким кутом нахилено до площини основи бічне ребро? Розв'язання: Маємо правильну чотирикутну піраміду SABCD, в основі якої лежить правильний чотирикутник (квадрат) ABCD. Нехай довжина сторони ...; Створено 04 жовтня 2017
26. Задачі на зрізану піраміду: (Геометрія); ... і A1B1C1 відповідно. Знайдемо радіуси описаних кіл: Оскільки висота OO1 перпендикулярна до площин основи (трикутників ABC і A1B1C1), то вона перпендикулярна до кожної прямої, що лежить в цих площинах, тому OO1⊥AO і OO1⊥A1O1. Звідси слідує, що чотирикутник AA1O1O – прямокутна трапеція, висота OO1 ...; Створено 03 жовтня 2017
27. Чотирикутна піраміда. Готові задачі: (Геометрія); Під чотирикутною розуміємо піраміду, в основі якої є чотирикутник. Але чотирикутник це складна фігура, тому тут будуть розглянуті прості приклади, де форма основи є квадратом або прямокутником. Це значно спрощує обчислення площі бічної поверхні піраміди, її об'єму. Завдання відповідають шкільній ...; Створено 03 жовтня 2017
28. Площа та об'єм чотирикутної піраміди: (Геометрія); ... обчислюємо об'єм піраміди: Відповідь: 400. Задача 37.17 Повна поверхня правильної чотирикутної піраміди дорівнює S. Двогранний кут при ребрі основи – 600. Визначити бічну поверхню піраміди. Розв'язання: Маємо правильну чотирикутну піраміду SABCD, в основі якої лежить правильний чотирикутник ...; Створено 03 жовтня 2017
29. Задачі на паралелепіпед з відповідями: (Геометрія); ... єдину площину, так як M1∈B1C1, то цією площиною є γ. Отже, площина γ проходить через точки A, B1, C1, D, M1, з'єднаємо послідовно ці точки і отримаємо чотирикутник AB1C1D. Оскільки у прямокутного паралелепіпеда ABCDA1B1C1D1 протилежні грані рівні й паралельні (є прямокутниками), то AB1||C1D і B1C1||AD, ...; Створено 27 вересня 2017
30. Ортогональна і паралельна проекції фігур: (Геометрія); ... Розв'язання: Маємо куб ABCDA1B1C1D1, який перетнутий площиною alpha. Ця площина проходить через точки M, B і C (за умовою задачі). Оскільки у куба протилежні грані рівні і паралельні, то в перерізі куба площиною alpha отримали чотирикутник MBCK, у якого протилежні сторони паралельні (якщо дві паралельні ...; Створено 05 вересня 2017
31. Відстані між точками, прямими і площинами у просторі. Готові відповіді: (Геометрія); ... середньої лінії, MH=SO/2. Отже, відстань від точки M до площини ABC дорівнює SO/2 (половині висоти SO піраміди SABCD). 2 – Д. 3) В основі піраміди SABCD лежить правильний чотирикутник, тобто квадрат ABCD. У квадрата сусідні сторони перпендикулярні, а протилежні сторони паралельні (за означенням). ...; Створено 05 вересня 2017
32. Паралелограм. Знаходження площі, периметру, сторін: (Геометрія); ... Зміст: Посібник містить поради щодо проходження ЗНО з математики та взірці тестових завдань. Усі задачі однієї теми розміщені в порядку складності. Рекомендуємо всім завантажити відповіді до ЗНО та самостійно пройти теми, з якими маєте труднощі на практичних. Тема 32. Чотирикутники Задачі ...; Створено 28 квітня 2017
33. Ромб. Обчислення площі, висоти, діагоналей: (Геометрія); ... до зовнішнього незалежного тестування з математики). Рекомендуємо всім завантажити відповіді до ЗНО та самостійно пройти теми, з якими маєте труднощі на практичних. Тема 32. Чотирикутники Задачі на ромб Приклад 32.7 Діагональ ромба утворює з однією зі сторін кут, що дорівнює 54 градуси. ...; Створено 28 квітня 2017
34. Знаходження площі та периметра прямокутника: (Геометрія); ... математики та взірці тестових завдань. Усі задачі однієї теми розміщені в порядку складності. Рекомендуємо всім завантажити відповіді до ЗНО та самостійно пройти теми, з якими маєте труднощі на практичних. Тема 32. Чотирикутники Задачі на прямокутники У збірнику наведено 29 прикладів ...; Створено 28 квітня 2017
35. Трапеція. Периметр, площа, середня лінія: (Геометрія); ... Тема 32. Чотирикутники Задачі на властивості трапеції Приклад 32.11 Висота рівнобічної трапеції, яка проведена з вершини тупого кута, поділяє основу на відрізки завдовжки 5 см і 11 см. Знайти периметр трапеції, якщо її висота дорівнює 12 см. Обчислення: Далі дамо прості рекомендації ...; Створено 28 квітня 2017
36. ЗНО математика. Діагональ, площа: (ЗНО Математика); ... Планіметрія Задача 5.1 - 5.32 мають по п'ять варіантів відповідей, із яких тільки одна правильна. Правильно виконане завдання оцінюється 1 балом. Задача 5.7 Чотирикутник АВСD - паралелограм. Відомо, що АВ = 1 см, ВС = 2 см, < A=60. Знайдіть діагональ ВD. Розв'язання: Виконаємо побудову паралелограма ...; Створено 28 липня 2015
37. ЗНО математика. Задачі на трикутники: (ЗНО Математика); ... з фізичних міркувань. При гіпотенузі рівній 5, катети трикутника рівні 5-1=4; 5-2=3. Обчислюємо косинус гострого кута трикутника cos(< A)=4/5=0,8. Знайдене значення косинуса містить варіант Д відповідей до ЗНО тестів. Відповідь: Д. Задача 5.28 Чотирикутник ABCD паралелограм. Точка К ...; Створено 28 липня 2015
38. ЗНО математика. Розв'язки завдань № 16-21: (ЗНО Математика); ... діагоналлю кут . Середини всіх сторін прямокутника послідовно сполучено. Знайдіть площу утвореного чотирикутника. Варіанти відповідей: А) Б) В) Г) Д) Розв'язання: Позначимо сторони прямокутника та відомий кут через Із прямокутного трикутника, утвореного діагоналлю і сторонами ...; Створено 28 липня 2015
39. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Комбінації. №141-149: (ГДЗ з математики); ... позначено 7 точок, а на другій — 12. Скільки існує чотирикутників з вершинами в цих точках? Розв'язання: Відповідь: 1386. ---====================--- Приклад 148. У баскетбольній команді, яка складається з 15 чоловік, треба обрати капітана і його заступника. Скількома способами це можна зробити? ...; Створено 09 липня 2015
40. Прямокутник. Формули площі та периметра: (Геометрія); ... навпіл. 4. Діагоналі трикутника поділяють його на два однакові трикутники. Таким чином, якщо в пралелограмі рівні всі кути або один прямий, або однакові діагоналі то це прямокутник. Що стосується чотирикутників, то серед них прямокутником будуть лише ті, в яких всі кути рівні або хоча б три прямі. ...; Створено 08 липня 2015
41. Площа квадрата. Формули площі, периметру, радіуса кола: (Геометрія); Квадрат і коло – дві найпростіші фігури геометрії, властивості яких повинні знати усі. Квадрат є частковим випадком чотирикутників, прямокутників, паралелограмів, ромбів, а вирізняється рівними сторонами і прямими кутами. Квадрат найбільш симетрична фігура серед всіх чотирикутників. Властивості ...; Створено 08 липня 2015
42. Мішаний добуток векторів. Його властивості: (Вектори); ... аналізуємо його значення і приймаємо потрібну відповідь. Інші задачі стосуються обчислення площ фігур (чотирикутники, піраміди), яі задані в просторі координатами. Знаходити об'єми за допомогою мішаного добутку будемо в наступних уроках. Вас може зацікавити: Обчислення скалярного добутку векторів ...; Створено 08 липня 2015
43. Задачі на складання рівнянь та їх розв'язки: (Математика); ... має 3 сторони і не має діагоналей. Чотирикутник має 4 сторони і дві діагоналі, в сумі 4+2=6. П’ятикутник – 5 сторін +5 діагоналей =10. Отже шуканим многокутником є п’ятикутник. Задача 22. Якщо до трицифрового числа зліва дописати цифру 8 і до утвореного чотирицифрового числа додати 619, то сума ...; Створено 07 липня 2015
44. Площа ромба. Властивості, формули радіуса вписаного кола: (Геометрія); В шкільному курсі геометрії серед основних задач значну увагу приділено прикладам обчислення площі та периметру ромба. Пригадаємо, що ромб належить до окремого класу чотирикутників і вирізняється серед них рівними сторонами. Ромб також є частковим випадком паралелограма, якщо в останнього всі сторони ...; Створено 02 липня 2015
45. Площа паралелограма: (Геометрія); Паралелограмом називають чотирикутник у якого протилежні сторони паралельні між собою. Основні задачі в школі з даної теми полягають у обчисленні площі паралелограма, його периметру, висоти, діагоналей. Вказані величини та формули для їх обчислення будуть наведені нижче. Властивості паралелограма ...; Створено 02 липня 2015

Зовнішнє незалежне оцінювання

Готові домашні завдання

Контакти