Пошук

1. Радикальна ознака Коші +Приклади: (Ряди); ... позбутися невизначеності. Границя рівна нулю, тому ряд збігається за ознакою Коші. На багатьох уроках сайту знайомимо Вас з тим, як виконувати аналогічні обчислення в математичних пакетах. В Мейплі досить вдало реалізовано обчислення границь. Для прикладу, щоб знайти задану достатньо скомпілювати ...; Створено 23 липня 2021
2. ЗНО 2020 Математика. Повні відповіді №24-35: (ЗНО Математика); ... ), то x=1/2 і . Ви можете самостійно знайти безліч онлайн ресурсів де можна пройти тестування на основі завдань підібраних зі "Збірника для тестових завдань" А. Капіносова, перевірити, що Ви вмієте та визначити, які теми Вам слід підтягнути. Додатково можете займатися як самостійно так із репетитор ...; Створено 06 листопада 2020
3. Логарифмічні нерівності з модулями та звідні до квадратних: (Математика); ... змінюємо на протилежний. На числовій осі заштриховуємо множину розв'язків нерівності x∈[1/2;2]. Відповідь: [1/2;2] – А. Приклад 17.22 Знайти розв'язки нерівності |log3x|≥1. Розв'язування: За аналогічною з попереднім прикладом методикою проводимо розкриття логарифмічної нерівності ...; Створено 07 червня 2020
4. Логарифмічні рівняння. Зведення до спільної основи: (Математика); ... вище формул. Приклад 16.16 Розв'язати рівняння lg(x)log2x=lg(2) і знайти суму його коренів.АБВГД2,53,54,510,51Розв'язування: ОДЗ: x>0. За допомогою формули переходу до іншої основи під логарифмом ...; Створено 25 травня 2020
5. Складні логарифмічні рівняння. ЗНО тести: (Математика); ... на ЗНО тести, де можна знайти застосування таких прикладів в житті. На мій погляд, це знущання над учнями 10-11 класів, а не перевірка знань з математики. Але немає іншого виходу, як навчити Вас розкривати такі рівняння логарифсуванням ОДЗ: x>0, x≠1. З формул бачимо, що обидва розв'язки вхо ...; Створено 25 травня 2020
6. Приклади обчислення показникових нерівностей: (Математика); ... Повертаємося до заміни та обчислюємо прості показникові нерівності x∈(0;1) – шуканий розв’язок. Краї інтервалу маємо, можемо знайти координату середини проміжку: (0+1)/2=0,5. Відповідь:0,5. Приклад 15.33 Розв’язати нерівність 2•4x-5•6x+3•9x<0. У відповідь записати координату середин ...; Створено 24 травня 2020
7. Показникові рівняння звідні до простих: (Математика); ... показники. Далі перевіряємо, якому із запропонованих у ЗНО відповідях інтервалів належать обидва розв'язки: (-1,0). Відповідь: (-1,0) – В. Приклад 14.9 Розв'язати рівняння 6^(x+1)=3^(x+1) і 2^(x-5)=8^(x-5) і знайти суму їх коренів.АБВГД4 ...; Створено 20 травня 2020
8. Приклади обчислення показникових рівнянь: (Математика); ... переносимо в праву сторону та зводимо до основи вигляду 6^ та 14^. При рівних основах прирівнюємо показники та обчислюємо "ікси": x1+x2=3+4=7 – сума коренів рівнянь. Відповідь: 7 – Б. Приклад 14.23 Знайти суму коренів рівняння (x2+x+1)x-3=1.АБВГ ...; Створено 20 травня 2020
9. Метод логарифмування. Показникові рівняння з різними основами: (Математика); ... показникові рівняння, два з яких розв'язуємо логарифмуванням. В двох інших рівняннях застосовуємо корінь 5 та 7 порядку, щоб знайти "ікс". Так як корені непарних степенів, то права частина могла б бути і від'ємною. Для парних степенів це недопустимо. Пам'ятайте про це при обчисленнях. Прикла ...; Створено 20 травня 2020
10. Показникові рівняння зі ЗНО тестів: (Математика); ... в певному степені розписуємо праву сторону рівнянь. Сумуємо x1+x2=3+1=4 – корені рівнянь. Відповідь: 4 – Д. На перший погляд досить прості та зрозумілі усім обчислення, та перегляньте наступні відповіді. Приклад 14.16 Знайти значення виразу 7x з рівнянняАБВГ ...; Створено 20 травня 2020
11. Нерівності з коренями. Метод інтервалів: (Математика); ... число, яке не є розв'язком заданої нерівності. А тепер подумайте чому -2 записуємо у відповіді? і що потрібно знайти в завданні? Будьте завжди уважні, адже часом приклад Ви можете обчислити правильно, а відповідь записати невірну. Тому добре читайте, що від Вас вимагають. Відповідь: -2. Приклад ...; Створено 21 листопада 2019
12. Розв'язування ірраціональних нерівностей: (Математика); ... і він повинен приймати невід'ємні значення, то в іншій стороні вираз теж повинен бути невід'ємним. Тому тут виникає умова x>0. Методом інтервалів встановлюємо знаки на інтервалах поза точками x=-3, x=3. В підсумку, отримаємо x∈ [3;+∞). Відповідь: [3;+∞). – В. Приклад 13.15 Знайти множину ...; Створено 21 листопада 2019
13. Розв'язки ірраціональних рівнянь методом заміни змінної: (Математика); ... ОДЗ. 2. x2-3x=4, x2-3x-4=0, За формулою Вієта знаходимо розв'язки квадратного рівняння: x1=-1 і x2=4. Обидва корені належать ОДЗ, оскільки належать інтервалу -5<4<7. Знайдемо модуль різниці коренів: |x1-x2|=|-1-4|=|-5|=5. Відповідь: 5. Приклад 12.39 Знайти суму коренів рівняння ...; Створено 20 листопада 2019
14. Ірраціональні рівняння та область визначення: (Математика); ... x2=2. Отже, задане рівняння має один корінь, а саме x=2. Не забувайте перевіряти чи належать корені ОДЗ (або виконуйте підстановку). Без перевірки багато б з Вас помилково отримали два корені, які відповідають варіанту Б ЗНО тестів, що є неправильно. Відповідь: 2 – В. Приклад 12.18 Знайти ...; Створено 16 листопада 2019
15. Розв'язування ірраціональних рівнянь: (Математика); ... однотипними. Аналізуйте відповіді та запам'ятовуйте кращі методики та схеми отримання розв'язків. Приклад 12.5 Знайти суму коренів рівняньАБВГД-20-180129Обчислення: Маємо три найпростіших кубічних ...; Створено 16 листопада 2019
16. Знайти область визначення. Ірраціональні рівняння: (Математика); ... перегляньте їх та вивчіть алгоритми знаходження розв'язків. Приклад 12.1 Знайти область визначення (область допустимих значень) рівнянняАБВГДRx∈(-∞;-1]x∈[5;+ ∞)(-1;5)[-1;5]Обчислення: Перші завдання ...; Створено 16 листопада 2019
17. Спрощення ірраціональних виразів: (Математика); ... квадрат під коренем квадратним. В результаті отримаємо спряжений до другого множника вираз, що в підсумку дає можливість застосувати формулу різниці квадратів та позбутися ірраціональності. Відповідь: 23. Приклад 5.39 Спростити вираз і знайти його значення, якщоa=2 +1/4; b=25; ...; Створено 15 листопада 2019
18. Вложенні корені. Розкриття ірраціональності: (Математика); ... відповіді слід помножити та поділити дріб на спряжений до знаменника вираз та позбутися в знаменнику ірраціональності. Пам'ятайте про це! Відповідь: 3,5 – Г. Приклад 5.22 Знайти значення виразу .АБВГД12345 ...; Створено 14 листопада 2019
19. Ірраціональні числа. Вложені корені, розкриття модулів: (Математика); ... . Обчислення: По аналогії з попереднім завданням позбуваємося кореня кубічного від частки добутків показникових виразів. Після нескладних перетворень прийдемо до формули x3y2z/4, яка відповідає варіанту В тестових завдань. Відповідь:x3y2z/4 – В. Приклад 5.16 Знайти x, якщоА ...; Створено 14 листопада 2019
20. Ірраціональні вирази. 50 прикладів: (Математика); ... показники однакові. Після спрощень на однакові множники позбуваємося кореня квадратного шляхом виділення квадрату в першому доданку 49/36=72/62 та виконуємо сумування. В результаті прийдемо до значення, що відповідає варіанту Д тестових завдань. Відповідь: – Д. Приклад 5.3 Знайти значення ...; Створено 14 листопада 2019
21. Найменший додатний корінь тригонометричного рівняння: (Тригонометрія); ... до арксинуса одиниці та виражаємо сам аргумент. При n=-1 маємо x0=5Pi/3- найменший додатний корінь заданого рівняння. Множимо його на трійку та ділимо на Пі Відповідь: 5. Приклад 18.47 Нехай x0 - найменший додатний корінь рівняння cos2(x)-5sin(x)•cos(x)+2=0. Знайти tg(x0). Розв'язання: ...; Створено 29 серпня 2018
22. Тригонометричні рівняння з параметром: (Тригонометрія); ... 2cos(4x)=a-5 має корені. Відповідь: В. Приклад 18.22 Знайти всі значення параметра a, за яких рівняння (a+2)sin(x)=a^2-4 має корені. Розв'язання: Розпишемо праву частину рівняння з параметром за формулою різниці квадратів Очевидно, що при a=-2 рівняння матиме безліч коренів, оскільки ...; Створено 28 серпня 2018
23. Цілі раціональні рівняння. 35 прикладів з відповідями: (Математика); ... рівнянь Обчислимо добуток знайдених коренів x1=14 і x2=4/(-0,2)=-20: x1•x2=14•(-20)=-280. Відповідь: -280 – Д. Приклад 8.3 Розв'язати рівняння |x-1|=3 та знайти суму його коренів. Обчислення: Рівняння з модулем розділимо на 2: перше має місце коли підмодульна функція x-1 додатна, друге ...; Створено 21 квітня 2017
24. Рівняння з параметром, квадратні та лінійні рівняння: (Математика); ... проїхав за 3 год, а інший – за 2 год. Знайти швидкість руху автомобіля, який їхав повільніше, якщо його швидкість на 24 км/год менша від швидкості іншого автомобіля. Яке з наведених рівнянь відповідає умові задачі, якщо шукану швидкість позначено через x км/год? Обчислення: Складемо коротку умову ...; Створено 21 квітня 2017
25. Раціональні рівняння - квадратні, модульні, лінійні: (Математика); ... 4(x-2)+5(2x-5)+(4x-1)=20(4x-1); 4x-8+10x-25+4x-1=80-20x, 4x+10x+4x+20x=80+8+25+1, 38x=114, x=114/38, x=3. Відповідь: 3. Більше готових відповідей з раціональних рівнянь Ви можете знайти в наступних уроках по темі. ...; Створено 21 квітня 2017
26. ЗНО 2016. Математика № 26-33: (ЗНО Математика); ... рисунок трикутника. Оскільки маємо прямий кут та рівнобедрений трикутник, то його висота рівна половині гіпотенузи. h=3,6/2=1,8. Далі за основою та висотою знаходимо площу трикутника ABC S=1,8•3,6/2=3,24 2. Щоб знайти пощу квадрата спершу треба обчислити його сторону. Для цього є кілька ...; Створено 22 лютого 2017
27. Неоднорідні диференціальні рівняння третього порядку. Експонента: (Диференціальні рівняння); ... обчисленнях наголошено і їх слід завчити, чи виписати. Загалом матеріал повинен Вам сподобатися та допомогти в навчанні! Як розв'язати неоднорідне диференціальне рівняння? Приклад 1. (10.16) Знайти загальний розв'язок диференціального рівняння: Розв'язання. Маємо неоднорідне диференціальне рівняння ...; Створено 08 вересня 2015
28. ЗНО математика. Обчислення системи показникових рівнянь: (ЗНО Математика); ... повинні бути кратні трьом. Крі цього легко здогадатися, що 4-2=2. Тобто x=2*3=6. Аналогічно поступаємо і з другою з невідомою y/3=1; y=3. Перевіримо корені підстановкою у друге рівняння 64-8=56. Отже все знайдено правильно, залишається за умовою завдання знайти добуток 3*6=18. Відповідь: ...; Створено 29 липня 2015
29. Інтеграли від функцій, що містять квадратне рівняння в знаменнику: (Інтегрування); ... інтеграли спробуйте знайти розв'язок самостійно, якщо не зможете розв'язати звертайтеся до нас. Практикуйте і подібні інтеграли не будуть для Вас перешкодою в навчанні. ...; Створено 08 липня 2015
30. Інтегрування раціональних дробів. Методика: (Інтегрування); ... інтегрування. Усі правильні раціональні дроби розкладаються на суму найпростіших раціональних дробів, коефіцієнти яких можна знайти методом невизначених коефіцієнтів. Кінцевий вигляд найпростіших дробів залежить від коренів знаменника Qm(x) та їх кратності. Можливі наступні варіанти поліномів: 1. ...; Створено 08 липня 2015
31. Рівняння з модулями. Графічний метод: (Математика); ... розкриття модулів. Для цього поступово буде розкрита суть перетворень з модулями. В такий спосіб вдається розв'язати безліч тестових задач, в яких потрібно знайти кількість розв'язків рівняння з модулем. Для наочності наведемо графік функції y=|x| Далі зобразимо зміщення графіку модуль функції ...; Створено 07 липня 2015
32. Дробово раціональні рівняння: (Математика); ... на практиці і в школярів, і в студентів виникають проблеми при зведені до спільного знаменника, відшуканні коренів і т.д. Для ознайомлення з розв'язуванням розглянемо декілька поширених завдань. Приклади дробово раціональних рівнянь Приклад 1. Знайти корені рівняння Розв'язання: За методикою ...; Створено 07 липня 2015
33. Ірраціональні рівняння. Приклади для вступників: (Математика); ... Всі розв'язують і часто забувають, що вимагалося знайти: суму натуральних чисел (коренів). Тому правильна відповідь – (7+5)=12. Приклад 5. Визначити найменший розв'язок рівняння Розв'язання. Прирівнюємо корені до нуля і розташовуємо корені в ряд за зростанням. Маємо 4; 7; 9,5. Найменший ...; Створено 02 липня 2015
34. Розв'язки показникових рівнянь: (Математика); ... якому прийдеться пояснювати біля дошки складне завдання. Тож не розслабляйтеся і уважно перегляньте наступні приклади. Приклад 2. Знайти добуток розв'язків рівняння Розв'язання: Таке завдання під силу не кожному. Тут потрібно добре знати і тригонометрію і показникові рівняння. Перетворимо спочатку ...; Створено 02 липня 2015

Зовнішнє незалежне оцінювання

Готові домашні завдання

Контакти