Пошук

1. Знайти середню лінію трапеції: (Геометрія); ... 1. Тоді DM=BC=b, а сторона AM трикутника ABM рівна AM=a+b. Оскільки m=EF є середньою лінією розглянутого трикутника, то вона рівна половині сторони AM, тобто m=EF=AM/2=(a+b)/2. Властивість 1: Площа трапеції ABCD рівна площі трикутника ABM. Це легко довести, оскільки трикутники BCF і FDM рівні ...; Створено 05 лютого 2021
2. ЗНО 2020 Математика. Повні відповіді №24-35: (ЗНО Математика); ... (А–Д).1 радіус основи дорівнює 6, висота - 4 2 радіус основи дорівнює 2, висота - 6 3 радіус основи дорівнює 4, висота - 6А циліндр утворено обертанням прямокутника зі сторонами 4 та 6 навколо більшої сторони Б площа основи циліндра дорівнює 12π В твірна циліндра дорівнює ...; Створено 06 листопада 2020
3. ЗНО 2020 Математика. Повні відповіді №1-23: (ЗНО Математика); ... ик AA1B1B, у якого AA1=11 см (висота призми), PAA1B1B=38 см - периметр, A1B1=a - інша сторона прямокутника і сторона правильного трикутника A1B1C1 (сторона основи призми). Знайдемо її: PAA1B1B=2∙(AA1+A1B1), тоді 2∙(11+a)=38, 11+a=19, a=8 см. A1B1=AB=8 см - довжина сторони основи призми. Оскіл ...; Створено 06 листопада 2020
4. Відношення площ подібних трикутників: (Геометрія); ... обчислимо його: SABCD=175-63=112 (см2) – площа трапеції ABCD. Відповідь: 112 см2. Приклад 43.32 Пряма, паралельна до сторони AB трикутника ABC, перетинає його сторону AC у точці E, а сторону BC – у точці F. Знайти площу трикутника CEF, якщо AE:EC=3:2, а площа трикутника ABC дорівнює 75 ...; Створено 06 травня 2020
5. Довжина відрізка. Обчислення відстані між точками: (Вектори); ... сторону BC навпіл, тобто BA1=A1C. Для знаходження координати точки A1 - середини відрізка (сторони) BC застосуємо формулу: Остаточно A1(3,5;0,5;4). Знайдемо квадрат довжини медіани AA1 як квадрат відстані між точками A(3;-2;1) і A1(3,5;0,5;4): Ось такі розрахунки Ви маєте вміти виконувати, ...; Створено 10 квітня 2020
6. Площа рівнобічної трапеції: (Геометрія); Якщо Ви тільки знаєте, що рівнобічна трапеція – це трапеція у якої рівні бічні сторони, то Ви практично нічого не знаєте. В рівнобічної трапеції рівні діагоналі, кути при основах також рівні. Це дозволяє отримати набагато більше формул, ніж для різносторонніх трапецій. Протилежні кути в рівнобічних ...; Створено 13 грудня 2019
7. Трапеція. Обчислення площі трапеції: (Геометрія); ... Якщо відомі діагоналі трапеції та кут між ними, або їх можна визначити то площу трапеції обчислюють як півдобуток діагоналей трапеції на синус кута між ними S=d1*d2*sin(alpha); S=d1*d2*sin(beta). Окрім наведених, ще є формули Герона для площі трапеції коли відомі всі 4 сторони трапеції; основа трапеції, ...; Створено 13 грудня 2019
8. Рівнобедрений трикутник. Знаходження основи, сторін, відрізків: (Геометрія); ... Знайти менший з відрізків, на які поділяє бічну сторону бісектриса кута при основі. Розв'язування: Нехай маємо рівнобедрений трикутник ABC, у якого AB=5 - основа, AC=BC=20 – бічні сторони (за умовою). Бісектриса AL поділяє бічну сторону BC на відрізки BL і CL (пропорційно до сторін AB і AC відповідно, ...; Створено 03 грудня 2019
9. Катети, висота та гіпотенуза прямокутного трикутника: (Геометрія); ... знайдемо катет BC: звідси BC=5 Отже, ∠A буде меншим, оскільки лежить проти меншого катета BC. Проведемо бісектрису AL до сторони BC, тоді BC=BL+CL. За властивістю бісектриси трикутника отримаємо: BL:CL=AB:AC. Нехай BL=13x, тоді CL=12x і 13x+12x=5, звідси 25x=5, x=0,2. Отже, CL=12•0,2=2,4 ...; Створено 02 грудня 2019
10. Многокутники. Сторони та кути многокутника: (Геометрія); ... площі S=3√3a2/2 виразимо квадрат сторони a2=2S/(3√3). Підставляємо задану площу a2=2*24√3/(3√3)=16=42 см2, звідси сторона шестикутника рівна 4 см. Обчислимо периметр P=6a=6*4=24 см. Відповідь: a=4 см, p=24 см. Приклад 3. Скільки діагоналей у семикутника, восьмикутника, дев'ятикутника, ...; Створено 24 листопада 2019
11. Многокутники. Формули та приклади: (Геометрія); ... Г) Правильні n- кутники подібні. Зокрема, якщо у них сторони однакові, то вони рівні. ЗНО тести Проаналізуємо розв'язки понад 30 завдань із ЗНО тестів, які навчать Вас застосовувати наведені вище формули многокутників на практиці. Приклад 33.1 Скільки всього діагоналей має десятикутник?А ...; Створено 24 листопада 2019
12. Площа круга. Площа кругового сектора: (Геометрія); ... Формула для обчислення площі круга: S= πR2, де R - радіус круга. Маємо a=8 см, b=6 см і c=10 см - сторони заданого трикутника, який вписаний у круг. Неважко перевірити, що довжини цих сторін задовольняють теорему Піфагора: c2=a2+b2, або 102=82+62, тому заданий трикутник є прямокутним трикутником ...; Створено 13 серпня 2019
13. Радіус кола. Довжина хорди. Діаметр круга: (Геометрія); ... a см та вписане коло з радіусом r см. За властивістю квадрата і кола вписаного в нього випливає, що радіус вписаного в квадрат кола r дорівнює половині сторони квадрата a, тобто r=a:2. 1. a=2 см, тоді r=2:2=1, 1 – В 2. a=6 см, тоді r=6:2=3, 2 – А 3. a=10 см, тоді r=10:2=5, 3 – Д 4. a=30 см, ...; Створено 13 серпня 2019
14. Довжина кола. Задачі на довжину дуги кола: (Геометрія); ... Задача 34.25 У рівнобедрену трапецію вписано коло. Основи трапеції дорівнюють 9 і 25. Знайти: 1) бічну сторону; 2) довжину l вписаного кола. У відповідь записати l/π. Розв'язання: Нехай маємо рівнобедрену трапецію ABCD, AD||BC, AB=CD - бічні сторони і BC=9, AD=25 – основи трапеції. У трапецію ...; Створено 13 серпня 2019
15. Задачі на медіану, бісектрису, висоту та сторони трикутника: (Геометрія); ... Маємо трикутник ABC з периметром рівним 50. Побудуємо трикутник та позначимо сторони BK - бісектриса і AK=5, CK=15 (за умовою), звідси AC=AK+CK=5+15=20 За властивістю бісектриси (бісектриса трикутника ділить протилежну сторону пропорційно бічним сторонам) позначимо: AB=5x, BC=15x, де x - коефіцієнт ...; Створено 04 серпня 2019
16. Задачі на кути трикутника з розв'язками: (Геометрія); ... 30.26 Бісектриса гострого кута прямокутного трикутника утворює з протилежною стороною кути, один з яких дорівнює 70 градусів. Знайти у градусах менший гострий кут трикутника. Розв'язування: Нехай маємо прямокутний трикутник ABC (∠C=90), AL – бісектриса, яка проведена до сторони BC, тоді ∠ALC=70 ...; Створено 04 серпня 2019
17. Знайти площу трикутника. Розв'язки задач: (Геометрія); ... трикутника у квадратних сантиметрах, якщо дві його сторони дорівнюють 2 см і 1 см, а квадрат косинуса кута між ними дорівнює 1/4. У відповідь записати √3S. Розв'язання: Перш за все виконуємо побудову рисунку до задачі Маємо трикутник ABC, у якого AC=2 см, AB=1 см і cos2(∠A)=1/4 (за умовою). Оскільки ...; Створено 04 серпня 2019
18. Куля описана, вписана в циліндр, конус, куб: (Геометрія); ... ΔSAB (дивись абзац І задачі 39.1), то висота конуса H є висотою ΔSAB, проведеного до основи AB=2R, а радіус кулі r є радіусом вписаного круга в рівнобедрений ΔSAB. Бічні сторони SA=SB рівнобедреного ΔSAB знайдемо за допомогою теореми Піфагора у прямокутному SAO1 (∠SO1A=90), де AO1=R і SO1=H – катети, ...; Створено 18 грудня 2017
19. Дотична площина до кулі. Знаходження відстані до поверхні кулі (сфери): (Геометрія); ... лежать на сфері радіуса 13 см. Знайти відстань від центра сфери до площини трикутника, якщо сторони трикутника дорівнюють 6 см, 8 см і 10 см. Маємо сферу з центром O і радіусом R=13 см. Розв'язання:Маємо трикутник KLM зі сторонами KL=8 см, KM=6 см і LM=10 см, вершини якого лежать на сфері. ...; Створено 18 грудня 2017
20. Твірна конуса. Відповіді до задач: (Геометрія); ... Відповідь: 5 см – Д. Задача 39.9 Хорду основи конуса, довжина якої a, видно з центра основи під кутом alpha. Твірна конуса нахилена до площини основи під кутом beta. Визначити висоту конуса. Розв'язання: Розглянемо рівнобедрений ΔAOB, у якого AO=B=R – бічні сторони, як радіуси основи конуса, ...; Створено 24 листопада 2017
21. Перерізи циліндра площинами. Осьовий переріз: (Геометрія); ... (основи) циліндра; H – висота (довжина твірної) циліндра; D=2R – діаметр (основи) циліндра. Але за умовою задачі бічна поверхня рівнаSb=S, звідси маємо залежність πHD=S. (1) Осьовим перерізом циліндра є прямокутник AA1B1B, сторони AA1=BB1 якого є твірними циліндра (їх довжина дорівнює висоті ...; Створено 10 листопада 2017
22. Циліндр вписаний у призму: (Геометрія); ... Нехай довжина сторони трикутника дорівнює a. Тоді площа основи трикутної призми (площа ΔABC) рівна: Формула об'єму трикутної призми: звідси отримаємо залежність Коло вписано в трикутник, якщо всі сторони трикутника дотикаються до кола. Радіус вписаного кола в правильний трикутник: – радіус ...; Створено 09 листопада 2017
23. Задачі на зрізану піраміду: (Геометрія); ... Зрізана піраміда Задача 37.11 Знайти висоту правильної чотирикутної зрізаної піраміди, у якої сторони основ дорівнюють a і b (a>b), а кут нахилу бічного ребра до більшої основи дорівнює . Розв'язання: Маємо завдання на виведення формули висоти. Нам задано правильну чотирикутну зрізану піраміду ...; Створено 03 жовтня 2017
24. Площа та об'єм чотирикутної піраміди: (Геометрія); ... (квадрат) ABCD. Нехай довжина сторони квадрата дорівнює a. Тоді площа основи піраміди (квадрата): Soc=SABCD=a2. Висота SO правильної чотирикутної піраміди проектується у центр квадрат ABCD, тобто в точку O перетину діагоналей AC і BD. З точки O проведемо відрізок MO перпендикулярно до сторони AB, ...; Створено 03 жовтня 2017
25. Правильна трикутна піраміда: (Геометрія); ... сторонами SA=SB=5 см. Проведемо висоту бічної грані SM – апофему піраміди до сторони основи AB, SM⊥AB. За властивістю рівнобедреного трикутника: SM – медіана і бісектриса ΔSAB, звідси маємо AM=MB=3 см. У прямокутному трикутнику SAM (∠SMA=90) відомо SA=5 см – гіпотенуза, AM=3 см – катет. За теоремою ...; Створено 03 жовтня 2017
26. Перпендикуляр і похила у просторі. ЗНО підготовка: (Геометрія); Продовжуємо аналізувати готові відповіді із збірника до ЗНО підготовки. Сьогодні розберемо ще кілька завдань на перпендикуляр і похилу у просторі. Пояснення не важкі і можуть бути використані в навчанні як учнями 10-11 класів, так і студентам на перших курсах навчання. Задача 35.18 Сторони трикутника ...; Створено 05 вересня 2017
27. Знаходження площі та периметра прямокутника: (Геометрія); ... см. За теоремою про паралельні прямі («якщо дві прямі паралельні третій, то вони паралельні одна одній») отримаємо, що KN||LM. Аналогічно встановлюємо, що KL=MN=AC/2=5/2=2,5 см і KL||MN (тобто KL і MN – середні лінії трикутників ABC і ACD, відповідно). Оскільки у чотирикутника KLMN протилежні сторони ...; Створено 28 квітня 2017
28. Трапеція. Периметр, площа, середня лінія: (Геометрія); Розберемо відповіді до тестових прикладів на властивості трапеції. Тут маємо рівнобічну, прямокутну, загальної форми трапеції. В завданнях потрібно знайти сторони, основи, середню лінію, площу та периметр. На простих прикладах Ви зможете пригадати шкільну програму з геометрії за 9,10 класи. Пояснення ...; Створено 28 квітня 2017
29. Рівнобедрені трикутники. 25 задач на площу, периметр, радіус: (Геометрія); ... трикутника дорівнюють по 7 см, а основа дорівнює 3 см. Звідси, маємо P=7+7+3=17 см. Виконаємо схематичний рисунок до задачі на основі проведеного вище аналізу А зараз спробуйте самостійно побудувати трикутник в якого основа рівна 7 см, а сторони 3 см. Що Ви отримаєте в результаті? Відповідь: ...; Створено 19 квітня 2017
30. Рівнобедрений трикутник. Приклади на висоту, сторони, радіус вписаного кола: (Геометрія); ... радіус кола, яке проходить через середини сторін трикутника. Обчислення: Оскільки у рівносторонньому трикутнику кожна медіана проведена до будь-якої сторони є висотою і бісектрисою (за властивістю), то коло, яке проходить через середини сторін правильного трикутника, є вписаним у цей трикутник. Звідси ...; Створено 19 квітня 2017
31. Задачі на трикутник: (Геометрія); ... задач багато містять умову на кути трикутника. Задача 29.1 У трикутнику ABC сторони AB і AC відповідно дорівнюють 6 см і 10 см. Указати всі можливі значення довжини сторони BC. Обчислення: Сума двох сторін довільного трикутника завжди більша за третю. Третя сторона довільного трикутника більша ...; Створено 28 березня 2017
32. Задачі на трикутник. Підготовка до ЗНО: (Геометрія); ... вписаний у коло та наносимо всі позначення у відповідності з умовою. Розглянемо трикутник MNK, у якого <NMK=α і <MKN= β. За теоремою синусів знайдемо сторони MN і MK: MN/sin(β)=2R, звідси маємо MN=2R• sin(β). тобто, звідси маємо MN=2R• sin(α+β). де sin(180-(α +β)+ sin(α +β) за властивістю. ...; Створено 28 березня 2017
33. Прямокутний трикутник. Розв'язки ЗНО: (Геометрія); ... см2. Тобто S=AB^2, тобто AB^2=400, звідси AB=20 см – гіпотенуза прямокутного ΔABC. Звідси слідує, що сторони квадратів, побудованих на катетах цього ж трикутника є довжинами цих катетів, тобто S1=a^2 і S2=b^2. За умовою задачі S1-S2=112 см2, тобто a^2-b^2=112. За теоремою Піфагора маємо: a^2+b^2=20^2, ...; Створено 23 березня 2017
34. Прямокутний трикутник. Підготовка до ЗНО: (Геометрія); ... трикутника: S=ab/2=60•80/2=2400 см2. Але площу довільного трикутника можна обчислити за формулою: (пів добуток сторони трикутника і висоти проведеної до цієї сторони) тобто 2400=1/2•100•hc, звідси маємо hc=2400•2/100=48 см. Відповідь: 48 см – В. Завдання 30.6 Катет та гіпотенуза прямокутного ...; Створено 22 березня 2017
35. Задачі на рівнобедрений трикутник з розв'язками: (Геометрія); ... визначення периметру нам потрібно відшукати довжину бічної сторони. У рівнобедреному трикутнику висота, проведена до основи в, є бісектрисою і медіаною. За теоремою Піфагора знаходимо бічну сторону трикутника b=sqrt(162+(24/2)2)=20 (cм) Периметр - сума всіх сторін P= 2*20+24=64 (см) Знаходимо ...; Створено 31 серпня 2016
36. Прямокутний трикутник. Задачі: (Геометрія); ... довжину діагоналі. Розв'язок. Оскільки сторони квадрата рівні, то потрібно знайти гіпотенузу прямокутного рівнобедреного трикутника з катетами довжиною 7 см. Використовуємо відому формулу Піфагора Відповідь: Діагональ квадрата рівна см. Задача 6. Більша діагональ і більша основа прямокутної ...; Створено 08 липня 2015

Зовнішнє незалежне оцінювання

Готові домашні завдання

Контакти