Пошук

1. Знайти напрям та величину градієнта скалярного поля в точці: (Функції багатьох змінних); ... дорівнює нулю, то кут між градієнтами у точках A і B прямий, тобто дорівнює 900. Приклад 3.2 Знайти кут між градієнтами скалярних полів u(x,y,z), v(x,y,z) у точці Розв'язування: Градієнтом скалярних полів v, u є вектори: Знайдемо часткові похідні першого порядку в точці M(√2;1/√2;1/√3): Запишемо ...; Створено 16 грудня 2021
2. Ортогональна система функцій. Приклади на доведення ортогональності: (Функції багатьох змінних); ... дорівнює нулю Запам'ятайте ці 2 інтеграли, адже їх постійно будете обчислювати на практиці для доведення ортогональності функцій. Перший інтеграл повинен бути рівний нулю і він показує, що функції (вектори в просторі функцій) ортогональні, якщо скалярний добуток рівний нулю. Норма функцій не ...; Створено 06 грудня 2021
3. Скласти закон розподілу дискретної випадкової величини. M(Х), D(Х): ( Випадкові величини); ... F(2<X<3)=1/126+10/63+10/21≈0,643; F(3<X<4)=F(2<X<3)+p(X=3)=0,643+10/63≈0,96; F(X>4)=1. Далі покажемо, як обчислити функцію розподілу в мейплі та побудувати її графік. Саме такий вигляд має графік функції розподілу, іноді вимагають ставити всюди вектори як на останній ...; Створено 27 січня 2021
4. Повні відповіді ЗНО 2018 математика. №20-33: (ЗНО Математика); ... на площині задано колінеарні вектори та . Визначте абсцису точки B, якщо A(-4;1), а точка B лежить на прямій y=3. Завдання 31. Обчислення Задано функції f(x)=x^3 і g(x)=4|x|. 1. Побудуйте графік функції f. 2. Побудуйте графік функції g. 3. Визначте абсциси точок перетину графіків функцій f і g ...; Створено 16 грудня 2020
5. ЗНО 2020 Математика. Повні відповіді №24-35: (ЗНО Математика); ... перетину (точка O(2;-6)) діляться навпіл, то вектори рівні, звідси CO(-1;2). Знайдемо координати точки C(xc;yc): Отримали точку C(3;-8), де xc∙yc=3∙(-8)=-24. Відповідь: -24. Завдання 33. Задано функції f(x)=1 та g(x)=sin(x). 1. Побудуйте графік функції f. 2. Побудуйте графік функції ...; Створено 06 листопада 2020
6. Знайти точку, симетричну точці (осі). Образ точки при гомотетії: (Геометрія); ... є перетворенням подібності, це означає, що точки N(2;1), K(x,y) і M(6;-3) лежать на одній прямій. Оскільки k=-1/3, то точки M(6;-3) і N(2;1) лежать по різні боки від центра гомотетії (точки K(x,y)). Так як |KM|=|-1/3||KN|, |NM|=|NK|+|KM|, то |NK|=3|KM| і |NM|=4|KM|. Нехай маємо вектори NM, NK ...; Створено 06 травня 2020
7. Побудова суми та різниці векторів. Правило трикутника та паралелограма: (Вектори); Для вивчення теми "Вектори" + успішного проходження зовнішнього незалежного тестування нами розв'язані типові тестові завдання. За шпаргалку можете використовувати при побудові векторів наведені далі схеми. Cума векторів за правилом трикутника та паралелограма Схема побудови різниці векторів ...; Створено 26 квітня 2020
8. Модуль вектора. Обчислення довжини вектора: (Вектори); ... 19 Розв'язування: Перш за все побудуємо задані вектори в декартовій площині. Помножити вектор на число означає помножити кожну координату на це число: 2a=(2•1;2•2)=(2;4), 3b=(3•1;3•0)=(3;0). Додати вектори означає додати їх відповідні координати: 2a+3b=(2+3;4+0)=(5;4). ...; Створено 26 квітня 2020
9. Колінеарні вектори. Перевірка умови колінеарності векторів: (Вектори); Означення. Колінеарними називають вектори, які паралельні між собою або лежать на одній прямій. Умова колінеарності:два вектори колінеарні якщо пропорційні їх координати ax/bx=ay/by=az/bz. вектори a(a1;a2;a3) і b(b1;b2;b3) колінеарні, якщо можна знайти таке число k, що виконується відношення ...; Створено 26 квітня 2020
10. Обчислення скалярного добутку векторів: (Вектори); ... Пам'ятайте про це. Приклад 42.9 Дано вектори a(3;-6;2) і b(8;4;5). Знайти скалярний добуток a•b.АБВГД-170-576010-3Розв'язування: Скалярний добуток двох векторів a(ax;ay;az) і b(bx;by;bz), заданих своїми ...; Створено 26 квітня 2020
11. Умова перпендикулярності векторів a•b=0: (Вектори); Перевірку чи вектори перпендикулярні або колінеарні виконують при проходженні теми "Вектори". Умова перпендикулярності Якщо вектори перпендикулярні, то їх скалярний добуток a•b=0 рівний нулю: ax•bx+ay•by+az•bz=0. Інша умова, що також вимагає обчислення скалярного добутку полягає в тому, що ...; Створено 26 квітня 2020
12. Знайти кут між векторами. сos(phi): (Вектори); ... Діагоналями паралелограма, побудованого на векторах a і b (згідно з правилом додавання і віднімання векторів) будуть вектори a+b і a-b. Визначаємо координати вектора a+b: a+b=(3+1;2-2)=(4;0). З рисунку бачимо, оскільки вектор a+b має координати (4;0), то цей вектор розташований паралельно осі абсцис ...; Створено 26 квітня 2020
13. Знаходження координат точок, довжин між точками: (Вектори); Далі наведені готові відповіді до ЗНО тестів на тему 41. Координати. На попередньому уроці розглянули приклади на точки та вектори, сьогодні продовжимо обчислювати координати точок, довжини між точками, площі трикутників, квадратів, . З наведеними прикладами Ви повинні швидко розібратися, адже далі підуть ...; Створено 10 квітня 2020
14. Відповіді ЗНО 2015 математика. № 1-24: (ЗНО Математика); ... площу сфери, діаметр якої 12 см. Без знання формул завдання не обчислити, що з нашої точки зору є неправильним. Правда формула досить легка, S=Pi*d^2=Pi*12^2=144*Pi см2. Правильна відповідь В). Завдання 9 Вектори взаємно перпендикулярні, тому сума векторів рівна гіпотенузі прямокутног ...; Створено 15 лютого 2017
15. Розклад вектора за базисом: (Вектори); Означення базису, та що таке лінійно незалежні вектори пояснено в попередній публікації. Тут розглянемо розклад вектора за базисом на практиці. Перший приклад відповідає розкладу вектора в декартовій площині (через 2 вектори), всі наступні - в тримірному просторі (3 вектори). ЗАВДАННЯ 1 Довести, що ...; Створено 05 січня 2017
16. Довести що вектори утворюють базис: (Вектори); Перед тим як розкладати вектор за базисом виконують перевірку – чи утворюють вектори базис. Якщо ні то немає змісту шукати через них розклад певного вектора. Якщо маємо тримірний простір то достатньо трьох векторів, що не лежать в одній площині, щоб всі інші вектори можна було виразити через лінійну ...; Створено 04 січня 2017
17. Діаметральна площина поверхні другого порядку: (Поверхні другого порядку); ... (**) Рівняння діаметральної площини матиме нормальний вектор, координати якого є множниами при змінних в тільки що висаному рівнянні: Далі за умовою, що шукана площина є перпендикулярною до заданої прямої (з напрямним вектором , то за властивістю вектори колінеарні: Прирівнюємо їх значення та ...; Створено 07 жовтня 2016
18. Сфера. Задачі на рівняння сфери: (Поверхні другого порядку); ... тоді (-4a+b+1)2=9(a2+b2+c2); 16a^2+b^2-8ab-8a+2b+1=9a^2+9b^2+9; 7a^2-8b^2-8ab-8a+2b-8=0 (2). Запишемо систему двох рівнянь (1) і (2) (при c=1): звідси Отримали нормальні вектори прямих і . Зазначимо, що ми прийняли координату с=1, оскільки для довільної відмінної від нуля сталої вектор ...; Створено 25 вересня 2016
19. ЗНО 2015 математика. Задачі на коло і трикутник: (ЗНО Математика); ... Діагональ, площа Наступна стаття - ЗНО 2017 математика. Колінеарні та перпендикулярні вектори ...; Створено 28 липня 2015
20. ЗНО математика. Колінеарні та перпендикулярні вектори: (ЗНО Математика); ... кут між векторами АВ і СD.Розв'язання: Знайдемо вектори, для цього від кінця вектора віднімаємо його початок АВ=(1-1; 5-2)=(0;3); CD=(1-3;4-4)=(-2;0). З вигляду векторів бачимо, що вони перпендикулярні – скалярний добуток рівний нулю (AB,CD)=0*(-2)+3*0=0. Кут 90 градусів містить варіант В. ...; Створено 28 липня 2015
21. ЗНО математика. Задачі з планіметрії: (ЗНО Математика); ... нами і підготовка до ЗНО з математики залишиться для Вас приємним спогадом та зекономить багато часу та грошей на репетиторів. Відповіді до ЗНО тестівЗНО 2017 відповіді з математики Попередня стаття - ЗНО 2017 математика. Колінеарні та перпендикулярні вектори Наступна стаття - ЗНО 2017 математика. ...; Створено 28 липня 2015
22. ЗНО математика. Паралелограм, многокутник: (ЗНО Математика); ... сторону АВ у відношенні 2:1, а точка К - сторону DС у відношенні 1:2. Виразіть вектор через вектори і . Розв'язання: Щоб розв'язати задане та подібні завдання необхідно знати дві формули, а вірніше запам'ятати зображений нижче рисунок. Сумою векторів є більша діагональ паралелограма, побудована на векторах, ...; Створено 28 липня 2015
23. ЗНО математика. Задачі на площу фігур: (ЗНО Математика); ... точки D. Розв'язання: Оскільки точка D належить прямій у=4, то її координати D(x;4). Обчислимо вектори, на які накладена умова перпендикулярності. Скалярний добуток перпендикулярних векторів рівний нулю. Звідси складаємо рівняння для знаходження абсциси точки D В результаті обчислень отримаємо ...; Створено 28 липня 2015
24. ЗНО математика. Задачі з планіметрії 1: (ЗНО Математика); ... скалярний добуток векторів, зображених на рисунку. Розв'язання: З побудови знаходимо координати векторів, для цього від кінця вектора віднімаємо координати початку. Далі підставляємо значення в формулу скалярного добутку В школі подібні завдання на вектори в 8-9 класі проробляють досить ...; Створено 28 липня 2015
25. ЗНО математика. Властивості трапеції, вектори: (ЗНО Математика); Шановні школярі, випускники, абітурієнти, цей розділ допоможе підготуватися до зовнішнього оцінювання 2017 року. Відповіді до тестів допоможуть Вам зрозуміти матеріал та методику обчислень при підготовці, систематизувати та підвищити накопичений рівень знань з математики. Рішення прикладів з математики ...; Створено 28 липня 2015
26. ЗНО математика. Обчислення кута: (ЗНО Математика); ... векторами і якщо відомо, що і , у градусах. Розв'язання: Обчислимо спочатку довжину другого вектора D=7b+2c=(-14+14;14-8)=(0;6). Без детальних розписувань вектори за модулем будуть рівні |a|=137*2; |d|=6. Знаходимо косинус кута між векторами через скалярний добуток Кут між векторами ...; Створено 28 липня 2015
27. ЗНО 2013 математика. №23-28: (ЗНО Математика); ... дано вектора і До кожного початку речення (1-4) доберіть його закінчення (А-Д) так, щоб утворилося правильне твердження. Початок речення 1. довжина вектора 2. Сумою векторів і (-3;k) є нульовий вектор, якщо k 3. Вектори і (-3;т) колінеарні, якщо т 4. Скалярний добуток векторів і Закінчення ...; Створено 28 липня 2015
28. Компланарні вектори. Приклади: ( Площина); Вектори називаються компланарними, якщо вони лежать в одній або паралельних площинах. З цього слідує, що на площині (2D) всі вектори компланарні між собою. Що стосується тримірного простору (3D) то таке твердження не завжди вірне. В тримірному просторі компланарними будуть кожні два вектори, оскільки ...; Створено 16 липня 2015
29. Кут між прямими в просторі. Калькулятор: ( Площина); ... векторів слідує з формули Умова паралельності прямих в просторі ідентична до умови на площині – напрямні вектори мають бути пропорційні. Всі ці формули кутів справедливі, якщо прямі мають канонічний вигляд, однак на практиці прямі можуть бути задані перетином двох площин A1x+B1y+C1z+D1=0. A2x+B2y+C2z+D1=0. ...; Створено 16 липня 2015
30. Рівняння площини через 3 точки: ( Площина); ... на відшукання площини, коли в умові точки із прямої в просторі. Якщо точки не містяться на одній прямій то вони однозначно визначають площину. Виведемо формулу площини за відомими 3 точками. Візьмемо додаткову точку М (х; у;z) з площини і знайдемо вектори, що виходять з однієї точки М1М3=(x3-x1;y3-y1;z3-z1), ...; Створено 16 липня 2015
31. Відстань від точки до площини. Приклади: ( Площина); ... довільну точку M(x; y; z) із площини і побудуємо три вектори AM(x-1; y+1;z-2); AB(3-1;5+1; 1-2)=(2; 6; -1); AC(2-1;4+1; 0-2)=(1; 5; -2). Знайдемо мішаний добуток векторів площини Розпишемо визначник за елементами першого рядка Канонічне рівняння площини наступне -7x+3y+4z+2=0. Маючи рівняння ...; Створено 16 липня 2015
32. Кут між прямою та площиною: ( Площина); ... B, C) площини. Такою умовою є рівність нулю скалярного добутку векторів Am+Bn+Cp=0. Пряма перпендикулярна до площини якщо вектори S і n паралельні, тобто виконується формула A/m=B/n=C/p Пряма перетинає під певним кутом площину Кутом між прямою і площиною називають кут утворений прямою і її ...; Створено 16 липня 2015
33. Математичний калькулятор YukhymCalc !!!: (YukhymCALC); ... російська мови. Решта мов будуть доступні при вашій ініціативі. Також надсилайте методики розв'язування та програмування нових задач. Ми спробуємо їх добавити в нових версіях калькулятора. На даний момент написана група задач з розділу " Вища математика ", яка складається з наступних частин:Вектори ...; Створено 14 липня 2015
34. Контрольна робота з вищої математики №1. Трикутник на площині, трикутна піраміда, системи рівнянь, границі: (Контрольна-Вища математика); ... обчислюємо за формулою половини модулю векторного добутку векторів Знайдемо потрібні вектори A1A2=(4-2;2-3;1-1)=(2;-1;0), A1A3=(2-2;1-3;0-1)=(0;-2;-1) та підставимо у формулу площі у скалярній формі Площа грані рівна 2,3. 6) Обчислимо oб'єм піраміди за формулою де вектори, що входять рівні ...; Створено 10 липня 2015
35. Система лінійних рівнянь. Матричний метод: (Системи лінійних рівнянь); ... системи лінійних алгебраїчних рівнянь (СЛАР). Приклад 1. Розв'язати систему лінійних рівнянь матричним методом. Розв'язок. Маємо систему з трьох рівнянь. Позначимо матрицю і вектори літерами Матричний розв'язок системи алгебраїчних рівнянь шукаємо за формулою X=A-1*B. Для знаходження оберненої ...; Створено 08 липня 2015
36. Вища математика – основа навчання всіх дисциплін!: (UA); ... інформацію в наступних категоріях:Вектори Комплексні числа Матриці та визначники Системи лінійних рівнянь Обчислення границь Диференціювання функцій Дослідження функції Інтегрування функції Ряди та їх збіжністьВажливіі задачі для заочників молодших курсів навчання ...; Створено 08 липня 2015
37. Довжина вектора. Кут між векторами: (Вектори); ... ненульовими векторамиі називається значення кута , яке визначається з рівності Приклад 1. Знайти довжину векторів та , якщо їх початки та кінці задані вершинами Розв'язок. Знайдемо вектори та Обчислимо довжину векторів Знайдемо скалярний добуток векторів Знайдені значення ...; Створено 08 липня 2015
38. Скалярний та векторний добутки. Проекція вектора на вектор: (Вектори); ... добутку 1) вектори перпендикулярні між собою, якщо 2) кут між векторами гострий у випадках, коли 3) кут між векторами тупий у випадках, коли ІV. Векторним добутком або двох векторів називається вектор , який відповідає наступним умовам: 1) модуль вектора рівний добутку модулів векторів ...; Створено 08 липня 2015
39. Скалярний добуток (a,b): (Вектори); Скалярним добутком двох векторів a, b називають число, що дорівнює сумі попарних добутків координат векторів з кожної осі, тобто З формули бачимо, що знаходження скалярного добутку – це саме просте заняття, яке може виконати будь-який школяр. Для прикладу, якщо маємо два вектори в просторі з ...; Створено 08 липня 2015
40. Лінійна залежність і незалежність векторів. Розклад вектора за базисом: (Вектори); З даного матеріалу Ви навчитеся розкладати вектор за базисом, перевіряти вектори на лінійну незалежність, знаходити вимірність простору. Почнемо вивчати з самого основного, що потрібно знати. Нехай нам задано вектори з -вимірного векторного простору, а також деякі дійсні числа Вектор називається лінійною ...; Створено 08 липня 2015
41. Базис. Розклад вектора за векторами базису: (Вектори); Базисом простору називають таку систему векторів, що всі інші вектори простору можна представити у вигляді лінійної комбінації векторів, що входять в базис. На практиці це все реалізовується досить просто. Базис, як правило, перевіряють на площині або в просторі, а для цього потрібно знайти визначник ...; Створено 08 липня 2015
42. Мішаний добуток векторів. Його властивості: (Вектори); Мішаним добутком трьох векторів називається число, яке рівне векторному добутку перших двох векторів , помноженому скалярно на третій вектор . Векторно це можна подати формулою Так як вектори на практиці задають в координатній формі, то їх мішаний добуток рівний визначникові, побудованому на координатах ...; Створено 08 липня 2015
43. Тетраедр в просторі (трикутна піраміда): (Вектори); ... Площу грані знайдемо за формулою модуля векторного добутку Обчислюємо вектори на яких побудована грань Знаходимо площу грані за формулою 6) Об'єм піраміди Знайдемо oб'єм піраміди за формулою мішаного добутку , де Складаємо визначник третього порядку та обчислюємо його На ...; Створено 02 липня 2015

Зовнішнє незалежне оцінювання

Готові домашні завдання

Контакти