Пошук

1. Приклади з комбінаторики з розв'язками: (Випадкові події); ... перестановок з повтореннями Р6(2,3,1)=6!/(3!*2!*1!)=720/12=60. Відповідь: 60. Приклад 4. Скільки різних слів можна скласти перестановкою букв в слові ЗАКАРПАТТЯ. Розв'язування: Задача, як і попередня на перестановки з повтореннями. Слово ЗАКАРПАТТЯ має 10 букв, три букви А та дві Т. Тому кількість ...; Створено 29 грудня 2021
2. Ряди Фур'є для періодичних функцій. Графік суми: (Функції багатьох змінних); ... б знайти суму числового ряду коли маємо розклад f(x)=|sin(3x)| в ряд: (3) необхідно, щоб в розкладі косинуси були рівні одиниці cos(2nx)=1. Це досягається в точці x=0. Сума знайденого ряду Фур'є збігається до f(x)=|sin(3x)|, тому при x=0 дістанемо f(0)=0. Далі x=0 підставляємо в (3) та спрощує ...; Створено 07 грудня 2021
3. Як розкласти функцію в ряд Фур'є на (-π;π]?: (Функції багатьох змінних); ... П. Дубовика, І. І. Юрика. Приклад 21 (385). Розвинути функцію в ряд Фур'є f(x)=|x| на інтервалі (-Pi;Pi) та знайти суму числового ряду Розв'язування: Першим кроком встановлюємо чи функція парна або непарна на розглянутому інтервалі. Якщо парна то всі bk=0, якщо непарна то аk=0. Це слідує з властивостей ...; Створено 07 грудня 2021
4. Тригонометричний ряд Фурє на [-Pi;Pi]. Побудова графіка суми ряду: (Функції багатьох змінних); ... ряду має вигляд Приклад 19. Склясти тригонометричний ряд Фур'є функції: та знайти суму числового ряду Розв'язування: Тут задано новий тип прикладів де крім тригонометричного ряду Фур'є функції слід додатково встановити суму окремого ряду. Для цього потрібно або скористатися ознакою Діріхле ...; Створено 07 грудня 2021
5. Радикальна ознака Коші +Приклади: (Ряди); ... або розбіжність числового ряду. А тепер перейдемо то аналізу готових відповідей з розрахункових та екзаменаційних робіт. Приклад 1. Дослідити на збіжність ряд Розв'язування: Маємо додатний ряд, причому він має вигляд функції від n в степені функції від n. Це важливо, тому що тільки в такому випадку ...; Створено 23 липня 2021
6. Похідні функцій. Готові приклади: ( Диференціювання); ... ення похідних зводяться до приростів, градієнтів і т.д., які знаходять числово. Приклад 8 Знайдіть похідну y=e5sin(x)+cos(x)+2 Розв'язування: Можна вираз, що є в показнику експоненти позначити за нову змінну і далі похідну від експоненти по цій змінній помножити на похідну самої змінної. В попер ...; Створено 20 квітня 2021
7. Комбінаторні задачі з розв'язками: (Випадкові події); ... ручки й 1 зошита? 3. Скількома способами можна дібрати пару з однієї голосної і однієї приголосної букви у слові “ворона”? Задача 11. Знайти кількість можливих слів, які можна утворити із букв слів "урок", "школа"(під словом будемо розуміти будь-який набір цих букв). Розв'язання: Оскільки букви в ...; Створено 04 березня 2021
8. Скількома способами ...? Комбінації, перестановки, розміщення: (Випадкові події); ... "слів" можна отримати, переставляючи букви в слові "Математика"? Обчислення: Оскільки слово "Математика" має букви, що повторяються, то використовуємо перестановки з повтореннями. Всього "Математика" має 10 букв, дві букви "м" і три "а". Тому кількість перестановок рівна n=P10(2,3)=10!/(2!*3!)=302400. ...; Створено 09 лютого 2021
9. Границя послідовності. Обчислення границь: (Границі); Число a називається границею числової послідовності , якщо для будь-якого як завгодно малого додатного числа ε>0 знайдеться таке натуральне число N=N(ε), таке що при всіх n>N виконується нерівність |xn-a|<ε. Якщо a є границею послідовності то цьому відповідає запис Обчислення границі ...; Створено 13 січня 2020
10. Осьовий переріз конуса. Площа перерізу: (Геометрія); ... тоді S3 – площа перерізу 3. Складемо відношення і знайдемо S3: Отже, S3=9•S/16 – площа найбільшого перерізу. (Ця задача є аналогічною до задачі 37.10 (треба було слово «піраміда» змінити на «конус»), оскільки конус і піраміда відрізняються основами: у піраміди в основі лежить многокутник, а у ...; Створено 24 листопада 2017
11. Твірна конуса. Відповіді до задач: (Геометрія); ... (∠AKA1=90), у якого AA1=10 см – гіпотенуза (довжина твірної конуса) та AK=8 см – катет. За теоремою Піфагора знайдемо катет A1K=O1O – висоту зрізаного конуса: A1K2=AA12-AK2, звідси (Ця задача є аналогічною до задачі 37.31 (треба було слово «піраміда» змінити на «конус»), оскільки конус і піраміда ...; Створено 24 листопада 2017
12. Дробові нерівності. 35 прикладів: (Математика); ... дробова нерівність накладає обмеження на множини розв'язків у вигляді x≠3, тому також не підходить під умову завдання; Третю нерівність помилково можна замінити еквівалентною 0≥0, але це неправильно. Тому з множини розв'язків слід виколоти точки x1≠2 і x2≠2, а значить всієї числової осі не отримаємо; ...; Створено 18 травня 2017
13. Готуємось до ЗНО. Дробові нерівності: (Математика); ... В одиниці f(1)=(1+3)1(1+1)=8>0 знак додатний, тому на крайньому правому інтервалі він теж додатний. При переході на сусідні інтервали знак буде чергуватися з "плюса" на "мінус" і т.д. Рисунок числової осі з проміжками знакосталості наведено далі У розв'язок записуємо множину точок, де функція ...; Створено 18 травня 2017
14. Тестові приклади на дробові нерівності: (Математика); ... Обчислення: 1) В обох частинах дробової нерівності маємо доданки які неможна просто закреслити, слід обмежити розв'язки нулем знаменника. Про це пам'ятайте на тестах та екзаменах. Тому нерівність правильно замінити рівносильною вигляду Корені рівні, тому виколюємо двійку з числової осі Звідси ...; Створено 18 травня 2017
15. Складні дробові нерівності: (Математика); ... Виколюємо знайдені точки з числової осі. В нулі функція від'ємна, далі знаки чергуються. Множиною розв'язків нерівності є три інтервали x∈(-∞;-9)∪(-4;-3]∪(6;+∞). Запишемо суму всіх цілих чисел, які не задовільняють нерівність (позначені на числовій прямій): -9+(-8)+(-7)+(-6)+(-4)+(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2+3+4+5+6=-24. ...; Створено 18 травня 2017
16. Раціональні нерівності з параметром: (Математика); ... x1=-3 і x2=2, тобто x∈ (-3;2) - Г; Для повної картини до кожного пункту завдання наводимо рисунок числової осі з заштрихованим шуканим інтервалом. 2) x^2-x-6<0, x^2-x-6=0, D=25, звідси x1=-2 і x2=3, тобто x∈ (-2;3) - В; 3) –x^2+x+12<0, –x^2+x+12=0, D=1-4•(-1)•12=49=7^2, звідси x1=-3 ...; Створено 12 травня 2017
17. Границя послідовності, ліміт функції: (Границі); ... зацікавити: Границя функції з коренями Знаходження границь за правилом Лопіталя Друга чудова границя. Розв'язування прикладів Еквівалентні нескінченно малі функції для обчислення границь Знайти границю числової послідовності ...; Створено 14 грудня 2016
18. Основні властивості визначників матриць: (Матриці); ... рядка і стовпця. Звідси слідує, що у кожній сумі буде множник рівний нулю, і відповідно сам визначник теж. 3. Якщо у визначнику замінити місцями два сусідні рядки чи стовпці, то визначник змінить знак на протилежний. Важливим тут є слово сусідні, оскільки якщо змінити 1 і 2 рядки то матимемо –det(A), ...; Створено 07 вересня 2016
19. Задачі на відсотки: (Математика); ... класу і з роками завдання урізноманітнюються та ускладнюються. Вони знаходять широке застосування в шкільних курсах з хімії, фізики, біології, а далі без них не обходиться банківська сфера, страхування, металургійна та хімічна промисловості. Завдання 1. Записати десяткові дроби у відсотках a) 0,2; ...; Створено 31 серпня 2016
20. Диференціальні рівняння в повних диференціалах. Приклади: (Диференціальні рівняння); ... і розв’язати їх: Тут Вам і кореневі функції, тригонометричні, експоненти, логарифми, одним словом - все що може чекати Вас на модулях та екзаменах. Після цього Ви повинні навчитися розв'язувати такого типу рівняння. З наступної статті Ви познайомитеся з рівняннями вигляду M(x,y)dx+N(x,y)dx=0 які ...; Створено 04 вересня 2015
21. Ірраціональні рівняння. Приклади: (Математика); ... рівняннями завершується. На практиці можна зустріти ірраціональні рівняння, які взагалі кажучи важко розв'язати наведеними методами, проте наближені корені знайти числово вдається. Тому, якщо у Вас при обчисленні виникнуть труднощі – звертайтеся, ми Вам допоможемо! Переглянути схожі матеріали:Ірраціональні ...; Створено 29 липня 2015
22. ГДЗ Алгебра 11 клас. Мерзляк, Полонський, Рабінович, Якір: (Книги Математика); ... відповіді до збірника задач з алгебри за 11 клас. П. Щербань. [slideshare id=38246071&doc=11-140822040502-phpapp01&type=d] Зміст посібникаНазва теми № сторінки1 Варіант 2 ВаріантГраниця числової послідовності 3 128Границя функції. Неперервність ...; Створено 27 липня 2015
23. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Границя числової послідовності: (ГДЗ з математики); ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк підручник для 11 класу: Збірник задач та контрольних робіт Автор: А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський, Ю.М. Рабінович, М. С. Якір Мова: Українська мова Видавництво: Гімназія Рік: 2011 ISBN: 978-966-474-163-4 Завантажити (скачать) ГДЗ: Алгебра 11 клас Мерзляк. Збірник ...; Створено 09 липня 2015
24. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Границя функції. Неперервність: (ГДЗ з математики); ... що границі справа та зліва рівні 1, а саме значення функції в цій точці рівне мінус одиниці. Отже функція має розрив першого роду. Розв'язки до Збірника задач з алгебри 11 клас. МерзлякПопередні відповіді - Границя числової послідовності Наступні відповіді - Приріст функції. Поняття ...; Створено 09 липня 2015
25. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Логарифмічні нерівності. №96, 97: (ГДЗ з математики); ... 96. Розв'яжіть нерівність: 1) Розв'язання. Це просто "мегазадача" на логарифмічні нерівності – в основі міститься змінна: залежно чи основа більша, чи менша одиниці отримаємо нерівності з протилежним знаком. Зайві розв'язки потрібно відсікти, а потімі для обох нерівностей об'єднати. Одним словом ...; Створено 09 липня 2015
26. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Перестановки. №120-124: (ГДЗ з математики); ... двічі використовувати не можна за умовою. Мовою формул це матиме вигляд Можна записати 18 різних чисел. Відповідь:18. ---====================--- Приклад 124. Скільки різних слів можна одержати, переставляючи букви слова: 1) "ліцей"; 2) "галушка"; 3) "шаровари" (словом вважається будь-яка послідовність ...; Створено 09 липня 2015
27. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Обчислення ймовірностей за допомогою правил комбінаторики: (ГДЗ з математики); ... Приклад 175. Вибирають навмання чотири літери слова "закон". Яка ймовірність того, що з вибраних чотирьох літер можна скласти слово "коза"? Розв'язання: Комбінацій з 5 букв по чотири буде рівно 5 Лише одна з них сприятлива – та яка містить всі потрібні букви. Ймовірність рівна Відповідь: ...; Створено 09 липня 2015
28. Контрольна з ймовірності для 1 курсу: (Контрольні з ймовірності); ... кубиків. А ймовірність витягнути їх серед 1000 всіх рівна P=96/1000=0,096. Завдання 2. На однакових картках написані букви А, А, А, Н, Н, С. Яка ймовірність того, що випадково розмістивши картки в ряд, отримаємо слово АНАНАС? Обчислення: Потрібно розмірковувати завжди від того, що відомо. ...; Створено 08 липня 2015
29. Геометричний закон розподілу ймовірностей. Приклади: (Закони розподілу); Геометричний закон розподілу має місце в таких науках як мікробіологія, генетика, фізика. На практиці експеримент чи дослід здійснюють до першої появи успішної події А. Число проведених спроб буде цілочисловою випадковою величиною 1,2,.... Ймовірність появи події А в кожному досліді не залежить від попередніх ...; Створено 08 липня 2015
30. Гіпергеометричний закон розподілу ймовірностей. Числові характеристики: (Закони розподілу); ... програмах (Maple, MathCad, Mathematica). Розглянемо декілька прикладів на застосування наведених вище формул. Приклад 1. В ящику міститься 10 однотипних деталей, із них 7 стандартних, а решта є бракованими. Навмання із ящика беруть m деталей. Побудувати закони розподілу цілочислової випадкової ...; Створено 08 липня 2015
31. Функція розподілу ймовірностей дискретної величини: ( Випадкові величини); ... якщо внаслідок проведення досліду під впливом випадкових факторів вона набуває того чи іншого можливого числового значення з певною ймовірністю. Якщо множина можливих значень випадкової величини є зліченною, то її називають дискретною. У протиежному випадку її називають неперервною. Випадкові величини ...; Створено 08 липня 2015
32. Основи комбінаторики - перестановки, розміщення, сполучення: (Випадкові події); ... казки «КОТИГОРОШОК». Дитина, яка не вміє читати, розсипала букви, а потім зібрала в довільному порядку. Знайти ймовірність того, що вона збере слово «КОТИГОРОШОК». Розв'язання. На здоровий глузд виглядає, що така ймовірність рівна нулю, ніяка дитина такого довгого слова не складе.Проте в теорії ймовірностей ...; Створено 08 липня 2015
33. Числова послідовність та її границя. Загальний член послідовності: (Границі); Знаходження границь займає вагоме місце в курсі вищої математики. Для цього потрібно знати чимало правил та прийомів. Про все це піде мова в даному розділі та для початку дамо означення границі числової послідовності. Означення числової послідовності: Множину чисел яка визначена для кожного натурального ...; Створено 08 липня 2015
34. Знайти границю числової послідовності: (Границі); ... найбільший вклад та скорочуємо на нього Д альше в дужках чисельника і знаменника бачимо домінуючі доданки, які і складають границю числової послідовності. 2) (4. 291) Розв'язок. Виділяємо множники, що містять третю степінь і скорочуємо на них В підсумку записуємо ті додани, що внесуть ...; Створено 08 липня 2015
35. Сума ряду на практиці: (Ряди); ... суму трьох доданків. Сума числового ряду рівна -1/30. б) Обчислення: Оскільки границя загального члена ряду рівна нулю, то ряд збігається. Для знаходження суми ряду розкладемо загальний член на дроби найпростішого типу. При розкладі використовували метод невизначених коефіцієнтів. Записуємо ...; Створено 08 липня 2015
36. Означення числового ряду, його збіжності. Геометрична прогресія та гармонічний ряд: (Ряди); Нехай задана нескінченна послідовність чисел u1, u2, u3, ..., un, ... Нескінченна сума чисел виду u1+u2+u3+...+un+...- називається числовим рядом, а числа u1, u2, u3, ..., un, ...- членами ряду. Ряд позначають так: Вираз для n- го члена ряду при довільному натуральному n>0 , називається загальним ...; Створено 08 липня 2015
37. Прості відсотки. Задачі та формули: (Математика); ... А називається одна сота частина цього числа. Слово «відсоток» пішло від латинського pro centо, що в перекладі значить «із сотні». Позначення процентів «%» походить від перекручення письмового запису сto. Наприклад: 10% = 0,1; 10 частина числа А. У випадку кредитів та депозитів використовують формули ...; Створено 07 липня 2015

Зовнішнє незалежне оцінювання

Готові домашні завдання

Контакти