Пошук

1. Формули розкладу в ряд Тейлора та Маклорена: (Функції багатьох змінних); ... чи звичайних частинних похідних не буде. Для того є багато математичних пакетів, окремі з яких заточені тільки на розвинення функцій в ряди. Покажемо як в пакеті Мейпл розвивати в ряди Тейлора функції: 1) f(x,y)=ln(x+1)*cos(3y) в точці x=1/3, y=Pi/12 перших 4 члени ряду Розкладемо спершу по "х", післ ...; Створено 16 грудня 2021
2. Інтеграл та перетворення Фур'є. Приклади: (Функції багатьох змінних); ... Діні, Ліпшиця і ряд других, це все Ви зможете знайти в додатковій літературі до серії уроків на ряди. Ми хочемо навчити Вас обчислювати перетворення Фур'є, тому далі піде тільки практика. Алгоритм обчислення інтегралів та перетворень Фур'є Приклад 1.Зобразити за допомогою інтеграла Фур'є наступні ...; Створено 09 грудня 2021
3. Сума ряду Фур'є в точці. Теорема Діріхле: (Функції багатьох змінних); ... то стрибка на графіку ряд не має. Наведена кількість готових прикладів на розклад в ряди Фур'є функцій допоможе Вам на практичних, можливо для частини з Вас стане довідником в онлайн навчанні. Вивчайте інтегрування частинами та інтеграли тригонометричних функцій. В прикладах наведено чимало готових ...; Створено 09 грудня 2021
4. Розклад в ряд Фур'є інтегруванням. Рівність Парсеваля: (Функції багатьох змінних); ... і коефіцієнти Фур'є знову підставимо у рівність Парсеваля: Використовуючи раніше зроблені вправи, маємо (практичне заняття 4, вправа 3), (практичне заняття 6, вправа 2). звідси отримуємо потрібну суму S2 Попереду ще багато розв'язків на ряди Фур'є. Умови до завдань взяті з практични ...; Створено 09 грудня 2021
5. Приклади на комплексну форму ряду Фур’є на (-l;l): (Функції багатьох змінних); ... и n=0 довизначаємо перший доданок ряду Фур'є Записуємо комплексну форму ряду Фур'є: Думаю Ви зрозуміли, що без інтегрування тут нічого робити. Наведені приклади вчать Вас алгоритму розкладу в ряди Фур'є, все решта зводиться до інтегрування та перевірки значень ряду при n=0. ...; Створено 08 грудня 2021
6. Ряди Фур'є для періодичних функцій. Графік суми: (Функції багатьох змінних); ... о звідси виражаємо потрібну суму числового ряду Подібним чином обчислюються всі приклади, де потрібно знайти підряди які випливають з розкладу f(x). Далі йдуть завдання зі Збірника задач Б. П. Демидовича. Приклад 26 (2946). Розвинути в ряд Фур'є: f(x)=sin(ax) в інтервалі (–π;π] (a - не ціле ...; Створено 07 грудня 2021
7. Розклад в ряди Фур'є за косинусами та синусами: (Функції багатьох змінних); Сьогодні розберемо готові приклади в яких функція задана на одній частині інтервалу, а потрібно продовжити на іншу частину так, щоб функція була парною або непарною. В такому випадку маємо справу з довизначенням функції, а самі розвинення в ряд Фур'є йдуть або за синусами або за косинусами. Ось чому ...; Створено 07 грудня 2021
8. Приклади рядів Фурє на [-l;l]. Побудова графіків: (Функції багатьох змінних); ... функції ряд Фур'є: Будуємо графік суми ряду S(x) З ростом кількості членів розкладу ряд буде краще наближати задану ф-ю. Для прикладу, покажемо як будувати в Мейплі ряди Фур'є. restart; with(plots): f := 2/3-6*/Pi^2(sum(sin((1/3)*Pi*k)^2*cos(2*Pi*k*x*(1/3))/k^2, k = 1 .. 4)); f1 := 2/3-6*/Pi^2(sum(sin((1/3)*Pi*k)^2*cos(2*Pi*k*x*(1/3))/k^2, ...; Створено 07 грудня 2021
9. Коефіцієнти Фур'є для парних і непарних функцій. Приклади розкладу в ряд: (Функції багатьох змінних); ... багато повторюється. Далі розберемо відповіді на ряди Фур'є задані на (-π;π], розклад періодичних функцій та багато чого, що Вас вчитимуть в курсі математичного аналізу. ...; Створено 07 грудня 2021
10. Розклад функції в ряд Фур'є на проміжку [-l;l]: (Функції багатьох змінних); Функція f(x) на проміжку [-l;l] розкладається в ряд Фур'є за формулою (1) де a0,ak,bk - коефіцієнти Фур'є, які знаходять інтегруванням: (2) Алгоритм розкладу функцій в ряди Фур'є Розглянемо поширені на практиці завдання на розвинення в ряд Фур'є. Розпочнемо зі сталих і лінійних функцій, а завершимо ...; Створено 07 грудня 2021
11. Доведення ортогональності функцій з вагою ρ(x): (Функції багатьох змінних); ... ф-й з вагою ρ(x)=x^2 вірне. Далі йдуть уроки, які вчать знаходити норму функцій та розкладати їх в ряди Фур'є за синусами та косинусами. Думаю, що після прочитаного Ви зможете довести ортогональність функцій самостійно! ...; Створено 06 грудня 2021
12. Інтегральна ознака Коші+Приклади: (Ряди); ... інтеграл збіжний, то заданий ряд також збіжний. На практиці Ви зустрінете малу кількість рядів, збіжність яких доцільно доводити за інтегральною ознакою збіжності. Такі ряди, як правило, легко інтегруються. Вивчіть інтегральну ознаку збіжності та використовуйте там де потрібно. ...; Створено 24 липня 2021
13. Дослідити на збіжність ряд. Приклади: (Ряди); ... за гармонійний bn=1/n є збіжний. В нашому випадку порівняємо зі збіжним узагальненим гармонійним рядом вигляду cn=1/n^2, де показник степеня a=2>1. Обчислимо відношення n-х членів при номері, що прямує до безмежності Оскільки границя існує (=1/2) і скінченна, то обидва ряди є збіжними, що ...; Створено 22 липня 2021
14. Область збіжності степеневого ряду: (Ряди); ... питав, чому так, то слід обґрунтувати, що умовної збіжності за Лейбніцом достатньо, щоб включити ліву границю області збіжності в розв'язок. Таких прикладів ми розв'язуємо десятками, допомагаючи студентам на екзаменах та розрахункових. Крок за кроком вивчайте наведені в категорії Ряди теми і з часом ...; Створено 22 липня 2021
15. Ознака Лейбніца. Абсолютна та умовна збіжність: (Ряди); ... то ряд збігається Знакозмінні ряди. Абсолютна та умовна збіжність Теорема (Коші): Якщо ряд із модулів членів ряду збіжний |un|, то знакозмінний ряд також збіжний. Означення 1: Знакозмінний ряд називається абсолютно збіжним, якщо збіжний ряд складений із модулів членів знакозмінного ряду ...; Створено 05 липня 2021
16. Вложенні корені. Розкриття ірраціональності: (Математика); ... і використовуйте всюди де маєте ряди з ірраціональністю в знаменнику. Отримали варіант Г із ЗНО тестів. Відповідь: 8 – Г. Приклад 5.26 Установити відповідність між заданими виразами (1–4) та виразами, які їм тотожно дорівнюють (А – Д).А. 2+√2 Б. -2-√2 В. 2-√2 Г. 6-4√2 ...; Створено 14 листопада 2019
17. Задачі про напруженість електричного поля: (Електрика); ... кінця нитки на відстані a від неї обчислюють за формулою, де - електрична сталаЗнайти: EВідповідь: Задача 10 Однакові точкові заряди q1=q2=3 нКл розміщені на відстані l=10 см один від одного. Визначити напруженість E електричного поля у точках, які лежать на перпендикулярі ...; Створено 21 жовтня 2018
18. Знаходження заряду кульки: (Електрика); ... , або . Отже, маємо звідси . Відповідь: Задача 4 Три однакових заряди ( кожний) розміщені у вершинах рівностороннього трикутника. Який негативний заряд q0 треба розмістити в центрі трикутника, щоб система перебувала у рівновазі?Дано:Розв’язання: Нехай ...; Створено 20 жовтня 2018
19. Кулонівська та гравітаційна сила двох електронів: (Електрика); ... зарядів обчислюють за законом Кулона: де q1 і q2 - заряди двох точок; r - відстань між точковими зарядами; - коефіцієнт пропорційності. Для двох електронів маємо: Знайти: Силу гравітаційної взаємодії двох матеріальних точок обчислюють за законом всесвітнього ...; Створено 20 жовтня 2018
20. Спрощення дробів. Приклади: (Математика); ... n=2007. Суму геометричної прогресії знаходимо за ормулою: Звідси, запишемо суму Формули мають важливе практичне значення, оскільки багато завдань на ряди обчислюють через суми геометричних прогресій. Відповідь: a^2008 – Б. Приклад 4.18 Знайти суму Обчислення: Маємо суму 6 дробів, ...; Створено 05 квітня 2017
21. Ранжований варіаційний ряд, полігон та гістограма частот, емпірична функція розподілу: ( Випадкові величини); ... рядів: ранжовані ряди, дискретні та інтервальні ряди. Ранжований варіаційний ряд – це ряд впорядкованих одиниць сукупності в порядку зростання чи спадання ознаки, що досліджується. Для заданої вибірки побудуємо ранжований ряд за зростанням100100101101101 ...; Створено 02 лютого 2017
22. Ознака Даламбера збіжності ряду. Приклади: (Ряди); ... за одиницю. За теоремою Даламбера A=0<1 ряд збігається! Приклад: 2.8 Дослідити ряди на збіжність: а) Обчислення: Як Ви вже переконалися усі приклади, що тут розглядаються слід перевіряти за ознакою Даламбера. В результаті спрощення прийдемо до другої чудової границі – експоненти ...; Створено 29 липня 2015
23. Ряди, їх збіжність, розклад функції в ряди Маклорена та Фур'є. Контрольна робота: (Контрольна-Вища математика); ... то такий ряд буде розбіжним, а його сума рівна плюс або мінус безмежності. Тобто такі ряди не сумують. На екзаменах, як правило такі приклади не зустрічаються, однак на тестах можливо все. Тому перш ніж переходити до сумування ряду перевіряйте його на збіжність. Напряму Ви суму цього ряду оцінити не ...; Створено 10 липня 2015
24. Вища математика – основа навчання всіх дисциплін!: (UA); ... інформацію в наступних категоріях:Вектори Комплексні числа Матриці та визначники Системи лінійних рівнянь Обчислення границь Диференціювання функцій Дослідження функції Інтегрування функції Ряди та їх збіжністьВажливіі задачі для заочників молодших курсів навчання ...; Створено 08 липня 2015
25. Сума ряду на практиці: (Ряди); ... Приклади на складніші ряди зводяться до суми нескінченна спадних прогресій та рядів, які знаходять через відповідні формули, але тут такі розглядати не будемо. б) Обчислення: Знаходимо границю n-го члена суми Вона рівна нулю, отже заданий ряд збігається і є зміст шукати його суму. Якщо границя ...; Створено 08 липня 2015
26. Розклад функції в ряд Фур'є: (Ряди); ... переконатися розкласти функцію в ряд Фур'є під силу не кожному студенту. Уміння інтегрувати та знання рядів Вам в цьому будуть хорошими помічниками. Готові розв'язки на ряди:<Ознака Даламбера збіжності ряду >Розклад функції в ряд інтегруванням похідної ...; Створено 08 липня 2015
27. Розклад функції в ряд інтегруванням похідної: (Ряди); ... наступними посиланнями. Готові розв'язки на ряди:<Розклад функції в ряд Фур'є >Приклади розкладу функції в ряд Маклорена ...; Створено 08 липня 2015
28. Приклади розкладу функції в ряд Маклорена: (Ряди); ... та непарних індексів (степенів), але з практикою у Вас це буде виходити щоразу краще. Приклад 4.18 Розкласти функцію в ряд по степенях x Обчислення: Знайдемо похідну цієї функції: Розкладемо функцію в ряди, скориставшись однією з формул Маклорена: Ряди почленно додаємо на основі того, ...; Створено 08 липня 2015
29. Радіус збіжності та область збіжності ряду: (Ряди); Степеневі та функціональні ряди можуть бути збіжними на множині дійсних чисел, на певному інтервалі, або бути розбіжними. Встановлення радіусу збіжності та області збіжності ряду є важливим при дослідженні рядів. Радіус збіжності рівний половині ширини області збіжності. На практиці обидві характеристики ...; Створено 08 липня 2015
30. Ряди, їх збіжність, розклад функції в ряди Маклорена та Фур'є: (Ряди); ... не знайшли потрібного Вам матеріалу, то перегляньте інші статті з з категорії Ряди та їх збіжність. Матеріалу тут вдосталь, щоб підготуватись до контрольної чи тестів. Завдання: 1.6 Обчислити суму рядів: а) Розв'язання: Обчисленням границі загального члена ряду переконуємося, що даний ряд ...; Створено 08 липня 2015
31. Числові ряди з додатніми членами. Достатні ознаки збіжності: (Ряди); Ряд вигляду називається додатним, якщо всі його члени невід'ємні Для того, щоб визначити чи ряд збіжний чи розбіжний в літературі зібрані правила, які дозволяють це швидко. Розглянемо по черзі ознаки збіжності числових рядів. Ознака порівняння Розглянемо два ряди з додатними членами Для них ...; Створено 08 липня 2015
32. Знакозмінні та знакопочергові числові ряди. Ознака збіжності Лейбніца: (Ряди); Окрім знакододатних рядів на практиці зустрічаються знакозмінні та знакопочергові ряди. Про них і піде мова в даній статті. Ряд вигляду називається знакозмінним, якщо частина його членів приймає додатні значення, а решта - від'ємні. Знакопочерговим називається ряд, сусідні члени якого мають протилежні ...; Створено 08 липня 2015
33. Функціональний ряд. Ознака Вейєрштраса. Обчислення радіуса збіжності степеневих рядів: (Ряди); ... точкою збіжності. Множина всіх значень змінної x, при яких функціональний ряд збігається називається областю збіжності ряду. На практиці розглядають ряди, областями збіжності яких є різні інтервали осі Ox. В точках із області збіжності ряду існують значення суми ряду S, а також можна встановити залежність ...; Створено 08 липня 2015
34. Ряди Тейлора та Маклорена. Розклад функцій на практиці: (Ряди); Задачі на розлад функцій в ряди Тейлора та Маклорена дуже важливі в курсі вищої математики при наближеному обчисленні значень функцій в певних точок, наближенні похідних у точці, складних границь. Тому уважно розберіться з наведеним нижче матеріалом. Почнемо з основних означень. Рядом Тейлора для функції ...; Створено 08 липня 2015
35. Наближені обчислення з допомогою рядів Тейлора та Маклорена: (Ряди); Задачі на обчислення значення функцій в околі нуля, чи іншої точки дуже важливі в математиці і без спеціальних калькуляторів чи програм знайти їх значення важко. На допомогу студентам, інженерам і т.д. приходять ряди Тейлора. Функцію розкладають в ряд, відбирають кілька перших членів, які вносять найбільший ...; Створено 08 липня 2015

Зовнішнє незалежне оцінювання

Готові домашні завдання

Контакти