Искать

1. Раскрытие логарифмических уравнений: ( Математика); На предыдущем уроке из курса ВНО подготовки Вы познакомились с формулой раскрытия логарифмов logaf(x)=c⇔f(x)=ac. и ее частичными случаями: логарифм основания равен единице c=1⇔logaa=1⇔f(x)=a. логарифм ...; Создано 19 Июнь 2020
2. Логарифмические уравнения. 10-11 класс: ( Математика); Стоит напомнить всем, что логарифмическими называют уравнения, в которых переменная или функция от "икс" находится под знаком логарифма. При равносильных преобразованиях справедливая формула перехода ...; Создано 19 Июнь 2020
3. Примеры на пределы функций: (Пределы); ... предел функции, что осталась. Пример 9. Найти предел функции: Решение: В заданиях, где переменная стремится к нулю и имеем дробь, содержащий логарифмы или тригонометрические функции следует ...; Создано 17 Январь 2020
4. Предел последовательности, лимит функции: (Пределы); ... В результате предел функции в точке равен нулю. Пример 24 Свести под важные пределы и вычислить Решение: Предел функции синус логарифма дает особенность . Для ее раскрытия следует заданную ...; Создано 16 Январь 2020
5. Метод логарифмирования раскрытия неопределенностей. Правило Лопиталя: (Пределы); ... идут далее помогут разобраться с алгоритмами вычисления пределов каждого внимательного студента. Метод логарифмирования раскрытия неопределенностей в пределах Пример 16 Вычислить предел по формуле ...; Создано 16 Январь 2020
6. Работа силы через криволинейный интеграл ІІ рода: ( Интегрирование); ... Траектория материальной точки вдоль логарифма имеет вид Находим дифференциал логарифма y=ln (x), dy=dx/x. Пределы интегрирования изменяются от единицы к экспоненте. Работа силы F с помощью криволинейного ...; Создано 15 Январь 2019
7. Несвойственные интегралы 1-го и 2-го рода: ( Интегрирование); ... Подинтегральная функция (логарифм) неопределенна в нуле, который отвечает нижней границе интегрирования. В соответствии с вышеприведенными формулами, имеем несвойственный интеграл второго рода. Для его ...; Создано 15 Январь 2019
8. Площадь поверхности вращения кривой вокруг оси: ( Интегрирование); ... находим площадь поверхности вращения: Здесь также под интегралом переходим к новой переменной, дальше после возведения к табличным интегралам подставляем пределы и упрощаем логарифмы. Пример ...; Создано 15 Январь 2019
9. Площадь фигуры ограниченной кривыми в прямоугольных координатах: ( Интегрирование); ... [0;1] исполняется неравенство , поэтому . График степенной функции и прямой приведен ниже. Площадь фигуры, которая ограничена кривыми равна интегралу: При интегрировании получим логарифм. На ...; Создано 15 Январь 2019
10. Длина дуги пространственной кривой: ( Интегрирование); ... по переменной y функций x=x(y), z=z(y): За свойством логарифма превратим логарифм дроби в разницу логарифмов Такой прием поможет при вычислении производной составленной функции Запишем пределы ...; Создано 09 Январь 2019
11. Криволинейный интеграл I рода. Примеры: ( Интегрирование); ... Неопределенный интеграл сводится к логарифму, который не имеет особенностей (гладкая функция) на промежутке интегрирования. Пример 1.10 Вычислить криволинейный интеграл вдоль дуги L: , где L ...; Создано 09 Январь 2019
12. Двойной интеграл в полярных координатах: ( Интегрирование); ... логарифм двойки, и число Пи. Пример 2.3 Вычислить значение двойного интеграла, перейдя к полярным координатам: Решение: Выпишем область интегрирования, которая ограничена кривыми - 2≤x≤2, По ...; Создано 09 Январь 2019
13. Длина дуги кривой заданной параметрически: ( Интегрирование); ... для такого сорта примеров, поэтому вспомните все формулы интегрирования, которые в результате дают логарифм. Пример 2.130 Найти длину дуги кривой, заданной параметрически x=t2,y=t-t3, Вычисление: ...; Создано 07 Январь 2019
14. Как найти длину дуги в прямоугольных координатах?: ( Интегрирование); ... приходим к формуле дуги, которая содержит корневую и логарифмическую зависимости от бегущей координаты. Пример 2.120 ( 2435) Найти длину дуги кривой x=1/4y2-ln(y)/2, yє[1;e]. Вычисление: Вычислим ...; Создано 07 Январь 2019
15. Двойные и тройные интегралы: ( Интегрирование); ... Через двойной интеграл вычисляем площадь фигуры, ограниченной заданными кривыми: Интеграл в итоге дает много логарифмов, которые группируем. Приближенно площадь поверхности равна 1,12 единиц квадратных. ...; Создано 07 Январь 2019
16. Примеры интегрирования функций: ( Интегрирование); ... выполненную замену. Пример 3. Кто часто вычисляет интегралы или хорошо знает теорию интегралов, то в этом и подобных заданиях за новую переменную выбирает логарифм. При дифференцировании логарифма ...; Создано 06 Январь 2019
17. Решение неоднородных дифференциальных уравнений третьего порядка: (Дифференциальные уравнения); ... и повторным интегрированием находим общий вид однородной функции Частичное решение уравнения запишем в виде переменной умноженной на логарифм. Это следует из того что правая (неоднородная) часть ...; Создано 12 Октябрь 2015
18. Решение дифференциальных уравнений в полных дифференциалах: (Дифференциальные уравнения); ... в полных дифференциалах и решить их: Здесь Вам и корневые функции, тригонометрические, экспоненты, логарифмы, одним словом - все что может ожидать Вас на модулях и экзаменах. После этого Вам стане ...; Создано 12 Октябрь 2015
19. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Метод Бернулли: (Дифференциальные уравнения); ... еменным, поетому целесообразно разделить переменные Проинтегрировав обе части получим логарифм и синус. Далее экспонируем обе части и таким образом находим одну из неизвестных функций Исходное диффере ...; Создано 26 Сентябрь 2015
20. Решение неоднородных дифференциальных уравнений. Задача Коши: (Дифференциальные уравнения); ... внесения сталой в интегралах под логарифм - это значительно упростит дальнейшие преобразования с решением. Далее рассмотрим константу C как функцию от переменной x Производная y' по формуле примет ...; Создано 25 Сентябрь 2015
21. Приводящиеся к однородным ДУ: (Дифференциальные уравнения); ... переменных тогда После замены полученное ДУ можем свести к уравнению с разделенными переменными Проинтегрировав обе части формулы сначала придем к логарифмам Далее экспонированием обеих ...; Создано 25 Сентябрь 2015
22. Однородные дифференциальные уравнения 1 порядка: (Дифференциальные уравнения); ... ти сокращаем и переходим к дифференциальному уравнению с разделенными переменными. Проинтегрируем обе части ДУ Для удобства дальнейших преобразований постоянную сразу вносим под логарифм По свойст ...; Создано 25 Сентябрь 2015
23. Дифференциальные уравнения с разделенными переменными: (Дифференциальные уравнения); ... интеграла ДУ (после интегрирования получить логарифмы) Константу рекомендуем внести в логарифм, для этого записывайте всегда ее в виде C1=ln(C) Чтобы раскрыть логарифмическое уравнение экспонируем ...; Создано 24 Сентябрь 2015
24. Дифференциальные уравнения!: (Дифференциальные уравнения); ... или y=e ln|x+1|+C-3. Такая запись является правильной, но не является компактной. На практике применяют другой прием, при вычислении интеграла постоянную вносят под логарифм ln|y+3|=ln|x+1|+ln(C). ...; Создано 15 Сентябрь 2015
25. Экзамены, тесты по математике. Логарифм: (ВНО математика); ... оценивается 1 баллом. Задача 1.30 Вычислить сумму логарифмов Решение: Нужно найти сумму логарифмов. По свойству сумма логарифмов с равными основаниями равна логарифму произведения. Исходя из этого ...; Создано 13 Июль 2015
26. Экзамены, тесты по математике. Упрощение логарифма: (ВНО математика); ... Ответ записывайте только десятичной дробью. Решение: Без известных формул на логарифмы упростить такую запись у Вас не получится, поэтому сначала изучите свойства логарифма. Далее нужно выполнить следующие ...; Создано 13 Июль 2015
27. Экзамены, тесты по математике. Свойства логарифма: (ВНО математика); ... Ответ записывайте только десятичной дробью. Решение: Без известных формул на логарифмы упростить такую запись у Вас не получится, поэтому сначала изучите свойства логарифма. Далее нужно выполнить следующие ...; Создано 13 Июль 2015
28. Экзамены, тесты по математике. Логарифмические уравнения и неравенста: (ВНО математика); ... и неравенства Задача 2.29 Решите логарифмическое неравенство Решение: Основа логарифма меньше единицы поэтому для раскрытия следует поменять знак неравенства. Но мы этого делать не будем, а покажем ...; Создано 11 Июль 2015
29. Экзамены, тесты по математике. Решение задач на уравнения: (ВНО математика); ... с логарифмического уравнения. Его можно переписать в виде Область допустимых значений x>2. Решение логарифмического уравнения находим из условия х=2*х-4; 2х-х=4; х=4. Уравнение имеет один корень. ...; Создано 11 Июль 2015
30. ВНО по математике 2013. № 11-16: (ВНО математика); ... . ------------------------------ Задача 11. Упростите выражение Варианты ответов : А) Б) 5 В) Г) 2 Д) 0,5 Решение: В таких примерах при тестировании без свойств логарифма не обойтись, ...; Создано 11 Июль 2015
31. ВНО по матиматике 2013. № 17-22: (ВНО математика); ... этом важное правило: если в логарифмическом неравенстве основа меньше единицы то знак неравенства меняется на противоположный Так как ОДЗ логарифма начинается от нуля и при отрицательных значениях ...; Создано 11 Июль 2015
32. ВНО математика. № 10-15: (ВНО математика); ... Варианты ответов : А) Б) В) Г) Д) Решение: Подобные неравенства удобно решать логарифмированием по основанию (2>1). Применим к левой части неравенства следующее свойство логарифма ...; Создано 11 Июль 2015
33. ВНО математика. № 16-21: (ВНО математика); ... выражения применим свойства логарифма. Перепишем первое слагаемое и просуммируем При вычислении подобных выражений нужно хорошо знать свойства логарифмов. Незнание нужного правила может привести ...; Создано 11 Июль 2015
34. Решение неравенств с модулями: ( Математика); ... > Q4:=abs(x^2+3*x)>=2-x^2; > solve(Q4,x); > Q5:=9*x^2-abs(x-3)<=9*x-2; > solve(Q5,x); В среде Maple легко реализуется решения иррациональных, логарифмических ...; Создано 11 Июль 2015
35. Показательные уравнения. Решения: ( Математика); ... из них. Также Вы сможете выучить некоторые свойства логарифмов без которых показательные уравнения в простой способ не решить. Начнем с самых азов - теоретического материала об уравнениях. Показательными ...; Создано 11 Июль 2015
36. Составление уравнений к текстовым задачам: ( Математика); ... с цифры 1. Если ее вытереть и потом дописать вместо последней цифры числа, то образованное новое трехзначное число будет больше искомое на . Найдите искомое число. Решение: По свойствам логарифма упростим ...; Создано 11 Июль 2015
37. Решение задач составлением уравнений: ( Математика); ... новое трехзначное число будет меньше искомого на . Найти это число. Решение: Согласно свойствам логарифма превратим число Запишем искомое трехзначное число в виде ab1. Тогда по условию составляем ...; Создано 11 Июль 2015
38. Логарифм. Примеры: ( Математика); Логарифмом числа b по основанию a обозначают выражение . Вычислить логарифм значит найти такой степень x (),при котором выполняется равенство Основные свойства логарифма Приведенные свойства необходимо ...; Создано 11 Июль 2015
39. Логарифмические уравнения на примерах: ( Математика); Логарифмическими называются уравнения содержащие неизвестную величину под знаком логарифма или в основании логарифма (или в обоих местах одновременно). Их легко свести к квадратным или степенным уравнениям ...; Создано 11 Июль 2015
40. Интервалы монотонности функции. Критические точки: ( Функции); ... определен логарифм и он не обращается в нуль, а также где функция под корнем принимает неотрицательные значения. На основе этого находим Итак, областью определения будут два интервала 2. (3.36.11) ...; Создано 11 Июль 2015
41. Асимптоты функции: ( Функции); ... Окончательное уравнение наклонной асимптоты следующее График функции с асимптотами имеет вид ------------------------------------ ІІ. (5.873) Решение: Логарифм функция определена ...; Создано 11 Июль 2015
42. Область определения функции y(x): ( Функции); ... определяют из строгого неравенства . 5) Если в знаменателе имеем корень нечетной степени то область определения находим из условия . 5) Если является логарифмом от другой функции , то по свойству ...; Создано 11 Июль 2015
43. Критические точки на графике функции: ( Функции); ... с «+» на «-» должны локальный максимум. Второй тип критических точек это нули знаменателя дробных и иррациональных функций Функции с логарифмами и тригонометрические, которые не определены в этих ...; Создано 11 Июль 2015
44. Первый и второй замечательный предел: (Пределы); ... что и в логарифм Это также легко понять и выполнить на экзамене. Трудности у студентов при исчислении пределов начинаются с следующих задач. Пример 8. Вычислить предел функции [(x+7)/(x-3)]^(x-2) ...; Создано 11 Июль 2015
45. Теория пределов. Методика вычисления: (Пределы); ... где заданная разница корней превращается в ноль при подстановке. Другие типы пределов касаются показательных функций, бесконечно малых функций, логарифмов, особых пределов и других методик. Но об этом ...; Создано 11 Июль 2015
46. Приближенные вычисления - ряды Тейлора и Маклорена: ( Ряды); ... членов разложения нужно брать для точности результата. 3) Выпишем разложение логарифма около единицы В данном случае подставим и просуммируем несколько членов ряда Точный результат равный ...; Создано 11 Июль 2015
47. Разложение в ряд Маклорена на примерах: ( Ряды); ... того что не можете достать красивой и компактной формулы. Пример 4.28 Найти разложение в ряд Маклорена функции: Запишем логарифм следующим образом По формуле Маклорена раскладываем в ряд по ...; Создано 11 Июль 2015
48. Разложение функции в ряд интегрированием производной: ( Ряды); ... и мы получаем финальный расклад арксинуса в ряд Пример: 5.29 Разложить логарифм в ряд по степеням x Вычисления: Под логарифмом имеем сложную функцию, поэтому по правилу сначала дифференцируем ...; Создано 11 Июль 2015
49. Примеры интегрирования по частям: ( Интегрирование); ... 13. Дело имеем с подобным интегралом, только в знаменателе квадратичная зависимость находится под корнем. Выделяем полный квадрат и сводим под формулу интегрирования, которая дает логарифм Вот такие ...; Создано 11 Июль 2015
50. Примеры интегрирования дробно-рациональных функций: ( Интегрирование); ... значения А,В,С в разложение и вычисляем интеграл Первые два слагаемых дают логарифм, последний тоже легко найти. Пример 17. В знаменателе дробно-рациональной функции имеем разницу кубов. Ее по ...; Создано 11 Июль 2015

Теория вероятностей

Дифференциальные уравнения

Внешнее независимое оценивание

Контакты