Пошук

1. Приклади на другу важливу границю: (Границі); ... Ви досить часто будете отримувати в математиці: зустрічається в границях, інтегралах, тригонометрії. Розглянемо приклади та пояснимо алгоритм зведення невизначеностей під правило другої важливої границі. Умову "Знайти границю" чи "Обчислити границю" в поясненнях опускаємо. Всі ми знаємо, що мета уроку ...; Створено 24 грудня 2021
2. Найбільше та найменше значення функції багатьох змінних в замкненій області: (Функції багатьох змінних); Як знайти найбільше та найменше значення z=f(x, y) в замкненій області? Для знаходження мінімуму максимуму диференційовної функції в замкненій та обмеженій області D, потрібно: 1) знайти критичні точки, що належать області D, і обчислити значення функції у цих точках; 2) знайти найбільше та найменше ...; Створено 21 грудня 2021
3. Як знайти похідну скалярного поля у точці M у напрямі вектора?: (Функції багатьох змінних); ... до лінії рівня u(x;y)=c, що лежить в площині Oxy і проходить через відповідну точку. Приклади на похідну скалярного поля u(x, y, z) у точці M у напрямі вектора Приклад 1.1 Знайти похідну скалярного поля u=√(x2+y2+z2) у точці M(2,3,6) в напрямку вектора l=i+2j-2k. Розв'язування: Похідну скалярного ...; Створено 15 грудня 2021
4. Наближені обчислення за допомогою диференціалу: (Функції багатьох змінних); ... двох координат z=u(x, y) то формула наближених обчислень приросту через повний диференціал має вигляд: (3) Наближені обчислення значень функції Приклад 1. Знайти значення √26 Розв'язування: Почнемо з простішого одномірного випадку, щоб Ви зрозуміли наскільки ця методика проста і ефективна. Знаходимо ...; Створено 15 грудня 2021
5. Системи рівнянь. Метод підстановки та додавання: (Математика); ... функціями та модулями будуть розписані в наступних публікаціях. Приклад 20.1 Розв'язати систему рівнянь і знайти добуток компонентів розв'язку. Обчислення: Розв'яжемо систему рівнянь методом додавання: поміняємо порядок доданків другого р-ня, а далі додамо почленно обидва рівняння, отримаємо ...; Створено 04 листопада 2020
6. Побудова графіків функцій методом геометричних перетворень: (Функції); ... (парабола) отримали y=4-(x-1)2 паралельними перенесеннями на 1 одиницю праворуч і на 4 одиниці вгору, тобто на вектор p(1;4). Відповідь: Д. Приклад 23.4 Областю значень функції y=f(x) є проміжок [-4;16]. Знайти область значень функції y=1/4•f(x). Розв'язування: Завдання на область визначення ...; Створено 31 березня 2020
7. Знайти відповідність між функціями та графіками. ЗНО тести: (Функції); Переходимо до останніх завдань із ЗНО підготовки на геометричні перетворення функції. Теорія та прості приклади на застосування зсуву та паралельного перенесення графіку функцій, його розтягу та стиску розглянуто раніше. Далі на готових відповідях Ви навчитеся за виглядом функцій знаходити їх графіки, ...; Створено 31 березня 2020
8. Область визначення складних кореневих, логарифмічних, тригонометричних функцій: (Функції); ... При обчисленнях головне не забути умови, яка обмежує ОДЗ. В цьому Ви зараз переконаєтеся на практиці. Розділ 22. Елементарні функції та їх властивості Приклад 22.42 Знайти область визначення функції . У відповідь записати найменше ціле значення аргументу. Розв'язування: Маємо складну кореневу ...; Створено 28 березня 2020
9. Парабола y=ax^2+bx+c, визначення знаків a,b,c за ескізами графіків: (Функції); ... курсах ВУЗів. Підготовлені далі готові відповіді взяті із збірника для ЗНО підготовки з математики. Почнемо розгляд від найпростіших завдань і далі до ескізів та завдань з параметром. Приклад 22.6 Знайти множину значень функції y=-x2+4x-5. Розв'язування: Множину значень, яких набуває залежна змінна ...; Створено 28 березня 2020
10. Приклади на періодичність функцій, основний період: (Функції); Періодичність тригонометричних функцій не складна, якщо розглядаємо класичні тригонометричні функції sin(x), cos(x), tg(x), ctg(x). Cинус та косинус періодом мають 2Pi, тангенс та котангенс – Pi. Проблеми у Вас починаються, коли потрібно знайти перод tg(3x+5), sin(x/2)+cos(x/3), ctg(Pi·x/5) та подібних ...; Створено 28 березня 2020
11. Приклади на множину значень функції, знаходження функції за ескізом: (Функції); Готові приклади на область значень, парності та непарності функцій, періодичності стануть Вам добрими помічниками в шкільній практиці та при підготовці до ЗНО тестів з математики. Сьогодні розберемо тести в яких потрібно знайти множину значень функції, або навпаки за ескізом функції знайти функцію, якій ...; Створено 28 березня 2020
12. Приклади на обернені та складені функції. ЗНО підготовка: (Функції); ... f(x)=x2-1 «незалежною змінною» буде функція , де ), отже , спростимо вираз: . Остаточно y=x, причому D(y)=[-1;+ ∞).. Відповідь: y=x, D(y)=[-1;+ ∞) – Д. Приклад 22.26 Знайти множину значень функції y=5sin(x). Розв'язування: Розглянемо функцію z=sin(x). Її найменше значення zmin=-1, а найбільше ...; Створено 25 березня 2020
13. Приклади на парність та непарність функцій: (Функції); ... звідси g(-5)=-g(5)=2. Обчислюємо значення виразу 2f(-7)-3g(-5)=2•(-11)-3•2=-22-6=-28. Відповідь: -28 – А. Приклад 22.15 На рисунку зображено графік функції y=f(x), визначеної на проміжку [-4;4]. Знайти множину всіх значень x, для яких f(x) ≤-2. Розв'язування: Проведемо пряму y=-2 ...; Створено 25 березня 2020
14. Тригонометричні рівняння з параметром: (Тригонометрія); ... 2cos(4x)=a-5 має корені. Відповідь: В. Приклад 18.22 Знайти всі значення параметра a, за яких рівняння (a+2)sin(x)=a^2-4 має корені. Розв'язання: Розпишемо праву частину рівняння з параметром за формулою різниці квадратів Очевидно, що при a=-2 рівняння матиме безліч коренів, оскільки ...; Створено 28 серпня 2018
15. ЗНО 2015 математика. Відповіді № 25-36: (ЗНО Математика); ... За властивістю ромба діагоналі є бісектрисами кутів, тому кут < AOB=60/2=30. Трикутник AOB прямокутний, тому сторона навпроти кута 30 градусів рівний половині гіпотенузи, а вона в свою чергу рівна четвертині периметра. Звідси OB=48/2/4=6 см. Щоб знайти KM виконаємо додаткову побудову. ...; Створено 17 лютого 2017
16. Ранжований варіаційний ряд, полігон та гістограма частот, емпірична функція розподілу: ( Випадкові величини); Продовжуємо аналізувати практикум з теорії ймовірностей і сьогодні вивчимо характеристики вибірки - статистичний розподіл. З сьогоднішнього уроку Ви дізнаєтесь: що таке ранжований варіаційний ряд? як знайти статистичні розподіли частот та відносних частот? як будувати полігони частот і відносних частот? ...; Створено 02 лютого 2017
17. Дослідження функції на монотонність, екстремуми, побудова графіка: (Функції); ... оскільки все приходиться освоювати самостійно, а якісних матеріалів в інтернеті не так і багато. ЗАВДАННЯ 1 Знайти проміжки монотонності й екстремуми функції: f(x)=x/ln(x). Розв'язання: 1) Область допустимих значень (ОДЗ): Всі точки де визначений логарифм, окрім значення де він рівний нулю , звідси ...; Створено 11 січня 2017
18. Повне дослідження функції. Побудова графіка: (Функції); ... знайти чимало при сучасному розвитку інтернет технологій. Тому все що Вам потрібно - це час та бажання вчитися, все решта у Вас є - телефони, ноутбуки, інтернет. Дослідити функції методами диференціального числення і побудувати їх графіки: Приклад 1. y=x3+3x2+2x+4 Розв'язання: Алгоритм повного ...; Створено 06 січня 2017
19. Функції багатьох змінних. Курсова робота 1: (Функції); ... Розв'язання: Для розкладу функції в ряд Тейлора нам потрібно мати значення функції в точці та її похідні до треього порядку. Найпростіше з усього підстановою знайти значення функції в точці A(1;0) u(1;0)=1*sin(0)-2*1*0=0. Далі обчислюємо часткові похідні функції u(x;y)=x*sin(y)-2xy до третього ...; Створено 14 жовтня 2016
20. ЗНО математика. Максимуми і мінімуми функції: (ЗНО Математика); ... повинен знати, що корінь від'ємним бути не може. Звідси мінімум буде при значенні аргументу, коли корінь рівний 0. Задану функцію можна також переписати через модуль Точка 4 є мінімумом як модуля так і кореня. Нам лише потрібно знайти мінімум, а він рівний y=5+0=5. Варіант В тестів є правильним. ...; Створено 28 липня 2015
21. ЗНО математика. Завдання на похідну: (ЗНО Математика); ... дозволять набрати 2 бали на ЗНО тестуванні. Відповідь: 8. Завдання 3.58 (Т-06, 31) Відрізок 12 см завдовжки поділили на дві частини так, що сума площ квадратів, побудованих на цих частинах, стала найменшою. Обчисліть суму площ квадратів. Розв'язання: Для уявлення, що треба знайти намалюємо відрізок ...; Створено 28 липня 2015
22. ЗНО 2013 математика. №17-22: (ЗНО Математика); ... достатньо каверзнеі багато хто з Вас за нього не брався. Висоту посудини можна знайти, застосувавши теорему Піфагора до прямокутного трикутника з гіпотенузою, яка рівна радіусу півсфери і катетами, які рівні висоті і радіусу основи посудини. Найближче ціле значення знаходимо з наступних міркувань ...; Створено 28 липня 2015
23. ЗНО 2013 математика. №29-33: (ЗНО Математика); ... взаємне розміщення кривих. Нижче наведено рисунок із замальованою областю, площу якої потрібно знайти При тестуванні Ви точно не матимете подібного рисунку, а обчислювати інтеграл потрібно. В цьому випадку потрібно провести наступний аналіз. Інтегрування, як правило, проводять по змінній . За даними ...; Створено 28 липня 2015
24. Контрольна робота з вищої математики №2. Застосування похідних для дослідження функції, пошук екстремумів: (Контрольна-Вища математика); Контрольна робота присвячена розділу диференціювання, його застосуванню при дослідженні функцій на площині та в просторі, пошуку екстремуму функції двох змінних. Наведені розв'язки задач будуть корисні як для студентів стаціонарної форми навчання, так і для заочників. Завдання 1. Знайти похідні dy/dx ...; Створено 10 липня 2015
25. Ряди, їх збіжність, розклад функції в ряди Маклорена та Фур'є. Контрольна робота: (Контрольна-Вища математика); ... то завжди отримаєте, що більшість доданків при обчисленні дасть нуль (підкреслені). Решта, що залишилися (виділені чорним) і є шуканою сумою ряду Тепер Ви на крок ближче, щоб самостійно знайти суму ряду. б) Розв'язання: Знаходженням границі переконуємося, що вона рівна 0, а заданий ряд ...; Створено 10 липня 2015
26. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Варіант 2 - Контрольна робота № 2: (ГДЗ з математики); ... з яких і визначатимемо невідомі числа. За умовою перше число х, друге в три рази більше - 3х, а третє рівне (14-3х-x)=14-4x. Складемо функцію, мінімум якої необхідно знайти Розкладемо її в степеневий ряд Обчислимо похідну функції та прирівняємо її до нуля для відшукання точок екстремуму ...; Створено 09 липня 2015
27. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Найбільше і найменше значення функції на відрізку. №56-61: (ГДЗ з математики); ... відрізок [-1; 3] ? Розв'язання: В завданні потрібно знайти область значень. Для цього обчислюємо похідну і прирівнюємо її до нуля З цієї умови маємо дві критичні точки які належать проміжку. Обчислюємо значення функції на краях проміжку та в критичних точках f(1)=4; f(-1)=-4; f(-1)=-4; f(3)=18-54=-36. ...; Створено 09 липня 2015
28. Дослідження функції двох змінних на екстремум: (Функції); Максимумом (мінімумом) функції двох змінних за означенням, це як і для функцій двох змінних максимальне (мінімальне) її значення. На площині це "горби" і "ями", в просторі – те саме тільки двовимірне зображення. Уявити як правило легко, а от для заданої функції знайти точки екстремуму може не кожен. ...; Створено 08 липня 2015
29. Область визначення функції: (Функції); ... область визначення кожної з функцій, після чого перетин знайдених областей. Приклад 1 Знайти область визначення функції Розв'язання. Область визначення першого доданку знаходимо з нерівності Дробова фунція з оренем у знаменнику та логарифм дадуть наступний вклад Перетином знайдених ...; Створено 08 липня 2015
30. Локальний екстремум функції. Правила знаходження: (Функції); ... практиці простіша, оскільки не вимагає знаходження другої похідної. ПРАВИЛА ЗНАХОДЖЕННЯ ЕКСТРЕМУМІВ (МАКСИМУМІВ І МІНІМУМІВ) ЗА ДОПОМОГОЮ ПЕРШОЇ ПОХІДНОЇ 1) знайти область визначення D(f); 2) знайти похідну f'(x); 3) знайти критичні точки x0; 4) дослідити знак похідної f'(x) на інтервалах, які ...; Створено 08 липня 2015
31. Квадратне рівняння. Обчислення дискримінанту та коренів: (Математика); ... в формулу розкладу квадратного рівняння На цьому завдання буде розв'язаним. Задачі на квадратне рівняння Задача 1. Знайти корені квадратного рівняння x2-26x+120=0. Розв'язання: Запишемо коефіцієнти та підставимо в формулу дискримінанту Корінь з даного значення рівний 14, його легко ...; Створено 07 липня 2015
32. Рівняння з модулями. Графічний метод: (Математика); ... розкриття модулів. Для цього поступово буде розкрита суть перетворень з модулями. В такий спосіб вдається розв'язати безліч тестових задач, в яких потрібно знайти кількість розв'язків рівняння з модулем. Для наочності наведемо графік функції y=|x| Далі зобразимо зміщення графіку модуль функції ...; Створено 07 липня 2015

Зовнішнє незалежне оцінювання

Готові домашні завдання

Контакти