Кількість результатів: 31.

Пошук:

1. Рівняння з логарифмами звідні до квадратних. ЗНО
(Математика)
... рівна логарифму добутку виразів під логарифмами.   Приклад 21.13 Знайти розв'язки логарифмічного рівняння: 23. Сумуємо логарифми та спрощуємо логарифмічне рівняння 24. Справа маємо -1, а це рівно логарифму основи в мінус першому степені. Оскільки основа рівна 0.5, то 0.5^(-1)=(1/2)^(-1)=2. ...
Створено 21 лютого 2022
2. ЗНО 2019 математика. Відповіді, повні розв'язки №24-33
(ЗНО Математика)
...  ОДЗ: x≠0. Для побудови графіка знайдемо координати деяких точок і запишемо у таблицю: 2. Графіком функції g(x)=5-8x є пряма. Для побудови прямої достатньо знайти координати двох точок, запишемо їх у таблицю. Далі виконуємо побудову графіків функцій 3. Знайдемо похідну функції f(x)=2/x: ...
Створено 07 листопада 2020
3. ЗНО 2020 Математика. Повні відповіді №24-35
(ЗНО Математика)
... ), то x=1/2 і . Ви можете самостійно знайти безліч онлайн ресурсів де можна пройти тестування на основі завдань підібраних зі "Збірника для тестових завдань" А. Капіносова, перевірити, що Ви вмієте та визначити, які теми Вам слід підтягнути. Додатково можете займатися як самостійно так із репетитор ...
Створено 06 листопада 2020
4. Логарифмічні нерівності. Приклади 10-11 клас
(Математика)
...  Відповідь: (29;+∞). Приклад 2. Знайти множину розв'язків log0.5(x-5)<√4. Обчислення: ОДЗ логарифма: x-5>0; x>5. Основа 0,5<1, тому при спрощенні нерівності міняємо знак на протилежний x-5>0,5√4; x>0,52+5=0,25+5=5,25. Розв'язок x∈(5,25;+∞). Відповідь: (5,25;+∞). Приклад ...
Створено 07 червня 2020
5. Правила розкриття логарифмічних нерівностей
(Математика)
... Основа менша одиниці 0,1<1, тому знак нерівності змінимо на протилежний. З урахуванням ОДЗ логарифма (в І нерівності системи), отримаємо Розв'язок x∈(0,5;3]. Відповідь: (0,5;3] – Г.   Приклад 17.5 Знайти множину розв’язків нерівності log(sin1)>2log(sin(7)) Розв'язування: Внесемо ...
Створено 07 червня 2020
6. Логарифмічні нерівності з модулями та звідні до квадратних
(Математика)
... змінюємо на протилежний. На числовій осі заштриховуємо множину розв'язків нерівності x∈[1/2;2]. Відповідь: [1/2;2] – А.   Приклад 17.22 Знайти розв'язки нерівності |log3x|≥1. Розв'язування: За аналогічною з попереднім прикладом методикою проводимо розкриття логарифмічної нерівності  ...
Створено 07 червня 2020
7. 50+ прикладів на нерівності з логарифмом
(Математика)
...  Розв'язування: За властивістю, що логарифм одиниці рівний нулю, зводимо нерівності з логарифмом до однієї основи та розкриваємо:   Приклад 17.42 Дано функцію f(x)=lg2x+lgx-3. 1) Знайти нулі функції. У відповідь записати найменше значення; 2) установити проміжки, де функція набуває від'ємних ...
Створено 07 червня 2020
8. Комбіновані показникові нерівності
(Математика)
... (А–Д). Розв'язування: Подвійні нерівності спершу зводимо до однієї основи, після чого розкриваємо за правилами для показникових функцій. Результати перетворень та інтервали розв'язків наведені у таблиці:   Приклад 15.34 Знайти найбільший цілий розв'язок нерівності 7^(x-5)>3^(x2+x-30). ...
Створено 24 травня 2020
9. Розв'язування показникових нерівностей
(Математика)
...  визначаємо, що на інтервалі (-4;5) нерівність виконується. А це значить, що за його межами будемо мати протилежні знаки "+". Розв'язок нерівності x∈(-4;5). Відповідь:(-4;5) – Д.   Приклад 15.13 Знайти множину розв'язків нерівності 4x-6•2x+8<0. Розв'язування: Показникову нерівність ...
Створено 24 травня 2020
10. Показникові нерівності. 10-11 клас
(Математика)
... Записуємо результат в інтервальній формі x∈(3;+∞). Відповідь:(3;+∞) – Б.   Приклад 15.3 Знайти множину розв'язків нерівності 0,7x<1. Розв'язування: Маємо нерівність звідну до простої. В правій частині маємо одиницю, яку за властивостями показникових функцій можна завжди замінити будь-якою ...
Створено 24 травня 2020
11. Показникові рівняння звідні до простих
(Математика)
... показники. Далі перевіряємо, якому із запропонованих у ЗНО відповідях інтервалів належать обидва розв'язки: (-1,0). Відповідь: (-1,0) – В.   Приклад 14.9 Розв'язати рівняння 6^(x+1)=3^(x+1) і 2^(x-5)=8^(x-5) і знайти суму їх коренів.АБВГД4 ...
Створено 20 травня 2020
12. Приклади на обернені та складені функції. ЗНО підготовка
(Функції)
... f(x)=x2-1 «незалежною змінною» буде функція , де ), отже , спростимо вираз: . Остаточно y=x, причому D(y)=[-1;+ ∞).. Відповідь: y=x, D(y)=[-1;+ ∞) – Д.   Приклад 22.26 Знайти множину значень функції y=5sin(x). Розв'язування: Розглянемо функцію z=sin(x). Її найменше значення zmin=-1, а найбільше ...
Створено 25 березня 2020
13. Приклади на область визначення та властивості елементарних функцій
(Функції)
...  Приклад 22.1а Знайти область визначення функції y=lg(x^2-6x+8). Розв'язування: Множину значень, яких набуває незалежна змінна (аргумент), називають областю визначення функції D(y). Її ще називають областю допустимих значень (ОДЗ). Ви повинні пам'ятати, що під логарифмом функція повинна приймати ...
Створено 25 березня 2020
14. Розв'язування ірраціональних нерівностей
(Математика)
... і він повинен приймати невід'ємні значення, то в іншій стороні вираз теж повинен бути невід'ємним. Тому тут виникає умова x>0. Методом інтервалів встановлюємо знаки на інтервалах поза точками x=-3, x=3. В підсумку, отримаємо x∈ [3;+∞). Відповідь: [3;+∞). – В.   Приклад 13.15 Знайти множину ...
Створено 21 листопада 2019
15. Прості ірраціональні нерівності. 10 клас
(Математика)
... коренів (нулів) методом підстановки. Як на практиці виглядає оформлення розв'язків Ви дізнаєтесь з наступних готових відповідей. Це найкращий шлях запам'ятати теорію та навчитися застосовувати вивчене самостійно. Приклад 13.1 Знайти множину розв'язків нерівності √x>-3. Обчислення: Проаналізуємо ...
Створено 21 листопада 2019
16. Ірраціональні рівняння та область визначення
(Математика)
... x2=2. Отже, задане рівняння має один корінь, а саме x=2. Не забувайте перевіряти чи належать корені ОДЗ (або виконуйте підстановку). Без перевірки багато б з Вас помилково отримали два корені, які відповідають варіанту Б ЗНО тестів, що є неправильно. Відповідь: 2 – В.   Приклад 12.18 Знайти ...
Створено 16 листопада 2019
17. Розв'язування ірраціональних рівнянь
(Математика)
... однотипними. Аналізуйте відповіді та запам'ятовуйте кращі методики та схеми отримання розв'язків. Приклад 12.5 Знайти суму коренів рівняньАБВГД-20-180129Обчислення: Маємо три найпростіших кубічних ...
Створено 16 листопада 2019
18. Тригонометричні нерівності зі складним аргументом
(Тригонометрія)
... якого =√3 важко знайти межі розв'язків нерівностей. І такі питання в тригонометрії чекатимуть Вашого вирішення на кожному кроці. Вчіться і нехай все нове легко Вам дається!  ...
Створено 31 серпня 2018
19. Найпростіші тригонометричні нерівності
(Тригонометрія)
... маємо знаки < або > то нерівність називається строгою, якщо ≤ або ≥ то нерівність є нестрогою. Розв'язати тригонометричну нерівність означає знайти множину значень аргументу "ікса", включаючи періодичність функцій, при яких виконується нерівність. Важливо, щоб в синусах та косинусах права сторона ...
Створено 30 серпня 2018
20. Дробові нерівності. 35 прикладів
(Математика)
... Білоусова, Галина Гап'юк, Сергій Мартинюк, Лариса Олійник, Петро Ульшин, Олег Чиж   Тема 11. Дробові раціональні нерівності  Тестові задачі розміщенні за зростанням складності, спершу йдуть легкі (8-9 клас), далі складніші (10-11 класи). Приклад 11.1 Знайти множину розв'язків нерівності x+1/x>1/x-2. ...
Створено 18 травня 2017
21. Готуємось до ЗНО. Дробові нерівності
(Математика)
... приймає від'ємні значення або рівна нулю x∈(-∞;-3] ∪(-1;0). Відповідь: А.   Приклад 11.12 Знайти множину розв'язків нерівності 3/(x-3)>1/(x+2). Обчислення: Спершу нерівність перетворюємо, звівши дроби з однієї сторони від знаку. Отриману строгу нерівність можна замінити еквівалентною: ...
Створено 18 травня 2017
22. Дробові нерівності. Нерівності з модулем та параметром
(Математика)
... виконувати не спішачи, оскільки можна "наламати дров" та не дійти до правильної відповіді.     Приклад 11.19 Знайти множину розв'язків нерівності |1/(x-5)|>1. Обчислення: Дробову нерівність містить модуль тому її необхідно розділити та записати у вигляді сукупності нерівностей:  ...
Створено 18 травня 2017
23. Метод інтервалів розкриття нерівностей
(Математика)
... а саме - різниці квадратів На числовій осі цьому відповідають значення ІІ – спосіб: Перенести 16 в ліву сторону та знайти корені квадратного рівняння Звідси "ікс" належить інтервалу xє(-3;5). Відповідь: (-3;5) – В.   Приклад 9.11 Розв'язати нерівність (x-3)(x+5)(4-x)≥0. Обчислення: ...
Створено 12 травня 2017
24. Раціональні нерівності з параметром
(Математика)
... є проміжок [7/(a-3) ;+ ∞). Відповідь: a<3 – Г.   Приклад 9.21 Знайти значення параметра a, за якого розв'язком нерівності 3x-1<ax+5 є усі дійсні числа. Обчислення: Перепишемо нерівність з параметром, попередньо виділивши всі сталі при змінній "ікс" 3x-1<ax+5, 3x-ax<1+5, (3-a)x<6. ...
Створено 12 травня 2017
25. Функції багатьох змінних. Курсова робота 1
(Функції)
...  Розв'язання: Для розкладу функції в ряд Тейлора нам потрібно мати значення функції в точці та її похідні до треього порядку. Найпростіше з усього підстановою знайти значення функції в точці A(1;0) u(1;0)=1*sin(0)-2*1*0=0. Далі обчислюємо часткові похідні функції u(x;y)=x*sin(y)-2xy до третього ...
Створено 14 жовтня 2016
26. ЗНО математика. Рівняння підвищеної складності
(ЗНО Математика)
... круга з центром в (1/2; -1/2) і радіусом корінь з 2 розділити на 2. Графічно при основі більший одиниці множина розв'язків матиме вигляд Кінцева множина розв'язків логарифмічної нерівності є об'єднанням знайдених і графічно має вигляд Як знайти площу заштрихованої частини перетину кіл ми Вам наводити ...
Створено 29 липня 2015
27. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Варіант 2 - Контрольна робота № 3
(ГДЗ з математики)
... доданком це дозволить спростити рівняння та знайти його розв'язок Відповідь: x=6. 2) Розв'язання: Корені даного рівняння знаходять введенням заміни змінних При цьому рівняння перетвориться до квадратного Таке рівняння розв'язувати значно простіше ніж показникові і за теоремою Вієта ...
Створено 09 липня 2015
28. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Логарифмічні нерівності. №95
(ГДЗ з математики)
... y=4; y=-1. В нулі нерівність виконується -4<0, отже розв'язком квадратичної нерівності буде інтервал Але це ще не кінець обчислень, не забуваємо повернутися до заміни і знайти обмеження на логарифмічну нерівність Останній інтервал повністю належить ОДЗ, тобто є розв'язком нерівності. ...
Створено 09 липня 2015
29. Лінійні рівняння з комплексними коефіцієнтами
(Комплексні числа)
"Знайти дійсні розв'язки рівняння вигляду a*x+b*y+c=0, де a, b, c - комплексні коефіцієнти" – одне з нових завдань в теорії комплексної змінної, яке приводить до розв'язування системи лінійних рівнянь з двома невідомими. Наведемо методику розв'язання на прикладах, взятих з посібника Тевяшев А.Д., Литвин ...
Створено 08 липня 2015
30. Модуль в модулі
(Математика)
Серед прикладів рівнянь з модулями часто зустрічаються рівняння де потрібно знайти корені рівняння вигляду "модуль в модулі" (вкладені модулі), тобто рівнянь виду ||a*x-b|-c|=k*x+m. Якщо k=0, тобто права сторона рівна сталій (m) то знайти розв'язок рівняння з модулями можна швидше графічним методом. ...
Створено 07 липня 2015
31. Нерівності з модулями. Правила розкриття
(Математика)
... умові задачі. Перейдемо до розв'язування поширених на практиці прикладів. Лінійні нерівності модулями Під лінійними розуміємо рівняння, в яких змінна входить лінійно. Приклад 1. Знайти розв'язок нерівності Розв'язання: З умови завдання слідує, що модулі перетворюються в нуль при x=-1 та x=-2. ...
Створено 07 липня 2015
Ви тут:
Навчання