Кількість результатів: 32.

Пошук:

1. Ймовірність гіпотез. Переоцінка імовірності
(Випадкові події)
... 20%. Автобус заносить на поворотах з ймовірністю 10% в суху погоду і з ймовірністю 60% під час дощу. Переоцініть імовірність того, що рейс розпочався в суху погоду, якщо автобус заносило на поворотах. Розв'язування: Дану задачу спершу важко було віднести до формули Байєса, але вона такою є. Ключовою ...
Створено 12 грудня 2021
2. Комбінаторні задачі з розв'язками
(Випадкові події)
... тобто 0 раз, але 3>0, що відповідає умові. Випишемо всі випадки: та знайдемо імовірність події P3=m3/n=4/8=1/2.   Задача 19. Імовірність того, що завтра піде дощ рівна 0,2, а ймовірність того, що піде сніг становить 0,4. Яка ймовірність, що завтра не буде опадів? Розв'язання: Обчислимо ...
Створено 04 березня 2021
3. Приклади на формулу Байєса. Ймовірність гіпотез
(Випадкові події)
...  Ймовірність вибрати з 2 ящика 2 стандартні деталі з 5 при наявних 10 рівна p(A/B2)=5/10•4/9=0,22(2). За формулою повної ймовірності знаходимо імовірність вибрати 2 стандартні деталі p(A)=p(B1)•p(A/B1)+p(B2)•p(A/B2)=0,5•(0,62(2)+0,22(2))=0,42(2). Ймовірність гіпотези - деталь, що виявилася стандартною ...
Створено 26 січня 2021
4. Приклади на множення ймовірностей незалежних подій
(Випадкові події)
... обчислень. Випишемо з умови ймовірності влучань стрільців та обчислимо ймовірності протилежної події – "не влучили" p1=0,7; q1=1-0,7=0,3; p2=0,8; q2=1-0,8=0,2; p3=0,9; q3=1-0,9=0,1. Постріли по мішені є незалежними подіями, стрільці один на одного не впливають. 1) За теоремою множення подій імовірність, ...
Створено 26 січня 2021
5. Графік закону розподілу випадкових величин
( Випадкові величини)
... величин. Імовірність попадання в прямокутник Числові характеристики статистичного розподілу Дисперсія та середнє квадратичне відхилення  ...
Створено 31 січня 2017
6. Задачі на ймовірність виходу з ладу приладу. Формули Лапласа
(Випадкові події)
...  б) Подія "з ладу вийде хоча б один елемент" означає, що від одного до трьох елементів вийде з ладу. Така подія є протилежною до того, що жоден елемент не вийде з ладу, тому ймовірність легше обчислювати як різницю між повною ймовірністю та ймовірністю, що жоден елемент не вийде з ладу. Імовірність, ...
Створено 25 січня 2017
7. Локальна та інтегральна функції Лапласа. Формула Бернуллі
(Випадкові події)
... швидко оцінити ймовірність не виконуючи при цьому велиих за часом обчислень. Уявіть собі, що тут потрібно шукати (235-230+1)=6 доданків за формулою Бернуллі, при цьому скорочувати факторіали, або імовірність p підносити до високого (>200) порядку степеней. Для студентів це непідйомне завдання як ...
Створено 25 січня 2017
8. Задачі на формулу Бернуллі. Обчислення в Мейпл
(Випадкові події)
... функцію, яа знаходить імовірність за формулоб Бернуллі > P:=(p,n,k)->n!/k!/(n-k)!*p^k*(1-p)^(n-k); Далі переходимо до розрахунку імовірностей, що: що серед n=19 викликів число хибних викликів буде рівно 9 разів > p1:=P(0.8,19,9); У відповідь отримаємо p1 := 0.001269633565 Ймовірність ...
Створено 24 січня 2017
9. Задачі на повну ймовірність та формулу Байєса
(Випадкові події)
... що деталь бракована  =0.7•0.03+0.2•0.01+0.1•0.02=0.025 б) За формулою Байєса знаходимо імовірність, що  бракована запчастина виготовлена на 3 заводі    Задача 3 На трьох заводах виготовляють діодні лампочки до фар автомобілів. Перший завод виготовляє n1=70%, другий – n1=12%, третій – n1=18% всієї ...
Створено 24 січня 2017
10. Задачі з імовірності про згоду на кредитування 4 банками
(Випадкові події)
... та компілюєте скрипт. Завдання 3Щоб отримати кредит підприємець звертається в чотири банки. Імовірність що перший банк надасть кредит становить p1=0.7, другий – p2=0.2, третій – p3=0.45 і четвертий – p4=0.55. Знайти ймовірності, що:а) тільки один банк дасть згоду на кредитування; б) хоча ...
Створено 20 січня 2017
11. Приклади з ймовірності на згоду кредиту банками
(Випадкові події)
... дадуть згоду на кредитування" рівносильна тому, що 3 банки дадуть, а 1 банк не дасть. На мові формул це рівносильно запису На основі аналізу ймовірнісних формул можете зробити висновки, як знаходити відповіді на наступні запитання. д) Імовірність, що "лише чотири банки дадуть згоду на кредитування" ...
Створено 20 січня 2017
12. Ймовірність вибрати хоча б одну, не менше ніж m, не більше n
(Випадкові події)
... з 14. Імовірність події A, при якій виймають 3 з 10 кульки білого кольору: P(A)=m/n= 0.04341055279. Значення знайдене в математичному пакеті Мейпл. Детальна інструкція, як обчислювати ймовірності в Мейплі наведено в попередній статті. Відповіді можете перевірити калькулятором або за допомогою програм, ...
Створено 19 січня 2017
13. Задачі з теорії ймовірностей на кульки
(Випадкові події)
...  б) Ймовірність вибрати менше, ніж 3 білих куль кульки означає або 0, або 1, або 2. На мові формул це сума ймовірностей p(0), p(1), p(2) (пояснення ті самі, що і в попередніх пунктах): в) Імовірністьвибратихочабоднубілукулькуєпротилежноюдоймовірностівибрати 5 кульокчорногокольору, тому: Ценайпростішийспосіб, ...
Створено 18 січня 2017
14. ЗНО математика. Задачі з комбінаторики
(ЗНО Математика)
... одному витягають усі кубики. Знайдіть імовірність того, що номери витягнутих кубиків з'являться у порядку зростання. Розв'язання: В теорії ймовірностей на задачах з комбінаторики побудовані всі складні теореми і виведення формул, тому хто добре розбереться з простими задачами – Комбінаторика, як і ...
Створено 28 липня 2015
15. ЗНО математика. Задачі на імовірність
(ЗНО Математика)
... але пам'ятає, що вони різні. Знайдіть імовірність того, що з першої спроби він отримає доступ до системи. Розв'язання: Міркування для обчислення наступні: варіантів правильно визначити першу цифру 10, тобто числа від 0 до 9. Другу цифру, оскільки вони різні, можна вибрати 9 способами. Загальна кількість ...
Створено 28 липня 2015
16. ЗНО математика. Задачі з ймовірності
(ЗНО Математика)
... варіантів вибору усіх трьох смуг прапора 6*5*4=30*4=120. За такою схемою обчислюють подібні задачі комбінаторики. Відповідь: В.   Задача 4.9 У квадраті зі стороною 4 см відмічають точку. Яка імовірність того, що відстань від цієї точки до найближчої сторони квадрата менше 1 см? Розв'язання: ...
Створено 28 липня 2015
17. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Ймовірність добутку подій
(ГДЗ з математики)
... 5/6), а другого випаде (1/6). Ймовірність добутку подій рівна добутку ймовірностей Відповідь: 5/36. ---====================--- Приклад 191. Три вимикачі з'єднані паралельно. Імовірність виходу з ладу першого вимикача дорівнює 3 %, другого — 4 %, третього — 1 %. Яка ймовірність того, що ланцюг ...
Створено 09 липня 2015
18. Геометричний закон розподілу ймовірностей. Приклади
(Закони розподілу)
... були б на стільки легкі, то можна було б її повністю перенести в шкільну програму. Однак поки що це нереально реалізвати.   Приклад 2. Мисливець-любитель стріляє з рушниці по нерухомій мішені. Імовірність влучити в мішень при одному пострілі є величиною сталою і дорівнює 0,65. Стрільба по мішені ...
Створено 08 липня 2015
19. Біноміальний розподіл ймовірностей
(Закони розподілу)
... 0, 1, 2, ..., 400. Імовірності можливих значень для даного завдання визначаються за формулою Бернуллі і становлять де р = 0,97 — імовірність появи стандартної деталі, q = 1 – p =1 – 0,97 = 0,03 — імовірність появи нестандартної деталі. Згідно з наведеними вище формулами визначаємо математичне подівання ...
Створено 08 липня 2015
20. Закон розподілу Пуассона. Задачі
(Закони розподілу)
... величина має закон розподілу Пуассона. 3. Асиметрія і ексцес для пуасонівського закону також рівні і обчислюються за формулами Задачі на Пуассонівський закон Задача 1. Мікропроцесор має 10000 транзисторів, які працюють незалежно один від одного. Імовірність того, що транзистор вийде із ладу під ...
Створено 08 липня 2015
21. Функція розподілу ймовірностей дискретної величини
( Випадкові величини)
... x . Функція розподілу володіє наступними властивостями: 1. Вона завжди додатня із значеннями в межах від нуля до одиниці 2. Функція є монотонно зростаючою, а саме значення функції зростають , якщо аргументи зротають x2>x1. Із цієї властивості отримують наведені висновки: a) Імовірність набуття ...
Створено 08 липня 2015
22. Густина (щільність) розподілу імовірностей. Обчислення та побудова
( Випадкові величини)
... 3. Імовірність попадання неперервної випадкової величини в проміжок визначається залежністю 4. Функція розподілу ймовірностей неперервної випадкової величини визначається через щільність розподілу ймовірностей інтегруванням Розглянемо задачі для закріплення матеріалу на практиці. Приклад 1. ...
Створено 08 липня 2015
23. Мода та медіана. Приклади обчислення
( Випадкові величини)
... якщо маємо непарну кількість випадкових величин N=2k+1 то медіана рівна середній величиніу випадку парної кількості N=2k півсумі середніх величинРозглянемо приклади визначення моди та медіани.   Приклад 1. В розважальному центрі працівник обслуговує чотири доріжки для боулінгу. Імовірність того, ...
Створено 08 липня 2015
24. Дисперсія та середнє квадратичне відхилення
( Випадкові величини)
... другої - один раз зробии і постійно користуєтеся.   Приклад 2. Маємо чотири електричні лампочки, кожна з яких має дефект з імовірністю q=0,2 (p=1-q=0,8 — імовірність того, що лампочка без дефекту). Послідовно беруть по одній лампочці, вкручують у патрон і вмикають електричний струм. Під час вмикання ...
Створено 08 липня 2015
25. Система двох дискретних випадкових величин (X, Y). Обчислення числових характеристик
( Випадкові величини)
... труднощі в обчисленнях - звертайтеся, ми Вам допоможемо. Вас може зацікавити: Щільність імовірностей f(x, y) системи двох неперервних випадкових величин Функція розподілу ймовірностей системи двох випадкових величин. Імовірність попадання в прямокутник Як знайти щільність розподілу випадкової ...
Створено 08 липня 2015
26. Функція розподілу ймовірностей системи двох випадкових величин. Імовірність попадання в прямокутник
( Випадкові величини)
... точках прямують до одиниці4. Якщо аргументи прямують до протилежного краю площини (мінус безмежності), та функція прямує до нуля5. Функція розподілу ймовірностей F(x,y) є неспадною функцією своїх аргументів x і y. 6. Імовірність попаданя аргументів функції розподілу в прямокутник (a<X<b, c<y<d) ...
Створено 08 липня 2015
27. Щільність імовірностей f(x, y) системи двох неперервних випадкових величин
( Випадкові величини)
Характеристикою системи неперервних випадкових величин є щільність імовірностей. Для визначення щільності ймовірностей системи двох неперервних випадкових величин (X,Y) застосовується формула Розглянемо прямокутник зі сторонами "деьта ікс" та "деьта ігрик" Імовірність розміщення системи (X,Y) ...
Створено 08 липня 2015
28. Завдання теорії ймовірностей. Основні поняття
(Випадкові події)
... подіїназивається чисельна міра свободи впевненості в появі даної події внаслідок нового випробування. Імовірність події A позначається як P(A). Вірогідною (достовірною) називається подія U, яка внаслідок випробування неодмінно повинна статися. Для достовірної події ймовірність рівна одиниці P(U)=1. ...
Створено 08 липня 2015
29. Формули повної імовірності та Байєса. Розв'язки задач
(Випадкові події)
... ймовірності Найбільшу імовірність має друге припущення, тому телефон виготовлено на другому заводі.   Приклад 6. У першій урні 2 білих та 6 чорних куль, у другій – 4 білих та 2 чорних. З першої урни навмання переклали 2 кулі в другу, після чого з другої урни навмання дістали одну кулю. а) ...
Створено 08 липня 2015
30. Формула Бернуллі. Розв'язки задач
(Випадкові події)
... випробуваннях одна і та ж, у другому випадку - міняється від досліду до досліду. Нехай для кожного досліду імовірність появи події A постійна P(A)=p, ймовірність протилежної події визначається залежністю Потрібно знайти ймовірність появи події A рівно m раз в серії із n випробувань. При цьому варто ...
Створено 08 липня 2015
31. Інтегральна і локальна теореми Лапласа. Приклади
(Випадкові події)
... в будь-яку лунку (в одну лунку попадає не більше однієї кульки). Знайти ймовірность того, що в вибрану лунку попаде рівно одна кулька. Розв'язання. Проводиться т=30 незалежних кидків кульок з однаковою ймовірністю попадання при кожному кидку Імовірність попадання в лунку рівно одної кульки визначимо ...
Створено 08 липня 2015
32. Найімовірніше число появи події
(Випадкові події)
... розподілу ймовірностей знаходимо за формулою Бернуллі Вище наведено фрагмент коду в мат. пакеті Мейпл17 для побудови закону розподілу ймовірностей. За формулою Бернуллі обчислюємо P9(5): Можете співставити з максимумом на графіку, це і є шукана ймовірність при к0=5.   Приклад 3. Імовірність ...
Створено 08 липня 2015